GPS在矿山控制测量中的应用

姚冬青 李庆勇

1 概述

全球定位系统(Global Positioning System,GPS)是美国从20世纪70年代开始研制的用于军事部门的新一代卫星导航与定位系统,于1994年全面建成。GPS是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统,它具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能,而且具有良好的抗干扰性和保密性。因此,GPS技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用[1],并在军事、交通、通信、资源、管理等领域展开了研究并得到广泛应用。本文介绍GPS在高山高原地区控制测量中的应用,并提出几点体会和对GPS测量误差源以及精度控制的认识。

2 GPS简介

2.1 GPS构成

GPS主要由空间卫星星座、地面监控站及用户设备三部分构成。

2.2 GPS定位原理

GPS定位是根据测量中的距离后方交会定点原理实现的[2]。在待测点 Q设置GPS接收机,在某一时刻 t同时接收到3颗(或3颗以上)卫星S1,S2,S3所发出的信号。通过数据处理和计算,可求得该时刻接收机天线中心(测站点)至卫星的距离ρ1,ρ2,ρ3。根据卫星星历可查到该时刻3颗卫星的三维坐标(Xj,Yj,Zj),j=1,2,3,从而由下式解算出Q点的三维坐标(X,Y,Z):

3 工程实例

3.1 工程概况

本文涉及的工程由某集团公司投资建造,是一个年产量150万 t的煤矿。矿区位于贵州山区,矿区面积约90 km2,属云贵高原地形,矿区海拔大多在 1 300 m～2 000 m之间,相对高差约 700 m。山路崎岖,地形复杂,通视困难,行走不便。为了满足该矿区的煤炭勘探、建设和生产,需建立首级控制网。考虑到工程复杂,工期较紧,测区面积大(约65 km2),地形起伏大,已知控制点离测区远(两个已知点在测区外约5 km处)等因素,决定采用GPS测量。

3.2 GPS控制网设计

根据工程需要和测区情况,选择工程E级GPS网作为测区首级控制网。要求平均边长在0.2 km～5 km之间,最弱边相对中误差不大于1/40 000,GPS接收机标称精度的固定误差 a≤10 mm,比例误差系数 b≤20。

本勘探区布设了一个包含5个起算点和6个加密点共11个控制点的E级GPS网,其加密点位编号为:G-1,G-2,G-3,G-4,G-5,G-6,其点间距最小为2 900 m,最大为6 500 m,平均为4 500 m。基本满足E级GPS控制网的布网要求。控制网见图1。

3.3 选点、埋石

首先,室内根据勘探区地形情况和下一步测量工作需要,在1∶50 000地形图上进行初步设计;然后,根据室内设计的点位到实地踏勘选点,确认满足选点原则和工作需要的点位。GPS点位的选取以方便交通、便于使用和保存,以及点位基础坚实稳固为首选。由于矿区内多为岩溶地貌,选择基础坚固的岩石,刻凿GPS中心标志及编号,以红油漆填涂,以便于GPS的保存和使用,及节省作业成本和时间。

3.4 GPS观测

采用四台套TopconHiper单频GPS接收机作为测量仪器。其标称精度为:平面5 mm+1.5 ppm;高程6 mm+1.5 ppm。

观测前由项目负责人编写观测调度表,观测时满足以下要求:1)测站重复设站率60%以上;2)每一观测时段长均大于60 min;3)观测卫星高度角在15°以上;4)有效观测卫星数均超过4颗;5)点位几何图形强度因子PDOP＜6;6)观测数据采样间隔为15 s;7)精确对中、整平,点位对中误差小于 3 mm;8)测前、测后两次量取天线高,其较差不超过3 mm,取中数作为天线高,并准确记录测站点号、点名、天线高、气象条件及时段始终时间;9)在接收机观测过程中,禁止靠近接收机使用对讲机及手机,雷雨季节注意防雷;10)观测者不得离开测站,防止人及其他物体振动、碰动天线或遮挡卫星信号。

3.5 内业数据处理

3.5.1 基线解算

GPS网相邻点间基线长度精度用下式表示:

其中,σ为标准差,mm;a为固定误差,本项目取10 mm;b为比例误差因子,本项目取10 mm;D为相邻点间基线长度,km。

基线解算以后应进行以下几项检查:1)同一时段观测值的数据剔除率小于10%;2)重复基线两个时段的长度较差最大为三边同步环坐标闭合差最大分别为即15.7 mm;4)独立闭合环坐标闭合差最大为110 mm,WZ=5.3 mm,均小于,即234.9 mm,独立环全长闭合差最大为即406.8 mm。

以上数据显示野外观测数据的质量良好,符合规范技术要求,参加平差的基线有效可靠。

3.5.2 无约束平差

GPS网无约束平差是以三维基线向量及其方差协方差阵作为观测信息,以一个点的WGS-84系三维坐标作为起算依据,进行GPS网的无约束平差。经平差解算,其基线分量的改正数绝对值最大分别为 VX=84.7 mm,VY=3.8 mm,VZ=23.6 mm,均小于 3σ,即 135.6 mm。

3.5.3 约束平差

GPS网约束平差(控制点约束平差)是利用无约束平差后的可靠观测量,在勘探区已知点确定的1954北京坐标系下进行二维约束平差。经平差计算,基线分量的改正数与无约束平差结果中的同一基线相应改正数较差的绝对值最大分别为dVX=12.1 mm,dVY=8.3 mm,dVZ=6.5 mm,均小于 2σ,即 90.4 mm。

二维约束平差结束后,即在提供测区已知高程点高程系中进行高程拟合计算,最后得出各新增GPS点的正常高。

通过计算得出,最弱点中误差、最弱边相对中误差、最弱点高程中误差的数值,均小于GB/T 18341-2001地质矿产勘查测量规范规定的最弱点中误差 mp=±10 cm,最弱边相对中误差1/40 000,最弱点高程中误差 mH=±500×1/20=±25 cm。因此本网的二维约束平差完全符合E级GPS网的精度要求。

4 复测点与原网二维平差成果的比较分析

根据网的最弱点精度mp≤10 cm,最弱点高程中误差mH≤25 cm的要求,GPS网点两期点位较差的允许值应为:

点位较差根据网的两期二维平面坐标按下式计算:

故两期网点坐标之差应满足dpi≤δp=28.2 cm的要求。

表1 二维平差新旧坐标差对照表 mm

对于两期网点比较,按上述方法计算出的结果见表1。

由表1可见,复测两个点的点位较差趋近一致,而且分布比较均匀,点位较差小于允许值28.2 cm,高程较差小于允许值35.3 cm。由此可见本次测量成果良好。

5 结语

1)GPS网的布设是非常灵活的。它免除了测角、边角同测和测边网等的传统要求。它不需要点间通视,不需要考虑布设什么样的图形,也就不需要考虑图形强度,不需要设置在制高点上(哪里需要就可以设置在哪里)。尤其在高山高原地区,GPS做控制测量大大提高了工作效率,缩短了工期,节省了大量的人力、物力。2)通过此次测量,充分体现了GPS技术精度高,设备适合野外作业,操作简单、高度集成的特点。尽管野外干扰因素多,但由于GPS计算软件的功能强大,在自动处理数据方法的同时,辅以人工干预模式,通过一系列数据预处理、检核、GPS网平差,通过三维无约束平差、二维约束平差、GPS高程拟合,同样获得高精度GPS点。3)GPS网的布设应注意以下几个问题:a.除了特殊情况,一般GPS基线长度相差不要过大,这样可以使GPS测量的精度分布均匀;b.GPS网中不要有孤立点,应构成封闭式闭合环网;c.应尽量将点位布设在环视比较开阔的地方,以消除多路径影响和便于接收卫星信号;d.避开强电磁波干扰,并且在接收机工作时不得在其周边10 m范围内用对讲机和手机。4)GPS测量误差来源可分为三大部分[3]:a.GPS信号的自身误差,包括轨道误差(星历误差)和SA,AS影响;b.GPS信号的传输误差,包括太阳光压,电离层延迟,对流层延迟,多路径传播和由它们影响或其他原因产生的周跳;c.GPS接收机的误差,主要包括中误差,通道间的偏差,锁相环延迟,码跟踪环偏差,天线相位中心偏差等。5)对于GPS控制网基线测量,基线长度较短的情况下(最大不超过30 km),GPS的轨道误差(星历误差),太阳光压影响及美国SA技术基本对测量精度不发生影响(它只能影响单点定位和长基线测量结果)[4]。基线长度在20 km～30 km的GPS控制网,采用单频GPS接收机测量的效果比较好,完全能满足矿山测量的需要;GPS高程测量也能代替四等水准测量,当施工、建设对高程要求较高的情况下,要慎用GPS高程。6)作业过程中,在 GPS接收机满足作业精度要求的情况下,测量的主要误差源是多路径误差、周跳和点位的对中误差。

[1]管国斌.对中小城镇GPS控制网中几个问题的探讨[J].浙江测绘,2003(2):45-46.

[2]刘大杰.全球定位系统(GPS)的原理与数据处理[M].上海:同济大学出版社,1996.

[3]徐绍铨,张华海,杨志强,等.GPS测量原理及应用[M].修订版.武汉:武汉大学出版社,2003.

[4]常庆生.GPS测量的误差及精度控制[J].测绘通报,2000(1):36-37.

[5]成桂静.GPS在工程测量中的应用[J].山西建筑,2009,35(1):355-357.