Excel助阵，难点巧突破——谈分压与限流电路中滑动变阻器的选取

吴志山

（江苏省南通第一中学，江苏南通 226001）

Excel助阵，难点巧突破
——谈分压与限流电路中滑动变阻器的选取

吴志山

（江苏省南通第一中学，江苏南通 226001）

电学实验控制电路中滑动变阻器的选择是教学的难点，本文介绍运用Excel图表功能定量作图比较的方法，探究选取不同变阻器时对电路的影响，从而较好地突破了不同变阻器选取的教学难点。

Excel；滑动变阻器；分压；限流

滑动变阻器的选择问题是高考实验题的热点，却也是教学的难点之一。学生之所以觉得难，主要是因为滑动变阻器阻值变化所引起的电路中电压或电流的变化关系比较复杂，特别是分压电路关系式，学生很难直接看出变化关系；其次是对不同阻值的滑动变阻器接入电路中调节对电路的影响，学生难以进行直观的比较。针对这些难点，笔者用Excel强大的图表功能，让学生定量作图比较选取不同变阻器时对电路的不同影响，从而突破了不同变阻器难以比较、难以选取的难点。

一、分压电路

如图1所示的分压电路（不计电源内阻，下同）结构是负载电阻R与滑动变阻器上RAP并联后再与RPB串联，电阻R上的电压随RAP变化的表达式为，显然这是一个复杂的表达式，不容易直接看出变量和自变量的关系，但借助Excel，我们可以画出电压UR随RAP变化的图线。因为不同变阻器阻值不同，考虑到选取不同的变阻器时便于比较，我们取滑片滑过的电阻与其总电阻的比值k作为横坐标且每次变化步伐为0.05（或更小），这样在滑片从左向右滑时，不同变阻器的k值都是按相同的比例（长度）从 0变化到1，电阻从0变化到最大值R0。因为电源电压不变，我们可以取电阻上电压与电源电压的比值作纵坐标，也就是前式中的分式值。

图1

（1）打开 Excel表格，建立如图2所示的表头：电阻R、可选变阻器总电阻R1至R8、步伐、与变阻器R1至R8对应的电压比值U1至U8。

（2）在 C2输入电阻 R值（本例取100Ω），在D2至K2输入要比较的滑动变阻器的值（本例取5Ω、50Ω、100Ω、200Ω、500Ω ……），在M2输入0，M3输入0.05，然后用填充柄向下填充到1。

（3）在N2中输入前面电压公式比值 UR/E：=$C$2*D$2*$M2/（$C$2+D$2*$M2）/（$C$2*D$2*$M2/（$C$2+D$2*$M2）+D$2-D$2*$M2），注意式中的相对和绝对引用（符号$），这样在改动电阻值时图线能自动实时更新比较探究，然后用填充柄向右向下拖动填充其它单元格。

图2

（4）选中比值 k及各电压单元，用Excel图表功能作平滑散点图见图2（括号中数值为滑动变阻器最大值与电阻R值相比的倍数）。

从图2中可以看出，阻值越小的滑动变阻器调节时电阻R上的电压变化的线性度越好，阻值很大（如10倍于电阻R）的滑动变阻器在滑过60%长度时电压变化还不到20%，剩下的大于80%的电压变化却在40%的滑动长度内完成，这很不利于调控与测量，所以在分压电路中，与负载电阻相近或小于负载电阻的滑动变阻器都可以选，与负载电阻相比太大的电阻不利于调控不能选。另外，从图中我们也可看到，与电阻R相比1倍左右的滑动变阻器调节线性度相差并不是很大，但由分压电路结构我们知道，选择小阻值滑动变阻器时电路功耗会增大很多，所以在自己设计分压调控实验时，不需要为了片面追求调节线性而选择特别小的滑动变阻器做实验。

二、限流电路

图3

如图3所示的限流电路中，滑动变阻器R0与R串联，控制电路电流变化。由定性分析我们知道，若R0<>R，滑片P向右移动时的无效滑动距离很长，能调节负载电阻R上

的电压的滑片距离范围又太短，不容易甚至无法完成测量。那R0与R相比在什么范围时合适呢？这仍可以借助Excel对该问题进行定量分析：

（1）建立与分压电路相似的表格如图4，我们在C2输入电阻R值（仍然取 100Ω），在 D2至 K2输入要比较的滑动变阻器的值（本 例 取 5Ω、50Ω、100Ω、200Ω、400Ω……）。

图4

从图4中可以看出，阻值很小的滑动变阻器 （如图中 5Ω,0.05倍）调节的范围很窄，电阻R上电压接近电源电压几乎不变；阻值很大的滑动变阻器（如2000Ω，20倍）在电压调节范围上与8倍变阻器相比变化并不太大，但在滑过80%长度时电压变化还不到20%，剩下的大于80%的电压变化却在20%的滑动长度内完成，滑片P向右移动的无效滑动距离很长，而在电压调节变化较大的20%内甚至可能会出现滑片向右端稍稍一滑就超出仪器量程造成仪器损坏的现象，所以限流电路中太大或太小的滑动变阻器都不能选用，与定性分析吻合。由图4可得，限流电路中在兼顾电压调节范围和调控方便的情况下，总电阻是待测电阻R值1倍至8倍左右的滑动变阻器比较合适。

结束语

滑动变阻器的选择问题一直是中学实验教学的重点和难点，主要难在物理量关系复杂且没有直观的抓手，而Excel强大的计算和图表功能恰好能突破以上难点，给学生一个直观的分析和比较，教学效果得到了很大的提升。在教学过程中，我们若能善于利用学生熟悉的Excel来突破一些动态、复杂计算问题的难点，相信我们的教学一定会更轻松、更精彩。

（编辑：鲁利瑞）

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1673-8454（2010）22-0052-02