滚降系数不匹配对MQAM解调性能影响

杨焕珍， 朱立东， 吴廷勇

（电子科技大学 通信抗干扰国家级重点实验室，四川 成都 610054）

0 引言

滚降系数是QAM信号的一个重要参数，它刻画了信号的带宽和信号起伏程度，它和波特率、载波频率等调制参数一起决定了信号的带宽和频谱利用率，对最终的系统性能有着重要的影响，并直接决定了接收机的复杂度。

在协作通信系统中，接收信号的滚降系数对于接收机是精确已知的。接收方根据此参数可设计相应的接收机结构和解调算法。但是对于非协作通信系统，发送端的滚降系数对于接收方是未知的。为了能够对接收信号进行正确解调，接收方必须首先从观测数据中估计出这个参数。文献[1]提出了一种基于傅里叶反变换的滚降系数估计方法，具有很高的估计精度。文献[2]研究了在一个简单数字通信系统中滚降系数不匹配对码间干扰的影响,结果表明此影响可以忽略,文献[3]研究了滚降系数误差对MPSK信号误码率的影响，结果表明滚降系数不匹配对系统性能的影响很小。文献[2-3]的结论是否同样适应于QAM信号？本文用SIMULINK仿真分析了在接收端无处理和采用符号定时恢复两种情况下滚降系数不匹配对QAM接收性能的影响，结果表明此影响很小。

1 根升余弦滤波器

为了让QAM信号在带限的信道中传输，需要在发送端把信号经过成形滤波器进行带限，由此就会引入码间干扰。为了消除码间串扰，并有效利用带宽资源，根据奈奎斯特第一准则和匹配滤波器的关系，收发端滤波器应选为平方根升余弦滤波器，其频率响应如下[4-5]：

其对应的时域表达式为：

2 符号定时恢复

本文用插值的方法来实现符号同步，符号定时恢复环路如图1所示，它由内插滤波器、定时误差检测TED（Timing Error Detector）环路滤波器LF（Loop Filter）、控制器NCO（Numerical Control Oscillator）组成。

图1 符号定时恢复环路

内插滤波器从输入的非同步的 AD 采样信号中恢复出原符号，它是整个定时同步的关键技术， 其选用的结构对系统的性能有很大的影响，综合考虑算法性能及硬件实现的复杂度，具有 farrow结构的分段抛物内插滤波器是最优的[6]，本文的内插滤波器就是用farrow结构实现的。

定时误差检测采用Gardner算法[7]，该算法不需要判决反馈，每个符号只需要两个采样点，与载波相位偏差无关，因此定时恢复和载波恢复相互独立，可以分开设计。

环路滤波器采用比例积分滤波器，由比例支路和积分支路构成。由于比例支路可以跟踪相位误差，积分支路可以跟踪频率误差，符号同步环路就能对定时误差信号跟踪并锁定同步。

NCO通过对内插滤波器的输出结果进行检测后向内插滤波器提供控制信号kμ，以控制内插滤波器输出与符号同步的信号。在内插滤波的基础上，可以用数控模块在解调器内实现可变速率的符号同步。

3 仿真结果

本文分别在接收端无处理和采用符号定时恢复两种场景下仿真了16QAM和32QAM滚降系数不匹配对接收性能的影响。两种场景采用的信道模型为高斯信道，收发端滤波器均采用根升余弦滤波器。

3.1 接收端无处理（未加符号定时恢复）

接收端未加符号定时恢复模块时，16QAM和32QAM的误符号率曲线分别如图2和图3所示。图中横坐标为收端根升余弦滤波器的滚降系数，纵坐标为误符号率。图中不同线型的折线代表采用不同滚降系数的发端根升余弦滤波器。由图2和图3可见：

① 收/发端根升余弦滤波器滚降系数差别越大，对误符号率的影响越大。总体上看，滚降系数不匹配会使得接收端的误符号率的最大差异接近一个数量级；

② 在未知发端根升余弦滤波器滚降系数的情况下，收端根升余弦滤波器滚降系数设置为0.5～0.7是比较合理的，对误码率的影响最小。

图2 16QAM，SNR=13 dB

图3 32QAM，SNR=16 dB

3.2 接收端加符号定时恢复

接收端加符号定时恢复模块时，16QAM和32QAM的误符号率曲线分别如图4和图5所示。

图4 16QAM 带符号定时恢复，SNR=13 dB

由图4和图5可见：

① 收/发端根升余弦滤波器滚降系数差别越大，对误符号率的影响越大。在滚降系数不匹配（差别较大）的情况下，接收端采用符号定时恢复后的误码率性能要更优一些，这得益于符号定时恢复环路的噪声抑制能力，使得因滚降系数不匹配带来的采样点处的噪声干扰降低。在滚降系数匹配（收端滚降系数设置合理）的情况下，采用符号定时恢复后，接收端的误符号率整体上略有增加。这是因为提取定时误差时存在的自噪声干扰和内插滤波器产生的滤波噪声干扰叠加到最佳采样点数据上；

② 在未知发端根升余弦滤波器滚降系数的情况下，收端根升余弦滤波器滚降系数设置为0.5～0.7是比较合理的，对接收误符号率的影响最小。

图5 32QAM 带符号定时恢复，SNR=16 dB

4 结语

在非协作通信系统中，为了能够对接收信号进行正确解调，盲估计滚降系数非常重要。本文分别在接收端无处理和采用符号定时恢复两种情况下仿真分析了滚降系数不匹配对接收性能的影响，结果表明此影响很小。在未知发端根升余弦滤波器滚降系数的情况下，收端根升余弦滤波器滚降系数设置为 0.5～0.7，对接收性能的影响最小。在滚降系数不匹配情况下，采用符号定时恢复能够在一定程度上降低因滚降系数不匹配带来的采样点处的噪声干扰，改善接收性能;在收端滚降系数设置合理的情况下，采用符号定时恢复后系统的整体接收性能与理想情况相比略有下降。

[1] Xu Haiyuan, Zhou Yiyu, Huang Zhitao. Blind Roll-off Factor and Symbol Rate Estimation Using IFFT and Least Squares Estimator[C].Shanghai: WICOM, 2007:1052-1055.

[2] Park Seungkuen, Chung Heechang, Na Sangsin. Intersymbol Interference Due to Mismatched Roll-off Factor and Sampling Jitter over a Gaussian Channel[J]. Electrolic Letters, 1997,33(24): 2016-2017.

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[4] 周庆龙,钟骥.阶数可变的成形滤波器FPGA实现[J].通信技术,2007,40(12):26-27.

[5] 秦志强,张水莲,孙萍.阶数可变的成形滤波器FPGA实现[J].通信技术,2009,42(03):56-57.

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