信号控制交叉口延误参数提取研究

张惠玲, 李克平, 孙 剑

(1.重庆交通大学交通运输学院,重庆 400074;2.同济大学 交通运输工程学院,上海 201804)

延误参数是评价信号控制交叉口运行效率和服务水平最重要的度量指标之一。它不仅反映了驾驶员不舒适和车辆受阻的程度,还反映了交叉口交通设计及信号控制的合理性。因此,延误参数的精确获取对评价信号交叉口的服务水平、信号控制方案、交通规划及交通设计等具有重大意义。在信号交叉口,控制延误是由于信号控制引起的车辆运行时间的损失,即车辆实际通过交叉口的时间与以正常速度通过交叉口的时间之差[1]。而经过验证,在交叉口设置绿灯启亮提示(倒计时或者有黄灯过渡)时,控制延误与引道延误的差异不大,可以等同对待[2],所以可以使用引道延误作为交叉口的控制延误。目前对于引道延误的获取方式较多,常用的有仿真法、模型法等,但是在目前所使用的模型中,参数提取的精度却很少得到验证和分析。

随着视频图像处理技术的发展,视频检测技术在交叉口参数提取中得到应用。文献[3]介绍了使用视频提取交叉口的车辆延误,但其假设的车辆从远端进入即符合先进先出原则,该假设在交叉口进口道车辆换道较频繁的情况下难以成立。

本文对传统模型推算延误的参数获取精度进行验证和分析,并介绍了2种使用图像处理获取引道延误的方法,在对各种参数提取方法进行解析的基础上,得到了各种方法应用的环境。

1 模型推算法

1.1 Webster延误模型

推算延误的经典模型为Webster延误模型[4],该模型是基于稳态理论推导获得的。Webster延误推导中假设车辆到达符合泊松分布,结合车辆的离开特性累计曲线,使用仿真对车辆的随机到达情况进行模拟,最后推导出信号控制交叉口进口道不同流向车流的延误公式,即

其中,C为信号周期时长;q为车辆到达率;s为饱和流量;g为有效绿灯时间;x为饱和度;u为绿信比。(1)式中第1项为车辆符合假设分布时推导的延误值;第2项为车辆随机到达时产生的附加延误值;第3项为通过经验附加的修正项。

1.2 Miller延误推算模型

Miller在考虑分析时段有个别周期绿灯结束时,会出现过剩车辆的情况,平均过剩车辆的推导公式为：

其中,x0=0.67+sg/600。

在(2)式的基础上给出了车均控制延误d的推导模型,其公式[5]为：

1.3 HCM2000延误推算模型

美国道路通行能力手册中给出的车均延误公式考虑了不同的情况,如绿灯期间的车辆到达比例、不同饱和度等。车均控制延误公式[1]为：

其中,PF为离散系数,PF=(1-P)/(1-u);P为绿灯期间车辆到达率;T为分析时段的长度;t为过饱和状态持续时长;c为通行能力;k为参数,对定时信号控制,取0.5;I为校正参数,对独立信号交叉口,取1.0;Qb为周期初始时间车辆排队长度。当 Qb=0时,t=0;当 Qb≠0时,t=;当 t＜T 时,u*=0;当t≥T时

HCM2000延误推算模型中的第1项为车辆均匀到达时的延误值,第2项为随即到达延误的修正项,第3项为过饱和情况下的延误值。对于正常的交通状况,第3项的值为0。

1.4 模型推算延误的精度分析

以杭州市文一路-教工路交叉口改善后的交叉口仿真平台为参数提取的对象,该仿真平台使用VISSIM5.0仿真软件,仿真界面如图1所示,所提取的参数为北进口道的延误参数,该交叉口信号控制周期为140 s,采用6相位控制,其中北进口道的左、直、右转的绿灯时间分别为 14、33、43 s。为了得到各种饱和度下参数提取的精度,仿真中调整车辆流量的输入参数,使交叉口进口道的饱和度为0.1～0.9,流量参数如图2所示,参考文献[6]得到的进口道饱和度如图3所示。以1个周期时长为参数提取分析时长,得到上述各种模型的延误提取精度误差统计值见表1所列。

图1 文一路-教工路交叉口仿真模型

图2 北进口道流量统计图

图3 北进口道饱和度统计图

表1 各种模型提取延误的误差统计值

由表1可以看出,所提取的延误参数的周期数为 72,得到的延误误差的均值分别为30.1651%、25.9914%、37.7620%,即参数提取的精度在70%左右。使用统计学中的验证方法,验证了95%置信度下的参数提取精度,所得结果见表2所列。表 2中3种模型提取的验证中,p＞0.05,故可以认为样本的精度为 70%、74%、62%。

表2 模型提取延误误差的检验值

2 基于视频的多目标跟踪方法

在研究中,对于采用视频提取的交叉口信息,使用虚拟双检测线圈的形式提取延误参数。为了使摄像机摄取的图像与现实的场景坐标相对应,本文采用交比不变性定理和非线性的仿射变换实现了坐标的标定。另外,在经典的自适应中止滤波器(AMF)算法中加入了蒙板的概念,通过不断递归来动态更新当前背景,使背景更新算法能更好地分辨复杂的前景,以满足不同光照状态下检测需求的自适应背景更新算法。以多种传统跟踪算法为基础,采取跟踪算法动态切换策略,来适应多目标跟踪的需求和实时性要求,以提高多目标实时检测可靠性的车辆跟踪算法[7]。

对于检测线圈的设置,如果检测区域的长度小于12 m,不能准确地取得大车信息,如果检测区域大于12 m,会引入过多不必要的计算,使得系统的处理速度减慢,并增加了图像处理的复杂度。所以本文设置检测区域的长度为12 m,宽度可人为设定,最大可为整个进口道的宽度。

在交叉口视频检测交通参数提取系统中,采用双检测区域提取交叉口交通参数中的延误时间,根据摄像机摄取的范围和交叉口车辆排队的状况综合分析,在进口车道的远端设置第1个检测区域,取车辆最大排队之后的15 m设置该区域,在靠近车道停车线的部分设置第2个检测区域,如图4所示。

在车辆检测中,为减小车辆的存储数据量,对视频摄取的车辆进行灰度变换和斑块聚类。通过实验发现,道路上机动车车辆斑块的面积总是大于5,而非机动车或者其它背景的面积总是比5小,因此选择5作为阈值,将机动车辆和其它背景有效地分离开来。

图4 跟踪法虚拟检测器布局

车辆斑块进入远端检测区域后,通过斑块的面积判断是否是机动车辆,如果第1次判断是,则再次连续判断,如果连续8次判断斑块的信息相同,则认为检测到一辆新进入的车辆。对检测到的车辆采用斑块跟踪和meanshift跟踪相结合的方法,实现车辆从进入上游远端检测区域,直至离开停止线的全过程跟踪,如图5所示。

图5 车辆触发及跟踪示意图

由于实现全过程跟踪,系统可以自动记录每一车辆进入远端检测区域和停止线的时刻,从而得到车辆通过交叉口的实际耗时,车辆通过交叉口的实际耗时减去车辆的自由行驶时间即得到车辆通过交叉口的控制延误。控制延误检测的示意图如图6所示。

车辆进入远端检测区域被触发检测到,系统自动记录下该车进入检测区域的时刻(图6中的观测数据t1),通过全程跟踪,当车辆通过停止线时,系统同时记录下该车离开停止线的时刻(图6中的观测数据t2),则车辆通过交叉口的实际时间Ta为：Ta=t2-t1。车辆正常行驶通过交叉口的时间 Tb应由绿灯时直接通过停止线的车辆测得,车辆通过交叉口的控制延误 d为：d=Ta-Tb。

图6 视频跟踪法观测示意图

3 视频检测的模型提取方法

正常交通状况下,车辆到达-离开示意图如图7所示。

图7 正常交通状况下车辆到达-离开示意图

文献[8,9]将本周期车辆到达的时间记为红灯启亮的时间,即图7中的A点,在交叉口停车线附近设置检测器的情况下,可以得到第1辆车的停车时间,即在图7中的B点,之后车辆陆续到达交叉口排队等候,绿灯启亮后,车辆开始启动并离开交叉口,在以往的延误推导模型中,将绿灯启亮的时刻作为第1辆等候的车辆离开停车线的时间,即图7中的C点,则该车辆的延误值可推出,而实际的行驶中,驾驶员的反应时间、车辆的启动等因素决定了车辆离开交叉口的时间总要滞后绿灯启亮的时间,即实际第1辆车离开停车线的时间为图7中的D点,在交叉口设置检测器的情况下该时间点也可获得。

本文对于车辆到达明确定义为车辆到达停车线或处于排队状态,车辆离开停车线为车辆尾部跨过停车线。则本周期车辆的总延误为图7中△BDH的面积。

结合交叉口进口道车均延误的概念[1],交叉口进口道第i车道组k周期的车均延误为：

其中,di(k)′为第i车道组第k周期的车均延误;ti1(k)为第i车道组第k周期第1辆车停车时间;ti0(k)为第i车道组第k周期第1辆车车尾离开停车线的时间;q1i(k)为第i车道组第k周期受信号影响产生延误的车辆数;qi(k)为第i车道组第k周期通过的所有车辆数。

由(5)式得到的延误值实为排队延误值,为了得到引道延误值,可在(5)式的基础上引入减速延误值。由速度-距离-加速度的关系式可知,当车辆的末速度为0时,存在的关系式为：

其中,a为车辆制动时的减速度;tac为车辆从正常行驶速度减速至0时所需要的时间;v为车辆进入进口道的正常行驶速度。则减速延误值dac为：

其中,tac′为车辆按照正常行驶速度走过减速行驶时的区间所需要的时间。

由车辆的时距得到车均延误推导模型为：

其中,ti1(k)、ti0(k)、qi(k)是可以通过摄像头获取的图像参数,结合图像处理的相关算法直接获取;q1i(k)是在仿真环境下经验证,使用车辆通过停车线的车头时距获得,但在实际交叉口中由于环境的复杂性,仅使用车辆过停车线的时距不足以判定车辆受影响的程度,故结合车辆尾部跨过停车线的速度进行判别。

4 案例分析

使用杭州市某交叉口东进口道实际录像为参数提取的原型,分别使用上述模型推算法、车辆跟踪法,结合视频检测的模型提取方法对该进口道直行车道的延误参数进行提取,文中根据牌照法人工调查延误的原理,对摄取的录像采用全样本观测调查,以该数据做为真实的延误数据,得到各种方法提取的延误值误差,如图8所示。

图8 数据统计对比

由图8可看出,Webster模型、Miller模型 、HCM2000、结合视频检测的模型延误提取方法以及多目标跟踪提取的误差均值分别为16.75%、16.79%、16.65%、9.98%、3.43%,所以使用模型推算方法其精度相差不大,使用视频车辆跟踪方法具有最高的参数提取精度,使用结合视频的模型提取方法其精度介于视频跟踪方法和模型推算方法之间。

5 结 论

交叉口是城市道路交通的关键点,信号控制方案的优劣将直接影响交叉口的运行效率,而信号控制交叉口的控制延误参数是衡量信号控制配时的重要指标之一。本文主要介绍了各种模型推导法,并给出了2种基于视频的延误参数获取方法,所得结论主要如下：

(1)使用传统的延误参数获取模型,按照1个周期为分析时长得到的参数误差大体相当,其精度不高。分析其原因,主要在于传统的各种延误参数的模型推导公式是在一定的假设基础上推导获取的,而这些假设在一个较长的时段,与真实情况较吻合,但在1个周期为分析时长的情况下吻合情况较差,使得参数提取所得误差较大。

(2)基于视频的多目标跟踪误差提取,则通过实时跟踪进入检测区的车辆提取延误参数,统计后得到一个时段的延误值。参数提取的精度较高,但该方法要求摄像机要有较高的架设高度,使得摄像机可以拍摄到最大排队车辆的排队队尾,并且该方法中参数提取的精度对于光线的依赖性较大。该方法可以服务于交叉口评价、水平评估以及每个周期的信号控制方案的制定。

(3)使用模型与视频相结合的方式推算延误的原理,充分利用了视频检测的特点,该方法具有较高的精度,而且对于摄像机的假设高度要求也较低,但该方法的精度有待于进一步的验证,样本量有待于进一步的加大,相关的参数也有待于进一步的修正。

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