基于MAS 的配电网三相状态估计

徐 臣，余贻鑫，贾宏杰

(天津大学电力系统仿真控制教育部重点实验室，天津 300072)

社会走向信息化和智能化使得电力系统面临着越来越多的挑战．为了应对挑战，美国提出 IntelliGrid、Self Healing Grid 和Modern Grid 等智能电网概念体系并展开研究，欧盟则展开了名为 Smart Grid 的智能电网研究[1-7]．在我国华东等地区也正式启动了智能电网的研究．

首先在配电和用电环节展开了智能电网的研究．通过分布式的智能网络Agents(intelligent network agents，INAs)建立跨地理边界和组织边界的智能控制系统，使电网具有智能性、更高的灵活性和自愈功能．配电快速仿真与模拟(distribution fast simulation and modeling，DFSM)是配电网分布式智能控制系统的基础和核心，为高级配电自动化和其他控制与管理功能提供全面准确的实时数据．配电网三相状态估计(distribution three-phase state estimation ，DSE) 则 是DFSM 的核心功能和研究难点之一[7-8]．US EPRI[8]等研究机构纷纷开展支持智能配电网的 DSE 的研究，以期在灵活性和实时性等方面取得进展．

为了提高电力系统状态估计的计算速度，文献[9-12]提出了利用 MPI(message passing interface)、PVM(parallel virtual machine) 等并行软件工具在PC(或小型机)集群环境中实现状态估计的并行计算．这是一种基于逻辑计算分片的并行计算方案，其效果往往依赖于某一特定的状态估计算法，不适应智能配电网灵活多变的需求．

自从 Wooldridge 等[13]1994 年给出了 Agent 的强弱两种定义以来，Agent 和 MAS(multi-agent system)成为分布式人工智能中最活跃的研究领域之一，为复杂适应系统(complex adaptive system，CAS)的建模与仿真提供了一个新的途径[14]．电力系统是一个典型的CAS．在基于 Agent 和 MAS 解决电力系统中的问题方面，许多学者已经做了有益的工作．文献[15]将开关和负荷等设备模拟成Agent，其主要功能是计算自身的备用容量、决定开关是否分合．文献[16]则将 MAS 用于配电网重构．以上成果将 Agent 和 MAS 用于配电系统的控制方面，取得了较好的效果．

笔者将 Agent 和 MAS 用于 DFSM 的研究，目的是对构建 DFSM 分布式智能系统的理论和方法做出有益的探索．为此，首先提出Agent 的八元素实现结构模型描述框架；然后设计并实现嵌入 DSE 功能的Agent，建立 Agent 间的通信机制形成 MAS；由 MAS中数量众多的Agent 共同协作来完成整个配电网的状态估计；通过算例分析说明masDSE 的优势．

1 Agent的实现结构与MAS的建立

1.1 Agent八元素实现结构

Agent 是一个独立的智能实体，它将对信息的获取行为、认知行为以及利用知识、产生智能的一系列过程封装其中，可以在不需要外界指令的情况下独立完成任务，或者感知环境变化并通过自我规划和调整从而实现其目标．由于人工智能科学和计算机科学的交叉性和同源性，Agent 必然要通过计算机程序来实现．为了更加有效地实现 Agent 和 MAS，笔者提出了Agent 的八元素实现结构模型描述框架．在该框架下，Agent 是一个原子化的人工智能体，集成了 “知”、“智”、“能” 3 种功能．在图1 中，Agent 的感知部分实现了“知” 的功能，感知环境变化、解读通信信息并转换为可理解的数据．通信是一种特殊功能，是实现“知” 的主要方法．Agent 的智力部分实现了 “智” 的功能，存储数据和知识，具有推理和判断能力．Agent的能力部分实现了 “能” 的功能，能够完成某种计算或行为，实现人们所希望的某种功能．

图1 Agent的八元素实现结构Fig.1 Eight-element structure model of agent

8 个元素的具体内涵表述如下．

(1)AID(agent identification)．Agent 的标识．包含很多信息，例如 Agent 标识号、Agent 名称、Agent 通信地址以及本体(Ontology)类型等．

(2)知识库．包含各类数据和规则，体现 Agent 的智力水平．

(3)动作库．是算法和功能的集合，体现 Agent 的能力水平．

(4)状态库．Agent 自身状态的集合．

(5)感知．感知外部环境变化，接受通信信息，并解码为可以理解的数据．

(6)决策．根据所获信息或自身状态做出决策，类似于1 个专家系统．

(7)行为．响应决策部件做出的决定并保证相应的动作(或算法)被正确地执行，成为某种行为并产生相应的结果．

(8)通信．Agent 的特殊动作和功能，是感知的重要组成部分，是Agent 交互与协调的基础．

与文献[17]给出的几种Agent 的结构描述相比，八元素实现结构模型不仅在结构上保证了Agent 的自治性、社会性、反应性和主动性，并且通过对知识库、状态库、动作库的个性化设计，使得Agent 具有很强的灵活性和适应性．

1.2 MAS及其实现步骤

单个 Agent 拥有解决问题的不完全的信息或能力，通过 Agent 间的通信、协调与协作，组成 MAS，能够解决复杂的全局性问题．作为一个整体而言，MAS的求解能力可以远大于各Agent 个体求解能力的简单相加．

MAS 本质上是一种基于涌现的分布式问题求解模式[18]．涌现是一种“微-宏观效应现象”，是“因局部组分之间的交互而产生的系统全局行为”，是 “缘起于微观的宏观效应”[18-19]．智能的涌现方法是指完全的智能能够且确实是从许多简单的、单独的、局部的和具体化的主体智能的交互中出现的．涌现同时也是CAS 的特征之一，基于 MAS 的求解方法实际上是一种与 CAS内在机制相同的建模分析方法．因此，从 CAS 映射到MAS 是直观的、可行的、实用的．

毋庸置疑，电力系统是一个CAS．Agent 能够实现对电力系统进行任意粒度的抽象和分解(即建模)，并最终实现对电力系统的综合(即仿真)．建立相应的MAS 的过程即是对电力系统进行分析和综合的过程，包含2 个步骤：①对电力系统进行分解，设计并实现与之相对应的 Agent；②建立 Agent 间的通信和协调机制，实现对电力系统的综合．

2 基于MAS的DSE——masDSE

2.1 两种类型的Agent

如图 2 所示，在 masDSE 中，有两种类型的Agent，它们分工不同．其中，AdminAgent 的数量为 1，具有管理功能，负责状态估计任务的调度；SubDSEAgent 负责对配电子网的状态估计，在数量上多于配电子网的数量．SubDSEAgent 接受 Admin-Agent 的协调和管理，多个 SubDSEAgent 之间也可以互相通信和协调．表 1 详细说明了 Agent 的八元素实现情况．

表1 两种Agent的八元素的说明Tab.1 Description of eight elements of the two types of agent

在图 2 中，配电网在节点 X、Y 处被分割，形成Sub1、Sub2、Sub3 三个配电子网，且被分别分配给 3 个SubDSEAgent 进行状态估计计算．3 个配电子网存在偏序关系，需要按照一定次序对它们进行状态估计．对于没有被分割的馈线，电源点是10 kV 母线，根节点电压值是确定的；因此，这些馈线可直接当作配电子网，由多个 SubDSEAgent 以并行分布式计算的方式同时进行状态估计．

图2 面向DSE的MAS框架结构Fig.2 Framework of MAS for DSE

2.2 配电网三相状态估计算法

在我国，配电网具有如下特点：①开环辐射状运行；②支路的 R/X 值变化范围较大；③三相运行不平衡．笔者在文献[20-21]的基础上，开发了适应配电网特点的基于支路电流的配电网三相状态估计算法．该算法以支路电流的幅值和相角作为状态变量，能够实现三相解耦计算，可处理节点电压、功率注入量和支路电流、功率潮流量等多种量测数据．

如图3 所示，配电网在节点X 处被分割，做如下处理：①增加1 个零阻抗支路和1 个无负荷的虚拟节点；②将虚拟节点作为分割节点并复制为 X′和 X′′，并分别属于配电子网 Sub1(电源侧子网)和 Sub2(下游子网)，X -X′是零阻抗支路；③Sub2 在 X′处等值为Sub1 的负荷．X ′和 X ′′在电气上为同一点，具有相同的电压向量，即VX′=VX′′，IX′= −IX′′．分割点的选择原则是：①入度和出度均为1 的节点；②分割后各子网满足可观性和量测冗余度要求，且规模(节点数)相近．

图3 配电网的分割Fig.3 Division of distribution network

以将系统分割为S 个子网络为例．

可通过最小化方程

进行状态估计计算[20-21]．

需要定义分割节点的两个复制节点所在支路的电流幅值差绝对值的最大值，即

式中：i、j 表示被分割的 2 个子网络，i 为电源侧子网络，j 为下游子网络，i，j=1，2，…，S；、表示位于i、j 两个子网络的分割节点的两个复制节点所在支路(如图 3 中的 X - X′和 X′′-N2)的电流幅值．

综上所述，可得整个系统状态估计计算的步骤如下：

(1)将整个系统进行合理分割，形成 S 个子网络，并令 k = 1；

(3)利用式(5)，求得所有分割节点两个复制节点所在支路的电流幅值差绝对值的最大值ΔImax，判断其是否小于设定阈值εp；若是，转步骤(6)；否则继续；

(5)令k = k+1，判断是否达到最大迭代步长K；若是，转步骤(6)，否则转步骤(2)继续；

(6)迭代结束，输出结果．对从步骤(3)和步骤(5)结束迭代的结果做不同标志，以示估计质量不同．

其中，εp(p=1，2，…，S-1)和 K 的设置应权衡计算效率和估计精度的需求，一般 εp∈[10-3，10-4]，K 在 3～5之间．

2.3 masDSE的通信机制的实现

masDSE 部署在局域网环境中，Agent 的分布情况如图 4 所示．masDSE 的通信和协调机制遵循 FIPA ACL 标准[22-25]．AdminAgent 和 SubDSEAgent 之间的通信协议是合同网协议(FIPA-contract-net)，包含CFP、PROPOSE、REJECT_PROPOSAL、ACCEPT_PROPOSAL、NOT_UNDERSTOOD 和 INFORM 等通信行为．SubDSEAgent 之间的通信协议是 FIPA_REQUEST ，包 含 REQUEST 、PROPOSE 、AGREE 、INFORM 等通信行为．

以图 4 中的 Admin@host1 和 DSE1@host1、DSE2@host2 的通信为例，其通信过程如图5 所示．图5 中的 Container 代表主机上的 Agent 容器，箭头线上方标注该次通信的行为类型和信息编号．Admin@host1 分别向 DSE1@host1 和 DSE2@host2 发送任务调度请求(CFP)；DSE1@host1 和 DSE2@host2 收到后表示接受该请求(PROPOSE)；然后 Admin@host1 向DSE1@host1 和 DSE2@host2 发出确认信息(ACCEPT_PROPOSAL) ；最 后 DSE1@host1 和DSE2@host2 在完成各自任务后，分别将计算结果发给 Admin@host1(INFORM)．如果分割后的配电子网之间存在偏序关系(如图 2 所示的情形)，那么两个SubDSEAgent 之间需要传递分割节点的节点电压信息，其通信过程较简单，不再赘述．

图4 masDSE中Agent的部署示意Fig.4 Deployment of agents in masDSE

图5 Agent间通信跟踪示意Fig.5 Track of communication between agents

3 应用算例分析

笔者将IEEE 发布的4 个馈线算例[26](13 节点、34节点、37 节点和 123 节点算例)依次命名为 Feeder1～Feeder4，通过复制和组合来模拟 1 个配电网．图 4 中的 host1～host3 是局域网(100M baseT)中的 3 台配置基本相同的 PC 机(单 Intel 2.8G CPU、1G 内存)，构建起masDSE 的实验环境．下面对masDSE 的计算效率和通信延时情况进行分析．

3.1 masDSE的计算效率分析

设在 host1 节点上对n(n=1，3，5，10)个规模相同的配电子网(分别以 Feeder2、Feeder4 为例)同时进行状态估计，n个SubDSEAgent 的平均用时记为t1；从开始时刻到所有 SubDSEAgent 全部完成计算的持续时间记为t2．结果见图6 和表2．

图6 配电子网状态估计的用时Fig.6 Time of subdistribution state estimation

表2 配电子网状态估计用时的详细数据Tab.2 Details of time for subdistribution state estimation

表 2 的数据表明：若将配电网分割为与 Feeder2规模相当的配电子网，当n为 5～10 时，n个 Sub-DSEAgent 以并行计算方式状态估计，与由 1 个 Sub-DSEAgent 以串行计算方式依次对n个配电子网状态估计相比较，其加速比(n个n为1 时的t1/t2)为1.5 左右；若将配电网分割为与 Feeder4 规模相当的配电子网，当n到达10 时，多个SubDSEAgent 并行计算的效率反而下降．

对比图6 和表2 数据可以发现：①3 个Feeder2 由同一计算节点上的 3 个 SubDSEAgent 以并行计算方式进行状态估计，用时1 898 ms；如果它们由3 个分布于不同计算节点的 SubDSEAgent 以并行分布式计算方式进行状态估计，仅需763 ms；②而1 个Feeder4(节点数约为 Feeder2 的 3.6 倍)状态估计用时约 9 758 ms．因此可得如下结论．

(1)当把配电网分割为较小规模的配电子网，多个SubDSEAgent 以并行计算方式进行状态估计，可以获得一定的加速比；当多个 SubDSEAgent 分布于不同计算机时，并行分布式计算使得 masDSE 的计算效率成倍提升．

(2)单个SubDSEAgent 在计算较大规模配电网时用时较长，基本无可用性．然而masDSE 通过多Agent的组织与协调，计算效率显著提高．masDSE 作为一个整体，能够完成单个Agent 不能实现的功能，在一定程度上具有涌现这一特征．

3.2 Agent间通信延时分析

驻留在同一主机上 Agent 之间通信延时几乎为零，原因是它们可以共享内存．驻留在不同主机上AdminAgent 和SubDSEAgent 之间的通信分为两种情形：一种是 INFORM 通信行为，将状态估计结果传回AdminAgent；另一种是除 INFORM 以外的通信行为，通信数据量非常少(＜1k 字节)，通信延时也非常小(＜5 ms)．对前一种情形，以Admin@host1 和DSE2@host2之间的INFORM 通信行为为例，在传递的通信数据量D 不同的情况下，通信延时T 如图7 所示．

图7 不同主机上的Agent间的通信延时Fig.7 Delay-time between agents on different hosts

图7表明，驻留在不同主机节点上 Agent 之间的通信延时与通信数据量成正比，且远小于状态估计用时．即便如此，在进行任务调度时，仍然需要优化调度方案以尽量减少不同主机节点上Agent 的通信次数．

4 结 语

在我国，配电网一般呈开环辐射状运行．1 条馈线上配置量测的节点(包括联络点、分段点等)数量一般不会超过30 个．对于同一10 kV 母线上引出的多条馈线可以分配给不同计算节点上的多个 SubDSEAgent进行并行分布式计算；对于类似 Feeder4 的较长馈线，如图2 所示分割为多个馈线段并分配给同一计算节点上的SubDSEAgent 按照偏序关系以迭代方式计算．

对1 个由 100 条馈线(与 Feeder2 规模相当)组成的中等规模配电网．如果将masDSE 部署在10 台PC机上，每台 PC 配置 10 个 SubDSEAgent，按照实验数据估算，可在 5,s 内完成该配电网的三相状态估计．说明masDSE 具有一定的实用价值．

本文将 Agent 和 MAS 的理论与方法应用到DFSM 这一领域中．提出Agent 的八元素实现结构，设计并实现了基于 MAS 的配电网三相状态估计并行分布式计算软件(masDSE)．算例分析表明，masDSE 满足实时性要求，具有实用价值．masDSE 的价值还体现在它为 DFSM 中的其他功能(潮流计算、安全分析等)的实现和进一步提高计算性能提供了新的可供借鉴的方法．

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