一元回归在射表符合系数曲线制作中的应用

梁文娟，江 波，撒彦成

（1.黄山学院数学系，安徽黄山245041；2.中国华阴兵器试验中心，陕西华阴 714200）

一元回归在射表符合系数曲线制作中的应用

梁文娟1，江 波2，撒彦成2

（1.黄山学院数学系，安徽黄山245041；2.中国华阴兵器试验中心，陕西华阴 714200）

针对现有射表符合系数曲线绘制过程中存在的不足，运用一元回归方法对其进行改进，并验证了把该方法用于制作射表符合系数曲线时，可以提高试验数据处理效率以及试验数据的准确度.

符合系数曲线 一元回归 残差平方和

在射表编拟的过程中为了尽量消除误差造成的影响，就引入了修正因子，称之为符合系数，通过符合系数的修正可以得到标准化射程，进而编制合格的射表.于是在实际射击过程中，如何较准确的获得符合系数就是编制射表过程中比较关键的一个步骤，通过对数据和现用方法的分析，一元回归方法及其常用软件Minitab应该可以在此方面提供一定的帮助.

1 理论方法分析

现使用的获取符合系数方法是绘制关系曲线，从中读取非射击角度的符合系数，制作符合系数曲线的方法有两种：

一、手工作图法：将对应的数据点描在采用适当比例尺的图纸上，各点描好后，用样条尺将各点拟合成一条光滑的曲线.

二、计算机拟合法：用计算机进行最小二乘拟合，得到拟合方程，绘制曲线.

由于各次试验的误差是相互独立的，并且一般都认同服从正态分布，满足建立一元回归模型的原始假定条件，而且回归分析理论常用的Minitab软件可以快速完成一元回归拟合和相应的各项检验，所以可以考虑将一元回归方法应用于符合系数曲线的制作过程中.以榴弹射表为例，某一装药号射击了N个射角，得到N个符合系数FD，FL，射角为θ，假设回归方程模型

2 实例分析

下面就某型榴弹射表试验为例计算，其对多个装药号和射角进行了射击试验.

表1为全装药状态下的符合系数计算的结果，在实际的试验数据处理过程中使用的是计算机拟合，拟合方程为二次方程

F＝3.1392×10－5θ2－7.6765×10－4θ＋0.9379

表1 全装药状态下的符合系数计算表

运用一元回归方法对上述的数据进行计算处理，假设模型为一元三次回归模型.则建立模型为

对原拟合的一元二次方程进行各项检验，很明显当α＝0.05时方程显著，α＝0.025时方程不显著.R＝0.9524也不如回归方程拟合的结果理想，模型假设确定合理，说明了原计算机拟合方程假设模型合理，但精度和拟合程度不如回归方程法，射表编拟计算中更适合使用后者.

另外还对其它数据分别进行了计算和检验，其中某型迫弹在使用一元二次的回归方程 F＝1.4362θ2－3.4891θ＋0.9784时，当取至α＝0.001方程都显著，且R＝0.9935，拟合程度非常好，模型假设合理.明显优于其它的假设模型.某型火箭弹在使用一元三次方程的回归方程

Fθa＝3.500θ3－1.6329θ2＋9.0874θ＋23.6428（取其中之一符合系数说明）时，当取至α＝0.025时方程都显著，R＝0.9223拟和程度较佳，模型假设合理，优于其它模型.这结果与绘出图形后观看曲线的平滑程度以及读取非试验角度数据后再次计算的准确程度对比结果是一致的.证明一元回归方法可以应用于射表编拟过程中的符合系数曲线拟合制作.并且计算过程在Minitab软件中可以迅速实现，所以此方法快捷方便，适宜实际运用.

3 结束语

上面就一元回归方法如何应用于射表编拟过程中符合系数曲线的拟合制作问题进行了介绍与验证，从计算的结果与实际情况的比较来说是准确可行的.其相对于现有方法的优点在于：

1)通过各项检验，能更加准确地提供合理精确的回归方程，从而绘制出更加平滑的符合系数曲线，得到更准确的数据.

2)运用Minitab软件可以快速准确地进行一元回归假设和检验，并且便于检查对算.

3)由于各项误差平方和和残差检验的加入，可以部分解决射角少，基准点相应少的试验中最小二乘拟合结果出现大偏差的问题.

所以综上所述，一元回归方法运用于射表编拟过程中符合系数曲线的拟合制作是可行并且结果是准确可信的.

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The App lication of Sim p le Regression M ethod in Producing the Curve of Accommodation Coefficient in Test for Firing Table

LIANGWen－juan1，JIANG Bo2，SA Yan－cheng2
（1.DepartmentofMathematics，Huangshan University，Huangshan Anhui，245041；2.China Huayin Ordnance Test Center，Huayin Shanxi，714200）

Simple regression method is adopted to aim at remedying the shortcomings in making the Curve of Accommodation Coefficient in Test for Firing Table.It is proven that the method will increase the efficiency of processing experiment data and improve the accuracy of experiment data when it is applied in producing the Curve of Accommodation Coefficient in Test for Firing Table.

the Curve of Accommodation Coefficient；simple regression；residual Sum of Squares

O213

A

〔编辑 高海〕

1674－0874（2010）01－0023－03

2009-09-15

黄山学院校级科研基金项目［2006xkjq001］

梁文娟（1982－），女，山西运城人，硕士，助教，研究方向：概率统计.