基于并联贮箱结构的卫星推进剂剩余量测量方法

魏延明,宋 涛,梁军强

(北京控制工程研究所，北京 100190)

基于并联贮箱结构的卫星推进剂剩余量测量方法

魏延明,宋 涛,梁军强

(北京控制工程研究所，北京 100190)

星上推进系统推进剂剩余量测量是卫星在轨管理的重要工作，事关卫星剩余寿命估计和离轨时机的选择，对于提高卫星效率具有重大的意义.中国现有的推进剂剩余量计算方法只适用于传统的双贮箱结构，不适用于桁架式卫星平台的多贮箱并联结构，为此必须开发新的计算方法，同时提高计算精度.比较多种推进剂剩余量测量方法，重点论述两种可用于并联贮箱结构的测量方法.

卫星推进系统；并联贮箱；推进剂；剩余量测量方法

长寿命卫星中，推进剂的携带量是制约卫星寿命的主要因素，在额定寿命到来时，剩余推进剂可以使卫星延寿，大幅度提高卫星的利用效率；部分或全部失效的卫星，推进剂往往过量消耗，需要依据剩余量确定控制策略，如降低卫星的控制精度，或放弃静止轨道卫星的位置保持控制以换取更长的抢救时间或工作时间.推进剂剩余量测量精度一直是卫星在轨管理的一项重要工作，特别是对于轨道资源有限的静止轨道通信卫星和遥感卫星，将失效卫星和寿命到期卫星推离工作轨道，腾出宝贵的位置资源，具有重大的战略意义和经济利益.

传统的推进剂剩余量在轨测量方法是针对双贮箱结构开发的，即一个氧化剂贮箱和一个燃烧剂贮箱，两个贮箱之间彼此隔离.新的大型静止轨道卫星平台和低轨遥感平台为提高卫星的承载能力，普遍采用四贮箱两两并联的结构形式，如美国的BBS702平台，采用传统的方法无法计算单个贮箱中的推进剂剩余量，必须开发新的计算方法，而且计算精度还要进一步提高，以适应高精度管理和控制的需要.本文介绍了主要的推进剂剩余量测量方法和在轨应用情况，详细比较各方法的优缺点和适用约束条件，重点论述了可用于并联贮箱结构推进剂剩余量高精度测量的气体注入压力激励法和热容法的原理.

1 推进剂剩余量测量方法

国外空间液体测量技术研究的文献报道始于本世纪60年代，但在以后约20年里进展不大，直到最近十几年才取得了多方面的进展.其中主要研究者在美国和欧洲，研究重点是在轨航天器上液体推进剂的测量.并有多种测量原理可用于液体剩余量的测量.

1.1热力学技术

热力学技术测量法是空间应用较早的技术之一，也是目前发展较快并取得重要进展的技术.应用热力学方法的主要对象是贮箱内的挤压气体，早在航天技术发展初期NASA就试验了PVT(pressure,volume,temperature)测量液体推进剂剩余量的技术，其后又发展了PVT法与基于推力器详细工作记录的BK(book-keeping)法相结合的测量技术，并在卫星推进剂测量中有了普遍应用.为了进一步降低测量误差，先后又开发了体积压缩测量技术、体积周期激励测量技术等动态体积激励测量技术以及外部质量激励的动态测量技术.除了间接测量气体体积来估算液体量外，还有以劳拉空间系统公司开发的基于斑点加热器的专利技术.

1)PVT法：PVT法是根据遥测航天器上的液体贮箱内气体(挤压气体和推进剂蒸气两者共存)的压力和温度数据，利用气体状态方程计算出贮箱内气体体积，再由贮箱总体积和液体密度计算出箱内液体体积和液体质量.

2)体积激励测量技术：基本原理是利用体积激励机构对贮箱系统施加某种形式的体积伸缩变化.由于液体的近似不可压缩性，施加的体积变化完全由气体承担.气体所经历的是一个准静态过程，利用气体热力学方程和初终态温度、压力测量数据及体积激励幅度计算出气体体积，再由贮箱总体积和液体密度计算出箱内液体体积和液体质量.

3)外部质量激励技术：基本原理是由外部给贮箱系统注入一定量的气体，由道尔顿分压定律和箱内气体压力和温度变化的测量数据计算出贮箱内气体体积，再由贮箱总体积和液体密度计算出箱内液体体积和液体质量.目前有两种方法，一是应用节流阀测量气体注入质量的压力-温度-节流阀(PTT)技术，二是通过气体源压力和温度变化测量得到注入质量的推进剂测量系统技术.

4)热量激励技术：一种是劳拉空间系统公司开发的基于斑点加热器专利技术的热量激励法，它是在贮箱上的特定位置布置若干斑点加热器，当加热器工作时会使得加热器周围的温度上升，而加热器对应位置的贮箱内有无液体对于温度上升的速率影响很大，因此可以判断出该处是否有液体，再根据液体在微重力环境下的定位情况，就可判断出贮箱内还有多少液体.

另一种热量激励技术是热容法(TPGT，thermal propellant gauging technology).热容法将贮箱看作一个系统，给系统加热，系统的热响应与推进剂的剩余量相关，测量加温前后两个平衡状态的温度和压力，通过建立系统的热模型就可求解出推进剂剩余量.

1.2力学技术

应用力学技术主要有基于动量和角动量守恒的体积或质量流量计测量技术和基于加速度计的辅助测量技术.

基于加速度计的辅助测量技术是由高精度的加速度计积分获得航天器的速度增量，再根据火箭方程估算推进剂的消耗量.应用该方法估算轨道机动期间的消耗量比较准确，但对于双组元推进系统来说，该方法无法估算两种组元的消耗量.

1.3流体力学技术

HS-376卫星上应用了液体晃动频率-幅度相位法测量液体推进剂余量，需要大量的地面试验以建立完善的与液体晃动幅度、频率、相位等参数相关的模型，并且需要在星上安装相应的传感器.

1.4超声波技术

超声波传感器法的基本原理是通过测量超声波脉冲在液-气界面反射回传信号的时间间隔，由声速得到液体厚度.

1.5电磁学技术

第一类方法主要有静场技术法和谐振频率漂移法两种.静场技术法的基本原理是把贮箱系统设计为一个电容器或电感器，通过测量电容或电感从而得出箱内液体量，Apollo飞船和航天飞机的轨道机动系统(OMS)均采用这种技术测量轨控发动机工作时的液位.谐振频率漂移法的基本原理是把贮箱系统作为谐振腔，通过测量与贮箱内电介质液体量有关的驻波频率从而计算推进剂余量.第二类方法是电磁流量计法，通常只能测量体积流量，经密度补偿后可测量质量流量.

1.6放射性技术

放射性示踪法的基本原理是把一定质量的放射性气体元素注入贮箱内，在放射性元素和箱内气体混合均匀的条件下，测量出放射性元素浓度，从而得到贮箱内气体体积和液体体积.

放射性吸收(NA)法的基本原理是利用γ射线穿透能力强和射线在不同物质中吸收系数不同的特性，根据由放射源和计数探头组成的测试系统的测量数据，对箱内液体分布进行积分的复杂数学计算得到液体量.

1.7簿记(BK)法

簿记法先根据遥测参数和地面标定数据计算推进剂的流量，然后对工作时间累加得到推进剂的消耗量.这种方法比较简单但很实用，特别是在轨控发动机工作时具有较高的精度.

2 各种测量方法精度和应用情况

表1根据文献统计了目前国内外最常用的几种测量方法的精度和在轨应用情况[1-4]，其中BK、PVT、热容法和气体注入法是应用最广泛的，也具有相当高的精度.

表1 推进剂剩余量测量精度及应用情况

3 方法的适用性

BK、PVT、加速度计3种方法能够很好满足现有卫星平台的需要，但不支持未来以多贮箱并联结构的推进剂剩余量计算，但超声波流量计法、气体注入压力激励法和热容法没有问题，因此这3种方法是将来应用的重点.表2比较了各种方法的适用范围和对未来大型多贮箱卫星平台的支持能力[5-7].

4 气体注入压力激励法数学模型

气体注入压力激励法是通过把高压气瓶里面的增压气体注入到贮箱，使贮箱的压力发生变化，根据激励前后的温度和压力数据计算推进剂剩余量.该方法不需要初始的推进剂剩余量数据，无累积误差，但实施次数受气瓶带气量的限制.

将高压气源和推进剂贮箱看作一个系统，假设系统无外漏，事件前后的氦气质量守恒，如公式(1)所示.

整理后，可得到公式(2).

表2 推进剂测量方法的应用性

式中:

P——压力，MPa；

T——温度，K；

V——体积，m3；

M——推进剂剩余量，kg；

Z——氦气压缩因子；

ρ——推进剂密度，kg/m3.

下标：

i——事件前状态；

e——事件后状态；

g——氦气瓶状态；

t——推进剂贮箱状态；

v——推进剂饱和蒸气状态.

5 热容法数学模型

下列模型仅用于说明热容法的原理，实际的系统模型要比这复杂得多，往往要用数值方法求解.给贮箱加热，通过测量其热响应来计算贮箱内推进剂的剩余量.假设贮箱为孤立系统，没有与周围的热量交换，初始贮箱温度为T1且各处均匀，给贮箱加热Q，足够长的时间后贮箱达到新的平衡，温度为T2.

加热器输给贮箱的热量Q是贮箱结构吸热、推进剂吸热、增压气体吸热、推进剂蒸气吸热和由于温度升高部分推进剂气化吸热之和，如公式(3)所示.

Q=mtCpt(T2-T1)+

(mf-mfv)Cpf(T2-T1)+

(mpCpp+mpfCppf)(T2-T1)+

气化推进剂的质量关系，如公式(4)所示.

从中可以求出公式(5).

增压气体的质量如公式(6)所示.

饱和蒸气的质量如公式(7)所示.

求解方程公式(3)、(5)、(6)和(7)，得到推进剂剩余量，如式(8)所示.

式中：

Q1=mtCpt(T2-T1),

(Cppf-Cpf)(T2-T1)],

D=Cpf(T2-T1)-

其中：

Q——加热器传给系统的总热量，J；

Mf——推进剂摩尔质量，kg/mol；

Mp——增压气体摩尔质量，kg /mol；

R——通用气体常数，J/(mol·K)；

Hv——推进剂气化热，J；

T1——加热前系统温度，K；

T2——加热后系统温度，K；

ρ1——推进剂在温度T1时的密度，kg/m3；

ρ2——推进剂在温度T2时的密度，kg/m3；

Cp——定压比热，J/(kg·K)；

Cpt——推进剂贮箱结构材料的定压比热，

J/(kg·K)；

Cpf——推进剂的定压比热，J/(kg·K)；

Cppf——推进剂饱和蒸气的定压比热，J/(kg·K)；

Cpp——增压气体的定压比热，J/(kg· K)；

P1——T1温度时贮箱的压力，Pa；

Pf1——T1温度时推进剂的饱和蒸气压，Pa；

Pf2——T2温度时推进剂的饱和蒸气压，Pa；

n1——T1温度时推进剂饱和蒸气的摩尔数；

n2——T2温度时推进剂饱和蒸气的摩尔数；

np——增压气体的摩尔数；

Vt——推进剂贮箱容积，m3；

Vu1——T1温度时贮箱内气容，m3；

Vu2——T2温度时贮箱内气容，m3；

Vf——贮箱内推进剂的容积，m3；

mfv——温度从T1上升到T2过程中气化的推进剂质量，kg；

mp——贮箱气容中增压气体的质量，kg；

mf——估算的推进剂剩余量，kg.

下标：

t——贮箱；

f——液体推进剂；

p——增压气体；

pf——推进剂饱和蒸气；

fv——推进剂蒸发；

u——贮箱气容.

6 结 论

推进剂剩余量测量是卫星在轨管理的重要工作，历来都受到国际社会的高度重视.中国签署空间碎片控制与减缓指南后，必须承担相应的义务，执行卫星寿命末期离轨是一项必须进行的工作.中国已有的推进剂剩余量计算方法只使用于传统的双贮箱结构，本文论述的气体注入压力激励法和热容法是两种国际上最先进的可适用于桁架式卫星平台多贮箱并联结构的推进剂剩余量测量方法，具有精度高、适应范围广的特点，但它们与卫星平台的关联性比较强，需要针对具体的结构配置和构型开展研究，这也是下一步工作的重点.

[1] Oz I，Pelenc L，Yendler B.Thermal propellant gauging,spacebus 2000 (Turksat 1C) implementation[R].AIAA 2008-7697

[2] Matthijssen R,Van P P.Ultrasonic flow meter for satellite propellant gauging and ground test facilities[R].AIAA 2008-4854

[3] Yendler B.Unconventional thermal propellant gauging system[R].AIAA 2007-1363

[4] Matthijssen R,Van P P.State-of-the art gauging components for improved propellant management on 3-axis stabilized spacecraft[R].AIAA 2006-4714

[5] Yendler B.Review of propellant gauging methods [R].AIAA 2006-939

[6] Space systems — Unmanned spacecraft — Estimating the mass of remaining usable propellant[S].ISO/CD 23339

[7] Tso-Ping Y.Bipropellant propulsion system performance and propellant remaining prediction[R].AIAA 89-2512

TheResidualPropellantGaugingandEstimationMethodonSpacecraftParallelTankConfiguration

WEI Yanming,SONG Tao,LIANG Junqiang

(BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190，China)

Estimation the propellant resources of unmanned spacecraft through operational life is important to successful disposal manoeuvre and orbit lifetime maximization.The most popular methods of propellant estimation are presented in the paper.Advantanges and problems of each method are discussed and compared.It is shown that the error of propellant estimation by GIM(gas injection method) and TPGT (thermal propellant gauging technique)is proportional to the propellant fill level,their measurement accuracy are superior to the BK(book-keeping)and PVT (pressure,volume,temperature)methods,and both can be used for parallel tank configuration.The mathematical model for the TPGT is also derived.

spacecraft propulsion system; parallel tank; propellant; residual propellant gauging method

V43

A

1674-1579(2010)04-0025-06

2010-04-08

魏延明(1965—)，男，山西人，研究员，研究方向为航天器推进技术(e-mail：wei5025@sohu.com).