冷热电联供系统的优化运行分析

胡燕飞,吴静怡,李 胜

(上海交通大学制冷与低温工程研究所,上海 200030)

0 引 言

冷热电联供系统 (CCHP)对能量进行梯级利用,具有节能,环保等特点,在世界范围内受到广泛重视[3]。由于存在多种能量输出,联供系统是一个复杂的能量系统。在一定的冷热电负荷下,系统可以有多种配置方式及运行策略。为了使系统更加经济地运行,必须根据用户的负荷情况(冷/热/电负荷水平),对联供系统进行设备配置 (主要设备的容量,数量选择等),并根据设备配置情况进行运行策略的优化。系统各主要设备的配置方案必然影响其运行策略;反之,运行策略的选择直接影响系统的经济性,从而影响对系统配置方案的评价[4]。因此,联供系统的设备配置与运行策略的优化相互耦合,系统的集成优化较为复杂。本文对优化过程进行简化,根据确定的系统配置,结合燃料价格与公共电网电价情况,在不同的冷热电负荷条件下,对联供系统的运行策略进行优化。

1 冷热电联供系统介绍

本文介绍的冷热电联供系统由燃气内燃机(Gas Engine)、余热驱动的硅胶-水吸附式制冷机(Adsorption Chiller)和电制冷机(Electric Chiller),燃气锅炉 (Gas Boiler),电热泵 (Elec-tric Heat Pump)等设备构成,联供系统结构如图1所示。

图1 冷热电联供系统Fig.1 CCHP system

图1中显示:系统能量来源于天然气和公共电网电力。其中,用户电负荷 (机组自身耗电,照明等其他用电设备)可以来自燃气内燃机供电,也可以通过公网购电获得。用户冷负荷可以通过内燃机余热驱动的吸附式制冷机提供,也可以通过电制冷机提供,而电制冷机的电力来源既可以是内燃机发电,也可以从公共电网购电。用户热负荷可以通过热交换器 (Heat Exchanger)获得,也可以通过燃气锅炉获得,还可从电热泵制热获得。经济最优化模型中涉及3个优化变量:小型燃气内燃机的开关逻辑变量 δ,输出电功率P和循环热水热量分配率w。开关逻辑变量δ表示小型燃气内燃机的开启 (δ=1)/关闭 (δ=0)状态;输出电功率P表示内燃机对外输出的电功率,变化范围为 (0～16 kW);循环热水热量分配率 w反映了系统循环热水在吸附式制冷机和热交换器之间的热量分配情况,其值等于进入吸附式制冷机的热水热量与热水总热量的比值,w=1时表明热水热量全部用来驱动吸附式制冷机用来制冷,w=0时表明热水全部进入热交换器用来供热[5]。

2 数学模型

微型冷热电联供系统经济最优化模型建立的假设条件包括:

(1)联供系统产生余热被全部利用而没有浪费。

(2)联供系统产生电力并网但不上网,即联供系统电力不足时可以从公共电网购电,但是不能将电输送到公共电网上。系统运行时联供系统所发出的电能要全部被利用。

(3)模型中用户的冷、热、电负荷需求采用无量纲形式输入,即取其实际数值与燃气内燃机发电机组额定发电功率的比值。如本文小型燃气内燃机发电机组的额定发电功率为16.0 kW,如果冷负荷率为0.9,即指冷负荷的实际数值为16.0×0.9=14.4 kW。热负荷率和电负荷率也是如此。

各主要设备的数学模型如下。

2.1 燃气内燃机

图2 内燃机天然气输入功率与输出电功率关系Fig.2 Membership function of gas power input and electricity power output

图3 内燃机余热输出功率与输出电功率关系Fig.3 Membership function of recovery heat power and electricity power output

相对于微型燃气轮机,微型燃气内燃机的一次发电效率较高,并且具有较好的部分负荷效率。内燃机产生的余热包括缸套水和烟气余热两个部分,其中缸套水可回收余热占输人能耗的30%左右,可用于产生80～95℃热水;可回收烟气余热占输入能耗的10%～30%,排烟温度通常在500℃左右,可用于产生低压蒸汽。本文分析中不考虑余热的品味问题,将缸套水余热与烟气余热的热量和直接作为可利用余热,对燃气内燃机的实验实测值进行拟合,得到燃气内燃机的工作性能曲线,如图2、图3所示。

冷热电联供系统中燃气内燃机的天然气输入功率和可利用余热输出功率可由式 (1)计算得出:

式 (1),(2)中:PGas-Engine为燃气内燃机发电功率,kW;PGas-Input,E为燃气内燃机天然气输入功率,kW;PHeat-res为燃气内燃机可利用余热输出功率,kW。

2.2 吸附式制冷机

热交换器对燃气内燃机产生的缸套水余热及烟气余热进行回收,回收的热量一部分驱动硅胶-水吸附制冷机工作,制冷机的制冷功率由下式得到:

式中:CAds,chiller为吸收制冷机制冷功率,kW;w为循环热水热量分配率;COPAds,chiller为吸附式制冷机性能系数。

2.3 电制冷机

式中:CEle,chiller为电制冷机制冷功率,kW;MEle,chiller为电制冷机输入电功率,kW;COPEle,chiller为电制冷机性能系数。

2.4 电热泵

式中:QEle,H.P为电热泵制热功率,kW;MEle,H.P为电热泵输入电功率,kW;MEle,H.P为电热泵性能系数。

2.5 热交换器

式中:QHeat,ex为热交换器传递的有效热量,kW;ηHeat,ex为热交换器效率。

2.6 燃气锅炉

式中:QGas-boiler为燃气锅炉输出热量,kW;PGas-nput,B为燃气锅炉天然气输入功率,kW;ηGas-boiler为燃气锅炉热效率。

联供系统从公共电网购电量:

式中:MEle,Buy为从公共电网购电量,kW;MEle,Lood为用电设备电负荷,kW。

联供系统天然气耗量:

式中:VGas-Input为联供系统天然气耗量,Nm3◦h。

系统运行费用包括天然气费用和公共电网购电费用两部分,表示为式 (10):

公式 (10)即为联供系统经济最优化模型优化目标函数,考虑实际因素,联供系统模型需要加上限制条件:

约束条件 (11)保证求解的合理性,约束条件 (12)保证燃气锅炉消耗天然气而不是产气;电制冷机消耗电力产生冷量,而不是反向产电;电热泵消耗电力产生热量,而不是反向产电。约束条件 (13)保证联供系统从公共电网购买电而不向其输出电,即并网而不上网。

模型中的参数值由表1给出:

表1 参数表Tab.1 Parameter Table

3 冷热电系统经济最优化模型求解

求解冷热电联供系统模型时,首先研究在一定的用户负荷条件下,改变能源价格情况对联供系统最优运行状况的影响;其次,研究在能源价格情况一定的条件下,用户冷热电负荷条件的变工况对联供系统最优运行状况的影响。分析中引入一个带量纲的数值来表示天然气价格与电力价格的比值。由式 (14)表示:

GECR越大,代表购买天然气成本越高。模型分析时用户的电/冷/热负荷均采用无量纲量输入,即对应负荷与燃气内燃机额定电功率的比值,以提高优化模型的适用性。

能源价格对联供系统运行性能的影响:

在冷热电联供系统对能源价格情况的灵敏度分析中,根据用户负荷情况进行分类讨论。联供系统用户的典型负荷工况包括:夏季、冬季工况,春秋季节工况。一般来讲,用户的电负荷随季节变化的波动较小,故以用户的电负荷为参照,各工况下的典型冷、热、电负荷比例情况如表2:

表2 联供系统典型负荷情况Tab.2 Typical load situation of CCHP system

表2中:LoodEle为用户电负荷,kW;LoodCool为用户冷负荷,kW;LoodHeat为用户热负荷,kW。

用CL,HL,EL分别代表用户的冷、热、电负荷无量纲数,由下式给出:

式中:PRate为燃气内燃机的额定功率,kW。

以下分别以三种典型负荷,分析能源价格对系统运行策略的影响。

图4显示冬季联供系统动态输出特性:当用户电负荷无量纲数 EL=0.9,改变气电价格比GECR,得到联供系统的运行情况变化曲线。由图中可知:当GECR小于3.2时,气价相对较便宜,用户冷热电负荷全由燃气内燃机提供,系统向公共电网的购电量为零。内燃机的输出电功率保持在15.34 kW不变,其中0.94 kW的电量用于驱动电制冷机,满足用户部分冷负荷;其余的电功率供给用电设备,满足用户电负荷要求。循环热水热量分配率w维持在0.13附近,这一部分余热驱动吸附制冷机制冷,剩余余热用于满足用户热负荷。当GECR超过3.2,系统全部自产电的成本过高,燃气内燃机的输出电功率下降,联供系统开始向公共电网购电。由于内燃机输出电功率下降,产生的总余热量也下降,为满足用户热负荷要求,余热用于供暖的部分增加,w随之下降。吸附式制冷机的输入热量降低,用于驱动电制冷机的电功率相应提高以满足冷负荷要求。当 GECR达到3.42,燃气内燃机的输出功率停止下降,维持在13.23 kW,系统向公共电网购电量为3.10 kW。此时,w已下降为零,即吸附制冷机停止工作,用户的冷负荷全部由电制冷机工作来满足,内燃机的余热全部用来供暖,满足用户热负荷需求。当 GECR由3.54上升至3.59时,燃气内燃机的输出功率略有下降,向公共电网的购电量也相应上升,而联供系统中的电热泵开始工作,以满足内燃机余热量下降引起的热负荷需求的不足。当GECR超过3.6时,因为天然气价格过高,联产系统经济性小于分产系统,燃气内燃机停止工作,系统的冷、热、电负荷全部由公共电网购电来满足。

图5 冬季内燃机输出动态特性(不同电负荷)Fig.5 Dynamic output characteristics of gas engine in winter(varying EL)

图5所示为冬季在不同的用户电负荷情况下(EL从0.4递增至 1.1,冷热电负荷比例保持0.4:2:1不变),气电价格比 GECR改变时,联供系统燃气内燃机的输出电功率变化曲线图。这里,我们引入临界价格比PRcr,即燃气内燃机处于开启/关闭临界点时气电价格比 GECR的数值,来表征燃气内燃机开停状态对天然气价格浮动的敏感度。由图中可得,随着用户电负荷提高(亦即冷热电负荷同步提高),临界价格比PRcr也随之提高。当用户电负荷 EL小于0.8时,随着GECR的增大,燃气内燃机的输出电功率在GECR达到临界价格比PRcr之前,只保持一个固定数值;当GECR超过PRcr时,燃气内燃机立刻关闭运行。而当 EL大于等于0.8时,随着GECR的增大,燃气内燃机的输出电功率在GECR达到临界价格比PRcr之前,有一个输出功率减小过渡阶段,这说明系统在用户负荷水平较高时运行工况多变性增强。当 EL大于0.9时,燃气内燃机的临界价格比PRcr维持在3.6不变。

图6 夏季内燃机输出动态特性(不同电负荷)Fig.6 Dynamic output characteristics of gas engine in summer(varying EL)

图6和图7所示的分别是夏季和春秋季燃气内燃机输出动态特性,与图5相比较,燃气内燃机的临界价格PRcr比随EL的变化趋势与冬季情况相同。当联供系统用户电负荷不变的条件下,燃气内燃机的临界价格比在夏季、冬季、春秋季的数值大致相同,相差在0.1之内,说明在不同工况下,能源价格对于联供系统的经济性运行的影响大致相同;气电价格比越高,联供系统可经济运行的用户负荷区间越小。

图7 春秋季内燃机输出动态特性(不同电负荷)Fig.7 Dynamic output characteristics of gas engine in spring/autumn(varying EL)

4 结 论

本文基于用户的冷热电负荷特征,以及能源价格,以联供系统运行费用最低为目标,建立了混合整型单目标优化模型,得到以下结论:

(1)天然气与电力价格的比值越高,联供系统的可经济运行负荷区间越小。当天然气与电力价格比超过3.6,联供系统的运行就无经济性。

(2)燃气内燃机的临界气电价格比在夏季、冬季、春秋季的数值大致相同,当系统的电负荷需达到内燃机额定输出功率的90%及以上,临界气电价格比基本稳定。

[1]谢金星,薛毅.优化建模与 LINDO/LINGO软件[M].北京:清华大学出版社,2005.

[2]吴兴远,莫小宝,李佳.高级语言与Lingo混合编程解决复杂规划问题[J].软件导刊,Jan.2009,Vol.8 No.1

[4]孔祥强.基于燃气内燃机和吸附制冷机的微型冷热电联供系统研究[D].上海:交通大学博士学位论文.

[5]左政,刘金平.分布式冷热电联产系统的集成建模.华南理工大学传热强化与过程节能教育部重点实验室.