灰色预测模型在公路货运量预测中的应用

贾学锋 （同济大学，上海 嘉定 201804）

灰色预测模型在公路货运量预测中的应用

贾学锋 （同济大学，上海 嘉定 201804）

论述了灰色预测模型在公路货运量预测中的应用技术、方法与程序。该方法利用了累加生成手段和微分方程描述的灰色模型，与目前常规货运量预测理论和模型相比，可有效地处理小样本、贫信息的不确定系统，并在一定预测时段内具有良好的预测精度和实用性。

灰色预测摸型；累加生成；公路货运量预测

1 问题的提出

公路货运量预测，是利用历史的资料和市场信息，运用适当的方法和技巧，对未来的需求状况进行科学的分析、估算和推断。依据未来时间长短，大致有3～5年的近期，5～10年的中期，l0～20年的远期。人们目前只能通过过去和现在的已知条件来推测或预测其发展结果，并且所得到的结论并非就是客观规律，不一定就等于未来的真实情况，预测推证未来，必定存在误差，且误差的大小随着预测的时间的增加而增加。

采用通常的预测理论与方法得到的预测结果可信度仍偏低，究其原因主要是：

（1）过去货运量统计资料缺乏，而高等级道路要求货运量预测期又较长 （中远期）；

（2）当以国民经济增长作货运量预测的相关依据时，对国民经济指标缺少深入的分解和相关性分析；

（3）对诱增货运量的增长缺乏经验，难以准确判断；

（4）货运量调查资料的可靠性存在疑问等。由于我们所面对的道路货运量是一个既含已知 （过去及现在货运）、又含未知或非确知 （未来远景货运量）的信息系统，在系统控制科学中成为典型的灰色系统，它的变化发展规律体现了道路交通系统的模糊性特征，所以对其系统规律的认知可应用灰色控制理论来解决问题。

2 灰色理论与灰色预测模型

1982年，中国学者邓聚龙教授创立灰色系统理论。灰色系统理论以 “部分信息已知，部分信息未知”的 “小样本”、 “贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对 “部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有益监控。在控制论中，人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，如艾什比 （Ashby）将内部信息未知的对象称为黑箱，这种称谓已为人们普遍接受。我们用 “黑”表示信息未知，用 “白”表示信息完全明确，用 “灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。

由于环境对系统的干扰，系统信息中原始数据序列往往呈现离乱情况，离乱数列即为灰色数列或称灰色过程，灰色理论利用那些较少的或不确切的表示系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立微分方程，建立的模型称为灰色模型 （GREY MODEL），简称GM模型。

灰色预测方法是根据过去及现在已知的或非确知的信息，建立一个从过去引伸到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势，为规划决策提供依据。在灰色预测模型中，对时间序列进行数量大小的预测，称为等间隔序列的数列预测。预测模型为一阶微分方程和一个变域的灰色模型，记为GM( 1,1 ) 模 型。对于农业产量、人口增长、商品销售量、交通量等特定变化分析和预测，就只要一个变量，即综合效果的数据序列。

通过建立多次残差GM( 1,1 ) 模型，对模型修改补充，将能更准确地反映动态情况。

3 灰色理论与模型在交通量预测中的应用

3.1 灰色模型建模机理

灰色系统建模是利用离散的时间序列数据建立近似连续的微分方程模型。在这一过程中，累加生成运算 （AGO）是基本手段，其生成函数是灰色建模、预测的基础。

（2）精度检验

灰色预测模型一般采用相对误差e(k ) 、后验差比值C以及小误差频率P这3个指标对模型精度进行评价，计算公式如下：

（3）小误差频率

一个好的预测模型C值越小越好，一般要求小于0.35，最大不超过0.65。预测模型好坏的另一指标是小误差概率P，要求大于0.95，不得小于0.70，具体精度要求见表1：

表1 预测精度等级对照表

3.3 残差灰色模型预测方法在公路货运量预测中的应用

货运量灰色预测模型建立。基于现有的调查统计资料，结合相关项目开展的交货运调查，以及货运量增长的趋势来预测某一段时间内的货运量，进而应用灰色理论进行预测模型的研究。本研究运用灰色理论对郑州公路货运量数据建立灰色预测模型，对模型进行精度检验，并对未来货运量进行预测。根据相关资料，郑州历年公路货运量如表2所示。

表2 郑州历年公路货运量

计算结果见表3：

表3 后验差检验值表

精度检验结果为C=0.13,P=1，预测精度等级为好，不需要进行修正。

4 结束语

基于灰色系统理论，利用灰色模型对信息的模糊性、影响因素的随机性的弱化，挖掘潜在规律，建立适合道路交通量灰色预估模型，能较好的实现了公路货运量的预测。经过与既有实测货运量的比较，预测精度良好，同时该模型对未来货运的预测基本符合本地区经济、社会快速发展趋势，故该模型能基本满足工程实践中对公路货运量的预测要求，为正确确定未来货运量的发展趋势提供科学依据。因此利用灰色理论进行公路货运量的预测不失为一个切实可行的方法。

[1] 邓聚龙.灰色系统系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990.

[2] 邓聚龙.灰色控制系统[M].武汉：华中工学院出版社，1985.

[3] 傅立.灰色系统理论与应用[M].北京：科学技术文献出版社，1992.

[4] 张新天，罗晓辉.灰色理论与模型在交通量预测中的应用[J].公路，2001(8):4-7.

[5] 周茵.残差灰色预测模型在物流需求预测中的应用[J].现代物流，2007(11):59-61.

[6] 王炜.道路交通工程系统分析方法[M].北京：人民交通出版社，2004.

Application of Grey Forecast Mod in Road Freight Forecast

JIA Xue-feng (Tongji University,Jiading 201804,China)

This paper expounds the techniques,methods and procedures of the gray model in highway freight forecasting.The method uses the accumulated generating means and the differential equations describing the gray model.Compared with the current theories and models,the grey model can effectively deal with small samples,poor information,uncertain systems effectively.In a certain period of time,it has good precision and practicality.

Grey Forecast Model;cumulative generation;highway freight traffic forecasts

F224.9

A

2010-05-11

贾学锋（1986-），男，山东临沂人，同济大学交通学院硕士研究生，研究方向：交通运输规划与管理。