五年制师范生高等数学教学改革思考与实践

王 悦

(渤海船舶职业学院 师范教育系,辽宁 葫芦岛 125003)

五年制师范生高等数学教学改革思考与实践

王 悦

(渤海船舶职业学院 师范教育系,辽宁 葫芦岛 125003)

高等数学要根据五年制师范生教育的特点和学生现状,转变教育思想,取舍高等数学教学内容,改变教学方法,发挥其在师范生素质教育培养中应有的作用。

高等数学教学现状;教学目标;教学内容;教学方法

高等数学不仅是培养学生理性思维和掌握数学工具学习其他相关课程的重要载体,更是学生终身接受学习的一门基础课程。五年制师范开设高等数学的目的,除了为后继课程奠定必需的数学基础外,最主要的还是为了培养和提高学生的抽象思维能力及辩证唯物主义的认知能力。但是,由于五年制师范生高等数学教育面临着教学内容多、教学时数少、教材不规范、生源数学基础差等问题,学生缺乏学习高等数学的积极性。为此,把握好教学目的,进行教学改革,已经成为当下教师实际教学中急需解决的问题。

一、五年制师范生高等数学教学现状

通过平时的课堂教学以及与学生的课后沟通,笔者发现,学生对于高等数学的思想、原理、方法等非常不适应:基本上只会学具体的东西,不会学抽象的东西;基本上不懂逻辑,听不懂证明,害怕做证明题;只知道按公式演算或套用固定操作程序解题,希望老师告诉题型,进行模仿;对于如何学好高等数学,如何理解它的思想、方法茫然无知。因此,数学课给许多学生的印象是一门理论性强的课程,没有多少实际用途。越来越多的学生困惑于:学了这么多的数学有什么用呢?从而对数学学习产生了抵触心理。

二、教师要树立新的教育思想

数学知识体系是人类文化的重要组成部分,在文化素质教育中,数学可以起到很积极的作用。数学课的教学不仅要向学生传授知识,更重要的是要培养学生的能力,提高学生的综合素质。因此,数学教育的第一个目标是为学生的专业学习服务;第二个目标是为学生日后的工作和深造打下必要的数学基础;第三个目标是将数学文化有机地融入教学中,对学生实施潜移默化的影响。基于这样的目标,我们就要突破经典数学的模式,打破条条框框的禁锢,充分挖掘数学的实用价值,体现数学的精神与文化。

三、高等数学教学内容的重组

高等数学的特点决定了教材本身就有难度。与初等数学相比较,高等数学在研究对象上更加广泛,在概念、原理和方法上更加丰富。高等数学的内容是17世纪后兴起的变量数学,步入了抽象的理性思维领域,诸如“连续”、“无穷小”、“线性空间”等都无法想象;其概念基本上是抽象的产物,大都以运动的面貌出现,具有辩证性、客观性、合理性等特点,难以形象表述;逻辑推理的语言和方法让学生不着边际,造成认知上的特殊难度。高等数学教学知识点多、背景抽象且有较大的变异性,强调知识的系统性、理论性,对学生的知识迁移能力要求较高,只有在深入理解和正确把握基本概念的基础上才能进行广泛的应用,而且要求学生在逻辑思维的基础上进行辩证思维,但是在教学时由于知识点较多,课时有限,课容量大,教师更注重严密性与逻辑性,强调对概念、原理的掌握和对思想方法的深刻理解,学生独立应用知识时不够深入。教学中对解题方法和题型虽有归纳,但由于课堂上基本没有练习时间,习题课又较少,做题较少,学生难以掌握必要的解题技能;再则教学反馈不及时,师生之间缺乏必要的交流和沟通。这些对于数学基础不太扎实的五年制师范生,出现不适应是难免的。因此,老师在教学时要把握住教材的侧重点,不要一味地讲授,对教学内容要有的放矢,教学时不是以教为主,而是以学为主,学重于教,强调学生的自我学习、理论联系实际的观念。这就要求学生注重对概念的理解与应用,而不是公式的记忆与套用。高等数学作为一门重要的基础课,应将篇幅放在数学思想的介绍、直观的几何图形解释、具体的实际应用上。数学课程应强调基本数值计算方法,并应尽量以数学定理思想方法的直观解释代替数学证明。如函数极限的定义,可以用“以x的某一变化过程中,函数f(x)是否无限趋近于某个确定的常数”来定义,并配合函数图象讲解极限过程,而不必用“ε-δ”或“ε-N”语句描述。再如连续函数在闭区间上的最值性、介值定理,可以借助画出闭区间上的连续函数的图象来说明。在教学中要充分体现数学的实用价值,达到学以致用的目的。

四、高等数学教学方法手段的改革

第一,在课堂的教学改革中,以学以致用为原则,淡化系统性和严密性,加强实验环节,运用现代技术的理念,最大限度地提高教学质量。在介绍各种概念的时候,使用案例教学法,从实例引入,使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现,而是结合自然的描述,辅以各种背景材料,顺势引入,减少数学形式的抽象感。在介绍基本定理时,不拘泥于“定理—证明”的固定模式,不是直接告诉学生证明的方法,而是诱导学生想到证明的思路,尽可能用通俗易懂的叙述让学生在证明思路方面有“忽如一夜春风来,千树万树梨花开”的感觉。在讲解运算规则和规律时尽量用精简易记的文字语言解读数学公式,利用抽象内容的形象化处理,避免了记号复杂、下标林立的局面,使学生加强了对数学公式的理解。

第二,在教学过程中,用问题驱动法逐步展开教学内容,一环扣一环,循序渐进,便于启发学生,把学生吸引到教学内容中去,充分调动学生听课的积极性,提高课堂教学效果。对于抽象性较强的内容,要引入生动形象的例子,以便学生能轻松明白。例如:在描述数列极限时,用“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”;在讲数列无界与无穷大的概念时,用“满园春色关不住,一枝红杏出墙来”来描述无界,而用“黄河远上白云间”来描述无穷大;在讲罗尔定理构造辅助函数时,用“顺瓜摸藤”的思想;在讲用凑微分法求不定积分时,用一句“能凑就凑,瞻前顾后”就可将很难表达的数学思想简单明了地阐述出来。

第三,培养学生阅读教材和适当记笔记的习惯。高等数学教材在内容的多少、涉及的深广度上较之高中数学都有很大不同,除了具有一定的专业知识外,还需要一定的阅读能力。学生仅靠老师课堂上的讲授而在课后不独立思考,不巩固复习是行不通的。建议老师及早向学生介绍课本编写的特点,特别是难读的章节,可适当加以指导,指出需要注意的地方,介绍可能遇到的记号的多种表示法或含义等。还应向学生推荐有关的参考资料,以便学生广泛阅读,系统总结。教师课堂讲授的内容是消化了教材、参考书籍文献后提炼出来的,它融合了教师的经验心得,是无书可查的宝贵资料。但是,“一字不落”的记笔记方法势必会影响积极的思维,这是不可取的。因此,教师应作必要的指点,记教材的重点、证明的关键、问题的实质、补充材料、教师的经验心得、自己的体会等。这样通过整理和复习笔记,配合阅读教材,学生会逐渐感到笔记是学习的得力工具。

[1](美)谢尔曼·克·斯坦因.数学的力量[M].严子谦,严品,译.长春:吉林人民出版社,2000.

[2]魏明程.应该怎样教数学[J].长春教育学院学报,2005(9).

G658.3

A

1673-1395(2010)01-0345-02

2009-10-21

王悦(1977—),女,辽宁葫芦岛人,讲师,主要从事数学教育研究。

责任编辑 强 琛 E-mail:qiangchen42@163.com