人口年龄结构变动对养老保障需求的影响研究＊

王立剑

(西安交通大学人文社会科学学院,陕西西安710049)

人口年龄结构变动对养老保障需求的影响研究＊

王立剑

(西安交通大学人文社会科学学院,陕西西安710049)

作为影响养老保障需求重要因素的人口年龄结构,正在并将继续发生重大变动,为了揭示养老保障需求与人口年龄结构变动间的依赖关系,本文首先运用微分代数方程理论诠释人口年龄结构变动对养老保障需求的作用机理;然后在离散状态下,分别构建人口年龄结构测算模型、人均养老保障需求测算模型和引入人口年龄结构变动因素的养老保障需求测算模型;结合陕西省相关数据资料,对城镇和农村养老保障潜在需求、预期需求和期望需求进行现实模拟。研究发现,2009-2050年,陕西省城镇养老保障需求将增长670.15%,年均递增5.11%;农村养老保障需求由2009年的493.85亿元增长至2027年的1 298.63亿元,后下降至2050年的945.35亿元。为了满足陕西省养老保障需求,本文建议当前养老保障基金支出应等于期望需求,养老保障基金积累应等于预期需求,参考潜在需求数据进行未来养老保障体系建设规划。

人口年龄结构;养老保障需求;微分代数方程

按照联合国通用的标准①根据联合国标准,0-14岁人口占40%以上,65岁以上人口占4%以下,老少比在15%以下的人口年龄结构属于年轻型;0-14岁人口占30%-40%之间,65岁以上人口占4%-7%之间,老少比在15%-30%之间的人口年龄结构属于成年型;0-14岁人口占30%以下,65岁以上人口占7%以上,老少比在30%以上的人口年龄结构属于老年型。,我国人口年龄结构在1964年前后属于年轻型,约至1982年转向成年型,1990-2000年属于向老年型转变时期。2000年,我国60岁及以上人口占总人口的比例达到10.1%;2008年,60岁及以上人口占总人口的比重为12.0%;②根据中华人民共和国《2008年国民经济和社会发展统计公报》计算而得。据测算,到2020年,我国60岁及以上老年人口占届时总人口的比重将超过16.0%。在人均消费水平逐年增长的前提下,随着人口年龄结构老龄化特征的逐步强化,我国的养老保障需求规模将不断扩大。仅养老保险基金支出一项就从1997年的1 251.3亿元增长至2008年的7 390亿元,增长了490.59%;据预测,至2075年,我国基本养老保险基金缺口将累计达到9.15万亿元,严重威胁着社会的和谐运行。③根据中华人民共和国《2008年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》计算而得。

在人口年龄结构老龄化特征日益强化的背景下,为了解决养老保障制度的财务可持续性问题,学术界借用享乐主义工资补偿理论、代际转移理论、养老金需求与供给结构分析模型、劳动力市场和现货市场的契约模型等理论、方法对人口年龄结构与养老保障需求的相关关系进行了大量的研究[1-4]。有学者通过引入人口出生率和死亡率,反映出参保人口数量的变化;通过体现各年龄段的劳动生产率,反映出生命周期储蓄率的变化,以此将人口老龄化因素引入养老保障需求模型,进而指出人口老龄化加剧对养老金需求量的影响[5]。更多学者关注于人口老龄化对养老保障需求的影响。郑功成认为,在人口老龄化加剧条件下,养老保障需求必然不断增长,单纯依靠家庭养老难以满足老年人口的基本生活需求,因此,养老保障制度建设与发展将不再是老年人的事情,必然转化成整个社会的事情,并必然地对整个经济社会产生重大影响[6]。Rowena Pecchenino运用迭代模型分析了人口死亡时期,并且检验现收现付制社会保障制度在人口老龄化这一背景下的效果,进而说明人口老龄化与社会保障需求的关系[7];Assar Lindbeck等应用标准OLG模型,分析人口结构转型对社会保障的影响,认为人口老龄化将导致养老金支出增加,进而引起社会保障缴费率提高[8];Blake和David认为,人口老龄化和生育率持续下降,导致英国养老金支付压力急剧增大,在不延迟退休年龄和引入外来年轻劳动迁移人口的条件下,养老保障制度难以维持现有的保障水平[9]。

尽管穆怀中[10]、朱冬梅[11]、秦兆伟[12]、罗元文[13]、印飞等[14]国内学者基于对养老需求的不同理解,运用精算学原理对某一地区人口年龄结构变动背景下的养老需求进行了定量分析,但是这些研究都是在现有的养老保障制度框架下对养老保障基金支出额的测算,未能真实地反映居民养老保障实际需求。本文把养老保障需求界定为老年人口应对各种社会风险所需要的由特定社会、经济发展水平决定的,受多种因素影响的,商品或劳务的价格总量。由于儿童少年人口、劳动年龄人口、老年人口对养老保障的需求程度不同,本文把儿童少年人口、劳动年龄人口、老年人口的养老保障需求分别称为“潜在养老保障需求”、“预期养老保障需求”和“期望养老保障需求”。人口年龄结构的变动表现为儿童少年人口、劳动年龄人口、老年人口数量的变化,从而影响儿童少年人口的潜在养老保障需求、劳动年龄人口的预期养老保障需求和老年人口的期望养老保障需求。

为了揭示人口年龄结构变动与养老保障需求的依赖关系。本文首先运用微分方程理论描述人口年龄结构对养老保障需求影响的作用机理;然后在离散状态下,构建人口年龄结构预测模型和养老保障需求预测模型,并结合陕西省生育政策及相关数据资料,对2009-2050年陕西省养老保障潜在需求、预期需求、期望需求进行现实模拟。

1 人口年龄结构变动对养老保障需求影响的作用机理

人口年龄结构与养老保障需求之间存在这样的关系:①由于生育原因,劳动年龄人口数决定出生率,出生率影响儿童少年人口数,进而影响养老保障潜在需求;②儿童少年人口随着时间迁移向劳动年龄人口转化,决定劳动年龄人口数,从而影响养老保障预期需求;③劳动年龄人口随着时间迁移向老年人口转化,决定老年人口数,从而影响养老保障期望需求;④各年龄段人口都受到死亡因素的影响,从而使得养老保障潜在需求、预期需求、期望需求随死亡状况而减少(见图1。)

设人均养老保障需求为 Q(t),表示 t时刻由既定的社会经济发展水平和人口结构决定的,人均实际需要的养老保障资金总数。

根据图1,得出如下假设:

H1:由于时间等原因儿童少年人口数导致劳动年龄人口数的变动,此变动量为 a1x1;

H2:由于生育等原因劳动年龄人口数导致儿童少年人口数的变动,此变动量为 a2x2;

图1 人口年龄结构与养老保障需求相关关系示意图Fig.1 The relationship between population age structure and the demand for retire.ment security

H3:由于时间等原因劳动年龄人口数导致老年人口数的变动,此变动量为 a3x2;

H4:由于死亡等原因导致儿童少年人口数、劳动年龄人口数、老年人口数的变动(主要是减少),变动量分别为a4x1、a5x2、a6x3;

公式(4)表明了连续状态下人口年龄结构变动与养老保障需求之间的关系。公式(4)进行应用的前提是对人口结构变动数据和人均养老保障需求数据在时间变化细小时刻的监测,需要大量的经验数据。在我国以年度为统计单位的背景下,公式(4)精确地反映了人口年龄结构变动与养老保障需求间关系的作用机理,但以年为单位离散状态下的测算模型更适合我国的实际。

2 测算模型

2.1 人口年龄结构变动测算模型构建

人口年龄状态向量L(t)(j)可以分为男性年龄状态向量L′(t)(j)和女性年龄状态向量 L″(t)(j),当 j=1时表示城镇,j=2时表示农村。影响人口年龄结构变动的因素主要有出生率、死亡率、人口城市化率、出生性别比和人口迁移率。令 b(t)(j)为 t年的出生率;q(t)(j)为人口死亡率状态向量;P(t)(J)为人口留存率向量;U(t)为 t年的城市化率;SRB(t)为 t年的出生性别比;m(t)为“乡—城”转移人口年龄别率向量。

用A′(j)和A″(j)分别表示人口年龄结构变动过程中的算式[15-16]:

2.2 人均养老保障需求测算模型构建

养老保障目的是在劳动者年老丧失劳动能力时,给予基本的生活保障,满足其自身生存和安全的需要,这就要求确立适度养老保障水平。养老金水平过高则有失公平,导致提前退休等“养老陷阱”;养老金水平过低则不能满足老年人的基本生活需求,导致老年贫困。因此,确定养老保障水平应遵循两个原则:一是使老年人的平均生活水平不致于因退出劳动力市场而大幅下降;二是使老年人的平均生活水平不过低于或过高于社会平均的生活水平。居民的生活支出可以分为消费性支出和转移性支出。消费性支出包括食品、衣着、家庭设备用品、医疗保健、交通通信、教育文化娱乐、居住和杂项商品与服务;转移性支出包括缴纳的各种税金、捐赠赠送支出、购买彩票支出、抚养赡养支出、非储蓄性保险支出和其它转移性支出。这些支出项目是居民维持基本生活所必须支出的项目,因此,可以把这些项目基本支出的总额理解为养老保障需求。

本文运用扩展线性支出系统方法[17](简称ELES)计算人均养老保障需求。ELES通过对不同收入层次居民各大类商品消费支出差异的分析,研究居民消费心理、消费倾向,计算居民消费需求。ELES模型有两个基本假定:①某一时期人们的生活支出仅取决于该时期人们的收入和各种商品的价格;②人们对各种商品的需求分为基本需求和超额需求两部分,基本需求与收入无关。ELES模型的表达式为:

式(10)中,居民 t年对第i类商品的支出Ci,t、居民可支配收入 It从统计年鉴中可直接获得,因此 ai,t与bi,t可以通过最小二乘法求出。Ci,t可以通过ai,t、bi,t的表达式求解。

将居民对 i类商品的支出加总,式(9)表示如下:

公式(14)、(15)、(16)成立依赖于Q不会出现异常波动,也就是说我国经济发展水平和社会进步程度的进程总体上看是稳步的,而不是跳跃式的。

3 模型应用

3.1 预测区间

根据陕西省人口普查办公室对陕西省2000-2100年人口趋势的预测,陕西省人口老龄化高峰在2030年,2030-2050年人口老龄化的状况逐步得到缓解,考虑到模型的有效性,本文把测算区间设定为2009-2050年。

3.2 参数设定

3.2.1 人口年龄结构类参数设定

(1)人口年龄状态向量L(t)(j)。依据第五次人口普查中陕西省人口年龄结构数据,确定基期陕西省人口年龄状态向量L(t)(j)。

(2)人口死亡率状态向量 q(t)(j)。以《全国市镇从业人口生命表(2000年)》为依据,确定人口死亡率状态向量q(t)(j)。

(3)人口出生率状态向量b(t)(j)。陕西省人口出生率水平在2001以前较高,2001年至2006年呈稳定趋势。考虑陕西省现行的生育政策及计划生育工作的执行力度,假定在目标区间内陕西省保持政策稳定,根据2001-2006年的陕西省出生率数据,运用时间序列分析法可得目标区间内陕西省的出生率 b(t)(j)。

(4)人口城市化率 U(t)。根据陕西省1990年至2006年的人口城市化率,令1990年 t=1,1991年 t=2,依此类推,参照Karmeshu[18]的研究成果,运用非线性最小二乘法进行参数估计,可得陕西省城市化率预测模型为:

(5)出生性别比SRB(t)。2000年陕西省出生性别比为123.61,假设在一代人之后,即2030年左右各胎次出生婴儿性别比下降到正常水平106,然后保持在该水平不变。2000-2030年之间的出生婴儿性别比可用线性插值得到。

(6)分性别、分年龄的“乡—城”迁移人数占总迁移人数的比重 m′i,t和m″i,t。针对人口预测中的“乡—城”转移人口模式和转移率的处理问题,参照王金营[19]提出的“乡—城”人口转移率的概念与计算方法,根据1990年和2000年两次人口普查数据测算了陕西省1990-2000年分性别“乡—城”转移人口年龄别转移率。

3.2.2 养老保障需求类参数设定

(1)第 i类商品支出Ci,t。根据1997-2008年的《陕西统计年鉴》,可以得到不同收入层次城镇居民和农村居民的消费性支出和转移性支出数据 Ci,t。

(2)居民可支配收入 It。城镇居民选取《陕西统计年鉴》中“城镇居民不同收入层次家庭人均现金收入”表中的“人均可支配收入”指标;农村居民选取“农村居民家庭按人均纯收入分组基本情况”表中的“人均总收入”指标。

(3)Q的饱和值A。参照王立剑在《陕西省人均养老保障需求的分城乡预测模型构建与应用》[20]一文中的做法,设定A值为46 235.71元。

3.3 计算结果

将参数设定的结果代入公式(7)、(11)、(13),得到图2。

由图2可知,2009-2050年,陕西省养老保障需求急剧增加,由2009年的1 951.99亿元增长至2050年的12 175.22亿元,增长了523.73%,年均增长4.57%。由于城镇和农村人口年龄结构变动的趋势不同,陕西省城镇和农村养老保障需求的变化趋势也不相同。

图2 2009-2050年陕西省养老保障需求预测折线图Fig.2 The predicted value of the demand for retirement security in Shaanxi,2009-2050

城镇养老保障需求总体呈上升趋势,从1 458.14亿元增长至11 229.87亿元。其中,城镇养老保障潜在需求持续上升,由2009年的242.81亿元增长到2050年的1 698.33亿,增长了599.45%,年均递增4.86%。城镇养老保障预期需求在2009-2043年持续上升,由1 052.52亿元增长到6 756.56亿元,增长了541.94%,年均递增4.64%;2043-2050年预期需求略有下降,下降到2050年的6 308.75亿元。城镇养老保障期望需求持续上升,但增长速度在2009-2029年较快,年增长率为12.55%,2030-2050年增长速度略有下降,年增长率约为2.78%。

农村养老保障需求呈现先上升后下降的趋势,从2009年的493.85亿元增长至2027年的1 298.63亿元,后下降至2050年的945.35亿元。其中,农村养老保障潜在需求在2009-2029年,持续上升,年增长率约为4.33%,到2029年增长到峰值192.08亿元,2030-2050年逐渐下降到2050年的142.97亿元;农村养老保障预期需求波动较大,2009-2024年快速上升,年增长率达到6.02%,2025-2050年逐渐下降,年下降比率约为1.79%,预期需求在2024年达到峰值856.78亿元;农村养老保障期望需求呈现“三段式”的变动特征,2009-2033年,持续稳步上升,从55.14亿元上升到287.25亿元年增长率约为7.12%,2034-2043年则缓慢下降,从286.51亿元下降到250.41亿元,2044-2050年开始缓慢上升,年增长率约为1.15%。

4 结 论

人口年龄结构变动对养老保障需求影响的机理可以用微分方程表示,由于我国尚未建立人口结构变动的实时监控机制,本文采用离散状态下的测算模型,应用陕西省的实证数据,测算了引入人口年龄结构变动因素的陕西省城镇和农村的养老保障潜在需求、预期需求和期望需求,得出2009-2050年,陕西省养老保障需求急剧增加的结论。本文所构建的人口年龄结构变动测算模型、人均社会保障需求测算模型以及引入人口结构变动因素的养老保障需求测算模型是建立在诸多假设基础上的,这些模型需要大量的经验数据作为支撑,且未来我国的经济发展水平和社会进步程度发展较为平稳,不会出现大规模的波动,此时的测算结果才较为准确。但是,社会问题的复杂性远非简单的数学模型所能表示,因此,本文的测算结果是剔除了异常波动情况下的测算结果,并不是绝对的精确值,但这一测算结果与精确值的发展趋势是较为接近的。

在人口年龄结构变动下,陕西省养老保障体系建设要考虑养老保障需求的实际。为了满足当前的养老保障需求,养老保障基金支出应等于期望需求,即老年人口的养老保障需求;为了满足未来的养老保障需求,养老保障基金积累应等于预期需求,即以劳动年龄人口的需求两作为当前的积累量;为了保证养老保障体系的财物可持续性,应参考潜在需求数据进行未来养老保障体系建设规划。

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Quantitative Analysis on Change of Age Structure to the Demand for Retirement Security

WANGLi-jian
(School of Humanities&Social Sciences,Xi’an Jiaotong University,Xi’an Shaanxi 710049,China)

Population age structure,an important factor to influence retirement security demand,is and will take great changes.In order to demonstrate the relationship between change of age structure and the demand for retirement security,this paper firstly used the differential algebraic equation to describe the influencing mechanism between population age structure change and the retirement security demand,and then constructed the calculating model of population age structure and retirement security demand,which contributed to the calculating model of retirement security demand in discrete state under the factor of population age change.Based on the above model and relevant data in Shaanxi Province,this paper did simulation calculation of the underlying,anticipated and expected demand of urban and rural retirement security demand.The conclusion showed that the demand for urban retirement security will increase 670.15%,at a speed of 5.11%per year from 2009 to 2050 in Shaanxi Province,while the demand for rural retirement security will growfrom 49.358 billion yuan RMB in 2009 to 129.863 billion yuan RMB in 2027,and then drop to 94.535 billion yuan RMB in 2050.Thus this paper recommend that the current retirement security fund expenditure should be equal to the expected demand,and the retirement security fund accumulation should be equal to the anticipated demand.It is also important to plan the future retirement security system referring to the underlying demand.

age structure;demand for retirement security;differential algebraic equation

F840.6

A

1002-2104(2010)08-0164-06

10.3969/j.issn.1002-2104.2010.08.030

2010-03-10

王立剑,博士生,主要研究方向为人口经济学。

＊国家社会科学基金项目(批准号:07BRK004)。

(编辑:于 杰)