浅议经济数学教学

曹忠华

(黑龙江农垦九三分局党校 黑龙江 嫩江 161441)

《经济数学》是经济类专业的一门基础课，有很强的应用性，其作用和价值是其它课程所无法替代的。但是由于种种原因，该课程的应用特色长期以来未能在教学中得到很好的体现，学生感受不到这门课程的重要性和应用价值，因此在学习上缺乏应有的积极性，从而直接影响了教学目标的实现，造成这种情况的原因当然是多方面的，但从教学的角度来看，笔者个人认为还是教学内容的应用性不够突出，不能和实际很好的结合。

一、目前经济数学教学中存在的问题

1、理论的介绍缺少实际背景作铺垫

目前，在经济数学的教学过程中，仍采用传统的教学方法，即先讲概念，再讲定理，最后是例题，纯粹的理论讲述，缺少实际问题的引入，造成学生总是被动地朝着固定的方向思考问题，这样只重视理论知识却怱略实际应用，其结果既不利于学生应用意识的形成，也不利于理论知识的掌握。

在该课的例题、习题中大都包括一定数量的应用问题，按照通常的理解，这类问题一定程度上体现着数学的应用价值，也承担着训练学生应用能力的任务。但现在一般采用的这类“应用题”几乎没有多少是真正来源于实际的问题，大多是西方一些国家所称的“故事性问题”，有些根本就是数学内部的来回运用。这类问题基本上就是人为加工出来的，已经不是原始的实际问题的真面目，并且有些问题脱离生产、生活实际，与学生的知识背景、生活体验相去甚远，用这样的问题去训练学生的应用能力，其作用是极其有限的，也很难使学生真正感受到数学的应用价值。

真正从实际提出来的问题一般要原始得多，它们的条件和结论之间的逻辑关系不一定象数学问题那样明确，往往还需要对问题进行进一步的加工整理才能初步看出问题的数学结构；问题中的数据除了反映着变量之间的关系外，还会在不同的程度上存有误差。解决这样的问题，需要更多地从问题情景出发，构造数学模型，伴以数学想象和实际操作。

2、“经济”特色不够突出

“经济数学”作为经济类专业的基础课，应有别于其它专业的数学课，突出其经济特色，也就是知识的传授、能力的培养要更多地联系经济现象、经济背景、经济问题。诸如储蓄、利率、股票、债券、税收、承包、投标、风险预测与控制、最优化思想、数学统计思想等等，应当更多地融入教学内容中去。在这方面应当说目前是做得不够的。现行的“经济数学”教学体系所涵盖的内容，主要包括微积分、线性代数与线性规划、概率统计三大部分，这几部分所具体介绍的内容，与其它专业的高等数学内容并无太大区别，无非是删繁就简，去掉了一些相对较深较难的内容；再就是补充一些与经济有关的例题、习题等，虽然也或多或少地穿插介绍一些与经济有关的内容，如常见的经济函数与曲线、边际分析、投入产出分析等，但大多仅作“蜻蜓点水”式的简要介绍，真正能体现专业特色的内容并不多。学生在学习这些内容之后，很难感受到数学对他们的专业和今后的工作有多大用处，更体会不到数学在定量研究、分析、解决经济问题中的巨大威力，因而往往将它当作一门与本专业无关的、学校强加的但又不得不应付的课程。

签于上述问题，经济数学的教学重点应放在突出其应用性，体现其应用价值，着重培养学生的数学应用意识与能力上，才能使学生更容易、更深刻地领会抽象的数学理论。

二、实践与体会

基于以上认识，笔者在教学中尝试进行改革，主要围绕提高学生的应用意识与能力这个中心，从教学内容和教学方式两个方面进行。

1、教学内容方面

（1）基础理论以应用为目的，够用就行，避免艰深的理论，缩减或调整一些对应用没有太大意义的内容。

例如极限ε-δ的定义，重点从几何直观上加以说明，不作深入剖析，也不要求学生用定义去证明极限。在教学处理上，更多地采用非形式化的处理方式，着重介绍数学观念、基本想法和实际方法，不讲究严格的逻辑演绎，只要符合认识规律能为学生理解即可。从而将学生从形式演绎的沉重负担中解脱出来，将更多的精力放在知识、方法的运用上。

（2）充实一些有经济背景的、真正来源于实际的例题和习题，少用所谓“故事性问题”。

（3）补充有关数学模型的知识，集中10学时左右介绍怎样根据具体问题建立数学模型，求解数学模型以解决实际问题等，为进行数学实验做好一定准备。

2、教学方式方面

（1）改进师生关系，使学生成为教学主体。传统教学中教学形式多以教师为中心，学生只是被动的接受者。教与学的关系不是教师与学生的平等关系，因此，教学活动中，教师应注重激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握知识与技能、数学思想和方法。努力使学生成为学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者。教学中注重同学生的交往。教学活动是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在教学，教师与学生都是教学的主体，师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系，这种关系的建立和表达的最基本的形式和途径就是交往。如果师生人际关系中普遍存在着教师中心主义则会伤害学生的自尊心、自信心，由此将导致学生对教师的怨恨和抵触情绪，师生关系将经常处于冲突和对立之中。所以，通过交往，重建人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系是教学改革的重要任务。让学生体会到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱。对教学而言交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构；对学生而言，交往意味着心态的开放，个性的张显；对教师而言，交往意味着上课不仅是传授知识，而且是一种分享理解。

（2）贯彻“以学生为本”的原则，摒弃陈旧的“注入式”、“满堂灌”的教学方式。课堂上鼓励学生多讨论、多参与、多实践，使学生真正成为课堂教学的主体。具体来说，是注意创设“问题情景”，教学上注重由提出问题开始，启发引导学生思考分析问题，随着问题的展开与解决，引入概念、介绍基本理论。某些经过引导和思考能自己解决的问题，则放手让学生自己去思考、分析、讨论，自己提出解决问题的思路和方法。我还尝试组织学生进行课堂辩论，就某个似是而非、学生容易误解混淆的概念、定理或问题进行辩论，让学生在思辩的过程中认识谬误、探求真知，这样做，既活跃了课堂气氛，使学生在轻松活泼的氛围中体验学习数学的乐趣，又可以培养学生主动探求、积极参与的精神。事实证明，这种方式只要安排引导得当，可以起到事半功倍的效果，也是与国际数学教育界倡导的“问题解决”教学方式的精神一致的。

（3）不定期地组织学生开展数学实验，给学生更多动手实践的机会。一般是选择一些有代表性的应用型问题，先由教师讲解有关问题的具体背景及相关建模、计算方法，然后由学生分组在课外进行讲座，建立数学模型，最后得出数值解，据此写出实验报告。

通过实践，我认为组织学生开展数学实验，不仅可以使学生感受从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，解决数学问题，从而解决实际问题这个全过程，体验数学应用的精神，而且可以极大地调动学生动脑动手的热情，改变过去传统模式中数学学习单调枯燥的沉闷，是培养学生的数学应用意识与能力，提高教学效益的有效途径，同时也是经济数学教学改革的方向之一。

1、严士健《面向21世纪的中中数学教育改革》，《数学教育学报》1996，5(1)：5～7。

2、《21世纪中国数学教育展望》，21世纪中国数学教育展望课题组(第1辑)北京师范大学出版社，1993。