一种基于导频插值原理的干扰温度估计方法*

(重庆通信学院，重庆 400035)

1 引 言

认知无线电(CR)是一个智能感知无线信道环境，实时、自适应地改变发射机的参数，从而达到在任何时刻、地点提供可靠的通信并高效使用无线频谱资源的新通信系统。认知用户可以单独利用频谱空洞[1]，也可以与授权用户(主用户)共享频段，但其前提是不能影响主用户的正常通信。使其对主用户的干扰不超过其干扰温度容限[2]，这就首先要求我们要有效探测出主用户处的干扰温度值。

文献[3]提出了一种基于多窗口谱估计联合奇异值分解(MTM-SVD)的干扰温度估计算法,奇异值分解后的最大特征值即为该频率点处的干扰温度估计值，也可以使用最大的几个特征值的线性组合作为干扰温度的估计，提高估计的精度。T. Charles Clancy教授在他的博士论文[4]中从干扰温度的定义出发，推导出了一种计算干扰温度的方法，该方法首先也需要有效探测出主用户信号的功率谱密度。本文在上述算法基础上，结合IEEE 802.22无线区域网(WRAN)的相关标准，按照导频图案设计的方法，在一定的区域中部署传感器探测主用户的功率谱，进而得出干扰温度值，同时用插值算法来估计未设置探测区域的干扰温度值。

2 问题描述

2.1 干扰温度模型

干扰温度(Interference Temperature)模型是一种新的量化和管理干扰源的模型，该模型把传统的干扰评价方式转向以发射机为中心，接收机与发射机之间以自适应方式进行的实时性交互活动，其模型如图1所示。干扰温度模型揭示了认知无线电的发射端需设计成在它的射频信号在被第一用户接收机收到的时候要接近噪声的水准。

图1 干扰温度模型

干扰温度用来表征非授权用户在共享频段内对授权用户接收机处产生的干扰功率和接收机处系统噪声功率之和。干扰温度的概念等同于噪声温度，它是对干扰功率及所占带宽的一个度量，如果中心频率为fc、带宽为B的频段内的平均干扰功率为PI(fc,B)，则其干扰温度TI(fc,B)可表示为

(1)

式中，k=1.38×10-23为波尔兹曼常量。对于一个特定的地理区域，FCC将会给出一个干扰温度容限，用于描述特定地理位置、特定频率上的最大可容忍的干扰值。

2.2 导频图案及IEEE 802.22系统部署

目前的干扰温度估计方法首先都需要有效地探测出主用户的功率谱，由于无线射频环境的多变性，需要部署大量的传感器来探测主用户的工作情况。部署传感器时既要能有效探测到主用户的信号同时又要不影响主用户的正常工作，传感器数目应尽可能少，怎样合理地部署传感器显得尤为重要。本文采用信道估计中二维导频图案设置原理来放置传感器。信道估计时通常采用的时频二维图案主要有格形、菱形、矩形、六边形。相比于块状和梳状导频，矩形图案所需导频数较少，信道的频谱利用率较高，还可以根据信道状况自适应调整导频间隔[5]。图2为矩形导频图案示意图。

图2 二维矩形导频图案

IEEE 802.22工作组的目的是制定新的无线通信的物理层与MAC层规范，使用认知无线技术将分配给电视广播的VHF/UHF频率用作宽带访问线路，自动检测空闲的频段资源并加以使用，向偏远地区和人口低密地区提供类似于城区所得到的宽带服务。它是一个使用蜂窝单元频率复用技术的系统。其系统配置图如图3所示，基站管理整个蜂窝单元中的所有用户驻地设备，远程控制并动态调整其无线通信特性(如调制、编码、工作频率和功率)，达到利用授权业务空闲频段或与其共享的目的[8]。

图3 IEEE 802.22系统部署示意图

2.3 系统模型

考虑到认知用户和主用户的分布都有随机性，结合二维导频图案和IEEE 802.22系统部署图，本文分析了一个如图4所示的无线通信区域。

图4 系统模型

图中每个无线传感器探测所在圆形区域中主用户的功率谱，将探测到的信息反馈到基站。基站对收到的信息进行处理分析，得出每个圆形区域中主用户的干扰温度值；基站同时管理控制无线传感器。当某个区域中的认知用户想使用该区域的频段，首先向基站发送请求，基站收到请求后就会发出信息通知该区域的无线传感器工作，基站在接收到无线传感器反馈的信息后，迅速对其信息进行处理分析，得出干扰温度值，并发送给认知用户，认知用户就会在不超过主用户干扰容限的条件下使用该频段。但是当认知用户处于没有部署无线探测传感器的区域时，基站就会命令认知用户附近区域的多个探测点工作，基站收到这些探测点的反馈信息后，利用插值算法来估计认知用户所在区域的干扰温度值，使认知用户正常使用相应的频谱资源。

3 干扰温度估计方法

(2)

式中，k=0,1,2,…,K-1。

运用文献[3]中的奇异值分解法即可求出干扰温度的估计值。当区域足够小时，具体的感兴趣频带上的功率谱密度通常为常数，即：S(f)=Yk(f)/B=C,C为常数。根据干扰温度的定义可用下式求出干扰温度值：

(3)

(4)

考虑本文是结合IEEE 802.22标准，基站覆盖范围较大，不适合根据干扰温度定义来计算干扰温度值，故采用文献[3]中的奇异值分解法来计算干扰温度值。

4 干扰温度插值估计算法

由图4知，在无线射频环境部署一定数目的传感器，仍有一些区域不能探测到信号的功率谱，这时我们可根据临近探测点的探测值结合插值方法来估计得出。

4.1 线性插值

线性插值是最简单的插值方法，每次只需知道相近两个点的值，运算量小，随着数据点数目增加和数据点之间的距离缩短，线性插值估计会变得越来越精确。图4中的F区域可用该插值方法来估计。 用di表示探测点与所在区域中的主用户间的距离，A、B两点测得的干扰温度值为T0、T1，则A、B两点可用坐标(d0，T0)、(d1，T1)表示。根据线性插值原理可得F(d，T)处干扰温度估计值为

(5)

如果用坐标法表示探测点在区域中所处的位置即(xi,yi)，用Ti表示探测点i所测量到的干扰温度值，这时就成为一个二维插值的问题，即Ti=f(xi,yi)，在很大程度上较一维插值估计要精确。二维插值可由Matlab中的interp2函数来完成[6]。

4.2 抛物线插值

抛物线插值需3个点的探测值，相对于线性插值较为复杂，但能在复杂度不高的情况下提高性能，估计精度高[7]。对于图4中的E点可由探测点A、B、C、D任意三点的测量值运用抛物线插值方法来求得。同样用di表示探测点与主用户的距离，A、B、C、D四点测得的干扰温度值为T0、T1、T2、T3。假定用A、B、C点的测量值来估计E点的干扰温度，可得D处的干扰温度值为

(6)

5 仿真分析

为研究上述干扰温度估计和插值算法的性能，参数选择基本上依据IEEE 802.22标准，如表1所示[8-9]。

表1 系统仿真参数

为了提高估计精度，模型中的F区域采用二维插值算法来估计，图5给出了估计示意图。由图知对于未设置探测点的区域只要知道与基站(图中的原点)的坐标位置关系，就能很好地估计出干扰温度值。对于模型中的E区域，分别用二维插值和抛物线插值估计,两种插值估计算法的误差性能曲线如图6所示。由图可知随着探测点与主用户间距离的增大，其估计误差值也都逐渐加大，但抛物线插值估计的误差要小于二维插值估计，这是由于抛物线插值利用3个点的值来估计，更能反映真实曲线的变化趋势，估计精度要高于二维插值估计。

图5 二维插值估计图

图6 两种插值估计算法误差性能曲线

为了更进一步说明使用插值算法的估计精度优于直接用探测点的数值估计，对位于探测点的临界区域在高斯白噪声和有外在干扰源两种环境下进行了仿真。图7为临界时两种干扰环境示意图。

(a)高斯白噪声

(b)有外在干扰源

(1)高斯白噪声环境

如图7(a)所示，L位于探测点A、B的相邻区域，且没有其它外在干扰源，只有高斯白噪声。A、B两点各自的探测区域半径分别为0.6 km和0.8 km，其探测的干扰温度值分别为0.012 W和0.010 W。由于L在A、B两探测点的边界相邻区域，可以用A探测点或B探测点的探测值作为该区域的干扰温度值，即直接估计可得L区域的干扰温度值为0.012 W或0.010 W。当用插值法来估计L区域的干扰温度值时，其结果和直接估计一样。这是由于高斯白噪声环境下，各个点是随机、相互独立的，使用插值法和直接估计得到的值相同。

(2)有外在干扰源的插值估计

如图7(b)所示，在探测点A、B所在区域外有一外在干扰源I。干扰源I的发射功率已知，与探测点A、B及临界点L间的距离都已知，链路增益为gi。相应的点L所在区域的干扰温度值也可直接由探测点A、B处的探测值得出。为用本文的插值法来估计点L的干扰温度值，仿真参数设置如下：干扰源发射功率PI=0.8 W；A、B、L三点与干扰源间的距离(km)分别为1.8、1.5、1.1；链路增益模型：g=d-ξ,ξ=4。我们从干扰温度的两种模型的角度来分析L区域的干扰温度。

1)普通模型

在普通模型下扰温度定义于整个频段范围内。于是A、B两区域的干扰温度探测与高斯白噪声下的探测方法相同，所以在普通模型下L处的干扰温度插值估计同高斯白噪声环境下，只是由于外来干扰源的介入，使得其干扰温度值增大。A、B两点的干扰温度值分别为0.032 4 W和0.027 1 W，L点的干扰温度值如表2所示。

表2 有外在干扰源时普通模型下的干扰温度估计值

2)理想模型

(6)

将上述估计值相加即可得出有外在干扰源时的干扰温度值。在估计中衰减系数Mi由链路增益g=d-ξ给出。这样A、B两点的干扰温度探测值分别为0.034 5 W和0.028 6 W。对于L处的干扰温度值采用插值方法估计，其值如表3所示。

表3 有外在干扰源时理想模型下的干扰温度插值估计

综上可得对位于相邻探测点边缘区域的干扰温度估计，用插值的方法估计的精度比直接用探测点的测量值要精确得多。

6 结 论

为了有效探测出无线射频环境中主用户的干扰温度值，本文按照信道估计中二维导频图案的放置原理，并结合IEEE 802.22结构部署示意图，设计了一个安置无线传感器来探测主用户功率谱的系统模型。对于没有部署传感器的区域，利用就近原则，运用二维插值和抛物线插值来估计该区域中的主用户干扰温度值。理论分析和仿真表明，合理地部署传感器对干扰温度估计的精确度起决定性作用。今后需要研究区域中有多个不同类型的主用户时的干扰温度估计方法。

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