浅述可靠性分析在岩土工程中的应用

王西宁 吴志刚

1 概述

可靠度是对可靠性的定量描述,其定义为“在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率”。岩土工程是可靠性理论应用的一个重要领域,在1956年,卡萨格兰特提出了土工和基础工程中的计算风险的问题,20世纪60年代,G.G.Meyerhof,E.H.Vanmarcke,吴天行,邓汉忠等发表了一系列论著,奠定了土工可靠度方法的基础。

我国岩土工程可靠度研究晚于西方发达国家,1981年美国俄亥俄州州立大学教授吴天行来华讲学,首次将岩土概率方法介绍到中国。1989年建设部下达了以长江科学院和同济大学为主,进行“岩土工程可靠度可行性研究”联合公关,将随机场理论引进岩土可靠度研究,并从应用基础研究转向实用研究。此后,我国不同学者应用可靠性理论在岩土工程各个领域分别发表了不少有价值的文章。近年来,随机有限元和蒙特卡洛模拟在土力学的应用得到重视。

2 岩土工程的不确定性

岩土工程的不确定性主要表现为以下几个方面:1)岩土体结构的不确定性。2)岩土参数的不确定性。3)裂隙水和孔隙水压力的多变性。4)外加荷载大小和分布的不确定性。5)计算模式的不确定性。

3 岩土工程中可靠性分析的特点

3.1 极限状态含义

结构设计的极限状态包括承载能力和正常使用极限状态两类,而地基基础设计的承载力极限状态,既包含了地基整体失稳所引起的狭义上的承载能力极限状态,也包含由于岩土的位移、局部破坏或者变形过大而导致上部结构破坏,即变形的极限状态也会引起承载力的极限状态,二者不是完全独立的。

3.2 极限状态方程的非线形

岩土的本构模型多种多样,具有高度的非线形,在不同的应力水平下,岩土会表现出不同的变形特性。相应的极限状态方程也可能是非线形的。

3.3 土性指标的相关性

描述岩土性质的指标具有相关性,既有不同指标间的互相关性,也有两个随机场的随机变量之间的相关性,既有同一指标的自相关特性,也有同一随机场不同位置处的两个随机变量之间的相关性。考虑土性的互相性时,作为随机变量的某一土性概率特征参数,不仅有均值和方差,还有自相关函数。

3.4 失效演算原则

在结构分析中的失效演算是对构件进行的,对于一个构件的截面,计算模型比较简单,计算条件也比较明确。但对于岩土工程来说,却是对整个工程范围进行整体演算,不论是稳定问题或是变形问题,求解的是整个地基或整个工程的影响范围的综合反映,它可能是一个大范围的连续体甚至半无限体,而不是演算孤立的几个截面。在结构中常提及的构件可靠度与体系可靠度的概念,在岩土或地基中比较含糊,它可能是指从一处破坏扩展至另一处的逐渐破坏问题,也可能是指滑动体各条块间的应力传递而引起的整体稳定问题。不难看出,这样的演算不论从计算模型还是涉及的参数方面都比截面演算复杂的多。

3.5 工程规模

在结构计算中,演算的截面尺寸与材料试样大小相比,差别不是很大,但在岩土或地基基础工程中其尺寸或研究范围一般均较大。这就引起了两方面的问题:1)室内小尺寸的试件如何代表实际工程的性状,因为研究范围的体积与试样比非常大;2)由于研究的范围大,决定岩土工程性状的因素不仅是岩土特性,也是决定于一定空间范围的平均岩土特性,即空间平均特性,这是结构与岩土工程在可靠度分析中最基本的区别。

4 可靠度在岩土工程设计规范中的应用

20世纪80年代之前,各个行业各种设计规范均采用容许应力法或单一安全系数法。随后GB 50153-92工程结构可靠度设计统一标准的发布,对结构规范和岩土规范的制定和修订影响很大。结构规范已经普遍采用概率极限状态设计方法,岩土由于固有的复杂性和研究积累的不足,至今尚未普遍采用。

岩土工程方面的规范大体可以分为两类:一类基本遵循《工程结构可靠度设计统一标准》的设计原则,采用概率极限状态方法,以分项系数表达,其中现行的《港口工程地基规范》和上海、天津两地的《地基基础设计规范》是地基基础设计采用概率极限状态原则最有代表性的规范。另一类仍以容许应力法或单一安全系数法。以现行的《建筑地基基础设计规范》为代表,决大部分规范本质仍是容许应力法。

现行的决大部分岩土设计规范仍未采用概率极限状态主要是因为在设计方法的发展水平上,岩土与结构差距较大,应从实际情况出发。勘察测试获得的土的指标可靠性差,不确定因素多,还需依靠经验。

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