极性冷分子的静电囚禁原理及方案简介

许雪艳

（巢湖学院物理与电子科学系，安徽 巢湖 238000）

极性冷分子的静电囚禁原理及方案简介

许雪艳

（巢湖学院物理与电子科学系，安徽 巢湖 238000）

本文首先简单介绍了极性分子的静电囚禁原理，然后对目前存在的冷分子的静电囚禁方案进行了简单的介绍。

极性冷分子；静电囚禁原理；静电囚禁方案

1 引言

冷分子（或超冷分子）在基本物理问题的研究、基本物理常数的精密测量、高分辨率光谱的精密测量、冷化学反应和冷分子碰撞、分子物质波的干涉、量子计算与量子信息处理等方面有着非常广泛的应用。目前国际上越来越多的研究小组开始把冷分子的产生和操控作为研究目标，故有关中性分子的冷却、囚禁与操控的研究不仅有着十分重要的科学意义，而且有着广阔的应用前景[1]。本文首先介绍了极性冷分子的囚禁原理，随后对目前存在的一些静电囚禁方案进行了简要的介绍。

2 极性冷分子的静电囚禁原理[2]

中性极性分子具有永久电偶极矩μe，它在非均匀静电场E中运动时，与非均匀静电场相互作用的有效电偶极矩为μeff=μe〈cosθ〉，〈cosθ〉代表了所有角度的量子力学平均，由于直流Stark效应，极性分子与电场之间的相互作用势为

分子受到的电场力为：

如果μe平行于E，则相互作用势是吸引势，处于强场搜寻态的分子将被吸引到电场强度的最大处；反之，如果μe反平行于E，则相互作用势是排斥势，处于弱场搜寻态的分子将被排斥到电场强度最弱的地方。因此，当冷分子的运动满足绝热近似条件时，采用静电场与分子的电偶极矩相互作用，即可实现冷分子的静电囚禁。

3 极性冷分子静电囚禁的基本方案

3.1弱场搜寻态极性分子的静电囚禁方案

2000年，Meijer小组实现了ND3的静电囚禁[3]。实验装置如图1所示，两边的帽状电极上都开有直径为2mm的小洞，一个洞作为分子的入口，另一个是为了对分子进行探测。实验中将1%（ND3）和惰性气体（Xe）混合通过脉冲阀来产生一个超声分子束，这种超声分子束的平动速度约280ms-1左右。经过一个直径1.0mm的Skimmer准直后，再通过六极场进行聚焦，然后分子经过长度为35cm的电极列阵（即Stark减速器），这个区域包括了63对等间距的电极，相邻的一对电极相互垂直。加在电极上的电压由时序系统来控制。从Stark减速器里出来的分子一旦被有效的减速后，再次经过六极场聚焦，就可以将它们囚禁在静电阱中。

图1 实验装置

3.2采用存储环的冷分子静电囚禁方案

利用存储环来囚禁冷分子[4，5]也是一种静电囚禁方法。Meijer小组在实验上使用这种存储环实现了ND3分子的囚禁。实验装置图如图2所示。

这种存储环具有六极环形结构，在六极环的中间有一个电场强度的最小值，在空间形成一个环形阱。这样一个环形阱可用来存储冷分子。

图2 ND3分子存储环的实验装置

当冷分子沿着切线方向入射到六极金属环之间时，此时突然打开加在六极金属环上的电压，在六极金属环内产生的非均匀静电场可以提供足够大的向心力，把冷分子限制在六极金属环内稳定的轨道上。

3.3极性冷分子的交流静电囚禁方案[6]

2005年，Meijer小组通过在上述单阱囚禁方案的装置上（3.1所述）增加了一个金属环电极，并不停地改变电极上的电压，实现了15ND3的交流静电场囚禁。实验装置和在不同加载电压下的截面电场等高线及r和z方向上的电场分布如图7所示。

从图3可以看到：当所加电压大小如图7左图所示的时候，r方向上的电场力在几何中心位置最小，离开囚禁中心距离越远电场力越大；z方向在几何中心位置的电场力最大，离开囚禁中心距离越远电场力越小。处在弱场搜寻态的分子与这个电场相互作用时，在r方向受到的电场力指向几何中心，在z方向受到的电场力指向远离几何中心的方向。反之，当所加电压大小如右图所示的时候，r方向在几何中心位置的电场力最大，离开囚禁中心距离越远电场力越小，z方向在几何中心位置的电场力最小，离开囚禁中心距离越远电场力越大 处在弱场搜寻态中的分子与这个电场相互作用时 在r方向受到的电场力指向远离几何中心的方向，在z方向受到的电场力指向几何中心。

如果我们不停的按照这两种方式改变电极周围的电场分布，随着电场频率的变化，在交变电场力的作用下，分子在r方向和z方向将做缓慢的来回震荡，分子可以被囚禁在电极的中心位置附近。这种方案既可以囚禁处于弱场搜寻态子，也可以囚禁处于强场搜寻态的分子。

图3 实验装置和电场等高线分布

3.4可控静电双阱方案[7]

我们采用两透明电极和两导线环电极实现冷分子静电囚禁与操控的方案如图5所示。它由两块相互平行的透明电极和两个圆环形电极组成。其中左边一块透明电极所加电压为U1，右面一块所加电压为U4。图4中，左边圆环电极所加电压为U2，右边圆环电极所加电压为U3，两圆环的半径均为R，电极导线本身的半径是r，两平行电极间的距离是3L，两圆电极等间隔地放置在两平行电极的中间。为了使分子束能沿z轴通过我们的装置（也就是入射分子束的传播方向），我们在两平板电极中间位置各留一个直径为2mm的小孔。当给四个电极加适当电压时，在z轴方向会产生一个或两个电场最小值为零的势阱。处在弱场搜寻态中的分子与这个静电场相互作用，将会受到一个指向电场最小值的力，分子将会被排斥到电场最小的位置，从而实现弱场搜寻态分子的静电囚禁。

3.6表面静电囚禁方案[8]

以上这些囚禁方案都不能用于实现极性冷分子的表面囚禁。

近年来各种微磁结构、微光结构、微磁光结构的集成原子光学元器件的设计方案相继被提出，并取得了一系列丰硕的成果，特别是有关全磁型和全光型集成原子光学及原子芯片的实验成功，标志着集成原子光学及其原子芯片的研究已进入一个新的快速发展阶段。但是在分子光学领域，这方面的研究工作刚刚起步，所以非常值得我们去探索和研究表面微结构分子光学元器件，特别是冷分子的表面囚禁。

我们提出的实现极性冷分子静电表面囚禁的实验方案如图5所示。介质板（芯片）下表面接地，在介质板上表面放置一个不锈钢金属圆环，其半径为R，金属圆环的截面半径为r，介质板的厚度为b，其相对电介质常数为εr=2.1，绝缘参数为60kV/mm。金属圆环加正高压U，并且金属圆环的一半厚度镶嵌在介质板的上表面内。由于不能推出计算方案中带电金属环产生的静电场的解析解，我们使用了有限元软件去计算带电圆环产生的静电场的空间分布和相应的在x-z平面的电场，其等高线分布如图6所示。

图5 静电表面囚禁的原理性方案

图6 当R=5mm,b=5mm,r=1mm和U=15kV时，xz截面内的电场等高线分布

从图6可以发现电场 是非均匀的，在介质板的上方存在一个电场的极小值。当处在弱场搜寻态的冷分子与这个电场相互作用时，分子将受到一个指向电场最小值位置（势阱中心）的电场偶极力，以实现冷分子的静电表面囚禁。

除了上面介绍的5种极性分子的静电囚禁方案之外，一些理论和实验方案也相继被提出来，这些静电囚禁方案具有潜在的应用价值。特别地，如果将这些静电囚禁方案与其它分子光学元器件相结合，即可在实验上实现各种冷分子的静电囚禁。因此，这样的静电势阱在分子光学、量子光学、量子计算和量子信息处理等方面都有着广阔的应用前景。

[1]印建平.分子光学及其应用前景[J].物理，2003，32（7）:449-454.

[2]印建平主编.原子分子光学-基本概念、原理及其最新进展.讲义，2004.

[3]Hendrick L.Bethlem et al,electrostatic trap of ND3 moleculesNature,2000，406:491-494.

[4]Floris M.H.Crompvoets,et al,A prototype storage ring for neutral molecules nature,2001，411:174-176.

[5]Floris M.H.Crompvoets,et al,Dynamics of neutral molecules stored in a ring,Phys.Rev.A.2004，69:063406.

[6]Jacqueline van Veldhoven,et al,ac Electric Trap for Ground-State Molecules,Phys.Rev.Lett.2005，94:083001.

[7]许雪艳，陈海波，印建平.一种实现冷分子囚禁的可控制静电双阱方案[J].物理学报，2009，58（3）:1563.

[8]Hui Ma,Bei Zhou,Bin Liao,Jianping Yin,Electrostatic surface trap for cold polar molecules with a charged circular wire, Chin.Phys.Lett.,2005，24（5）:917-920.

THE THEORY OF ELECTROSTATIC TRAP FOR POPLAR COLD MOLECULES AND THE BRIEF INTRODUCTION FOR PROGRAM

XU Xue-yan
（Physics and Electronics Department Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）

In this paper,the theory of electrostatic trap for poplar cold molecules has been first briefly introduced,then we give an brief introduction to the schemes for electrostatic trap so as to trap cold molecules.

poplar cold molecules;the scheme for electrostatic trap;the schemes for electrostatic trap

book=52,ebook=110

O561

A

：1672-2868（2010）03-0052-04

责任编辑：宏 彬

2010-02-17

安徽省高校优秀青年人才基金资助（项目编号：2010SQRL130）。

许雪艳（1976-），女，安徽宿州人。巢湖学院物理与电子科学系，讲师，硕士。研究方向：分子光学。