多维形状记忆合金阻尼器的设计及性能研究

宋娃丽，戴 辰，任文杰，张澎丽

（1.河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2.天津天佳市政公路工程有限公司，天津 300163）

0 引言

优良的耗能减震装置是实现结构被动控制、减轻结构在强风和地震作用下响应的有效方法之一[1].目前常规材料制成的阻尼器，如粘弹性阻尼器、粘滞阻尼器、软钢阻尼器等，在工程应用中具有一定的局限性，如：粘弹性材料的抗疲劳性差、受环境影响而导致包括阻尼特性在内的力学性能退化现象；流体阻尼器存在渗漏的可能[2]；软钢阻尼器强震后的更新与替换问题等等.超弹性形状记忆合金（Shape Memory Alloy，简称SMA）作为一种功能材料，不仅有大变形恢复能力和很高的驱动力，而且具有良好的抗腐蚀、抗疲劳性，因而是实现结构被动控制的理想材料[3].

近几十年，科研人员研制开发了一些SMA阻尼器用于结构振动控制中，如：Robert等[4]提出的CT型耗能阻尼器，Peter等[5]研制的用于结构地震反应基础隔震的单双面阻尼器，Dolce等[6]开发了拉伸型自复位SMA隔震器，Adachi和Unjoy[7]从桥梁结构减震的角度提出了一种SMA薄板阻尼器，李惠和毛晨曦等[8-9]研制的拉伸阻尼器和剪刀阻尼器等.理论和试验证明这些阻尼器可以有效减小结构的地震反应，是良好的耗能减震装置；但其在使用上存在一定的局限性，即其自身仅能承受单一方向的荷载作用，不易实现随机地震激励下结构的多维振动控制.

韩玉林等人[10]开发了一种用于工程结构的SMA超弹性拉、压、扭阻尼器.本文对此进行改进，提出了 SMA多维阻尼器.该阻尼器能够承受平面内、平面外以及扭转方向的荷载作用，且构造简单，易于安装，可作为工程结构减震及隔震装置.描述了该阻尼器的结构及工作原理，建立了其理论模型；数值模拟了阻尼器在各个方向的滞回曲线，分析了位移方向、位移幅值以及SMA丝长度（或外、内筒直径比）对其滞回特性的影响.

1 多维SMA阻尼器的设计

1.1 结构构造

图1是多维SMA阻尼器的构造示意图.主要部件包括：超弹性SMA丝、内钢筒、外钢筒.内钢筒与外钢筒同轴.八组形状记忆合金丝沿钢筒圆周径向水平对称布置，即形状记忆合金丝由外钢筒一侧的孔穿入，由内钢筒相应一侧的孔穿出，其两端被固定在外、内钢筒；形状记忆合金丝被调节螺杆和调节螺母预拉伸应变至其超弹性平台的中点.内钢筒与外钢筒分别固定在不同结构或结构不同构件处.

1.2 工作原理

多维SMA阻尼器作为减震或隔震装置，可安装在结构层间或基础与上部结构之间，其主要作用是提供给结构阻尼，从而抑制结构在平面内任意方向的振动.当内钢筒相对于外钢筒在平面内运动时，内钢筒牵引着SMA丝在平面内部分伸长和部分缩短地交替变化；由于SMA丝被施加预应变至其超弹性平台的中点，则伸长的SMA丝发生马氏体正相变，缩短的SMA丝发生马氏体逆相变，其拉力差值提供了稳定的恢复力和饱满的滞回环，消耗大量能量；此时若SMA丝的初始应变为零，则受压的SMA丝屈曲而退出工作，则阻尼器提供了狭长且通过原点的滞回曲线.值得提出的是：当阻尼器在平面内工作时，其平衡位置是丝材布置的对称轴，即：与任意丝材平行或呈45°方向.当阻尼器沿平衡位置方向发生相对位移时，其提供的阻尼力方向与位移方向一致，否则在与位移垂直方向上会有较大的荷载分量.图1中，如更多组丝沿圆筒四周径向对称布置，则任意方向均为平衡位置，因此阻尼器在平面内任意方向都具有耗能减震能力.

另外，内钢筒相对于外钢筒也可以发生竖向位移和扭转，由于在这一振动过程中SMA丝始终处于拉伸状态，因此该阻尼器又兼有竖向和扭转方向的振动阻尼及复位功能.

2 多维SMA阻尼器的理论模型

本文建立了多维SMA阻尼器在平面内方向、平面外竖直方向以及扭转方向工作的力学模型.

图2 多维SMA阻尼器平面内工作计算简图Fig.2 Computationalsketch of themultidi mensional SMA damper working in a plane

2.1 多维SMA阻尼器平面内力学模型

图2 是阻尼器平面内工作的计算简图.

根据对称性可知，阻尼器变形前处于平衡状态，内、外筒同轴.在外力作用下，内、外筒在平面内沿平衡位置方向发生相对位移，设位移正方向 与轴成角，行程为，则四组丝发生不同程度的伸长或缩短，其应变为

2.2 多维SMA阻尼器平面外竖直方向力学模型

图3是阻尼器平面外竖直方向的计算简图.

将式 ( 5)代入公式 ( 1)并结合 L agoudas多线性模型[11]计算SMA丝的拉力值（八组丝的受力相同），其与竖直方向的夹角为

阻尼器输出力与八组丝合拉力是一对反作用力，其值为

2.3 多维SMA阻尼器扭转力学模型

图4是阻尼器扭转受力分析的计算简图.

将公式 ( 8)代入公式 ( 1)并结合Lagoudas多线性模型[11]可确定SMA丝的拉力值，其与原点的名义距离为

3 多维SMA阻尼器滞回曲线数值模拟

依据上述多维SMA阻尼器的理论模型，编写了Matlab程序，以计算阻尼器在平面内、平面外竖直方向及其扭转的滞回曲线.

3.1 多维SMA阻尼器平面内滞回曲线

图5绘出了阻尼器平面内工作的荷载—位移曲线，反映了位移方向、位移幅值以及SMA丝长度（或外、内筒直径比）对其滞回特性的影响.

可见：由于SMA被施加3%预变形，阻尼器荷载—位移曲线接近平行四边形.内、外筒相对位移方向影响了阻尼器滞回性能，与=0（位移方向平行于任一组丝材）相比，当=/8时（位移沿着任意两组相邻丝材的角平分线），阻尼器滞回曲线略显饱满，且具有较大的行程；大量试算表明，当更多组SMA丝沿圆筒四周径向对称布置时，阻尼器滞回特性在各个方向上趋于一致.随位移幅值增加，滞回曲线变长，在SMA丝相变范围内滞回面积近似线性增加.滞回曲线表现出尺寸效应，即：在相同的位移幅值和方向下，随着内、外筒径差异的增加，SMA丝工作长度增加，阻尼器滞回曲线略显平缓，但具有更大的行程.

3.2 多维SMA阻尼器平面外滞回曲线

图6是阻尼器平面外竖直方向工作的荷载—位移曲线.图7是阻尼器的扭矩—转角曲线.可见：两种情况下阻尼器滞回特性相近，滞回环狭长，呈旗帜形，耗能能力低，但卸荷后无残余变形，可作为复位装置使用.

4 结论

本文提出了一种新型多维SMA阻尼器，可用于工程结构减震或隔震中.该阻尼器能够承受平面内、平面外以及扭转方向的荷载作用，实现了结构多维被动控制.介绍了 Lagoudas多线性模型，并以实测资料为基础，确定了SMA的力学参数；描述了阻尼器的结构及工作原理，建立了理论模型；利用Matlab程序计算了阻尼器各方向的滞回曲线，并分析了位移方向、位移幅值以及SMA丝长度（或外、内筒直径比）对其滞回特性的影响，得到如下结论：

1）当阻尼器在平面内工作时，由于SMA丝被施加3%预变形，部分SMA丝伸长发生马氏体正相变，部分SMA丝缩短发生马氏体逆相变，其拉力差值提供了饱满的滞回曲线，消耗大量振动能量.阻尼器的滞回面积随位移幅值增加而增加；在相同的位移幅值和方向下，滞回曲线会随内、外筒径差异的增加而略显平缓；当多组SMA丝沿圆筒四周径向对称布置时，阻尼器滞回特性在各个方向上趋于一致.

2）在竖向荷载或扭矩作用下，所有SMA丝始终处于拉伸状态，且工作性状相同；阻尼器均提供狭长的滞回曲线，耗能力较低，但卸荷后无残余变形，可作为复位装置使用.

本文得到河北工业大学博士启动基金支持.

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