带复合角度气膜孔的透平叶片冷却流场大涡模拟

张 玲, 温国亮, 彭 涛, 李少华

(1.东北电力大学能源与动力工程学院,吉林 132012；2.中国轻工业长沙工程有限公司,长沙 410004)

燃气轮机在航空、陆用发电及各种工业领域中 均有着广泛的应用.燃气轮机的热效率和输出功率随着透平进口温度的上升而提高.气膜冷却是对叶片实施保护的有效冷却技术,因此,准确预估气膜的冷却效果对燃气轮机叶片等的设计起着至关重要的作用.

目前,国内外科研人员对气膜冷却的研究主要集中在试验和数值计算两方面.在试验方面:V.L.Eriksen等较早利用热电偶测温方法对单孔和孔排三维气膜冷却的传热系数进行了研究[1]；P.M.Ligrani等测量了间距为6个孔径(d=10 mm)的单排复合斜孔结构的传热系数,并比较了单一角度孔和复合斜孔的情况[2]；N.Abuaf等在暖风风洞中使用瞬态测试技术对直叶栅的表面传热系数和气膜冷却效率进行了测量[3]；L.M.Wright等采用压力感应喷涂技术(PSP)测量了透平叶片型面的气膜冷却效率[4]；向安定等对压力面和吸力面各有双排气膜孔冷却的涡轮导向叶片表面进行了详细的传热试验研究,并在不同吹风比下获得了当地气膜冷却效率和传热规律[5]；陈浮利用气动探针测量和墨迹显示法对不同试验方案下吸力面带气膜冷却的涡轮导向叶栅流场结构进行了研究[6]；朱惠人等采用半圆柱模型对叶片前缘多排圆柱形孔的气膜冷却换热和气膜冷却效率进行了试验研究[7-9].

在数值计算方面:随着计算机技术的不断发展,用数值方法研究气膜冷却的流动与传热已成为当前国际上最活跃的研究领域之一.目前,广泛应用于工程模拟的湍流模型是两方程模型,J.H.Leylek和R.D.Zerkle使用k-ε湍流模型预测了离散射流气膜冷却,计算表明:标准的k-ε模型辅以壁面函数的计算方法可对复杂流动的不对称行为和射流区的温度场加以描述,但在涡团强度和侧向冷却效果的计算上,还缺乏足够的精度[10]；D.Bohn和N.Moritz利用B-L数学模型对带有交错孔排的平板表面气膜冷却效率进行了数值计算,重点研究了不同结构气膜孔下游的绝热壁温分布和肾型反转涡团的形态及演化.与k-ε模型不同,B-L数学模型所需计算时间比二方程模型少,近来的一些文献指出:用B-L数学模型分析外部流动可获得满意的结果.大涡模拟(LES)利用过滤器从数学上将N-S方程组进行过滤,显式地求解大尺度涡旋的运动行为,采用亚格子尺度模型模化小涡可提高含有流线弯曲和分离、复杂的旋涡结构的计算精度.B.Wegner等人利用LES研究了射流的倾斜角对流场混合的影响[11]；M.Tyagi和S.Acharya利用LES(大涡模拟)计算了方孔气膜冷却；郭婷婷等利用LES计算了扇形孔气膜冷却[12],计算结果证明了 LES在气膜冷却研究方面的优越性,并表明利用大涡模拟研究气膜冷却已经进入了实用阶段.

虽然国内外对气膜冷却的研究已相当深入,但对复合角度叶片的研究鲜见报道.侧向复合角度可使射流降低轴向动量,同时也能强化横向动量,可得到更均匀的冷却效果,因此有必要对复合角度涡轮叶片的工况进行深入研究,以达到更有效地冷却叶片及提高发动机整体性能的目的.

本文采用Fluent商用软件,运用大涡模拟,研究了静止叶栅前缘射流孔为复合角度的流场结构,并对不同截面上涡量等值线的分布特征及涡量分布随时间的变化进行了分析.

1 物理模型和数值计算方法

1.1 亚格子尺度模型

亚格子尺度模型简称SGS模型,本文采用文献[13]给出的方法,对各流场瞬时变量在网格尺度上进行区域平均,可得到区域平均形式的三维N-S方程组.

连续性方程

动量守恒方程

式中:ρ为流体密度,kg/m3；u为流体的瞬时速度,m/s为流体的时均速度,m/s为流体的时均压力,Pa；υ为流体的运动黏度,m2/s；t为时间变量,s；i、j为张量指标,i、j=1,2,3.

在Smagorinsky模型中,采用与湍流模式理论中Prandtl混合长度模型相类似的方法来定义涡黏性:

式中:υt为亚格子尺度的湍动黏度；Δi为沿i轴方向的网格尺寸；Cs是Smagorinsky常数,选取适当常数Cs可使亚网格尺度内的湍动能耗散与大尺度湍动能相平衡,在本文的计算中,选取Cs=0.1.

1.2 几何模型与网格划分

对冲角为39°、叶高H=290 mm的涡轮叶片进行了数值模拟.叶栅共由3个叶片组成.笔者曾对几种孔排布置方案进行了对比分析,结果表明:从冷却效果及结构强度方面综合考虑,静叶型面8排气膜孔(图1)的布置方案最佳.孔排1、孔排2和孔排 3位于吸力面上；孔排4、孔排5和孔排6位于叶片前缘,为复合角度射流孔；孔排7和孔排8位于压力面.各孔排之间均为交叉布置,奇数排为10个射流孔,偶数排为9个射流孔,射流孔直径为5 mm,静叶型面气膜孔的分布参数列于表1.

图1 静叶型面气膜孔分布示意图Fig.1 Schematic of the jet hole distributing on the stationary blade profile

表1 静叶型面气膜孔的分布参数Tab.1 Distribution parameter of the jet hole on the stationary blade profile

图2为气膜孔的复合角度示意图.在图2中,x为主流方向,y为圆周方向,z为叶高方向(展向),d为射流孔直径,L为射流孔长度,α为孔的射流方向与叶片表面的夹角,即流向倾角,β为孔的射流方向与展向的夹角,即展向倾角.

图2 带复合角度的气膜孔的示意图Fig.2 Schematic of the jet hole with compound angles

图3为气膜冷却叶片和前缘部分复合角度射流孔示意图.从图3可清晰地看出气膜孔的分布与前缘复合角度射流孔的出射方向.

图4为射流孔和叶栅分区网格示意图.针对3个连续叶栅通道,对中间部分叶栅通道采用分区的办法:有气膜孔部分的体采用三棱柱网格；其余部分采用六面体网格；将叶栅通道分成合理的体,而对3个叶栅通道之间的交界面则采用界面来融合网格.针对型面的不规则性,合理地划分整个计算区域的网格,并对叶片型面附近进行局部加密,设计出合理的网格.网格总数约为200万个.

1.3 数值计算方法与边界条件

图3 气膜冷却叶片和前缘部分复合角度射流孔示意图Fig.3 Schematic of the film cooling blade and jet holes with compound angles at the leading edge

图4 射流孔和叶栅分区网格的示意图Fig.4 Schematic of the cascade's grid subarea and the jet hole

利用Realizable k-ε模型并结合两层模型的壁面函数法进行稳态计算,通用控制方程的离散采用有限容积法,控制容积界面的物理量应用二阶迎风差分格式获得,流体压力-速度耦合基于Simple算法,并将得到的稳态流场作为 LES计算的初始值.判断达到准稳态的标准是出口流量不变和方程组收敛.本计算收敛条件为连续方程、xyz向的速度方程、k方程和ε方程的残差小于10-3,能量方程的残差小于10-6.计算接近准稳态后,采用 LES的Smagorinsky模型,时间项差分格式为二阶迎风隐性格式,计算的时间步长设为0.002 s,计算的真实时间为2 s.

边界条件包括速度入口边界、压力出口边界和无滑移壁面边界条件.ρ∞为主流密度,ρj为射流密度,其中 ρj/ρ∞=1,吹风比 M=ρjUj/(ρ∞U∞)为1.0,主流雷诺数为7.16×105,主流速度为10 m/s,所有物理量的法向梯度为0.

2 结果与讨论

2.1 计算结果的验证

根据Sherif等[14]采用热线流速仪对横向流动条件下单个动量射流的测量结果,将试验数据与数值模拟结果进行了对比.图5为M=1.5时冷却效率沿壁面中心线的分布.定义气膜冷却效率为:

式中:Taw为被冷却叶片型面的壁温,K；T∞和Tj分别为主流和射流温度,K.

图5 M=1.5时的冷却效率沿壁面中心线的分布Fig.5 Distribution of cooling effectiveness along the center line of the wall surface at M=1.5

从图5可以看出:利用 Realizable k-ε模型进行稳态计算的初始值和LES计算出t=0.10 s、t=0.12 s的冷却效率与试验值吻合较好,验证了LES计算的可靠性.

2.2 流场的三维流动结构

图6为M=1.5时涡轮压力面和吸力面前缘孔附近的三维流线.由图6可知:由涡轮射流孔出来的射流与主流相互作用,在冷却孔附近产生复杂的旋涡结构,包括占支配地位的剪切层涡、马蹄形涡系、反向旋涡对和尾迹涡等.这4种涡系相互作用、彼此关联.当射流离开射流孔时,由于射流对主气流的阻碍,使两股不同方向的流体之间有着强烈的相互作用；射流在主气流的压力作用下发生弯曲,并不断向下游延伸.随着射流距离的增加,剪切层涡破裂,在下游形成一个旋向相反的涡对,即反向旋涡对(CVP).另外,主气流在射流的阻力作用下形成绕流,这与圆柱绕流相类似.当横向剪切主流趋近射流孔出口时,会在主流的固壁上形成分离鞍点以及与此鞍点对应的马蹄涡.马蹄涡的两个分支分别从射流的两侧绕过流向下游,进入尾迹区,但它的强度与尺度远小于CVP.尾迹区是横向主流绕过射流后在其下游形成的,尾迹涡源于壁面边界层,止于射流,并将部分涡量输运至射流内部的CVP.总之,CVP是横向射流流动中的主要特征,而其他3个旋涡和涡系都是二次涡,这几种涡之间的作用直接影响射流和主气流流场的变化.

2.3 流线分析

在图6中,叶片前缘吸力面的第4、第5排气膜孔与前缘压力面的第6排气膜孔分别位于滞止线两侧,所以前缘射流孔出流的冷气流被在滞止线处分流的主气流分别压向叶片的吸力面与压力面,而在滞止线位置处,由于没有气膜的覆盖而形成了较大的气膜冷却死区.

图7为在M=1.5时涡轮表面的三维流线图.由图7(a)可知:由于压力面前缘附近叶片型面曲率较大,且第6排气膜孔的流向倾角α=75°,所以冷气流的贴壁性明显降低；但位于压力面中部的第7排孔处叶片曲率相对较小,且射流孔的出气方向与叶片表面呈一定倾斜(α=45°),所以冷气流的贴壁性较好,同时第6、第7排孔为叉排布置,相互位置较近,因此第6排孔出流的冷气射流被主气流压向叶片的压力面后,与第7排出射的冷气流在压力面中部形成了良好的气膜保护层.当冷气射流到达叶片尾部时,冷气与主流掺混使冷气温度有所回升,此时第8排射流孔的冷却作用便显现出来,使叶片压力面从整体上受到了冷却气膜的保护.

图7 在 M=1.5时涡轮表面的三维流线Fig.7 3-D streamline on turbine blade surface(M=1.5)

由图7(b)可知,叶片吸力面的气膜保护好于压力面:一方面由于叶片前缘叉排布置了2排冷却孔(第4和第5排),展向倾角β=45°,彼此互为反向出射,且叶片型面曲率较小,冷气流的贴壁性较好,沿展向覆盖范围较充分；另一方面,在中下游先后叉排布置了3排气膜孔,在叶片中部的2排孔(第2和第3排)均有一定的流向倾角(α=60°),且第 1排孔的流向倾角随着尾缘曲率的变化导致倾斜更大(α=25°),使吸力面从前缘到后缘形成了连续的冷却气膜,因而冷却效果较好,不存在气膜冷却死区.

2.4 涡量分析

图8为M=1.5时不同时刻50%叶高处第7排射流孔的涡量等值线分布.图中实线代表正向旋涡,虚线代表反向旋涡(图9、图10同),从图8可看到涡的产生、发展、脱落和向下游运动的过程.当射流向下游发展到一定程度时,从射流主体末端逐渐形成一个涡心,脱离主体,形成一个新的涡,并沿着射流轨迹向主流纵深运动；同时,也带动反向涡旋沿垂直方向向上和向下游运动.在t=1.024 s和 t=1.064 s时可看到,其涡量等值线相似,分离旋涡都由原来的1个涡心形成2个涡心,由此可以推断:第7排射流孔漩涡的脱落周期为0.04 s.由于逆流区内存在射流卷吸作用,分离旋涡沿垂向运动进入射流主体,并与之混合形成主体内的反向涡旋对.

图8 M=1.5时不同时刻50%叶高处第7排射流孔的涡量等值线分布Fig.8 The vorticity contours of jet holes at row of No.7 at 50% spanwise in different times,M=1.5

图9、图10为t=1.024 s时各纵向截面的吸力面和压力面侧的涡量分布图.从图9和图10可看出:压力面和吸力面侧都存在明显的反向涡对结构.反向涡对在向下游发展的过程中,涡心距叶片表面的位置不断上升,涡的强度逐渐减弱；但由于孔排的连续布置,使得上一排孔的CVP逐渐脱离壁面的同时,下一排孔的CVP又开始形成.涡的形成、发展和脱落随着热量的耗散,在沿着流动方向上,整个叶片表面的传热效果均得到了加强.由于射流孔呈复合角度,CVP的对称结构也发生了变化,射流在展向上扩大了冷却范围,因此整个叶片沿展向冷却也比较均匀.

图9 t=1.024 s时各纵向截面的吸力面侧涡量分布Fig.9 The vorticity contours of different profiles at the suction side,t=1.024 s

在压力面侧,CVP的形成比吸力面早,且随着下游距离的增大而逐渐减弱,这与压力面侧曲率较大有关.在x/d=-13～-5的区间内,压力面侧没有布置射流孔,因此CVP衰减较快,没有新的CVP形成.与吸力面比较,压力面侧涡对的涡心位置更远离叶片壁面,且涡的影响区域也相对较大.

3 结 论

图10 t=1.024 s时各纵向截面的压力面侧涡量分布Fig.10 The vorticity contours of different profiles at the pressure side,t=1.024 s

(1)由涡轮射流孔出来的射流与主流相互作用,在冷却孔附近产生复杂的旋涡结构,包括占支配地位的剪切层涡、马蹄形涡系、反向旋涡对和尾迹涡等4种涡系结构.它们相互作用、彼此关联.

(2)由于在叶片前缘滞止线位置处没有气膜的覆盖,而形成较大的气膜冷却死区.鉴于压力面和吸力面复合孔排的连续布置,因此冷却效果较好.

(3)从不同时刻涡量等值线的分布可以看到涡的产生、发展、脱落和向下游运动的过程.第7排射流孔旋涡的脱落周期为0.04 s.

(4)在压力面侧,CVP的形成比吸力面早,压力面侧涡对的涡心位置更远离叶片壁面,涡的影响区域也相对较大.

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