基于位置内环的骨骼服力控制方法

杨智勇 ，归丽华 ，杨秀霞，顾文锦

(1. 海军航空工程学院 战略导弹工程系，山东 烟台，264001；2. 总后勤部 华东军用物资采购局，上海，200000；3. 海军航空工程学院 研究生一队，山东 烟台，264001；4. 海军航空工程学院 控制工程系，山东 烟台，264001)

骨骼服又称为外骨骼机器人，是结合了人的智能和机械装置的机械能量的一种特殊机械系统[1−2]。骨骼服的研究历史可以追溯到20世纪六七十年代。骨骼服仍有许多关键技术如控制问题存在不完善之处，如日本的HAL采用肌电传感器测量人的意识[3−5]，产生控制信号，但这种方法存在致命的缺点：(1) 在激烈运动下，容易脱落、易位；(2) 经过长时间运动后，人体出汗会影响传感器的测量；(3) 传感器随人的个体不同，存在一定的差异；(4) 传感器每次都要贴到人体表面，使用不便。美国的 BLEEX(Berkeley Lower Extremity Exoskeleton)采用了一种称为灵敏度放大控制(Sensitivity amplification control，SAC)的控制方法[6−10]。该方法不需要在人机之间安装任何测量装置，仅通过安装在骨骼服上的传感器就能实现对骨骼服的控制，并使得操作者感受到的力最小。但是，SAC方法过分依赖于系统的动态模型，而骨骼服又是一个多刚体、多自由度的非线性系统，要建立其精确的数学模型非常困难。Liu等[11]采用ZMP(Zero moment point,零力矩点)控制方法来控制骨骼服跟踪人体运动，其仍需要在人体上安装传感器，使用不便，同时，ZMP控制算法较复杂[12]。针对这些问题，本文作者提出一种基于位置内环的骨骼服力控制方法。该方法首先建立骨骼服的位置控制内环，再采用多维力/力矩传感器测量操作空间中人作用于骨骼服的力/力矩信息，构造位置内环的参考输入信号，控制骨骼服跟随人体运动，进而减小人机作用力。该方法具有3个优点：一是不需要使用肌电传感器，有效避免了肌电传感器带来的诸多不便；二是该方法不需要系统精确的数学模型，克服了复杂模型带来的困难；三是由于存在位置内环，使得控制器对负荷的变化具有很强的鲁棒性。本文作者分析所设计控制器的稳定性，对骨骼服支撑腿的蹲起动作进行仿真，验证控制器的有效性和可行性，并分析控制器的鲁棒性。

1 基于位置内环的直接力控制

骨骼服系统的动力学模型可以用一个二阶动态系统来表示[13]：

其中：f为操作者在操作空间施加于骨骼服躯干的广义力，包括力和力矩；J(q)为骨骼服躯干的几何雅可比矩阵。

骨骼服基于位置内环的力控制原理如图1所示。其中 Ga表示骨骼服的动力学模型，即式(1)；H表示人机之间的交互模型，C表示控制器。设计控制率为：

其中：τ为驱动器施加的广义力和力矩；G(q)为用于补偿重力的力矩；KD为正定增益矩阵；−KD为关节提供一个额外的阻尼力矩，可改善系统的动态响应过程。

中间控制量τ为：

则系统首先成为1个位置控制环。其中：KPp是可设计的比例系数；pc和pe分别表示骨骼服末端在操作空间的参考位置和实际位置。

图1 骨骼服基于位置内环的力控制原理图Fig.1 Block diagram of exoskeleton suit’s force controller based on inner position loop

在骨骼服的控制中，pc可由人机交互力来估计，即

本文由多维力/力矩传感器测量人机交互力 f，并设计：

由此，形成了骨骼服的力控制外环。其中：Kp为可设计的比例系数。由式(3)，(4)和(6)可得：在稳态时，

可以看出，人机作用力存在稳态误差。为了消除稳态误差，引入积分项，即令

其中：KI为可设计的积分系数。则可保证在稳态时，

2 仿真

采用Matlab中的SimMechanics工具箱建立人和骨骼服的机械模型，二者在躯干重心处相连，人和骨骼服的质量属性和几何属性采用Winter提出的人体参数[9]来描述。图2所示为骨骼服支撑相示意图，其中：Ls和Lt分别表示骨骼服小腿和大腿的长度；LGub为骨骼服躯干重心至髋关节的长度；qe=[q1q2q3]T，表示骨骼服在关节空间的关节角度向量；坐标系 OXYZ为骨骼服的局部坐标系，其原点与骨骼服躯干重心重合；θ为骨骼服躯干相对于OY轴的转角，则骨骼服躯干重心在操作空间的位置可以表示为pe=[pxpyθ]T。在骨骼服躯干的重心处安装1个多维力/力矩传感器，传感器的另一端可以通过其他装置与人体相连，则此传感器可以测量人机之间的作用力 f=[fxfyTz]T(其中：fx和fy分别是X方向和Y方向的人机作用力，Tz为绕Z轴的人机作用力矩)。

仿真时，需要人与骨骼服之间作用力f的数学模型。对于2个刚体之间的作用力，可以用1个弹簧模型来描述，而在骨骼服系统中，骨骼服是刚性的，人则具有一定的柔性，因此，采用弹簧阻尼模型来表示人机之间的作用力[14−15]，即

图2 骨骼服支撑相示意图Fig.2 Diagram of support phase of exoskeleton suit

其中： Δ phe=ph−pe，为人机之间的广义坐标误差；ph表示操作者在操作空间的广义坐标；KPf为人机之间的弹簧系数；KDf为人机之间的阻尼系数。这些参数不仅由于操作者个体的不同而不同，且对同一个操作者来说，在不同的时刻，也是不同的。

以人体带动骨骼服做蹲起动作后静止站立为例进行仿真，仿真结果如图3～5所示。图3所示为关节角跟踪曲线，其中：实线描述操作者在关节空间的关节角，点划线描述骨骼服在关节空间的关节角。由图3可以看出：2条曲线几乎重合，说明骨骼服对人体的运动跟踪效果良好，跟踪误差很小。

图4所示为在操作空间中操作者的位置和骨骼服的位置曲线，由图3中数据根据关节空间和操作空间的几何关系转换而来，其中实线描述操作者躯干重心在操作空间的位置，虚线描述骨骼服躯干重心在操作空间的位置。由图4可以看出：骨骼服在操作空间也跟踪了人的运动，由于在X方向操作者和骨骼服的运动都很小，所以，二者之间出现的偏差不大。

图5所示为操作空间中的人机交互力，其中：实线描述控制器不工作时的人机力，即骨骼服的所有控制力均由操作者施加；虚线描述控制器工作时的人机力，即骨骼服的控制力矩有操作者施加的人机力，也有控制器施加的控制力矩。由图5可见：当控制器工作时，人机作用力/力矩大大减小，意味着操作者的能量消耗大大降低；3 s前的人机作用力是蹲起动作中的人机作用力，3 s后的人机作用力是蹲起后直立静止阶段的人机作用力。可见：不管是动态过程还是静态过程，所设计的控制器均能显著减小人机作用力，而且在静态情况下，人机作用力收敛于0，说明在静态时，骨骼服在控制器的控制下可以保持站立不动，不需要操作者额外施力。这表明所设计的控制器达到了期望的控制目的，是有效的、可行的。

图3 关节空间的角度跟踪曲线Fig.3 Angle tracking curves in joint space

图4 操作空间的位置跟踪曲线Fig.4 Position tracking curves in task space

图5 操作空间的人机作用力Fig.5 Human-machine interaction force in task space

需说明的是：本文作者仅针对支撑腿进行仿真，摆动腿的控制可以采用其他方式，甚至可以不加控制，完全由操作者来控制。这是由于骨骼服的控制目标是减小人体背负负荷时的能量消耗，而这种消耗主要来自支撑腿。

2.1 人机交互模型参数对人机作用力的影响

式(10)所示的人机交互模型中的参数反映了人和骨骼服之间的相互作用，对于不同的操作者如强壮者、瘦弱者来说，这些参数是不同的。为此，对不同操作者穿戴骨骼服的情况进行仿真，以观察控制器的控制效果。

令

其中：Kpfx，Kpfy和Kpfrz分别表示X方向、Y方向和绕Z轴旋转方向的弹簧系数；Kdfx，Kdfy和Kdfrz分别表示X方向、Y方向和绕Z轴旋转方向的阻尼系数。随机选择4种不同的参数进行仿真，每组参数对应不同的弹簧系数和阻尼系数，如表1所示。

表1 人机交互模型参数Table 1 Human-machine interaction model parameters

人机交互模型参数变化时，在关节空间和操作空间的轨迹跟踪效果较好。图6所示为人机交互模型参数变化时人机作用力的变化曲线。图中参数1～4分别对应表1中参数1～4的仿真结果。由图6可见：在X方向，随着人机交互模型参数逐渐变小，人机作用力也逐渐变小。其原因是在X方向上的位置跟踪误差逐渐减小，而在Y方向和绕Z轴旋转方向的位置跟踪误差始终较小，所以，人机力的变化也不大。这说明所设计的控制器对环境(操作者)的变化具有一定的鲁棒性。

2.2 负荷变化对人机作用力的影响

控制器中的重力补偿项G(q)中包括骨骼服几个环节刚体的质量属性，其中，骨骼服的躯干质量又包括2部分：一是骨骼服躯干本身的质量，二是所背负负荷的质量。在实际使用过程中，所背负的负荷的变化会引起躯干质量的变化，且这个变化是未知的。本文分别对4种情况进行仿真，以研究负荷变化对控制器的影响。这4种情况是：正常情况，即没有负荷；负荷和骨骼服躯干的总质量m总分别为原骨骼服躯干质量m的120%，140%和160%。仿真结果如图7所示。由图7可以看出：负荷虽然增加，但人机力并无变化。从直观上看，若无骨骼服的作用，人背负的负荷增加时，人需要对负荷施加更多的力来抵消负荷的重力。但在使用骨骼服后，当负荷增加时，操作者施加的作用力与没有负荷时操作者施加的力相近，说明所设计的控制器能消除负荷变化带来的影响，即对负荷变化具有很强的鲁棒性。

图6 人机交互模型参数变化时操作空间的人机作用力Fig.6 Human-machine interaction forces in task space when human-machine interaction model parameters vary

图7 负荷变化时操作空间的人机作用力Fig.7 Human-machine interaction forces in task space when load varies

3 结论

(1) 基于系统的静态模型，将骨骼服的位置控制器作为内环，无需系统精确的数学模型，采用多维力/力矩传感器测量在躯干重心附近人体对骨骼服的作用力，并利用此信息构造位置内环的参考输入信号，形成力控制的外环，与人体之间的耦合简单、方便。在动态过程中，该控制器控制人机之间的作用力较小，在稳态时收敛于0，达到了预期的控制目的。

(2) 控制器对环境(操作者)变化和负荷变化具有很强的鲁棒性。与无骨骼服的辅助情况相比，背负同样的负荷，人体所施加的力/力矩大幅度减小。

[1]Aaron M D, Hugh H. Lower extremity exoskeletons and active orthoses: Challenges and state-of-the-art[J]. IEEE Transactions on Robotics, 2008, 24(1): 144−158.

[2]归丽华, 杨智勇, 顾文锦, 等. 能量辅助骨骼服NAEIES的开发[J]. 海军航空工程学院学报, 2007, 22(4): 467−470.GUI Li-hua, YANG Zhi-yong, GU Wen-jin, et al. Development of power assistance exoskeleton suit (NAEIES)[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astraunotical University, 2007, 22(4):467−470.

[3]Fleischer C, Hommel G. A human-exoskeleton interface utilizing electromyography[J]. IEEE Transactions on Robotics, 2008,24(4): 872−882.

[4]Lee S, Sankai Y. Power assist control for walking aid with HAL-3 based on EMG and impedance adjustment around knee joint[C]//Proceedings of 2002 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. EPFL,Switzerland, 2002: 1499−1504.

[5]Kawamoto H, Sankai Y. Power assist system HAL-3 for gait disorder person[C]//International Conference on Computers Helping People with Special Needs. Linz, Austria, 2002:196−203.

[6]YANG Zhi-yong, GUI Li-hua, YANG Xiu-xia, et al. Simulation research of exoskeleton suit based on sensitivity amplification control[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Automatic and Logistics. Jinan, China, 2007: 1353−1357.

[7]Justim G, Ryan S, Kazerooni H. Control and system identification for the berkeley lower extremity exoskeleton(BLEEX)[J]. Advanced Robotics, 2006, 20(9): 989−1014.

[8]HUANG Li-hua. Robotics locomotion control[D]. Berkeley:College of Mechanical Engineering, University of California,2005: 36−44.

[9]Jean-Louis C R. Control of a lower extremity exoskeleton for human performance amplification[D]. Berkeley: College of Mechanical Engineering, University of California, 2003: 341.

[10]YANG Zhi-yong, GUI Li-hua, YANG Xiu-xia, et al. Simulation research of exoskeleton suit based on neural network sensitivity amplification control[C]//2008 Chinese Control and Decision Conference. Yantai, China, 2008: 3256−3260.

[11]LIU Xiao-peng, Low K H, YU Hao-yong. Development of a lower extremity exoskeleton for human performance enhancement[C]//Proceedings of 2004 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robotics and Systems. New York,America, 2004: 3889−3894.

[12]王剑, 马宏绪, 秦海力. 不平整地面上的仿人机器人步行稳定性检测方法[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2007, 38(1):504−509.WANG Jian, MA Hong-xu, QIN Hai-li. Stability estimation of humanoid walking on irregular terrain[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2007, 38(1):504−509.

[13]Bruno S, Luigi V. Robot force control[M]. London: Kluwer Academic Publishers, 1999: 10−11.

[14]Jung S, Hsia T C, Bonitz R G. Force tracking impedance control for robot manipulators with an unknown environment: Theory simulation and experiment[J]. International Journal of Robotics Research, 2001, 20(9): 765−774.

[15]WANG Heng, Low K H, Wang M Y. Reference trajectory generation for force tracking impedance control by using neural network-based environment estimation[C]//IEEE Conference on Robotics, Automation and Mechatronics. Bangkok, Thailand,2006: 1−6.