排污权交易条件下古诺市场动态系统的均衡及复杂性研究3

郭俊华 李寿德

(1.上海交通大学国际与公共事务学院,上海200030;2.上海交通大学安泰经管学院,上海200052)

排污权交易条件下古诺市场动态系统的均衡及复杂性研究3

郭俊华1李寿德2

(1.上海交通大学国际与公共事务学院,上海200030;2.上海交通大学安泰经管学院,上海200052)

目前国内外关于排污权交易方面的研究很多,但是大多数学者在排污权交易的理论研究和实践讨论中忽略了排污权交易对产品市场结构的影响问题。实际上,在中国市场体制并不完善的条件下实施排污权交易制度,有可能导致排污权交易市场以及产品市场的扭曲,必须对此加以研究。文章建立了排污权交易条件下的古诺离散动态系统模型,分析了排污权交易条件下古诺市场动态均衡及其稳定性问题。理论研究和数值模拟的结果表明:当排污权交易价格、厂商调整产量的相对速度、边际污染治理成本以及边际生产成本等参数发生变化时,纳什均衡点失去稳定性,经倍周期分叉后出现混沌状态。厂商调整产量的相对速度越慢,厂商的利润越稳定;厂商的边际生产成本、边际污染治理成本、污染排放系数以及排污权交易价格等参数越大,厂商要承受的风险也就越大,厂商对产量的调整余地也越小,厂商的利润相对稳定。

排污权交易;纳什均衡;古诺模型;寡头垄断

排污权交易是指在一定的区域内,在污染物排放总量不超过允许排放量的前提下,向各个排污厂商分配排污权,允许持有排污权的厂商之间通过货币交换的方式相互调剂排污量,从而达到减少排污量、保护环境的目的。排污权交易制度利用市场机制实现污染物的排放控制,在总量控制方面具有一定的经济刺激力和市场效率的优势,弥补了排污收费制度的缺陷。当产品市场和排污权市场完全竞争时是减少环境污染的一种有效方式[1]。但是现实的市场并不满足完全竞争的条件,尤其是在这样市场体制并不完善的国家,实施排污权交易制度有可能导致排污权交易市场及产品市场的扭曲。目前,国外在排污权交易方面的研究较多,但是除了 Tietenberg[2]、Misolek[3]、Hakn[4]、Nagurney&Dhanda[5]、Mauleg[6]等少数经济学家外 ,大部分学者在研究中都忽略了排污权交易对产品市场结构的影响问题。这主要是由于美国等发达国家是在具有比较完善的法制基础和监测系统的条件下把发育成熟的市场机制引入环境领域的。中国市场机制并不健全,引入并实施排污权交易制度有可能导致竞争性行业成为垄断或寡头垄断,具有足够资金来源的排污厂商可能会通过获得排污权而占据市场势力,此外,具有不完全竞争的行业会成为垄断者或者使其竞争度进一步递减。国内目前对排污权交易的研究主要是介绍排污权交易的最新发展、基本理论等[7],或者从定性的角度进行排污权交易的政策设计[8-9],虽然有些文献尝试建立排污权交易效率评价指标体系和配额分配方法[10],以及实施排污权交易制度的最优时机决策模型、厂商最优决策模型[11-12],但是很少涉及排污权交易对产品市场结构的影响及污染治理效率等问题。本文将建立排污权交易条件下的古诺离散动态系统模型,研究当排污权交易价格、边际污染治理成本以及边际生产成本等参数变化时该系统的纳什均衡点及其稳定性问题,以及厂商的产量、利润等所呈现的复杂性问题。这一研究对于防止我国排污权交易市场及产品市场的扭曲、合理设计排污权交易制度具有重要的意义。

1 基本模型的建立

假定1:古诺市场上的厂商生产相同产品,每个厂商的战略空间是选择产量,产量决策发生在离散时间周期 t=0,1,2,…,qi(t)表示第 i家厂商在第t期的产量。市场的逆需求函数为非线性形式其中,p为1,2。

假定2:厂商 i的生产成本是产量qi(t)的线性函数,即:ci(qi(t))=βiqi(t),其中,βi是厂商i的边际生产成本,βi>0;厂商 i的污染治理成本也是产量qi(t)的线性函数,即:ki(qi(t))=diqi(t),其中,di为厂商i的边际污染治理成本,di>0,i=1,2。

假定3:厂商i在生产过程中所产生的污染物的数量与产量qi(t)线性相关,记为δiqi(t);厂商 i的污染治理水平也与产量qi(t)线性相关,记为ηiqi(t),其中,δi为厂商i的污染产生系数,ηi为污染治理系数,则厂商 i的排污量ei(t)=δiqi(t)-ηiqi(t),若令εi=δi-ηi,则 ei(t)=εiqi(t),εi实际上就是厂商i的污染排放系数,i=1,2。

假定4:厂商 i免费分配到的初始排污权为 y0i(t),则厂商 i排污权的交易量为εiqi(t)-y0i(t);排污权的交易价格为ρ,厂商 i为排污权交易价格ρ的接受者。

在上面的假定条件下,第 t期厂商i的利润函数Li(t)为:产品的市场价格;a、b为非负系数,

根据理性假定,厂商 i需要进行产量决策以便获得最大化利润,但在现实中由于市场信息是不完全的,因此厂商i的行为具有适应性,遵循一个建立在上期边际利润估计基础上的有限理性的调整过程,即:如果第t期厂商i的边际利润大于零,则厂商 i在第t+1期就会增加产量;如果边际利润小于零,则厂商 i在第t+1期就会减少产量。因此,厂商 i动态调整产量的重复博弈模型为:

式(3)中,αi是厂商i调整产量的相对速度,也就是厂商 i对市场的反映速度。令 mi=βi+di+ρ εi,并把式(2)代入式(3)有:

从式(4)中可以看出,厂商 i在第t+1期产量的调整取决于产量 qi(t),市场的反映速度αi、边际生产成本βi、边际污染治理成本 di、污染排放系数εi和排污权交易的价格ρ,与初始排污权 y0i(t)无关。排污权交易条件下厂商i的动态博弈模型是一个二维非线性映射。因此,在排污权交易条件下古诺离散动态系统为:

下面我们分析系统(5)的纳什均衡及其稳定性问题,并讨论当参数变化时系统的纳什均衡点及其稳定性以及厂商 i的产量、利润等所呈现的复杂性问题。

2 纳什均衡及其稳定性分析

引理1:古诺市场上两厂商进行博弈时存在如下的关系:m1+m2<2a。

证明:因为在产品市场上厂商进行博弈的前提是其利润大于零,即:

由于 mi=βi+di+ρ εi>0,y0i(t)>0,qi(t)>0,b>0,ρ>0,所以从式(7)中可得 :aqi(t)>(βi+di+ρ εi)qi(t),因此,有 a>mi,所以,当 i=1 时,有 a>m1;当 i=2 时,有a>m2,故 :m1+m2<2a。

不动点 E1,E2处于决策集 J={(q1,q2)|q1Ε0,q2Ε 0}的边界上,是边界均衡。由引理1,由于 m1+m2<2a,因此,不动点 E3处于决策集内的条件为满足:①3m1-2m2

3 系统的复杂性分析

图1 厂商的产量调整速度αi变化时系统的复杂性Fig.1 The complexity of the system whenαi(the adjustment speed of producer’s production)changes

图2 厂商的边际污染治理成本 di变化时系统的复杂性Fig.2 The complexity of the system whendi(producer’s marginal pollution governance cost)changes

4 结束语

排污权交易制度利用市场机制实现污染物的排放控制,具有一定的经济刺激力和市场效率优势。但是由于排污权交易的独特性,它必须与其它生产要素相互结合才能发挥其作用,加上其适用范围有限,其实施中还存在许多困难。传统的排污权交易模型在理论上假设了无交易成本的、正规的排污权交易市场,但从实践来看与理想假设相差甚远,许多交易活动信息不充分、交易不频繁,而且大都建立在逐案谈判基础之上。我国市场经济还很不发达,更需要深入分析排污权交易对市场结构的影响及其导致的污染治理效率改变等问题,以采取能够促使交易市场形成并完善的措施。

本文建立了排污权交易条件下动态古诺博弈的市场模型,并对其市场均衡点的稳定性进行了动态分析。理论研究和数值模拟结果表明,当排污权交易价格、厂商调整产量的相对速度以及边际污染治理成本等参数发生变化时,纳什均衡点失去稳定性,经倍周期分叉后出现混沌状态。如果厂商调整产量的相对速度越慢,厂商的利润也就越稳定;如果厂商的边际生产成本、边际污染治理成本、污染排放系数以及排污权交易价格越大,厂商的利润也就越稳定。这是因为当排污权的交易价格、厂商的边际生产成本、边际污染治理成本以及污染排放系数等越大时,厂商承受的风险也就越大,厂商对产量的调整余地也越小,因此,厂商的利润也相对稳定。

在排污权市场中,获得收益的交易都与排污权的分配密切相关。由于市场势力的存在及排污权市场和产品市场的相互关系,个别厂商可能通过排污权二级市场高价购买排污权并囤积居奇,从而垄断产品市场。如果排污权在排他性操纵情况下进行交易,其结果可能比指令控制更缺乏成本效率。为此,政府必须通过恰当的排污权分配抑制模型中的混沌状态,改善市场的稳定性,使得不稳定的市场趋于稳定。政府可以通过减少垄断厂商初始排污权和提高对其的核查概率来增加社会福利,还可以引进排污权拍卖分配制度来减少过高的交易成本。此外,政府应尽快建立科学合理的交易规则,建立排污权交易的信息平台,为交易各方提供信息,提高交易透明度,降低交易成本。

References)

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Equilibrium and Complexity of Dynamic System of Cournot Market Based on Emission Trading

GUO Jun2hua1LI Shou2de2
(1.School of International and Public Affairs,Shanghai Jiao T ong University,Shanghai 200030,China;2.Antai College of Economics and Management,Shanghai Jiao T ong University,Shanghai 200052,China)

Currently,there are many studies about emission tradingworldwide.However,most scholarsfrequently ignored the issue of emission trading impact on product market structure in the theoretical research and practice discussion.In fact,the execution of emission trading policy in Chinese imperfect market may results in the distortion of emission trading market and production market,so more attention should be paid on this field.The authors establish dynamic discrete system Cournot model and then analyze the dynamic equilibrium and its stability of Cournot market in the condition of emission trading.Theoretical study and simulation result showed that Nash2equilibrium loses its stability and the system shows chaotic status when parameters such as price of emission trade,marginal pollution treatment cost and marginal production cost change.Moreover,when the relative speed of enterprises adjusting production is slower,enterprise profit stays more stable;when many parameters such as enterprises’marginal cost of production,marginal pollution control cost,pollution emission coefficient and emission trading price are bigger,the risk that enterprises take is bigger,room for production adjustment for enterprises is smaller and enterprises’profit is relatively stable.

emission trading;Nash2equilibrium;Cournot market;oligopoly

F224

A

1002-2104(2010)02-0074-05

10.3969/j.issn.1002-2104.2010.02.013

2009-07-09

郭俊华,博士后,副教授,主要研究方向为公共政策、环境经济等。

3国家自然科学基金项目(编号:70573073;70873084);上海市浦江人才计划项目资助。

(编辑:田 红)