基于Ansys 的水稳基层疲劳影响因素分析

李 斌，梁乃兴，班午东，王鑫洋

(重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074)

由于半刚性基层具有强度高、稳定性好、造价低等特点，能适应较大的交通量和较重的轴载;并且可有效地减小面层底面的拉应力，提高面层的抗疲劳性能。在路面设计中，半刚性基层的疲劳性能已经成为路面结构性能的重要基础［1］。但是由于路面结构参数的不同，各结构层材料参数的变化以及半刚性材料的参数变化都会引起半刚性基层疲劳寿命的不同［2］。笔者利用有限元软件Ansys对不同组合的路面结构参数和材料参数计算基层受力情况，从而分析其对水泥稳定基层疲劳寿命的影响。

1 结构和材料参数选取及有限元模型

采用单变量变化进行基层底面拉应力计算，即在标准结构参数的基础上，每次只改变一个参数进行计算，得出此参数下的基层底面拉应力。如计算面层模量对基层底面拉应力影响时，分别取面层模量为:1 000，1 150，1 300 和 1 450 MPa，轮胎接地压力为0.7 MPa，其他参数均取标准结构参数不变。依此类推进行其他参数对基层底面拉应力影响的计算。计算结果取基层底面拉应力最大值进行分析。计算中所选取的参数如表1。

表1 各参数值Tab.1 Parameter values

计算中标准结构的荷载圆半径为10.65 cm，两荷载圆中心距离为31.95 cm［3］。有限元模型采用一个车道宽度作为计算范围，即宽度×长度×深度=3.75m ×3.75m ×3m;模型采用 soild45单元，进行自由网格划分，其中面层分2层，基层分15层，底基层分3层，路基分2层。假定层间完全连续，网格划分后，采用merge方法进行操作。平行于道路方向平面约束y方向位移，横截面约束x方向位移，底面约束z方向位移［4］。除路基泊松比取0.3以外，其余各层泊松比均取0.25［5］。所建有限元模型如图1。

图1 Ansys有限元模型Fig.1 Finite element model of Ansys

2 轮胎接地压力对基层疲劳的影响

在其他机构参数和材料参数不变的情况下，分别计算轮胎接地压力为 0.7，0.9，1.1 和 1.3 MPa时，基层受力和相应应力下的疲劳寿命。

基层底面拉应力随轮胎接地压力增加而增加。轮胎接地压力由0.7 MPa增加到1.3 MPa时，基层底面拉应力增大了0.054 MPa，其增量基本保持不变。为便于比较其轮胎接地压力各个变化区间的变化趋势，采用基层底面拉应力相对变化率Δ进行对比:

式中: σi－1、σi为对应的基层底面拉应力，MPa。

基层底面拉应力相对变化率随轮胎接地压力的变化情况如图2。

图2 基层底面拉应力相对变化率随轮胎接地压力的变化Fig.2 Relative variation of tensile stress on base bottom with change of tire contact pressure

在轮胎接地压力变化过程中，拉应力相对变化率从28.6%减小到18.2%。这说明基层底面拉应力随轮胎接地压力增加而增加，但是随轮胎接地压力的增加其相对增加幅度不断减小。根据计算得到的基层拉应力情况，利用AASHTO 2002提出的半刚性基层疲劳方程［6－11］进行基层在相应荷载下的疲劳寿命的计算。得到疲劳寿命随荷载变化的半对数曲线，如图3。

图3 基层疲劳寿命随轮胎接地压力变化的半对数曲线Fig.3 Semi-logarithmic curve of fatigue life of base with change of tire contact pressure

半刚性基层的疲劳寿命随轮胎接地压力的增加而急剧减小，轮胎接地压力为0.7 MPa时，基层的疲劳寿命为180万次以上，当轮胎接地压力从0.7 MPa增加到0.9 MPa时，其疲劳寿命从180万降到了80多万次，其变化率达到了56%以上。但是轮胎接地压力从0.9 MPa增加到1.3 MPa时，基层的疲劳寿命随轮胎接地压力的增加，变化率呈现逐渐减小的趋势。这种现象主要是由于当基层承受0.9 MPa轮胎接地压力时，其疲劳寿命已经很低，当轮胎接地压力再增加时，其寿命减小幅度就相对减小。

3 各结构层模量变化对基层受力和疲劳影响

基层底面拉应力随面层模量和底基层模量的增加而减小，其计算结果如表2。

表2 各层模量对基层应力影响比较Tab.2 Effect of modulus on base stress

当底基层模量从400 MPa增加到800 MPa时，基层底面拉应力减小了0.017 8 MPa，而面层模量从1 000 MPa增加到1 450 MPa时，基层底面拉应力减小了0.003 5 MPa，这表明了基层底面拉应力对于底基层的模量变化敏感性强于面层模量的变化;而基层底面拉应力随基层模量的增加而增加，基层模量从1 600 MPa增加到2 800 MPa时，基层底面拉应力增加了0.020 8 MPa，增加幅度达到了 49.78%;这主要由于随着基层模量的增加，基层刚性增强，中性面不断上移，导致基层底面拉应力增大。

为了更直观的比较基层底面拉应力随模量的变化情况，给出了拉应力随模量变化的相对变化率曲线，如图4。

图4 拉应力变化率随模量的变化Fig.4 Relative variation of tensile stress with the change of modulus

由拉应力变化率的图可以很直观的分析得出以下结论:① 基层拉应力变化率随模量的增加而增加，基层拉应力随面层和底基层模量的增加而减小，且其减小幅度逐渐减小;②基层拉应力随基层模量的增加而增加，但增加幅度不断减小;③基层拉应力对于各层模量变化的敏感性由强到弱依次为:基层＞底基层＞面层。故在路面设计中，为了减小基层底面拉应力，应以减小基层模量和增加底基层模量为主。基层疲劳寿命随模量的变化情况如图5。基层疲劳寿命随底基层和面层模量的增加而增加，随基层模量的增加而减小;且随面层模量的变化最为缓慢。这正好验证了基层底面应力随模量变化的规律。

图5 基层疲劳寿命随各层模量的变化Fig.5 Variation of fatigue life with the change of each layer’s modulus

4 各层厚度对基层应力和疲劳的影响

基层底面拉应力随面层、基层和底基层厚度增加而减小，其随基层厚度增加，应力减小速度最快，其次是面层和底基层。计算结果和变化情况如表3和图6。

表3 不同结构层厚度下基层底面拉应力Tab.3 Base bottom stress of thickness of different structures

图6 基层底面拉应力随各层厚度变化Fig.6 Variation of tensile stress with the change of each layer’s thickness of base bottom

基层厚度达到30 cm时，基层底面拉应力随基层厚度的变化趋势明显变缓。这说明增加基层厚度可以减小基层底面拉应力，但是当基层厚度达到30 cm时，再增加基层厚度来减小基层底面拉应力就不经济了。

基层底面拉应力随面层厚度和底基层厚度变化而变化的趋势基本相同，均随层厚的增加而减小;并且也呈现出先急后缓的趋势。但是它们的变化趋势要比基层的变化趋势缓和。这主要是由于轮胎接地压力不变的情况下，厚度达到一定程度时，轮胎接地压力对基层底面拉应力的影响相当小，随着层厚的再增加，基层底面拉应力的变化量也就相对减小的缘故。

疲劳寿命随各层厚度变化情况如图7。基层疲劳寿命随着厚度的增加，底面拉应力的减小而不断增加。厚度开始增加期间，其寿命增加速度比较缓和，随着厚度进一步增加，基层疲劳寿命增加速度明显加快。这可能是因为，起初拉应力虽有减小，但是并没有达到使疲劳寿命骤增的应力比。当应力减小到一定程度时(如应力比小于0.5)，疲劳寿命便会骤增的缘故。

图7 基层疲劳寿命随各结构层厚度的变化Fig.7 Variation of fatigue life with the change of each layer’s thickness

5 结论

经过计算和分析，得出以下结论:

1)基层底面拉应力随轮胎接地压力的增加而增加，且随着轮胎接地压力的增加，其底面拉应力的增加速度逐渐减缓;疲劳寿命随轮胎接地压力的增加逐渐减小，当轮胎接地压力从0.7 MPa增加到1.3 MPa时，基层疲劳寿命与轮胎接地压力的半对数关系程直线变化;随着轮胎接地压力的增加，基层疲劳寿命变化率基本保持恒定。

2)随着基层模量增加，基层底面拉应力增加，而随着面层模量和底基层模量的增加，基层底面拉应力减小。其中基层底面拉应力随基层模量的变化速度最快。因此减小基层底面的拉应力时，应第1考虑减小基层模量，但是基层模量减小到一定程度其作用减小，故应选择适当的基层模量。

3)基层底面拉应力随各结构层厚度增加均呈现出减小的趋势，其变化随基层厚度的增加减小最为迅速。当厚度增加到一定程度时，其减小趋势大为减缓。故在基层厚度选择时，应充分综合考虑其对基层底面拉应力的贡献和经济性。

4)基层底面拉应力随底基层和面层模量与厚度的增加而减小。在应力随模量变化中，底基层模量变化对基层应力的影响明显比面层模量变化对基层底面拉应力影响要强。但是在应力随底基层和面层厚度变化中，底基层的厚度变化对于基层应力的影响和面层厚度变化对基层应力的影响强度基本相同。

5)疲劳寿命的变化趋势和基层底面拉应力的变化趋势基本相同。为研究方便，在分析基层疲劳时，也可从基层底面拉应力的角度进行分析。

［1］曾胜.半刚性基层模量对沥青路面性能影响分析［J］.中外公路，2005，25(6):37 －39.

［2］王宏畅，况小根，李海军.半刚性基层、底基层应力影响因素正交法分析［J］.交通科技，2006，31(4):38－40.

［3］李丽民，何兆益，银力.重载作用下大碎石柔性基层的抗车辙性能［J］.土木建筑与环境工程，2009，31(1):83－88.

［4］沙爱民，张登良，许永明.无机结合料稳定级配沙砾的疲劳特性研究［J］.土木工程学报，2001，26(3):26－28.

［5］魏昌俊.半刚性基层的弯拉和劈裂疲劳特性［J］.重庆交通学院学报，1998，17(3):40 －44.

［6］支喜兰，韩冰.土工格栅加筋半刚性基层材料的抗弯拉及疲劳性能试验分析［J］.重庆交通学院学报，2005，24(4):62－66.

［7］刘忠根，李世杰，陈志国，等.半刚性基层材料室内试验研究［J］.吉林建筑学院学报，2003，20(1):38－42.

［8］贾侃.半刚性基层材料的疲劳特性研究［D］.西安:长安大学，2008:20－100.

［9］沙爱民，贾侃，李小刚.半刚性基层材料疲劳特性研究［J］.交通运输工程学报，2009，9(3):29 －33.

［10］杨群.沥青稳定基层与半刚性基层疲劳设计分析［J］.公路交通科技，2001，18(4):18 －20.

［11］王旭东，李晓松.水泥颗粒级配集料疲劳特性研究［J］.公路交通科技，1993，25(4):39 －41.