江西省土壤抗侵蚀性空间变异表述方法研究

钟壬琳，肖 潇，2，张平仓，岑 奕

（1．长江科学院水土保持研究所，武汉430010；2．华中科技大学软件学院，武汉430074）

江西省土壤抗侵蚀性空间变异表述方法研究

钟壬琳1，肖 潇1，2，张平仓1，岑 奕1

（1．长江科学院水土保持研究所，武汉430010；2．华中科技大学软件学院，武汉430074）

依据江西省第二次土壤普查资料，以侵蚀－生产力评价模型（EPIC）中的K值作为土壤抗侵蚀性的衡量指标，通过ArcGIS9．2和GS＋9．0软件，分析比较了反距离权重插值法、径向基函数插值法和普通克里格插值法。对江西省土壤抗侵蚀性空间插值的精度。结果表明：研究区域土壤抗侵蚀性的变化范围为0．149 2～0．415 7，均值为0．283 9，变异系数为18．06%，存在中等程度的空间变异性，块金系数为11．09%，具有强烈的空间相关性；综合考虑各种插值方法的交叉验证结果和插值效果，认为普通克里格插值法最佳；研究区域土壤抗侵蚀性的空间分布有从东、南、西向中部、北部和东北部不断减小的趋势，且与各土壤亚类抗侵蚀性均值的空间分布规律趋于一致。

土壤抗侵蚀性；空间插值方法；空间变异特征

1 概 述

我国是世界上土壤侵蚀最为严重的国家之一，据统计全国土壤侵蚀面积高达492万km2［1］，占我国国土面积的一半以上。土壤抗侵蚀性是定量计算土壤侵蚀的重要指标，也是土壤侵蚀预报模型中的必要参数［2］。根据国内外对土壤抗侵蚀性的研究现状，其获取方法主要有以下3种：①利用野外径流小区的径流、泥沙、降雨资料，根据土壤抗侵蚀性的定义，计算得到；②根据土壤抗侵蚀性与土壤理化性质之间的统计方程计算得到，包括美国通用土壤流失方程（USLE）［3］及其修正模型（RUSLE）［4］、侵蚀 生产力评价模型（EPIC）［5］、土壤水蚀物理过程模型（WEEP）［2］等；③利用人工模拟降雨试验和放水冲刷试验来测定土壤抗侵蚀性。

土壤抗侵蚀性与土壤一样具有明显的空间变异特征，我国从20世纪90年代开始研究土壤抗侵蚀性的空间变异特征。姜小三［6］以南京市方便水库小流域为例，以通用土壤流失方程（USLE）中的K值来反映该区的土壤抗侵蚀性，通过地统计学中的克里格插值方法得到研究区土壤抗侵蚀性的空间分布图，并根据侵蚀难易程度对土壤进行分级；杨萍［7］以河南省淮河上游鲁山县观音寺小流域为例，以侵蚀－生产力评价模型（EPIC）中的K值来反映土壤抗侵蚀性，通过反距离权重插值方法研究该小流域土壤抗侵蚀性的空间分布图及其分级标准，并分析不同采样密度对插值精度的影响；张金池［8］以江苏省邓下小流域为例，也以侵蚀 生产力评价模型（EPIC）中的K值来反映土壤抗侵蚀性，通过地统计学中的克里格插值方法得到研究区土壤抗侵蚀性的空间分布图，在此基础上，分析了土壤抗侵蚀性的空间变异特征及不同制备类型对其的影响；林杰［9］也以邓下小流域为例，以土壤抗蚀性来反映土壤抗侵蚀性，通过克里格插值方法研究苏南丘陵区小流域土壤抗侵蚀性的空间变异特征及土壤理化性质对其的影响。可见，研究者们都在小流域野外实测数据的基础上对土壤抗侵蚀性进行空间插值和制图研究，但对于区域尺度多种空间插值方法的参数优化和精度比较方面，仍有待于进一步的研究。

本文以江西省为研究区域，以ArcGIS9．2和GS＋9．0软件为工具，研究适合区域尺度土壤抗侵蚀性的空间变异最佳表述方法，以期得到最优的区域尺度土壤抗侵蚀性空间分布图，为分析其空间变异特征打下基础，同时也为区域综合治理中的土壤侵蚀预报和水土保持规划提供科学依据。

2 研究资料

2．1 研究区概况

江西省位于我国东南部，长江中游南岸，地理坐标为东经113°34′36″～118°28′58″，北纬24°29′14″～30°04′41″，总面积约为16．69万km2。地势周高中低，东、南、西三面环山，由边缘向中央、自南向北倾斜，构成一个以鄱阳湖为低洼中心、向北开口的凹形斜面。地貌类型多样，大体可以分为山地、丘陵、平原岗地和水面4种类型，其面积分别占全省土地总面积的36．0%，42．0%，12．0%和10．0%。土壤以红壤和黄壤为主，其中红壤广泛分布于海拔600 m以下的低山、丘陵和岗地上，总面积为10．81万km2，约占全省土地面积的64．8%。土壤侵蚀类型以水力侵蚀为主，侵蚀方式多为面蚀［10］。

2．2 数据来源

研究资料为江西省第二次土壤普查资料［11］，也即江西省土种志，从中选取土壤腐殖质层的机械组成和有机质等数据，研究区域共194个样点数据。

3 研究方法

3．1 土壤抗侵蚀性

由于考虑到研究区域的基础资料和数据，以及计算结果的可操作性，本文采用侵蚀 生产力评价模型（EPIC）中的K值作为衡量土壤抗侵蚀性的指标，EPIC模型中的K值计算公式为

式中：SAN为砂粒含量（%）；SIL为粉粒含量（%）；CLA为粘粒含量（%）；C为有机碳含量（%）；SN1＝1－SAN／100。

公式（1）中，土壤颗粒分析标准采用美国制，而本研究中的资料数据为江西省第二次土壤普查数据，土壤颗粒分析采用的是国际制，因此必须把国际制转换为美国制。

关于土壤质地的转换，在以往的研究中主要采用的是图解法，即在半对数纸上先画出国际制的土壤颗粒级配曲线，然后查图读出某一土壤粒径的百分含量。图解法鲜明直观，但曲线的绘制和读数都存在一定的人为随意性。因此本文采用吕玺喜、沈荣明等［12］的换算方法，该方法通过对国际制的实测值进行二次样条插值，得到美国制的土壤机械组成。

将转换结果代入公式（1）中，计算出江西省各样点的土壤抗侵蚀性。

3．2 空间变异表述方法

空间分析和地统计学中，发展了多种插值方法，其中用于土壤抗侵蚀性的空间插值方法主要包括空间确定性插值中的反距离权重法和径向基函数法以及地统计插值中的普通克里格法等。为了得到满意的插值效果，需要对上述插值方法在不同参数和不同模型下的插值结果进行分析比较。

本研究针对不同插值方法的特点，进行了不同的插值方法优化。对于反距离权重法和径向基函数法，计算插值结果的平均误差（ME）和均方根误差（RMSE）。依据平均误差（ME）越接近于0，均方根误差（RMSE）越小，参数（模型）越优的原则进行优化［13］。

普通克里格法通过计算变异函数来拟合最优理论模型。对于不规则网格数据，在计算变异函数时，应设置Lag步长和最大步长（分离距离h的最大值）这2个参数。要将分离距离控制在有意义的研究范围内，通常应保证分离距离｜h｜≤L／2［14］，L是研究区域沿某方向的最大尺度。在对变异函数进行分析时，取研究区域最大距离的一半（约为310 000 m）作为最大步长值。受样本数量限制，Lag步长值的选取不宜过小，因为用以计算样本变异函数值的总数据量必须足够大，一般要大于30个数据点，张仁铎［15］甚至建议至少应有100到200个样本数据，在每一个分离距离上用来计算样本变异函数的数值一般应大于30个点对。本文在对现有数据分析的基础上，经过多次Lag步长值设置的比较来确定土壤抗侵蚀性的步长值。各空间插值方法的参数（模型）优化见表1。

表1 空间插值方法的参数（模型）优化Table 1 Parameters optim ization by spatial interpolation methods

对于不同空间插值方法预测值的检验，本文选择交叉验证法来验证其精度。即假设每一个采样点的值未知，用周围采样点的值来估算，然后根据所有采样点实际观测值和预测值之间的误差大小来评价各种插值方法的优劣［16］。本文采用平均误差（ME）、均方根误差（RMSE）作为评估各种插值方法效果的标准。平均误差（ME）总体反映估计误差的大小，均方根误差（RMSE）可以反映利用样点数据的估值灵敏度和极值效应，公式如下：

式中：Zi为实测值为预测值，n为样本数目。

4 结果与讨论

4．1 土壤抗侵蚀性描述性统计特征

按经典统计方法分析，得出研究区土壤抗侵蚀性的统计特征值（见表2）。

表2 土壤抗侵蚀性统计特征值Table 2 Statistical characteristics of soil anti erodibility

由表2可知，土壤抗侵蚀性的变化范围0．149 2～0．415 7，最大值是最小值的2．8倍，可见实测值的变化幅度较大。中值为0．286 3，均值为0．283 9，中值和均值非常接近，表明研究区内该指标的分布很均匀。变异系数反映的是样本单位均值上的离散程度，为样本标准差与均值的比率。根据雷志栋等人［17］的研究，将变异系数划分等级为：CV＜10%为弱变异性；CV＝10%～100%为中等变异性；CV＞100%为强变异性。研究区土壤抗侵蚀性的变异系数为18．06%，属中等程度变异。

4．2 正态分布检验

样本的正态分布是其进行地统计分析的前提假设［18］。本文采用ArcGIS地统计分析模块中的正态QQ图来判断样本数据的分布状态，若样点在正态QQ图上的分布近似成为一条直线，则表明该样本数据服从正态分布。

结果显示，诸样点在正态QQ图上近似成为一条直线分布，且K－S检验为0．573，可见研究区土壤抗侵蚀性符合正态分布，满足地统计分析的前提假设。

4．3 空间插值方法的参数优化

4．3．1 反距离权重插值法的优化

在反距离权重插值法中，样点在预测点值的计算过程中所占权重的大小受参数P（距离的指数）的影响，即选择不同的参数P，会得到不同的插值结果。对参数P分别取值1，2，3……，用交叉验证检验其插值精度，计算结果见表3。

表3 土壤抗侵蚀性反距离权重插值精度比较Table 3 Comparison of inverse distance weighted interpolation accuracies of soil anti erodibility

由表3可知，随着参数P的不断增大，该插值方法的平均误差和均方根误差呈现出不断增大的趋势。根据平均误差（ME）最接近于0，均方根误差（RMSE）最小的原则，研究区土壤抗侵蚀性在反距离权重插值方法中以1次插值效果最好。

4．3．2 径向基函数插值法的优化

径向基函数包括5种不同的基本函数：完全规则样条函数、张力样条函数、高次曲面函数、反高次曲面样条函数和平面样条函数。对这5种不同函数的插值结果分别进行交叉验证（见表4）。结果表明，就径向基函数而言，研究区土壤抗侵蚀性以完全规则样条函数的插值效果最好。

表4 土壤抗侵蚀性径向基函数插值精度比较Table 4 Comparison of radial basis function interpolation accuracies of soil anti erodibility

4．3．3 普通克里格插值法的优化

经过多次对步长值设置的比较，土壤抗侵蚀性的Lag步长值设为25 918 m，以保证参与变异函数计算的点对数至少为30，并且模型拟合精度也较高。

本文在讨论变异函数分析时，假设样本数据具有各向同性，则步长值和步长组数的乘积即为研究变异函数特征的最大距离，即310 000 m，由此获得土壤抗侵蚀性的步长组数为12。

根据设定的Lag步长值和最大步长参数，在GS＋9．0软件中对研究区土壤抗侵蚀性进行变异函数分析，得到各模型的拟合参数如表5所示。

按照区域化变量空间相关性程度分级标准，当块金系数为≤25%，25%～75%，＞75%时，分别提示变量空间相关程度为强烈、中等及微弱［19］。从表5可知由球形、指数、高斯模型分别模拟的曲线块金系数分别为4．51%，11．09%，15．79%，表明该指标具有强烈的空间相关性，可进行克里格插值。

表5 土壤抗侵蚀性普通克里格插值变异函数模型拟合参数Table 5 Fitting parameters of Ordinary Kriging interpolation sem ivariogram model of soil anti erodibility

通过变异函数分析，依据决定系数R2越大、残差RSS越小则模型越优的原则，我们选择指数模型作为土壤抗侵蚀性的变异函数理论模型。

4．4 各种空间插值方法精度比较

将由各种插值方法在最优参数（模型）条件下得到的预测值与相应的实测值进行比较，采用平均误差（ME）、均方根误差（RMSE）作为评估各种插值方法效果的标准，结果见表6。

表6 土壤抗侵蚀性各种空间插值方法精度比较Table 6 Accuracy comparison of every spatial interpolation method of soil anti erodibility

通过表6，我们可以知道，经过优化的各种空间插值方法中，普通克里格插值法在均方根误差上与反距离权重法和径向基函数插值法相差不大的情况下，在平均误差上占有了绝对的优势。

从各种插值方法的插值效果来看，反距离权重插值法（图1（a））与普通克里格插值法（图1（c））的插值结果相似，对土壤抗侵蚀性的预测范围较为一致，都大致在0．1～0．4之间，与实测值较为接近，且图1中该指标的高低值分布区域比较相似。而径向基函数插值法（图1（b））的插值结果却与上述2种插值方法差异颇大，它对土壤抗侵蚀性的预测范围在－0．2～2．0之间，这与实测值差距较大，且图1中该指标的高低值分布区域也与另外2种插值方法大相径庭。鉴于此，本文不考虑采用径向基函数插值方法。

再观察图1中（a）和（c），虽然这2幅图极为相似，但在东南部却存在明显差异，这是由于采样点稀少的缘故。此外，图1（a）的插值表面并不平滑，甚至出现“牛眼”现象。因此，本文选择普通克里格插值法作为土壤抗侵蚀性的空间插值方法。

4．5 土壤抗侵蚀性空间变异特征

随着土壤抗侵蚀性数值的升高，土壤抗侵蚀性越差，即土壤越容易被侵蚀。由图1（c）可以看出，江西省土壤抗侵蚀性数值在空间上变动于0．241～0．337之间，土壤抗侵蚀性由东、南、西向中部、北部和东北部不断减小，块状分布明显。

图1 江西省土壤抗侵蚀性空间分布图Fig．1 Spatial distribution of soil anti erodibility in Jiangxi Province

图2 江西省各土壤亚类抗侵蚀性指标均值Fig．2 M ean of soil sub class anti erodibility in Jiangxi Province

土壤抗侵蚀性与土壤类型有关，将图1（c）与江西省土壤图相叠加，统计不同土壤亚类对应的土壤抗侵蚀性指标均值，我们发现二者的空间分布规律趋于一致。粘盘黄褐土亚类的抗侵蚀性指标均值最高，为0．337；其次为石灰性紫色土亚类和中性粗骨土亚类，分别为0．331和0．318，这3个土壤亚类抗侵蚀性最差，分布在江西省的北部、东北部和中部；新积土亚类、红壤性土亚类和冲积土亚类的抗侵蚀性指标均值最低，抗侵蚀性最好，分别为0．149、0．207和0．243，主要分布在江西省的南部、东部和西部（见图2）。与江西省地形图相结合，发现土壤抗侵蚀性有随地形的增高而增大的趋势，即平原岗地地区土壤抗侵蚀性差，丘陵山地地区则刚好相反。

5 结 论

（1）研究区域土壤抗侵蚀性的数值变化范围在0．149 2～0．415 7之间，均值为0．283 9，变异系数为18．06%，表明该指标在研究区域内具有中等程度的空间变异性。

（2）通过ArcGIS9．2和GS＋9．0软件的地统计分析功能，在检验研究区域土壤抗侵蚀性属于正态分布的基础上，对本文所选择的反距离权重插值法、径向基函数插值法和普通克里格插值法进行参数（模型）的优化，分别建立了插值方法的最优参数（模型），通过分析插值精度和插值效果，认为普通克里格插值法可作为研究区域土壤抗侵蚀性首选的空间插值方法。

（3）研究区域土壤抗侵蚀性的空间分布呈现从东、南、西向中部、北部和东北部不断减小的趋势，且随地形的增高而增大。土壤抗侵蚀性指标与各土壤亚类抗侵蚀性均值的空间分布规律趋于一致。粘盘黄褐土亚类、石灰性紫色土亚类和中性粗骨土亚类的抗侵蚀性最差，分布在江西省的北部、东北部和中部；新积土亚类、红壤性土亚类和冲积土亚类的抗侵蚀性最好，主要分布在江西省的南部、东部和西部。

有关空间插值方法的选择，本文暂选普通克里格插值法，在下一步的研究中，还应将基于数字高程模型DEM的多元线性回归空间插值方法与普通克里格插值方法进行比较，以便得到更加精确的插值结效果。

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（编辑：王 慰）

Research on Spatial Variability Statement M ethods of Soil Anti erodibility in Jiangxi Province

ZHONG Ren lin1，XIAO Xiao1，2，ZHANG Ping cang1，2，CEN Yi1
（1．Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2．Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

On the basis of the second soil survey data of Jiangxi Province，this paper took K values of EPICmodel asmeasuring indicators of soil anti erodibility，compared the accuracy of different interpolation methods，including IDW（inverse distance weighted），Spline and Ordinary Kriging，by the software of ArcGIS9．2 and GS＋9．0 for the spatial interpolation of soil anti erodibility in Jiangxi Province．The results show as follows：The spatial variability of soil anti erodibility at the study area is moderate difference，with the range from 0．149 2 to 0．415 7，mean of 0．283 9，and variance coefficientof18．06%．The nugget to sill ratio is11．09%，which indicates that the soil an ti erodibility has strongly spatial relativity in the study area．Taking account of cross validation and interpolation re sults comprehensively，Ordinary Kriging interpolation is the best of threemethods．Spatial distribution of soil anti erodibility appears with the decreasing trend from the east，south，west to the central，north and northeast in the study area；in comparison with themean of each soil sub class anti erodibility，both of them have the same law of spatial distribution．

soil anti erodibility；spatial interpolation； spatial variation characteristics

S157

A

1001－5485（2010）05－0013－06

2009 11 19；

2010 01 13

国家重点基础研究发展计划（2007CB407203）

钟壬琳（1984 ），女，浙江湖州人，硕士研究生，主要从事土壤侵蚀与产沙的研究，（电话）15972128612（电子信箱）zhongrl0919＠163．com。

张平仓（1961 ），男，陕西渭南人，博士，教授级高级工程师，主要从事土壤侵蚀与水土保持方面的研究，（电话）13907174727（电子信箱）zhangpc＠mail．crsri．cn。