浅谈文科高等数学的教学工作

任建宁

[摘要]文科《高等数学》的课程目标主要在于科学理性和人文精神在个体中的和谐统一。这也是人文关切的必然。要通过应用相应的教材、合理的教法以及适宜的考试形式来培养文科学生学习高等数学的兴趣，以利于文科数学的发展。

[关键词]高校文科；高等数学

“当代文化发展的重要特征之一就是数学化，数学的方法、思想与精神不仅在自然科学和工程技术领域中起着重要的作用，而且正在以越来越快的速度渗透到社会科学的各个领域，显示出巨大的推动作用和启发作用。在许多场合，它已经不单纯是一种辅助性的工具，而是解决许多重大问题的关键性的思想和方法”。此特征使得人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。所以文科《高等数学》的课程目标主要在于科学理性和人文精神在个体中的和谐统一。这也是人文关切的必然。

据了解高校文科生开设高等数学课有一定的困难，究其主要原因是高等数学历来以其概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性而为人们所推崇。但这些特点要求学生具有一定的数学基础，有数学思想和计算能力。高校招生规模的不断扩大，使新生人学的基础差别相对增大，而且大部分的数学基础也相对薄弱。学校的文理分科，使得一些数学成绩不理想的学生选择了文科专业，即文科生可以逃避自己的缺陷，更不重视学好数学了。因此。在大学中要求文科生学好起点更高的高等数学，对他们来说无疑是雪上加霜，使许多学生望而却步。其实如何使得高等数学能在文科生中开设，关键是要通过应用相应的教材、合理的教法以及适宜的考试形式来培养文科学生学习高等数学的兴趣。

(1)相应的教材。对于文科生来说，所学的教材应当是涉及最基础、应用最广泛的高等数学知识，首先应当介绍研究确定性现象的一元微积分和研究随机现象的概率统计初步。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，和严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。

(2)合理的教法。对于文科生学习高等数学的目的是让他们掌握数学思想和数学思维方式。一般来说数学老师习惯于严格、严密的论证，推导，而对直观、直觉往往重视不够，有些老师甚至认为不严格证明就不算数学课。显然，我们在文科数学教学中要改变这一观念，要注意教学方法，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。使学生感到可以理解，并且能轻松、愉快地完成这门课程的学习任务。如何才能达到这一步，我们认为：师生要有共同语言。由于文科生具有文学优势，此即需要教师具有一定的文学涵养和较好的语言运用艺术。象说话幽默、风趣、表达言简意骇等等。因为一个语言贫乏、逻辑混乱的数学老师是不会被文科生接受和欢迎的。倘若教师能将数学语言尽量文学化、艺术化，以致讲数学让人觉得讲诗一般，比如举例时注意结合他们的专业，适时地插入一点文学、语言学、经济学、美术学、音乐学、影视艺术等方面的例子，插入一点数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，既可活跃课堂气氛，加深学生对数学的地位和作用的认识，也可启发他们如何去学习数学、学好数学，定能大受文科专业的学生的欢迎。教学以模块为精华，比如微分思想模块，这块在极限为工具的基础上，重要讨论的是微观描述。积分思想模块，同样也用极限工具来描。

(3)适宜的考试模式。根据文科专业的特点，其高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭兼容的考试，考试方式要灵活多样，相互补充，不能只局限于传统的考试方式，一卷定成绩一方面考试可以以考察基本数学知识为主，另一方面，可通过写篇小论文的方式，来考查学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用能力，让学生就高等数学中某一认识较深或较感兴趣的问题，抒发自己的见解：也可以由教师指定题目进行分组讨论合作完成。最后在题型上可引入开放性题型。开放性题型既能培养学生的创新精神又能充分发挥文科生的想像力，在解答的过程中提高他们的发散性思维能力。