基于TOD的跳频序列设计

蔡丹姑， 姚远程

（西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621000）

0 引言

跳频通信主要工作原理是：利用一组伪随机码来控制频率合成器，形成跳变的载波频率，用做收发变频器的本振。控制频率合成器的伪随机码通常称为跳频序列，跳频序列直接影响到系统的抗截获、抗干扰、同步等性能及系统的组网能力，寻求和设计具有理想性能的跳频序列是研究跳频通信系统的重要课题之一[1-3]。

理想的跳频序列通常要求[4]：①具有良好的自相关和互相关性；②具有好的随机性和较大的线性复杂度，不容易被截获和预测；③频率在一个序列周期中的出现次数基本相同，均匀性好；④较宽的跳频间隔，以躲避多径干扰；⑤优良性能的序列尽可能多，便于用户切换，提高抗干扰性能；⑥每个跳频序列都可以使用集合中的所有频率，实现最大处理增益。

目前研究跳频序列的主要方法有：基于m序列构造最佳跳频序列、素数跳频序列、混沌序列、差分跳频的G函数算法、宽间隔跳频序列等等[5]。

本文提出了一种基于TOD时间跳频序列设计的方法，其主要思想是：发送端用系统实时时间来控制产生一组改进型RS序列，进而控制频率合成器，产生跳频载波。接收端将收到的伪随机序列与存储在本地的序列进行相关运算，获取系统初始同步。系统初始同步后，根据收到伪随机序列的时刻来调整接收机的时钟。这样可以使收发端输出同频同相的频率，达到同步。

1 基于TOD时间跳频序列产生

1.1 TOD的产生

系统的跳频速率是 800跳/秒，频率变化范围从201.569～293.696 MHZ，其频率间隔是 3.072 MHZ。因此需要的跳频频率点：即1231间,并以1.25 ms为一个计数单位。当时间累计满足到1.25 ms的时候，则对应输出改进型RS序列集合中的一个随机数。

1.2 改进型RS伪随机序列的产生和设计过程

RS码是一种纠错码，是一种在有限域GF(q)=GF(pr)上特殊的q进制BCH循环码，也是一种很好的跳频序列[6-7]。

表征RS码的最主要参数有：

码长：

信息位数：

码距：

假设a为GF(q)的一个本原元，则其生成多项式为：

其中 ai(i=0,1,…n-k)∈{0,1, a, a2…aq-2}。

RS码的主要性质有：①是一种最佳的近似正交码,其任意两序列间的最大重合数B=n-d=k+1，称为最佳b次近似正交码；②是一种循环码，任何码字的循环位仍在码集合中；③ RS[n,k,d]码集中的任一码字的自相关旁瓣不大于(k-2)/N；④ RS[n,k,d]码集中的任何两个码字在任何时延下的互相关系数不大于(k-1)/n；⑤与同样长度的 m序列相比，RS码可供选取的码数最多。

系统需要的跳频频点数是31个，因此需要RS伪随机序列的码长：

码的距离是可设的，但如果设置过长，则设计编码器将过长，因此通过考虑决定距离取d=5。根据式（3），可以得到信息位数：

故这是一个(31, 26, 5)RS码，码序列总数为w(kr)=2(26×5)=2130，根据上述的参数，选用的本原多项式是：p(x)=x5+x2+1。

由式（5），可以获得其生成多项式：

根据生成多项式，可以获得RS的编码的原理图,如图1。用一个5阶的移位寄存器就可以实现RS编码。

图1 RS编码原理图

通过上述编码器，形成RS序列转化成十进制后如下：

考虑跳频系统中多径干扰等因素，我们对此序列进行一定的改进。具体构造方法如下：首先将此序列中各个元素与一固定项（选择该序列第 26项）做异或运算，得到一个新的序列：

然后采用是隔2取1的方式，得到新的序列如下：

最后对该序列进行宽间隔处理，距离d=5，从而得到新序列：

S3=[22 7 29 6 25 10 20 27 2 9 23 1 21 31 18 3 13 4 17 24 14 28 19 26 12 5 16 8 15 30 11]。这个序列就是本系统最终采用的跳频序列。该序列的自相关仿真结果如图2所示(5个周期伪随机序列)。

从图2中可以看出,修正后的RS序列具有很好的自相关性。

在图3中，横坐标表示的是时间，单位是ms。纵坐标表示产生的跳频频率。从图上可以看出，在一个周期内，产生的频率具有很大的随机性，而且各个频率点之间的间隔也非常宽。另外在一个周期内，也没有重复的序列。

图2 修正后RS序列的自相关

图3 产生的跳频频率

2 结语

设计一个好的跳频序列对跳频系统的性能有着重要的影响。本文通过读取系统的实时时间信息和改进型的 RS伪随机序列，来控制频率合成器产生跳频频率。接收端，通过将收到的数据与存在本地的改进型 RS序列作相关运算的结果，来判断系统是否获得初始同步。根据收到伪随机序列来确定其产生的精确时间，并调整接收端的时间与发送端一致，这样可以使收发端输出同频同相的频率，达到同步。实践证明，这种产生序列的方法不但能够提高系统的抗截获概率，而且还能为收发系统提供同步信息。

[1] 梅文华,王淑波,邱永红,等. 跳频通信[M]. 北京:国防工业出版社,2005.

[2] 曹兴雯，刘乃安，孙献璞.扩展频谱通信及其多址技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004.

[4] 曾一凡，李晖.扩频通信原理[M].北京：细节工业出版社，2005.

[5] 王姣.跳频序列设计的研究现状及发展方向[J].中国传媒大学学报:自然科学版, 2007,14(01):64-67.

[3] 甘明.跳频通信系统同步技术研究与实现[J].成都:电子科技大学,2004.

[6] 魏艳华.基于 RS码跳频序列的一种编写方法与实现[J]. 成都信息工程学院学报, 2007,22(01):84-87.

[7] 孙丽华,谢仲华,陈荣伶,等.信息论与纠错编码[M].北京：电子工业出版社，2005.