Excel 在食品工程3 种典型算例中的应用

郭 永，李华北

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

0 引言

在食品工程单元计算数据处理中，往往会遇到的许多计算问题，比如恒定干燥过程中物料平衡含水率的计算、传热过程的调节计算、填料吸收塔传质单元数NOG的计算等。 在这些公式中，众多变量间多为非线性关系，常需要试算或数值积分，如果采用手工计算，不易完成。 Microsoft Excel 提供的强大的计算功能可以较好的解决这些问题。也就是说,只要有明确的数学表达式，所有的计算过程均能用该软件来实现。 采用Excel 对食品工程中的3 种主要问题进行计算，效率高、数值稳定，充分证明了Excel在食品工程计算中所具有的优势。

1 物料平衡含水量的计算

1.1 计算条件

干燥是食品加工中应用最广的操作单元，例如，果蔬的干制、奶粉的制造、面包及饼干的焙烤、淀粉的制造、酵母和麦芽的干燥等，就是典型的例子。

对于恒定干燥，由于降速阶段干燥时间与平衡含水量通常为非线性关系，若给定临界含水量(降速阶段初始含水量)、降速干燥后剩余含水量和所需干燥时间，一般需要试算才能确定平衡含水量。

例如，实验测得盘式干燥器在恒定干燥条件下干燥梅子表现为降速干燥的特点。 已知初始含水量2.10 的梅子干燥到0.84 需5h，干燥到0.311 需12h，计算物料的平衡含水量（以上均为干基含水量)。

1.2 计算公式

物料的平衡含水量可用公式（1）计算。 在式（1）中，X*为物料的平衡含水量。带入已知条件，并整理出计算式（4）。 公式（4）是只含有一个变量X* 的非线性方程，可以使用Excel 中“单变量求解”功能解决。

根据已知条件，带入数据：

公式（2）除以公式（3），整理得

1.3 计算步骤

（1）设任意初始的物料的平衡含水量，并填入A2 单元格，在B2 单元格中输入公式（4），见图1 编辑栏。

（2）单击B2 单元格，使其成为活动单元格。

（3）在“工具”上单击“单变量求解”，弹出“单变量求解”对话框，如图1 所示填写。 填写完后单击“确定”按钮，弹出“单变量求解状态”对话框。 单击“单变量求解状态”对话框的“确定”按钮，即完成计算任务。 如图2 所示。

从图2 中可知， 物料的平衡含水量为0.1677。该计算过程简单易行，而且提高了计算效率。

2 传热过程的调节计算

2.1 计算条件

图1 单变量求解对话框Fig.1 Single variable solving dialog box

图2 物料的平衡含水量计算结果Fig.2 Material equilibrium moisture content calculation results

传热是食品工业中广泛应用的操作单元。 对于传热过程中操作问题的计算， 通常采用试算求解方式。例如，在冬季，一定流量的冷却水进人换热器时，温度为15℃，离开换热器时的温度为75℃，可将热油从130℃冷却至70℃。 在夏季，冷却水进口温度升至30℃，热油的流量和进口的温度不变，为保证热油的出口温度不变， 需求冷却水的流量应增加多少（油侧和水侧的给热系数分别为0.5kW/m2·k 和3.5kW/m2·k。冷热流体流动方向相反，冷却水在管道中流动）。

2.2 计算公式

对冷却水流量的计算，可采用如下关系式：

式中：k，t2分别为夏季操作时总传热系数和冷却水出口温度，q夏和q冬分别为夏季和冬季操作时冷却水的流量。

设q夏/q冬=x1，t2=x2，k=x3， 则问题归为求解非线性方程组，而Excel 的“规划求解”功能可以解决此类问题。

2.3 计算步骤

（1）设一个初始的x1、x2、x3，将表1 中的Excel计算公式输入到A4、A5、A6 单元格中。

表1 传热计算的Excel 计算公式Table 1 Excel calculation formula of heat conduction calculation

（2）单击A4 单元格，使其成为活动单元格。

（3）在“工具”上单击“规划求解”，弹出“规划求解参数”对话框，如图3 所示填写。 填写完后单击“求解”按钮，弹出“规划求解结果”对话框，单击“确定”按钮，即完成计算任务，计算结果如图4 所示。

图3 “规划求解参数”对话框Fig.3 "Plan Solving Paratmeter" dialog box

从图4 中可知，x1＝1.566 546，x2＝68.30 082，x3＝1.154 491，还可以查看敏感性报告等。 该过程省去了试算的繁琐，提高了计算效率。

图4 计算结果Fig.4 Calculation results

3 填料吸收塔传质单元数NOG 的计算

3.1 计算条件

在食品工业中，清凉饮料的充气、挥发性香精的回收、硫漂(S02吸收)等都属于气体吸收的单元操作。 吸收中传质单元数NOG的计算是传质单元高度计算的重要组成部分，其计算公式为

对高浓度气体吸收或当汽—液平衡线为曲线时，一般由图解积分法求其传质单元数。 求解一重积分，可以使用Excel 的函数拟合，公式自动填充，利用梯形法计算数值积分，计算快速准确。

在填料塔中，如操作压力为101.3kPa，用20℃清水吸收空气-氨混合气体中的氨，清水用量L 为0.0633kmol/m2·s，混合气入塔流率G 为0.025kmo/m2·s，其中含氨为10%(体积)，求出塔含氨为0.5%(体积)，计算气相总传质单元数NOG。 操作温度和压力下的平衡数据见表2。

3.2 计算步骤

（1）使用Excel 拟合出x、y 间的函数关系式：

表2 氮- 水汽液平衡数据(101.3kPa, 20℃)，Table 2 Vapor-liquid equilibrium data of nitrogen-water

（2）输入已知数据，在气相含量范围内取若干数据，输入到单元格A4∶A14 中，在B4∶E4 中输入表3 中的Excel 计算公式，并利用公式自动填充，将B4∶E4 中 的Excel 计 算 公 式 复 制 到B14∶E14。 单 元 格E15 中输入“＝sum(E4：E13)”。

表3 吸收中传质单元数NOG 计算的Excel 计算公式Table 3 Excel calculation formula of transfer unit number NOG calculation

计算结果见图5，即传质单元数NOG=4.8589

图5 传质单元数计算结果Fig.5 Transfer unit number calculation results

4 结语

在食品工程计算中，利用Excel 中“单变量求解”功能很容易解决求解单变量非线性方程的问题，利用“规划求解” 功能可以解决求解非线性方程组问题，以及利用函数拟合、公式自动填充、梯形法解决一重数值积分问题。 Excel 系统在食品工程领域的应用，还有待进一步开发。 而充分利用Excel 系统在食品工程计算中的应用，将会大大加快数据处理自动化的进程，减少工作量，降低工作强度，并且极大地提高工作效率。

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