上海国产化地铁列车设计中的CCAAEE 技术

文/徐君 上海轨道交通设备发展有限公司 (200233)

徐君(1981年~)，男，工程师，2003年毕业于大连交通大学，工学学士。现就职于上海电气集团—上海轨道交通设备发展有限公司。

一、CAE技术介绍

CAE(Computer Aided Engineering)是用计算机辅助求解复杂工程和产品结构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、三维多体接触、弹塑性等力学性能的分析计算以及结构性能的优化设计等问题的一种近似数值分析方法。CAE的核心技术是有限元理论和数字计算方法，即将实际结构离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。

在上海国产化A型地铁车辆的设计开发阶段，通过建立基本的车辆几何模型，用CAE对车辆进行车体结构强度、车体模态、车体稳定性、车体碰撞安全性仿真分析。确定车辆的相关技术参数，发现车辆的设计缺陷、优化设计，并极大降低了车辆的研制成本。在车辆维护检修阶段应用CAE技术分析车辆故障原因，分析质量因素等。目前该车已在上海地铁9号线载客运营达到10万km，通过终期验收、各方面性能良好。

二、国产化地铁车体结构及有限元模型

国产化地铁列车铝合金车体为梯形大断面铝合金型材整体承载结构。车体由底架、侧墙、端墙、车顶和司机室等部分组成，能承受垂向、纵向、横向、扭转等载荷。底架、侧墙、端墙、车顶各大部件采用焊接方式连接，司机室骨架结构与车体采用铆接方式连接。本次计算的铝合金车体的基本参数如下：

● 车体长度：23 580mm

● 车辆定距：15 700mm

● 车辆宽度：3 000mm

● 车辆高度：3 800mm （不含空调）

● 车钩中心线至轨面的高度：720mm

● 整备状态下车辆自重：36 000kg

● 转向架自重：5 500kg/台

目前通沟污泥的清淤技术已较成熟，主要采用机械清淤与人工清淤相结合的方式，基本都可以达到有效清淤的目的。当淤积严重或者管道坡度太小的情况下，通常采用以下方式进行清淤：（1）采用水力冲刷；（2）在检查井内采用抽吸罐车吸取泥/水混合物。

车体采用大断面铝合金挤压型材EN AW-6005A T6和EN AW-7005 T6，材料参数见表1。

表1 铝合金挤压型材的材料参数

图1为采用CATIA V5 R19软件建立的地铁铝合金车体的三维模型，此三维几何模型完全是建立在车体全三维几何实体模型的实际中面位置上，这种作法的工作量虽然较大，但是可以确保后续的有限元分析模型具有足够的精度。

图1 铝合金车体三维几何模型

国产化地铁铝合金车体与传统的钢制板梁结构的车体不同，车体的底架、侧墙和车顶均由大型中空挤压铝型材组焊而成，建立铝合金中空挤压型材拼装组焊的车体有限元模型时，凡是对该车刚度及强度有贡献的结构，都应当予以考虑，以尽最大可能地反映出该车实际情况。然而，计算经验表明全部用实体单元建模是不必要的。但是，计算模型还是应当遵循“求真”原则，如底架地板互相嵌入处的结构。图3中型材A与B嵌入后由上、下两面纵向焊缝连成一体，嵌入部位的建模十分困难，实践证明，采用刚度等效法是一个较好的解决办法。因此，利用刚度等效原则，将其折算为均匀厚度的板壳单元。具体做法是：考虑到搭接区域主要贡献是抵抗弯曲，因此，从地板结构中按设计尺寸取出一小区域单独用三维块体元建模。型材A与B嵌套接触处布置接触单元，其接触间隙由初始设计给定。同时，将嵌套区域全部用薄壳单元建模，搭接处等效厚度为Te，该模型称为薄壳模型。其中Te可以确定如下：对三维模型，取车辆定距为该区域长度，并以简支约束作为位移边界条件，载荷取单位均布载荷，求得最大垂向位移后，再根据最大垂向位移，在薄壳模型中反求出同样边界条件下的Te。从局部看，等效处应力将不再真实，但该局部对整车刚度的贡献是真实的，而基于位移为未知数的求解精度主要取决于模型中的刚度，因此刚度等效法是有理论基础的。用该方法对速度为210km/h中空挤压铝型材高速动车组车体的FEA与试验实测结果相比较，表明这种刚度等效法是有效的。

基于I-DEAS 11.0，模型构成以任意四节点薄壳单元为主，与板单元相比，壳单元由于结合考虑了结构单元中间面上的平面刚度、弯曲刚度及曲率效应，因此，其具有更高的计算精度。考虑到国产化A型地铁铝合金车体的底架与牵引梁、枕梁、缓冲梁的连接方式的特点，在建立车体有限元模型时，采用刚性单元来模拟车体的底架与牵引梁、枕梁、缓冲梁的焊接关系；根据车体与车头的联接关系，在相应的铆接位置采用刚性单元来模拟车体与车头的受力关系。车体的静强度分析中，由于车体的不对称性，所有的计算工况均采用整车结构为计算对象，车体的模态和稳定性分析也用整车结构为计算对象。整车结构的有限元模型中单元总数：281265，节点总数：203719。图3为地铁铝合金整车车体有限元模型。

图3 铝合金车体有限元模型

三、车体结构强度分析

车辆结构强度分析包括：①结构静强度分析,是车体和转向架及各零部件结构安全的保障；②结构动强度分析,以确保运动车辆的动强度和动刚度；③疲劳强度分析,是预测构件疲劳寿命以及结构轻量化设计的重要条件。

在垂直静载荷工况下，P=509kN。载荷包括：有限元模型重量，以重力加速度的形式施加；垂向集中载荷（悬挂设备）；超载乘客（AW3），加在地板上；此条件下的位移约束：在空气弹簧座处施加支承、对称面施加对称约束。

结果分析： 在垂直静载荷工况作用下，车体下边梁中部的最大挠度fc为8.7mm，地板中央最大挠度为16.3 mm。根据TB/T 1335－96标准，整体承载的车体相当弯曲刚度计算公式为

图4为利用I-DEAS Master Series (11.0)软件系统，分析得到的垂向变形云图。

图4 铝合金车体垂向变形云图

四、车体模态分析

车辆模态分析主要是预测车辆的自振频率和振型，车体的模态主要取决于：①车体结构的质量与分布；②车体结构的刚度及其所受约束情况。本次铝合金车体模态分析计算工况为无约束自由模态。

轨道车辆弹性体模态与刚体模态的耦合振动对车辆运行品质及其结构疲劳会产生较大影响。因此改善车体结构动态特性无论是对改善车辆运行舒适性，预测共振及降噪设计，还是提高运行安全性都具有很重要的意义。

车体结构的动态特性是结构动力学研究的弹性体模型及其振动特性，研究结构在动载荷作用下所表现出来的动态特性就是结构动力学的基本任务。结构的动态特性中最基本的两个特性就是自由振动和强迫响应。前者取决于初始条件，反映的是结构本身的固有特性，后者将取决于外部对结构的输入。

结构动力学的三个要素是输入（激励）、系统（结构本身）和输出（响应）。其中输入是动态的，即随时间变化的；输出即结构对输入的响应。而模态分析则是结构动力学研究的基础技术。模态分析的经典定义是：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

模态分析是若干工程学科的综合，10余年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析理论、数据处理、数理统计及自动控制理论中的有关内容，结合自身发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数辨识技术的发展奠定了理论基础。

结构模态分析通常分为试验模态和计算模态两种方法，随着有限元技术的发展，采用有限元法进行模态分析已成为普遍的设计手段。铝合金车体承载结构固有模态如表2所示。

表2 车体承载结构的模态分析结果

图5为采用有限元方法，计算得到的铝合金车体一阶垂向弯曲模态。

图5 车体结构一阶垂向弯曲模态

五、车体稳定性分析

稳定性可以理解为结构在外界干扰下的自我控制能力。稳定性分析也称为屈曲分析（Buckling），是分析载荷的计算以及失稳形状有关的问题。结构中的杆、梁、板或者由它们组成的结构之所以有可能发生屈曲或失稳，主要原因是作用在其中的广义膜力引起的膜应变能有可能被转换成弯曲应变能。在结构形状及边界条件比较复杂时，使用传统的稳定性计算公式可能导致较大的计算误差。而采用基于有限元理论的结构稳定性数值分析方法可以比较真实的模拟复杂的边界条件和复杂的结构形式，这一点在稳定性分析中至关重要。

在铝合金车体的一端车钩安装座处施加纵向和横向约束，在另外一端车钩安装座处施加1 200kN的纵向压缩载荷，车体的前三阶屈曲因子和屈曲模态见表3。

表3 铝合金车体屈曲分析结果

图6为铝合金车体的线性屈曲/失稳分析的第一阶屈曲模态。车体的失稳部位发生在枕梁中间附近的地板上表面处，失稳临界载荷为Pcr = λ·P = 2.7775× 1 200kN = 3 333kN。

图6 车体的第一阶屈曲模态（车钩1200kN）

六、车体碰撞安全性分析

车辆碰撞是一个瞬态的复杂物理过程，它包括以大位移、大转动和大应变为特征的几何非线性，以材料弹塑性变形为典型特征的材料非线性和以接触摩擦为特征的边界非线性，这些非线性物理现象的综合作用结果使碰撞过程的精确描述和求解很困难。研究车辆碰撞的方法有理论研究、实物试验和数值仿真三种。目前,采用CAE 技术进行计算机仿真已成为车辆碰撞安全性分析的主要研究方法。车辆碰撞安全性分析包括: ①用有限元方法研究车辆碰撞过程中车体、转向架等部件的变形及动态响应;②研究人体在多种碰撞条件下的响应,对乘员在碰撞过程中所受伤害进行有效的评估; ③车辆碰撞过程模拟,对设计安全性做出评价。

图7为采用LS-DYNA软件，得到的地铁头车铝合金车体以50km/h初速度撞击固定的平面刚性墙体的碰撞变形（计算时间为50ms）。车体碰撞过程只有部分结构（车体端部的非乘客区）发生塑性大变形失效，变形过程稳定，没有产生失稳。车体司机室骨架前端设有缓冲结构梁，用以吸收当列车以50km/h碰撞时的部分多余能量，是车体主要吸能结构，其合理的碰撞压塌失效顺序，对于吸收更多的碰撞动能、降低司机室中司机座椅处的减速度峰值以及为乘员提供生存空间具有重要作用。

七、结束语

通过在铝合金车体设计中CAE技术的应用，使车体结构的设计方案得到了优化，车体的强度、刚度、稳定性均满足了规定的技术要求。车体的结构布局与材料选择更加有针对性、科学合理，有效缩短了地铁车辆的开发周期, 降低了开发成本, 提高了设计质量。