不均匀覆（脱）冰下的不平衡张力及垂直间距计算

史 巍，黎燕霞，孙自堂

(东北电力大学建筑工程学院，吉林吉林市132012)

2008年1—2月期间，50年一遇的低温、持续的极端天气造成了湖南、江西、浙江等省大量的直线杆塔连续性倒塔[1]。2008年3月，新修订的《中、重冰区架空输电线路设计技术规定》规定了各类电压等级的覆冰率及不平衡张力的使用百分数，要求抗冰设计人员对不均匀覆冰情况下的不平衡张力进行计算[2]。不均匀脱冰闪络会造成输电线路导、地线烧焦及断电现象，抗冰设计人员及除冰工作人员一定要重视邻档和上、下线间的覆冰量，避免导、地线跳跃幅度过大[3]。

1 不平衡张力计算模型

1.1 定性图解法[4]

简化条件：认为各档档距相等、悬点等高、忽略架空线的弹性变形。下面以连续档为5档，第一档为不均匀覆冰档，覆冰率为20%，而其它档覆冰率为100%为例，绘制4条曲线。

曲线Ⅰ为第一档张力T随档距变化△l的关系：

曲线Ⅱ为其余档张力T随档距变化△l的关系：

曲线Ⅲ为第一档悬垂绝缘子串δ随ΔT之间的关系：

曲线Ⅳ为其余档悬垂绝缘子串δ随ΔT之间的关系：

式中：γb，σb，Gb——第一档的比载、应力、导线重力；γn，σn，Gn——其它档的比载、应力、导线重力；GJ——悬垂绝缘子串与覆冰重力之和。

图1 第一档为不均匀荷载时各档不平衡张力及各交界直线杆塔的悬垂绝缘子串的偏移图

画出曲线Ⅰ-Ⅳ后，先假定档距5中的导线张力T5=OA，见图1。由曲线Ⅰ找出T5与相对应的档距增量△l5=δ4，再用曲线Ⅳ求得档距4和5之间的张力差△T4-5=T4-T5=CD，求出T4=△T4-5+T5=CD+T5，T4=AE+T5=OE，δn=δn+1+△ln+1，δ3=δ4+△l4=AB+EF=FG+EF=EG。又由曲线Ⅳ上找出对应于δ3档距增量为△T3-4=HI，T3=△T3-4+T4，EJ+T4=OJ，δ2=δ3+△l3=EG-JK=KL+JK=JL。又由曲线Ⅳ上找出对应于 δ2的△T2-3=MN，T2=△T2-3+T3=MN+T3。由于JP=MN，则 T2=JP+T3=OP，δ1=δ2+△l2=JL+PQ=QR+PQ。对应于δ1，由曲线Ⅲ得△T1-2=SY，T1=△T1-2+T2=SY+T2=PV+T2=OV。若满足PR=VX即δ1=△l1，则假设的T5以及图解出来的T1-T4都是正确的。否则应重新假设T5，重复以上步骤，直至满足PR=VX为止。

1.2 精确迭代法[5]

依据公式（5）～（7），编制程序，输入初值安装应力，求出档导线的应力和悬垂绝缘子串的偏距。由相邻导线应力差知导线纵向不平衡张力，悬垂绝缘子串的偏距与悬垂绝缘子串长度可知悬垂绝缘子串的倾斜角。

式中：li——档距，m；βi——高差角，°；α——膨胀系数，1/℃；E——弹性系数；tm，σm，△tm，γm——架线时的气温（℃）、应力（N/mm2）、等效温度（℃）、比载（N/（cm·mm2））；t，σi，γi，ti——不均匀覆冰时的气温（℃）、应力（N/mm2）、比载，（N/(cm·mm2)）、档距增量（m）；A——导线截面，mm2；hi——高差，m；σi——悬垂绝缘子串偏距，m；λi——悬垂绝缘子串长，m；Gi——荷载，N。

2 不平衡张力的影响因素

2.1 理想模型

1）中冰区（15～20 mm）基本条件：二类电压等级，连续5档，代表档距450 m。导线型号4×LGJ-300/50，导线设计安全系数2.5，悬垂绝缘子串长5.4 m，悬垂绝缘子串重2 790 N。第一档为不均匀覆冰档，覆冰率为20%，而其它档覆冰率为100%。

2）重冰区（30～50 mm）基本条件：一类电压等级，导线型号 4×JLHA1/G3A-630-54/19，导线设计安全系数2.9，悬垂绝缘子串长6.4 m，悬垂绝缘子串重3 182 N。第一档为不均匀覆冰档，覆冰率为30%，而其它档覆冰率为100%。见图2-7。

图2 不均匀覆（脱）冰档位置对不平衡张力的影响

图3 不均匀覆冰率对不平衡张力的影响

图4 档距对不平衡张力的影响

图5 高差对不平衡张力的影响

图6 相同铝截面不同规格的导线对不平衡张力的影响

图7 同类导线不同截面对不平衡张力的影响

从图2-7可知：不均匀覆冰档位置靠近耐张段两端时，不平衡张力百分数越大；不均匀覆冰率变化量越大，不平衡张力百分数增长显著；档距和高差越大，不平衡张力百分数越大；不同规格的导线，强度高的钢芯铝合金绞线的不平衡张力百分数小；相同类型，截面小的不平衡张力百分数较大。

2.2 实例分析

下面以220 kV浔妙Ⅱ线/浔西线41-46号耐张段倒塔事故段为例进行不平衡张力分析。线路设计覆冰厚度为10 mm，导线的型号为2×LGJ-300/25，最大使用应力为95.67 MPa，安装工况为气温-5℃，无冰无风，安装应力30 MPa，悬垂绝缘子串长5.2 m，悬垂绝缘子串2 300 N。2008年雪灾事故现场，45号塔倒塔[6]。220 kV浔妙Ⅱ线/浔西线41-46号杆塔的不平衡张力分析见表1。

由表1可知：最大不平衡张力发生在45号杆塔,张力差为59 070 N,为最大使用张力的84.28%，悬垂绝缘子串向大号侧倾斜。45号杆塔是ZGUT1型直线塔,导线在30 mm覆冰下它所能承受的最大不平衡张力为42 052 N(60%),而实际最大不平衡张力达到了84.28%,造成45号铁塔纵向不平衡张力过大，向大号侧倒塌。

表1 220 kV浔妙Ⅱ线/浔西线41-46号杆塔的不平衡张力分析表

3 同档内不均匀脱冰下的垂直间距计算

Hydro-Quebec抑制器仿真估算了一个档距内导线上某一处冰脱落引起导线回弹的跳跃图[7]。见图8。

图8 导线脱冰前后初始形变和跳跃高度

由图8可知：最上面二相加有覆冰而最下面一相导线覆冰脱落时，跳跃幅度最高。当检查上下线的垂直间距时，假定上线全部覆冰，而下线较大的一档全部或部分脱落比较合理。经验公式如下：

式中：H——跳跃幅度，l——档距；△f——脱冰前后弧垂差；Dv——导线之间或导、地线之间的垂直间距。

抗冰设计人员和除冰工作人员，要重视由于覆冰突然脱落，释放的弹性跳跃高度，避免导线之间或导、地线之间出现闪络以及对地面上的人、物造成安全危险。

4 结 语

不均匀覆冰所导致的直线杆塔两侧产生不平衡张力主要来自于相邻档覆冰率差异以及同档内各相导线覆冰量的差异。所以，线路抗冰设计人员需要综合考虑不均匀覆冰档位置、档距、高差、导线属性等因素，更需考虑的是不均匀覆冰率。线路除冰工作人员需重视邻档及上、下线的覆冰量，避免线路出现闪络现象。

[1]吴向东，张国威.冰雪灾害对电网的影响及防范措施[J].中国电力，2008，41(12)：14-18.

[2]Q/GDW182-2008，中重冰区架空输电线路设计技术规程[S].

[3]陆佳政，彭继文，张红先，等.2008年湖南电网冰灾气象成因分析[J].电力建设，2009，30(6)：29-32.

[4]高松，丁毓山.架空线路机械计算与施工[M].北京∶中国电力出版社，2004.

[5]张殿生.电力工程高压送电线路设计手册(第2版)[M].北京∶中国电力出版社，2004.

[6]张爱虎.220 kV浔妙Ⅱ线/浔西线45号覆冰塔倒塔分析[J].江西电力，2008，36(4)：36-38.

[7]Masoud Farzaneh,Atmospheric Icing of Power Networks[M].UniversityduquebecaChico-untimi∶Canada,2008.