高层建筑结构分析与设计

万 春

(中国水利水电第七工程局有限公司科研设计院，四川成都 611730)

1 引言

现代高层建筑兴起于美国。作为近代高层建筑起点的标志是于1883年开始在芝加哥建造的家庭保险公司大楼(Home Insurance Building)，11层，高55m，采用铸铁框架，部分钢梁和砖石自承重外墙。1972～1974年，在纽约和芝加哥分别建成了世界贸易中心双塔(World Trade Center Twin Towers，1972年建成，在 2001年 9.11事件中被毁)和西尔斯大厦(Sears Tower)，均为110层，高度分别为417m、415m和443m，直至1995年，它们一直被认为是世界上已经建成的、最高的三栋高层建筑。

我国高层建筑经过一段从低到高，从单一到复杂的发展阶段。目前我国已建和正在筹建中的、高度超过150m的高层建筑近20栋，主要分布在上海、广州、北京、深圳等大城市。1998年在上海建成的金茂大厦(88层，420.5m)曾是世界第三高楼。

2 高层建筑结构的主要特点

(1)水平荷载对结构的影响大，侧移成为结构设计的主要控制目标之一。其根本原因就是高层建筑结构侧移和内力随高度的增加而急剧增加。例如，一竖向悬臂杆件在竖向荷载下产生的轴力仅与高度成正比，但在水平荷载下的弯矩和侧移却分别与高度呈二次方和四次方的曲线关系。所以，在高层建筑结构中，除了像多层或低层房屋一样进行强度计算外，还必须控制其侧移的大小，以保证高层建筑结构具有足够的刚度，避免因侧移过大而造成的结构开裂、破坏、倾覆以及一些次要构件和装饰的损坏。

(2)多种变形影响大。高层建筑结构由于层数多、高度高、轴力很大，沿高度引起的轴向变形很显著，中部构件与边部、角部构件的变形差别大，对结构的内力分配影响大，因而对构件中的轴向变形影响必须加以考虑;另外，在剪力墙结构体系中还应计算整片墙或墙肢的剪切变形，在筒体结构中还应计算剪变滞后的影响等。

(3)扭转效应大。当结构的质量分布、刚度分布不均匀时，高层建筑结构在水平荷载作用下容易产生较大的扭转作用，扭转作用会使抗侧力构件的侧移发生变化，从而影响各个抗侧力结构构件(柱、剪力墙或筒体)所受到的剪力，进而影响各个抗侧力构件及其他构件的内力与变形。既使在结构的质量和刚度分布均匀的高层建筑结构中，其在水平荷载作用下也仍然存在扭转效应。

(4)结构延性是度量结构抗震性能的重要指标。相对于较低楼房而言，高层建筑结构更柔一些，在地震作用下的变形更大一些。因此，必须运用概念设计方法，对引起结构不安全的各种因素做综合的、宏观的、定型的分析并采取相应的措施，以求在总体上降低结构破坏概率。

3 高层建筑结构分析

3.1 高层建筑结构分析的基本假定

高层建筑结构是由竖向抗侧力构件(框架、剪力墙、筒体等)通过水平楼板连接构成的大型空间结构体系。要完全精确地按照三维空间结构进行分析是十分困难的。实际工程中，对结构分析都需要对计算模型进行不同程度的简化，其中常见的基本假定有:

(1)弹性假定。目前工程上实用的高层建筑结构分析方法均采用弹性的计算方法。在垂直荷载或一般水平荷载作用下，结构通常处于弹性工作阶段，这一假定基本符合结构的实际工作状况。但是，在遭受地震或强台风作用时，高层建筑结构往往会产生较大的位移而出现裂缝，并进入到弹塑性工作阶段。此时，仍按弹性方法计算内力和位移则不能反映结构的真实工作状态，应按弹塑性动力分析方法进行设计。

(2)小变形假定。小变形假定也是各种方法普遍采用的基本假定。据研究统计，当顶点水平位移Δ与建筑物高度H的比值Δ/H＞1/500时，P－Δ效应的影响不能忽视。

(3)刚性楼板假定。很多高层建筑结构的分析方法均假定楼板在自身平面内的刚度无限大，而平面外的刚度则忽略不计。这一假定大大减少了结构位移的自由度，简化了计算方法，并为采用空间薄壁杆件理论计算筒体结构提供了条件。一般来说，对框架体系和剪力墙体系采用这一假定是完全可以的。但是，竖向刚度有突变的结构、主要抗侧力构件间距过大或是层数较少等三种情况均对楼板变形的影响较大，特别是对结构底部和顶部各层内力和位移的影响更为明显，此时，可将这些楼层的剪力作适当调整来考虑这种影响。

(4)计算图形的假定。高层建筑结构体系整体分析采用的计算图形有以下三种:即一维协同分析、二维协同分析和三维空间分析。其中一维协同分析各抗侧力构件只考虑一个位移自由度，计算简单，主要用于手算方法的计算简图;二维协同分析各抗侧力构件的位移由三个自由度确定，主要用于中小微型计算机上的杆系结构分析程序;三维空间分析在前两者的分析基础上既考虑了抗侧力构件的公共节点在楼面外的位移协调(竖向位移和转角的协调)，又考虑了抗侧力构件平面外的刚度和扭转刚度对具有明显空间工作性能的筒体结构的影响。三维空间分析普通杆单元每一节点有6个自由度，按符拉索夫薄壁杆理论分析的杆端节点还应考虑截面翘曲，有7个自由度，较前两者的计算更为精确。

3.2 高层建筑结构静力分析方法

(1)框架-剪力墙结构。

框架-剪力墙结构内力与位移计算的方法很多，大都采用连续化建立常微分方程的方法。框架-剪力墙结构的计算方法通常是将结构转化为等效壁式框架采用杆系结构矩阵位移法求解。

(2)剪力墙结构。

剪力墙的受力特性与变形状态主要取决于剪力墙的开洞情况。不同类型的剪力墙其截面应力分布也不同，计算内力与位移时需采用相应的计算方法。剪力墙结构的计算方法为平面有限单元法，此法较为精确且对各类剪力墙都能适用。

(3)筒体结构。

筒体结构的分析方法按照对计算模型处理手法的不同可分为三类:等效连续化方法、等效离散化方法和三维空间分析。①等效连续化方法是将结构中的离散杆件作等效连续化处理。②等效离散化方法是将连续的墙体离散为等效的杆件，以便应用适合杆系结构的方法进行分析。③比等效连续化和等效离散化更为精确的计算模型是完全按三维空间结构分析筒体结构体系，其中应用最广的是空间杆-薄壁杆系矩阵位移法。该方法是将高层结构体系视为由空间梁元、空间柱元和薄壁柱元组合而成的空间杆系结构。空间梁柱每端节点有6个自由度。核心筒或剪力墙的墙肢采用符拉索夫薄壁杆件理论进行分析，每端节点有7个自由度，比空间杆增加一个翘曲自由度，对应的内力是双弯矩。三维空间分析精度较高，但其未知量较多，计算量较大，在不引入其它假定时，每一楼层的总自由度数为6Nc+7Nw(Nc、Nw为柱及墙肢数目)。通常均引入刚性楼板假定，并假定同一楼面上各薄壁柱的翘曲角相等，这样，每一楼层总自由度数即降为3(Nc+Nw)+4，这是目前工程上采用最多的计算模型。

4 结语

随着高层建筑进一步的发展，高层建筑的形式、材料、力学分析模型都将日趋复杂多元，为了革新高层建筑，体现其魅力，追求新的结构形式和更加合理的力学模型将是土木工程师们的奋斗目标和方向。

［1］张仲先，王海波，主编.高层建筑结构设计［M］.北京:北京大学出版社，2006.