计算机配棉算法的优化

罗敏，邓中民，陈朝阳

计算机配棉算法的优化

罗敏，邓中民*，陈朝阳

（武汉纺织大学 纺织与材料学院，湖北 武汉 430073）

纺织原料选配影响着成纱质量与成品成本。较全面地描述了配棉过程的规律，其主要内容包括线性规划和最优化建立的配棉数学模型以及计算机实现程序的设计方法。

配棉；线性规划；数学模型；优化理论

纺织工业中，原棉的选配直接关系到织物的品质、产量、成本以及生产的稳定程度[1]，其与企业的经济效益密切相关。因而依据产品不同用途、纺纱工艺等，充分发挥各批原棉的性能特点，即保证产品质量又节约成本，是原棉选配的首要任务。

文中对计算机配棉的配棉方法进行了新的尝试。有以下优点：

（1）可以有效地配棉和指导原棉的选购，准确地编制原棉计划，合理使用各批原棉。

（2）给企业的各级领导提供管理决策中使用的信息和方案。提高了企业的管理水平，增强了企业在市场中的竞争能力。

（3）工作效率高，可以更准确、及时和灵活的配棉。

（4）实现配棉方案的优化，能够降低生产成本,合理使用原棉，能充分发挥原料的性能特点。

但也还存在一些不足例如：

（1）为了稳定生产，一般要求每种配棉方案保证6～9 个批号。

（2）这套配棉决策有局限性，只针对某个企业的实际情况(如生产设备状态、温湿度变化等)，需要不断修改其所存信息，以保证配棉精度,而且只适用于相近生产流程的配棉。

1 计算机配棉目的和原则

1.1 原料选配的目的

原料选配是在原料投入生产之前，按不同的品种，等级，性能和价格进行选择，并按一定的比例混合搭配[2]。其目的是为保持相对稳定的生产，和成品质量，使原料合理使用，降低成本，也可增加花色品种。

1.2 原料选配的原则

由于原料对成品的各项性能起着决定性作用，因些选配原料前要根据成品性能要求选择合理选配。

生产工艺对原料也有些性能要求,如纤维长度,强力，线密度等。原料一定要以满足生产工艺,稳定生产为前提[3]。

2 计算机配棉数学模型

配棉所涉及的因素很多，如原棉的性能、纱线品种对原棉的要求、资源情况、工艺技术条件、技术经济指标等[4-6]，因此配棉是一项技术性、经济性和实践性很强的工作，必须进行全面规划，统筹兼顾。本文使用的是用量调整法，采用的方法包括线性规划、最优化结果等。

2.1 目标函数

目标函数是指达到主要目标的数学描述，为了能反映配棉方案的经济效果，此处以配棉成本达到最小为目标函数：

式中: Pi表示第i种原棉的单价；Xi表示配i种混合成分占总体的重量组分。

2.2 模型建立的条件

2.2.1 约束条件

配棉的影响因素较多[7，10-11]，方程较复杂，必须抓住对问题起决定作用的条件。

首先最易考虑和控制的因素为第i种原棉的百分比X。

（1）成纱品质指标约束。

式中：Si为第i种原棉成纱品质指标的单唛试纺值，包括强度，线密度等；B(1)为所要纺制的纱线的品质指标目标值；n为所选不同批次原棉的种类。

（2）成纱疵点值约束。

式中：Ji为第i种原棉的成纱质量疵点数单唛试纺值；B(2)为所纺纱的疵点数目标值。

（3）原料主体成分约束。

式中： Wi为相关因子。若i种原料被选为主体成分，取Wi=1，否取Wi=0；Y(3)为原棉主体成分确定值。

（5）变量值约束：Xi＞0(i=1, 2, ……, n)。

配棉的模型建立如上节所述，而应用MATLAB的优化工具来解决线性规划时候的步骤如下：形式：min fT*x

s.t. A*x＜=b具体求解时，首先给矩阵f, A, b赋值，然后在命令窗口中调用优化程序lp。

2.2.2 最优化实现方法

本文是在一些等式或不等式的约束条件下求一个目标函数的极大或极小值的。可以用最优化方法的基本迭代格式[8-9]：

（1）定最优解的一个初始估计x(0), 置k=0；

（2） 如果满足对最优解估计的终止条件，停止迭代；

（4）得到最优解的一个更好的估计 x(k+1)= x(k)+§(k)，置k=k+1后转步。

在上方法中涉及到了初始点的选取；迭代点好坏的判定；迭代的终止条件；以及最重要也是最关键的修正量的确定。

3 实验和实例测试

3.1 实验

由于影响配棉的实验数据因素很多，如棉纤维的单强、含水、含糖等，本文所取指标均为易统计，易读取，在采集数据时应注意以下几点：

（1）原料与成品之间的数据要尽可能一一对应，如形成混合棉、成纱、工艺条件[12]。

（2）取样测试要保证在纺纱设备工作正常的情况下，并注明纺纱工艺。

（3）各项数据所用的仪器要一致，使数据具有可比性。

（4）要有原棉单唛试纺的数据，必要时可以做这项实验。

河道护坡是众多护坡类型中的一种，河道边坡坡度根据工程特点、土的工程性质及挖填高度而定，模拟河道坡度分别为1∶1和1∶3。

3.2 配棉实例分析

棉纱的质量指标选用成纱品质指标的单强、条干强度、成纱棉结等可以用数量形式表示的指标来评定[13-16]。

本文利用线性规划的方法来实现自动配棉，系统自动建立配棉的多约束条件的方程组，用最优化法解方程组。为了便于说明,配棉方案的质量指标如下：成纱号数：60tex，断裂强度：12.4cN/tex，断裂伸长：8.2%，成纱棉结：65，方案单价：1.65万元/t，在选A、B、C、D 4种原料用于配棉方案前，先单唛试纺各批原棉纺制60tex纱线的性能如表1。

表1 原料方案

约束条件方程:

纱线强度指标：12.9X1+15.6 X2+13.8 X3+7.5 X4＞=12.4

棉结杂质：56 X1+33X2+46X3+88X4＜=65

混用比例：X1+X2+X3+X4=1

目标方程:

MinF(x)=1.35X1+2.17X2+1.9X3+1.01X4

用MATLAB优化工具箱[16]中软件计算配棉优化实例，编程计算结果如下：

第一步：给矩阵f,A,b赋值：

b=[-12.4;65;0.1;0.28;-0.16;]

第二步：调用优化程序

x=lp(f, A, b)

立即输出最优解：

x= 0.6356 0.1000 0.1044 0.1600最优值 ans=f ′*x.＝1.4350

即为 F= 1.435万元/t。原方案单价是1.65万元/t，节约单价1.65－1.435＝0.175万元/t，而且质量能够达到要求。但是运用这种方法时，由于各种原棉的配比方案，是由严格的计算求得的，所以数据要准确，在试纺时要用正常机台，上下限要根据实际情况合理确定，否则，方程组很可能无最优解或者无解。由此可见，计算机配棉能够实现降低成本，保证成纱的各项指标均达到规定的质量要求目的，基本上可以达到设计的要求。计算机配棉管理的模型设计对纺织厂在保证质量的前提下，降低成本问题上是行之有效的，同时说明模型的建立可指导企业进行科学配棉。但是进一步的推广使用可能还会遇到很多实际问题，这还需根据实际情况来适当调整软件的部分内容。

6 结束语

本文对计算机配棉的方法进行了新的尝试，可以有效地配棉和指导原棉的选购，准确地编制原棉计划，合理使用各批原棉。

但该系统还存在一定的缺陷，如库存管理不够详细，单咩试纺数据繁多等等。但这些不足能更加明确今后的研究方向。

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Optimization of Computerized Cotton Assorting

LUO Min, DENG Zhong-min, CHEN Chao-yang
(College of Textile and Material Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073,China)

Selected matching of textile raw materials not only affects the quality of yarn, but also the cost of finished products. This paper makes a comprehensive description of laws of cotton assorting process, with its main contents including linear programming and establishment of optimized mathematical model of the cotton assorting as well as computer programmed designing methods.

cotton assorting; linear programming; mathematical model; optimization theory

TS111.8

A

1009－5160(2010)02－0005－03

*通讯作者：邓中民（1964－）男，教授，研究方向：纺织CAD/CAM系统的研究开发.

中国纺织工业协会项目（2007033）.