三坐标测量机对同轴度误差测量方法的探索

王文书

（海德堡印刷设备（上海）有限公司质量部，上海 201700）

同轴度检测是我们在测量工作中经常遇到的问题。实际使用三坐标测量机测量同轴度工作中，由于测量方法不当，有时会出现测量结果误差大，重复性差的现象。

1 同轴度的定义

在国家标准中，轴线的同轴度公差的定义为“公差带是直径为φ!的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴”。它有以下3种控制要素：

（1）基准轴线的建立；

（2）被测物体轴线的建立；

（3）考虑实际工作或装配要求作变通处理。

2 建立合适的基准轴线

例如有两个短圆柱，其中一个做基准圆柱，另一个做被测圆柱，在基准圆柱上测量两个截面圆，其圆心连线作基准轴线。被测圆柱上也测量两个截面圆，构造一条直线，然后计算同轴度。

假设基准圆柱上两个测量截面的距离很小（10 mm），基准圆柱第一截面与被检圆柱第一截面的距离很大（100 mm），即此种检测方案同轴度对采点的敏感系数很大，如果基准圆柱第二截面圆的圆心位置有5!m的测量误差，则测量轴线到达被检截面时已偏离了5×100/10=50!m，此时即使被检轴线与基准轴线完全同轴，同轴度误差（等于误差圆柱的直径）的测量结果也会有2×50=100!m的误差，如图1所示。敏感系数表示测量结果参量受初始测量元素影响的大小，对于同轴度测量，被测要素的测量误差受基准误差的影响较大。直接评价的结果之所以较大，是因为2个柱体相距比较远，引入了延长误差。

用以下几种方法来减小或避免测量误差。

2.1 增加基准截面间的距离

在测量基准元素时，若第一截面与第二截面间的距离加大，误差将成正比减小。因此，测量时要有意识地拉开基准截面间的距离。若基准截面间的距离够远，同时基准与被检截面相邻，这个问题自然就解决了。

2.2 用公共轴线作为基准轴线

当基准圆柱与被测圆柱较短且距离较远时，可以采用公共轴线作为基准轴线的方法，在基准圆柱和被测圆柱上测中间截面，取中截面连线作为基准轴线，然后分别计算基准圆柱和被测圆柱对基准轴线的同轴度，取其最大值作为该工件的同轴度误差。当然，这样误差会减小（图2）。毕竟基准长了，而且是两者的结合，综合考虑了两个轴线的空间位置，减小了误差值。其实，这种方法也是不恰当的，其风险在于缩小了实际可能比较大的误差，将不合格的工件误判为合格。

2.3 考虑实际工作或装配要求作变通处理（求距法）

同轴度为被测元素与基准元素轴线间最大距离的2倍。即计算出被测元素和基准元素的最大距离ds后，乘以2即可。考虑工件的实际功能或装配要求，可直接根据集合关系计算出被测要素与基准要素的最大距离，乘以2即为同轴度。计算最大距离时，应投影到一个平面上来计算，因此该平面与基准轴的垂直度应较好。

例如长轴短孔的处理：电动机机座前端和后端止口内圆孔的同轴度要求（如图3所示），以一端内孔轴线为基准求另一端内孔轴线与基准轴线的同轴度误差。如果按照上述基准进行测量就会产生两种相反的测量结果，且重复性很差，检测数据不可靠。

为了使利用三坐标测量机测得的数据符合原设计要求，设想利用孔的端面作为基准（抱轴箱有端面与孔的垂直度要求），将两端短圆柱分成若干个截面圆进行测量，然后将截面圆投影到端面上即可得到所有截面圆的圆心的坐标位置。通过计算找出最大的圆心距r2=X2+Y2，则根据同轴度的定义，两端孔的同轴度!f=2r。为利用孔的端面做为基准来检测同轴度误差的方法，均能达到满意的测量效果。

2.4 变通处理——改测同轴度为测直线度

在被测元素和基准元素上多采截面，然后用圆心构造出一条3d直线，近似用直线度代替同轴度（直线度×2=同轴度），如图4。资料证明当一个截面的点数超过80个以上时，点数的影响才可以忽略。当然，在实际的测量工作中不可能去采如此之多的点（虽然能够做到），但增加截面数和点数将无疑逼近被测元素的实际形状，无疑减小了测量的误差。

对于被检工件截面较短（短圆柱）的情况，可以采用变通的方法，改测同轴度为测直线度。因为这种情况下轴的倾斜对装配影响很小，而轴心偏移对装配影响较大。轴心偏移的测量，实际就是测量轴心连线的直线度。具体实现方法是：分别在两个小圆柱上测n个截面圆，然后选择几个圆，建立一条直线，这条直线的直线度就可显示出来。这种方法圆柱越短，效果越好。用一只综合量规来验证这种方法的正确性。

2.5 变通处理－改测同轴度为位置度

考虑加工工艺，可将测得的基准要素圆心置于原点，再测量被测要素，通过其圆心的坐标偏差来判断其同轴度（如图5）。该方法要求工件的基准面精度较高，且被测要素只能是圆。此外，用多个（4个以上）截圆建立被测要素和基准要素轴线，也可有效减小测量误差。

表1

2.6 变通处理－改测同轴度为测圆柱度和直径

将两个圆柱作为一个圆柱（如果两个基准的直径要求一样）来测量，评价其圆柱度大小及直径大小。因为圆柱度综合反映了轴线、素线直线度和截面圆度的情况。如果圆柱度公差小于同轴度公差的一半，尺寸满足要求，则认为同轴度合格。

3 根据加工方法选择同轴度测量方法

（1）被测孔（轴）和基准孔（轴）为1刀加工完成时，可以建立公共轴线（那么建立公共轴线的2个圆就要尽量靠近两端，这样拟合的轴线就会最大包容这个柱体）；然后被评价的圆柱与拟合的公共轴线进行评价。

（2）如果不是1刀加工完成的，则需要将坐标系建在基准圆投影在端面上的位置。然后测量被评价柱体的多个截面。求这些截面在该工作平面内的最大偏差。然后将此数值乘以2即为最终的同轴度偏差。

（3）在检测同轴度时，有时测量超差的原因并非检测方法不对，而是由其它原因如碰杆、表面缺陷、表面粗糙度、圆度、油污、夹具变形、摆放不正等原因引起，应作具体分析及相应处理。

4 工件分类

在测量中我们将同轴度的测量情况分为以下四种情况：（1）薄孔短距；（2）薄孔长距；（3）长孔短距；（4）长孔长距。并制定了以工件类型分类的对策表（表1）。

注意事项：

（1）如果采集的点数太少，就不能很全面地反映被测圆柱的实际特征（即直径、方向矢量、圆柱度误差等），从而，以此建立的基准将与实际要素的理想轴线有偏离，从而导致被测元素的同轴度误差增大。

（2）其次，当基准元素的形状误差即圆柱度误差较大时，将产生很大的影响。一方面由于采集的点数有限，如果圆柱度误差大，则意味着每增加一个点，计算机计算生成的圆柱轴线方向矢量将与前者产生大的偏离，由此再去测量被测元素的同轴度也将产生很大的偏差。如图6所示，为一个截面的采点情况，假设原来沿坐标方向均匀采四个点，形成如图所示的圆心O，当增加左下方45°方向的两个点时，圆心将可能向左下方移动到O′，从而使轴线产生偏移。

（3）再者，截面数太少也会影响方向矢量。一个圆柱如果只采集两端的两个截面，则不能反映中间截面的情况，从而使得轴线产生较大的偏离。如图7所示，如果只采集两端面的两个截面，则轴线为虚线方向，如果增加一个中间截面，则轴线为实线方向。事实上，如果截面越多，将越逼近理想位置。当然，在实际测量中，不可能测量很多截面，而且中间截面很难测到。另外，由于加工的问题，也会出现很多意想不到的情况。

5 结语

用三坐标测量机测量同轴度的方法较多，实际测量时一定要根据被测工件的具体特征，合理选用测量方法。在检测过程中，应尽量避免各种因素的干扰。对于测量结果，应进行工艺或产品分析，有条件的话还可以用通用检测方法或装配方法对测量结果进行验证，以给出正确、真实的同轴度评价报告，避免发生误判而给生产造成损失。