汽轮发电机定子通风沟中三维流体场的分析和计算

李俊卿，胡继伟

（华北电力大学电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

汽轮发电机定子通风沟中三维流体场的分析和计算

李俊卿，胡继伟

（华北电力大学电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

电机的通风冷却是电机设计的关键技术之一，对电机的尺寸和性能都有重要的影响和意义。大型同步发电机的结构和运行是复杂的，定子径向通风沟内氢气的流动状态对电机定子温度场的分布有明显的影响。本文采用有限元法对汽轮发电机定子的流体场进行了计算和分析，得到了流体场的分布情况。分析结果证明了提出的模型和计算方法是正确的。

汽轮发电机；定子通风沟；通风冷却；流体场；有限元法

0 引言

1 通风沟内流体场的数学模型

大型同步电机的设计和制造技术发展很快，因此单机容量也在不断增加。目前，大部分的文献主要对空气冷却的汽轮发电机和水轮发电机[1-2]进行了深入研究，但是由于空气的冷却效果明显不如氢气，所以对以氢气为冷却介质的汽轮发电机的定子冷却进行研究是非常必要的，这将直接影响电机的单机容量。

本文主要研究电机通风沟流场的流动过程和流速的分布图，这是由于电机的起动过程对电机中的各个参数影响很大，另外对于通风流场的研究国内外的文献都侧重于稳定状态下的流场分布情况。

首先，本文根据计算流体动力学理论建立了通风沟流体场的数学模型。其次，进行了三维流体场的计算并确定了流体的分布。最终，对流体场的分布图进行分析，得到了满意的结果。

流体流动遵循物理守恒定律，包括：质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律。如果流动处于紊流状态，系统还遵守附加的紊流运输方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。

1.1 流场控制方程

1.1.1 质量守恒方程

任何流动问题都遵循质量守恒定律。根据这一定律，可以推导出质量守恒方程，即连续性方程：

式中：ρ代表流体的密度；t代表时间；u、v 和w 分别为速度矢量在x、y和z方向的分量。

质量守恒方程是一个运动学方程，并不涉及力的问题，所以无论对理想流体还是粘性流体式（1）都是适用的[3]。

1.1.2 动量守恒方程

任何流动系统都必须满足动量守恒定律。该定律实际上是牛顿第二定律。动量守恒方程也称为纳维尔-司托克斯方程(Navier -Stoke)，简称N-S方程。

流动处于不可压缩且流体的密度和粘性系数为常数的条件下，N-S方程为：

式中：Fx、Fy和Fz为质量力；p为压力，v为运动粘度。

N-S方程比较准确地描述了流体的实际流动情况，粘性流体的流动分析均可归为对此方程的研究。但是由于流动现象复杂，能直接应用这组方程求解的问题不多，这主要是由于数学上的困难造成的。对大多数的问题，往往需要进行一些物理近似或数学近似计算，把方程简化后求解。

1.1.3 紊流k-ε方程

标准k-ε紊流数学模型在紊流计算模型中应用十分广泛。在采用气体冷却的大型同步发电机中，在风扇的作用下,采用强迫对流方式进行热交换，雷诺数Re＞2300，故电机中的流体流动属于紊流。

当忽略质量力或在重力场中压力项代表流体动压力时，应用紊流瞬时的 N-S 方程、雷诺方程和时均连续方程，通过推导有如下标准k-ε方程：

1.2 基本假设和边界条件

1.2.1 基本假设[4-6]

a)采用紊流模型对电机内流场进行求解。

b)忽略浮力和重力的影响。

c)电机内流场中马赫数(Ma数)很小，故把流体作为不可压缩流体处理。

d)槽楔近似当作与槽同宽。

1.2.2 边界条件

(1) 定子通风沟内铁心表面、槽楔表面和主绝缘外表面为无滑移边界条件，即流体在这些接触面的速度为0。

(2) 通风沟出口压力为标准大气压。

(3) 通风沟的入口风速为已知。

(4) 通风沟的两侧沿轴向和切向的速度约束为0，径向上没有速度约束。

2 三维流场的计算与分析

本文选用QFSN—220—2型汽轮发电机为分析对象。该发电机的定子共有54槽、108个线棒、102个铁心段。该发电机轴向方向有9个风区，4个进风区和5个出风区。由于出风区的流体温度和定子温度相对进风区较高，所以只以出风区的流场为研究对象。

2.1 结构和网格模型

由于电机的轴向和切向的对称性，本文以切向包括定子槽的一个齿距、轴向包括径向通风沟的一个定子铁心段为研究对象。图1是发电机的通风结构图，图2是对整体进行的网格剖分图，图3是对通风沟流体的剖分图。其中x、y和z分别代表发电机的切向、径向和轴向。在整个流场的计算过程中，对整个流场进行合理的网格划分是非常关键的一步，它是获得准确数值解的前提条件。

图1 发电机的通风结构图

图2 对整体进行的网格剖分图

图3 通风沟中流体的剖分图

2.2 三维流场的分布

从选取的发电机的分析单元可以看出电机的结构沿轴向和切向都是对称的，所以也用结构性网格来分析通风沟内流场。剖分成76490个六面体单元，共91775个节点。风速以水平方向进入定子通风沟，进行三维流场计算。

本文采用Ansys软件对发电机定子通风沟内流体场进行了数值仿真，得到了流体在通风沟内的速度分布图。其中，图4～图8是通风沟轴向中性面的流场由入口到出口的速度分布过程图（这里分成了5个时间段）。最终的速度分布情况如图9所示，图9是通风沟流体场的轴向中性面速度分布图。

图4 入口瞬间风速分布

图5 经过1/5时间段的速度分布图

图6 经过2/5时间段的速度分布图

图7 经过3/5时间段的速度分布图

图8 经过4/5时间段的速度分布图

图9 通风沟流体场的轴向中性面速度分布图

从图4～图9中可以看出，在流场的求解区域内，流速在径向通风沟的齿部和轭部的分布是变化的，以往关于流体流速在齿部和轭部分别是恒定的假设是不合理的；流速在径向通风沟的入口处速度较大，这是由于槽楔和上下铁心段的存在导致通风沟的切向和轴向长度变小，相当于风速由扩大段进入收缩段，使得风速突然增大，从而引起散热效果增强。在线棒的尾部风由收缩段进入开阔区，因此压力和速度变化都较大，容易形成漩涡。随着风速远离绕流性物体(定子线棒)，漩涡逐渐消失，同时随着径向通风沟区域的扩大，流体流速在通风沟的轭部变得平缓，使得在轭部的散热条件变差。

图10是通风沟流体场三维速度分布图，从中可以清楚看到，风速在切向方向上和轴向上均沿槽中心线对称分布；在通风沟宽度的中心区域风速达到最大值，并且风速变化很弱；在靠近铁心表面附近，风速变化明显，越靠近铁心表面速度越小。风速沿径向方向在不断地减小，在齿部风速变化非常明显，而在轭部随着离出口越来越近，变化得非常缓慢，这是由于齿部和轭部的通风面积大小不同引起的，齿部面积小，轭部面积大，因此将产生不同的散热效果。

图10 通风沟流体场三维速度分布图

从以上定子通风流场风速分布图，可以看出风速在通风沟内分布是不均匀的。从定子通风沟径向方向来看，定子线棒改变流场流速的分布，流体在下层线棒尾部形成漩涡，增加风量损失。当进口风速恒定时，通风沟内各处的沿程阻力不变时，风速在上层线棒顶端变化最为剧烈，随着远离定子进风口，风速的变化减弱；在轭部范围内，随着接近出风口，风速变化随之减弱，而在靠近下层线棒的齿根部，由于漩涡的存在，使得在此处风速的变化产生一定的畸变。

3 结论

本文应用计算流体力学理论，通过对大型汽轮发电机定子径向通风沟内冷却气体流速的计算，得到如下结论：

（1）应用CFD（计算流体动力学）计算分析定子径向通风沟内流体场，可以看出当冷却气体水平流入通风沟内时，流体的速度基本沿槽中心线对称分布；

（2）在通风沟内部，冷却气体流速沿定子轴向、切向方向和径向长度方向上均是变化的；

（3）通风沟流场的分布和风磨损耗与通风沟的结构有直接的关系。

应用计算流体力学的计算结果，可以为电机通风结构优化设计提供理论依据，有效地提高电机的冷却效果，从而更好地降低了发电机的温升。我们可以准确地得到通风沟内任意位置处的冷却气体的流速，并且发现流体速度在通风沟内沿轴向、切向和径向方向速度的变化趋势。在提高优化设计理论基础上为电机单机容量的增加提供了很好的帮助，并且为基于耦合场求解定子温度场奠定了基础。

[1] 丁树业, 李伟力, 靳慧勇, 等．发电机内部冷却气流状态对定子温度场的影响[J]．中国电机工程学报，2006, 26（3）: 131-135.

[2] 靳慧勇, 李伟力, 马贤好, 等．大型空冷汽轮发电机定子内流体速度与流体温度数值计算与分析[J]．中国电机工程学报, 2006, 26（16）: 168-173.

[3] 魏永田, 孟大伟, 温嘉斌．电机内热交换[M]．北京：机械工业出版社, 1998.

[4] 孙强, 靳慧勇．大型同步发电机内全流场数值计算与分析[J]．黑龙江电力, 2007, 29（2）：109-111.

[5] 李伟力, 靳慧勇, 丁树业, 等．大型同步发电机定子多元流场与表面散热系数数值计算与分析[J]．中国电机工程学报, 2005, 25（23）:138-143.

[6] 周封, 熊斌, 李伟力, 等．大型电机定子三维流体场计算及其对温度场分布的影响[J]．中国电机工程学报, 2005, 25（24）: 128-132.

胡继伟（1982-），2006年于河北工程学院获工学学士学位、2009年于华北电力大学获工学硕士学位，主要研究方向为交流电机及其系统分析与监控。

3D Fluid Field Calculation and Analysis in Stator Radial Ventilation Ducts of Turbogenerators

LI Jun-qing, HU Ji-wei
（School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University，Baoding 071003, China）

Ventilation and cooling of electric machines is one of the key technologies in large electric machines design that plays an important role in sizes design and performances optimization of electric machines. The operation and structure of large synchronous generators are complicated,and the flowing state of cooling fluid inside stator radial ventilation ducts has obvious influence on the distribution of stator temperature fields, so it is very important to determine wind speed distribution in ventilation ducts. The fluid fields are calculated and analyzed by finite element method (FEM), and fluid field distribution inside radial ventilation duct is shown. Finally the computed results show the proposed model and calculation method to be correct.

turbogenerators; stator ventilation ducts; cooling; fluid field; finite element method

TM311

A

1000-3983(2010)01-0019-04

河北省自然科学基金（08B005）

2008-08-20

李俊卿(1967-)，1992年于河北工学院获工学硕士学位、2006年于华北电力大学获工学博士学位，一直从事电机与电器专业的教学和科研工作，主要研究方向为电机的物理场分析计算以及大型电机的在线监测和故障诊断，教授。