动态雷达目标电磁散射中姿态角的计算＊

陈俊吉，黄剑伟，许家栋，庞春生，李建坤

（1西北工业大学电子信息学院，西安 710072；2 95948部队，甘肃酒泉 732750；3 93942部队，陕西咸阳 712000）

0 引言

雷达工作所遇到的是在特定雷达目标运动和轨迹条件下的动态RCS起伏量，其重要特性表征为概率密度函数和频谱密度函数。其最终目标是为了获取动目标信息，包括动态雷达目标的运动与轨迹信息、几何形状与物理参数等特征信息。动目标参数包括尺度参数和特征参数。尺度参数包括动目标的三维位置坐标、速度、加速度及运动轨迹等目标空间位置参数；特征参数包括动目标的RCS及其统计特征参数、极化散射矩阵、角闪烁及其统计特征参数、散射中心分布等参量［1］。

在实际作战过程中，目标总是运动的。一般来说，目标的运动轨迹不规则，其姿态千变万化，要计算动态雷达目标在任意姿态下的RCS，必须先求得运动目标的航迹。目标航迹包含了目标实时运动信息，即运动目标的速度、加速度、高度、俯仰角、滚动角、偏航角等。而雷达目标姿态角是动目标运动参数中的关键参数，求出动目标的运动参数后就可以对动目标进行RCS实时计算。其计算准确性关系到雷达目标雷达散射截面仿真的可信程度。文中提出了利用雷达目标的运动航迹求解雷达动目标姿态角的方法并给出动态雷达目标RCS。

1 目标航迹的确定

在作战过程中，动目标的运动轨迹与动目标运动特性通常不容易确定，往往由雷达测量数据滤波后得到。战场上所要射击的目标类型繁多，例如轰炸机、战斗机、空对地导弹、空对舰导弹、反辐射导弹、巡航导弹及TBM等目标，其战斗姿态更是复杂多变。尤其是导弹类目标，其雷达散射截面小，射程远，速度快，运动特性十分复杂。

动目标的运动轨迹一般难以用解析式表示。为了便于研究，尽可能地反应实际情况，通常把目标运动轨迹分成若干段来描述，进而建立雷达目标运动的动态方程，以动态雷达目标的机动过载形式给出如下方程［2－4］：

式中，c1～c10是预先给定的动目标机动过载，根据地空导弹所能拦截的具体动目标机动能力来确定。

动目标的质心在地面雷达坐标系上，地面雷达坐标系固定于雷达之上［2］。一般地，雷达以极坐标形式RT、βT和εT给出目标点迹每一时刻在雷达坐标系中RT为雷达原点O到目标中心的距离，βT为雷达视线在XOY平面的投影与X 轴的夹角即目标方位角，εT为雷达视线与Y轴的夹角即目标俯仰角。可以通过以下关系式来表示它们之间的关系，即：

式中：RT为目标斜距；εT、βT为目标俯仰角、方位角。

由公式推到出动态雷达目标的速度、角速度、加速度和角加速度为：

式中：θT、ψT为目标航迹倾角、航向角；VT为目标速度。

2 求解动态目标的姿态角

为了确定动目标的姿态角，需将雷达坐标系转换到雷达目标坐标系，图1为地面雷达与雷达目标坐标关系示意图。雷达目标坐标系x′y′z′与地面雷达坐标系xyz有以下关系：

图1 地面雷达与雷达目标坐标关系示意图

式中，（xT，yT，zT）是动目标某点相当于地面雷达坐标系xyz的坐标，且：

动目标姿态角通常是在球坐标系中定义的，直角坐标系与球坐标系的转换矢量关系见图2。

图2 目标球坐标系与直角坐标系的矢量关系

则在雷达目标坐标系中目标相应的姿态角为：

式中，θ、φ为雷达视线在雷达目标坐标系中随时间变化的俯仰角和方位角。在求出每一时刻的θ（t）、φ（t）后，即可求出在雷达目标坐标系中相应时刻的RCS，即为特定轨迹和姿态角下的动目标运动在每一时刻的RCS。

由于动目标RCS是两个欧拉角（假定雷达目标滚动角为0°）的比较敏感函数，因此产生的RCS是随时间起伏的函数。

3 仿真实例

根据动目标飞行航迹，计算出动目标的姿态角，得到了雷达目标动态RCS随姿态角或时间的变化情况，由此可以进一步分析动目标电磁散射机理和动态RCS的统计规律。

在动目标RCS仿真过程中，动目标飞行航迹如图3，从图中可以看出目标的高度（俯仰）和水平（偏航）都在不断变化；相应的姿态角随时间变化如图4，在方位和俯仰上变化不是很大，由于坐标间距大，因此在方位图上看不出变化；相应的动态RCS随时间变化曲线（C波段水平极化）如图5，从图中可以看出其动态RCS变化规律一致，但动态测试过程中，RCS起伏较大，测试值略大于仿真值。

图3 雷达目标在雷达坐标系中的飞行航迹

图4 雷达目标在目标坐标系中的姿态角

4 结束语

由于动目标RCS随动目标姿态角变化十分敏感，因此雷达动目标RCS是一个随机的、无规律的起伏量，且雷达目标动态RCS随时间变化与雷达目标具体运动规律和航迹有关，也与雷达工作波长等参数有关。文中提出了利用雷达目标的运动航迹求解雷达动目标姿态角的方法，并对其求解过程进行了推导，给出了计算实例与测试值并进行了对比，这为在任意姿态下进行动态雷达目标电磁散射特性仿真提出了一种思路。说明该方法是准确的、有效的，满足实际工程应用要求，可以应用到实际工程中去分析和解决问题，可以作为实际工程应用的一种方法。

图5 雷达目标动态RCS曲线

［1］ 黄培康，殷红成，许小剑.雷达目标特性［M］.北京：电子工业出版社，2005.

［2］ 肖业伦.飞行器运动方程［M］.北京：航空工业出版社，1987.

［3］ 肖业伦.航空航天器运动的建模——飞行动力学的理论基础［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2006.

［4］ 张有济.战术导弹飞行力学设计［M］.北京：宇航出版社，1998.

［5］ 陈宝辉.雷达目标反射特性［M］.北京：国防工业出版社，1993.

［6］ 刘烽，毛继志，许家栋.一种新型的机载雷达射频仿真系统设计方案［J］.系统仿真学报，2003，15（6）：757－759.

［7］ SKOLNIKM I.雷达手册［M］.王军，译.2版.北京：电子工业出版社，2003.