多墙翼面结构后屈曲强度试验和数值研究

刘华峰 岳珠峰

西北工业大学,西安,710072

0 引言

复合材料中厚蒙皮多墙翼面结构由复合材料蒙皮和铝合金框架构成。实际使用中,盒段结构在承受压、弯、剪力时,盒段中的翼板、腹板等构件很容易产生局部失稳并导致整个结构过早破坏。所以必须对这种结构的屈曲和后屈曲力学行为进行细致分析和深入研究,以防止结构发生后屈曲破坏从而提高其极限承载能力[1]。

目前这方面的研究已受到国内外学者的关注。在已有的研究工作中,对复合材料梁、柱、加筋板[2-6]的力学性态和整体屈曲效应的研究比较多,对飞机结构中常见的闭口截面盒段结构的屈曲性态研究不足[7-8]。朱菊芬等[7]采用COM POSS有限元程序分析了闭口截面盒段结构中梁的位置对盒段后屈曲行为的影响。Piennger等[1]对蒙皮厚度为1mm(8铺层)的盒段采用二维壳元进行了分析,得到了初始缺陷对后屈曲性能的影响。Stiftinger等[8]研究了带有曲率的盒段(其蒙皮厚1.08mm)在扭转载荷下的后屈曲行为。但是上述的研究都集中在薄蒙皮复合材料上,蒙皮的厚度均小于3mm,并且缺少试验验证。

本文采用集中力下的静态试验和有限元分析方法研究复合材料中厚蒙皮多墙翼面结构的后屈曲行为。建立了盒段的有限元模型并进行了静态线性分析。得到的载荷—位移曲线和试验结果一致,这说明有限元模型是正确的。在此模型基础上采用非线性弧长法追踪加载路径,研究了盒段分别承受集中力和轴压两种载荷时的后屈曲行为。

1 集中载荷的静态弯曲试验

1.1 试件尺寸

试验盒段整体尺寸见图1(为方便显示去掉了上蒙皮)。结构由复合材料厚蒙皮和铝合金的墙、腹板、肋组成。复合材料蒙皮的铺层顺序和角度为[45/0/—45/0/45/0/—45/90]8S单层厚度为0.125mm。蒙皮材料是碳纤维复合材料(T300/QY8900),材料属性如表1所示。其中的下标1和下标2表示面内纤维方向和垂直纤维的方向。蒙皮以外的其他部分由铝合金构成。铝合金材料属性如下:弹性模量E=68GPa,泊松比υ=0.3,屈服极限 σs=470MPa,强度极限 σb=535MPa。

表1 T300/QY8900的材料参数

1.2 集中载荷作用下的静态试验

集中载荷作用下,盒段的静态试验布局如图2所示。盒段一端通过夹具固定在承载墙上,另一端通过夹具和作动筒连接。集中力由作动筒通过夹具耳片加载到盒段上。试件安装好后用水平仪校准,以防止加载力偏心造成附加扭矩。试验分如下3个步骤:①先加载理论破坏载荷的5%以消除试验间隙;②加载至理论破坏载荷的30%再卸载,以校核百分表应变仪等试验设备(加载点的加载递增量为5%的理论破坏载荷);③从理论破坏载荷的20%起加载,递增量为5%的理论破坏载荷,到理论破坏载荷的50%时终止。重复第3个步骤一次。试验中采用百分表在每次加载时记录测量点的位移(测量点见图2)。

2 有限元模型

本文采用非线性的MARC程序系统建立了盒段的三维有限元模型(图3)。模型在MARC中离散了1521个四节点双线性厚壳单元(75号单元)和 29个三节点厚壳单元(138号单元)。边界条件如下:模型左端全部固定,右边施加150kN集中力。

有限元和试验载荷—位移曲线如图4所示。试验得到的载荷—位移曲线基本呈线性。盒段刚度基本保持常量有两个主要原因。首先,碳纤维复合材料具有脆性和线弹性的材料属性。其次,加载的最大载荷仅为理论破坏载荷的50%,累积损伤较小。外载在0～40kN范围内,有限元结果和试验结果一致。随着外载的增加,虽然有限元结果稍微偏离了试验结果,但是有限元结果和试验结果的最大误差仍可满足工程分析精度的要求,从而证明有限元模型是合理可靠的。

3 后屈曲分析和结果

基于以上模型,分别对盒段在集中力和轴压两种载荷下的后屈曲行为进行分析。两种载荷下的边界条件如下:盒段左端完全固定,右端在集中力工况下施加垂直向下的集中拉力(边界条件如图3所示);在轴压工况下,沿着盒段轴线方向在蒙皮上施加面内的均布压缩载荷。采用MARC程序中的非线性弧长法进行分析。

3.1 集中力下的后屈曲分析

3.1.1 集中力下的屈曲载荷和变形

弧长法可以给出结构中任意点的载荷—位移曲线。当载荷—位移曲线有明显转折时,表明结构由一种平衡状态过渡到另一种平衡状态,此时结构发生非线性屈曲。

图5所示为铝合金框架上各节点的载荷—位移曲线(节点位置如图6所示)。载荷小于200kN时,载荷—位移曲线是线性曲线。在200kN处所有节点的载荷—位移曲线同时发生了转折,这表明材料的刚度发生了突变,此时铝合金框架产生了屈曲。屈曲临界载荷为200kN。屈曲后,载荷—位移曲线呈非线性,但是并没有卸载,说明框架仍然可以承载。图6所示为临界屈曲载荷下铝合金框架的屈曲变形(为方便显示去掉了上下蒙皮,变形放大系数是0.1)。框架中,仅中间墙腹板的减重孔产生了屈曲波,左右两墙没有发生屈曲。屈曲波被腹板上的肋隔断。

图7所示为在上下蒙皮上任意取点得到的载荷—位移曲线(节点1205和节点1167在上蒙皮,节点2720和节点2651在下蒙皮)。各点的载荷—位移曲线始终呈现明显的线性(这一现象和图4显示的试验中测量的载荷—位移曲线呈线性一致),刚度保持为常量,说明蒙皮并没有发生屈曲。框架发生屈曲后仍然可以继续加载。图8为框架临界屈曲载荷下蒙皮的变形图。变形图显示上下厚皮并没有产生屈曲,结构只是在整体上发生了明显的弯曲变形。

3.1.2 后屈曲阶段铝合金框架的应力和破坏过程

表2为铝合金框架载荷—位移曲线中A、B、C、D 4点(图5)对应的载荷和工作应力。0～200kN是铝合金框架的弹性阶段,铝合金框架在200～237kN发生弹性屈曲,237～250kN为铝合金框架的塑性屈曲阶段。按照第四强度理论判定铝合金框架在250kN时遭到了破坏。

表2 铝合金框架屈曲过程中的工作应力

3.2 轴压下的后屈曲

3.2.1 轴压下的屈曲载荷和屈曲变形

图9所示为轴压载荷下铝合金框架的载荷—位移曲线。图9表明载荷小于850kN时,曲线呈现线性加载,850kN时铝合金框架的刚度明显改变,发生了屈曲。图10为此时框架的变形图。表明中间墙没有发生屈曲,仅左右两墙产生了3个屈曲波,并被腹板上的肋隔断。

图11为相同载荷下的蒙皮变形图,可以发现这时上下厚蒙皮均发生了屈曲变形,产生了3个屈曲波。图12所示为蒙皮的载荷—位移曲线。相同载荷下蒙皮的刚度没有明显的突变转折,只是逐渐非线性变化。这个现象产生的原因是蒙皮较厚、承载能力强,局部材料的屈曲只是产生了累积损伤,造成材料刚度逐渐减小,但是屈曲后蒙皮仍然可以继续承受加载。

载荷—位移曲线显示屈曲后蒙皮和框架都没有产生卸载,说明屈曲是局部的。结构具有很大的后屈曲强度。

3.2.2 后屈曲阶段框架和蒙皮的应力分布

进入后屈曲阶段后,变形最严重的857节点(位置见图10)最大的应力(见图9中的 A点)为163MPa,仍然处于弹性阶段,说明大部分的外载荷由蒙皮承担。

图13、图14中,F为临界屈曲载荷,A、B、C点表示横向截面中左墙、中间墙、右墙的位置。由图13可以发现在 A、B两点之间,载荷为0.2F～0.7F时,应力分布曲线近似直线,说明应力很平均,但是在0.8F～0.9F屈曲载荷时应力分布曲线近似盆形,D点应力最大。D点恰恰是屈曲波的最大幅值的位置。在B、C两点之间(即右墙和中间墙之间)应力分布也具有相同的现象。这说明屈曲变形会明显改变应力的分布,使局部的应力增大,引发材料的局部失效。

4 结论

(1)屈曲模态随着外载的变化而变化。在集中力载荷下,仅铝合金框架发生屈曲;在压缩载荷下,蒙皮和铝合金框架均发生屈曲。

(2)铝合金框架屈曲时刚度产生突变,蒙皮屈曲时材料的刚度是逐渐变化的。

(3)结构中的肋可以分割壁板的屈曲波,可以增强结构的强度和刚度。

(4)局部屈曲可以改变应力的分布。

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[2]Machado S P.Non—linear Buckling and Post—buckling Behavior of Thin—walled Beams Considering Shear Deformation[J].International Journal of Non—Linear Mechanics,2008,43(5):345-365.

[3]Li Zhimin,Shen Huishen.Postbuckling Analysis of Three—dimensional TextileCompositeCylindrical Shells under Axial Compression in Thermal Environments[J].Composites Science and Technology,2008,68(3/4):872-879.

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[8]Stiftinger M,Skrna—Jakl G.Numerical Investigations of an Imperfect Stringer—stiffened Composite Wing Torsion Box an Analysis Concept[J].Composite Part B,1996,27(1):59-69.