ANSYS软件在材料力学教学中的应用研究

李顺才,王学峰,杨 闯

(徐州师范大学机电工程学院,江苏徐州 221116)

ANSYS软件在材料力学教学中的应用研究

李顺才,王学峰,杨 闯

(徐州师范大学机电工程学院,江苏徐州 221116)

ANSYS是目前应用最为广泛的有限元计算程序之一。在材料力学的教学中引入ANSYS软件,既可以扩展学生的知识面,又可以利用该软件强大的应力及变形分析功能、形象而直观的图形显示特点,加深学生对基本概念、原理及力学现象的理解,掌握四种基本变形下的应力场及变形场的分布规律。以开孔板件应力集中系数的计算、圣维南原理、矩形截面杆件扭转翘曲变形等课题为例,阐述了ANSYS软件在材料力学教学中的优势。

ANSYS;材料力学教学;应力集中系数;圣维南原理;扭转翘曲;数值模拟

0 引言

ANSYS程序是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件,可广泛用于航空航天、机械制造、能源、汽车交通、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究[1]。ANSYS软件包括3个部分:前处理模块、分析计算模块和后处理模块,其中后处理模块的功能在材料力学的教学中大有用武之地。

材料力学的教学中涉及到一些概念及原理的理解与应用,如应力集中、圣维南原理、非圆截面杆件的扭转翘曲现象等,对这些概念及原理的理解,如果只通过理论教学,应该说是比较抽象的,而在教学中如果能以图形的方式引入ANSYS对这些问题的分析计算结果,则可起到事半功倍的教学效果。下面通过一些简单的实例来说明。

1 应力集中问题及理论应力集中系数的计算

应力集中是指受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。应力集中的程度常用数值大于1的理论应力集中系数k来度量[2]。

其中σmax是发生应力集中的截面上的最大应力,σ为同一截面上的平均应力。

但教材上一般只提及影响应力集中的因素,如轴类零件上的切口、切槽、螺纹、轴肩等,而没有具体给出各种影响因素下的应力集中系数[3],学生对应力集中的程度还是不能有更多更深刻的感性认识。教师可以结合ANSYS关于应力集中问题的分析计算结果进行补充讲课。下面以图1所示的受拉开孔大板为例,给出三种不同的孔径 r(r分别等于1 m,3 m,5 m)对板中最大应力及应力集中系数的影响,图中q=1000Pa,薄板厚 t=0.1m,材料弹模 E= 2.1×1011Pa,泊松比为0.3,图中标注的尺寸单位为m。

图1 开孔大板受力及结构示意图

为了加深学生对ANSYS分析问题过程的了解,可给出模型的网格单元图、载荷示意图、变形示意图、节点应力等值线云图,如图2。利用ANSYS找出应力最大的截面即危险截面,并计算该截面上的平均应力,由公式(1)即可求出开孔薄板在不同孔径时的应力集中系数,如表1所示。可知孔径越大,板内的最大应力及最大变形都显著增大。应力集中系数由 r=1m时的1.53增加到 r=5m时的2.57。通过以上具体的图形及数值分析,可以加深学生对应力集中问题的理解。

2 圣维南原理

圣维南原理[2]指的是,作用于弹性体上某一局部区域内的外力系可以用与它静力等效的外力系来代替。经过这种代替,只对原力系作用区域附近有显著的影响,但对较远处(例如在距离略大于外力分布区域处),其影响即可不计[4-5]。为加深学生的理解和记忆,可举边界分别在一对集中力及静力等效的两对集中力作用下的矩形薄板为例,给出相应的应力等值线云图分别如图3、图4所示。

图2 r=5m时的应力等值线云图

表1 开孔大板在不同孔径时的应力集中系数

图3 一对集中力作用下的节点应力云图

图4 两对集中力作用下的节点应力云图

对比图3及图4可知,一对集中力作用时端面处的最大应力值为12.47,几乎是两对集中力作用时端面处最大应力值6.37的两倍,而在离集中力作用端面较远的薄板中部,应力数值基本相同,都为1.47-1.48左右。老师还可启发有兴趣的学生课后去计算分析端面在静力等效的分布力作用下的应力分布规律,并与上述两种情况进行对比总结,这样,用数值计算方法验证了圣维南原理的正确性,加深学生对该原理的理解。

3 圆截面及矩形截面的扭转变形模拟

材料力学教材中指出,小变形时圆形截面杆件的扭转变形满足平截面假设,而对于非圆形截面杆件的扭转,它的横截面发生翘曲,平面假设已不再成立。图5、图6分别给出了圆形截面及矩形截面杆件的扭转变形,验证了圆截面杆件扭转时各横截面保持为平面,而矩形截面杆件扭转时发生了翘曲变形,横截面不再保持为平面。通过这些图例加深了学生对扭转平截面假设的感性认识。

图5 圆形截面杆件的扭转变形

图6 矩形截面杆件的扭转翘曲变形

4 结束语

本文通过实例介绍了ANSYS软件在材料力学教学中的应用,教学中引用ANSYS软件对相关问题的分析计算结果,可以丰富课堂教学内容、扩展学生的知识面,激发学生的学习兴趣、加深对力学概念及物理现象的理解、提高学生的分析计算能力。但要求教师应能熟练运用ANSYS软件,并提前做好相关教学素材的准备工作。

[1] 张洪信,赵清海.ANSYS有限元分析完全自学手册[M].北京:机械工业出版社,2008.

[2] 刘鸿文.材料力学:第4版[M].北京:高等教育出版社,2004.

[3] 亓秀梅,高创宽.轴类零件应力集中系数的理论研究[J].工程设计,2002(3):7-11.

[4] 张德凤.圣维南原理和轴向拉(压)正应力公式的研究[J].河北机电学院学报,1993,10(2):289-296.

[5] 谢肖礼,彭文立,秦荣.圣维南原理在钢管混凝土拱桥分析中的应用[J].中国公路学报,2001,14(4):321-327.

责任编辑:张彩云

O311.2

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1671-8275(2010)01-0065-02

2009-09-30

本文系国家自然科学基金项目“承压破碎岩体蠕变—渗流系统非线性动力学特性研究”阶段性成果(项目编号:50974107)。

李顺才(1969-),女,湖南双峰人,徐州师范大学副教授,博士。研究方向:力学与矿业工程交叉领域。