温度试验箱内部环境条件的不确定度要素分析

卢兆明 忻龙 胡伟欣

一、 概述

用于试验的温度试验箱一般都经过定期的校准或检定，具有有效期内的合格证书。按照现行的校准或检定规范或标准出具的证书，即使给出了不确定度，也无法描述某样品经受的真实试验环境。在试验中，由于样品的形状、数量、加载等扰动因数对环境条件的影响明显是周期检定和证书无法体现的。

要准确再现或重复一个温度试验过程，对受试样品的受试环境条件仅通过试验箱的控制显示读数或记录是不够的。需要用不确定度评定来描述受试样品在温度试验箱内部处于试验过程中的温度试验条件。当这些条件的不确定度要素处于相同水平的试验，其结果才具有实际意义上的可比性。尤其对研发验证或是质量评定都是客观和必须的。

现行有效的GB 2423/IEC 60068-2系列标准与温度试验相关的方法标准都提出了试验不确定度评定、描述试验条件的要求。IEC已发布了若干与试验箱内部环境条件不确定度评定有关的导则、背景材料和技术支撑性文件，全国电工电子产品环境条件与环境试验标委会已着手起草相应的国家标准。

二、评定温度气候试验箱内部条件不确定度时的箱内状态

确定气候试验箱的内部条件有三种基本的箱内状态。即不加样品负载的空箱状态、加典型样品负载状态和试验负载实时状态。

1.空箱状态

在空箱状态进行温度试验箱内部条件的不确定度评定，由试验箱温度控制系统控制运行。空箱状态是指试验箱内未放置样品，没有样品负载的扰动因素。

通常将8个传感器布置在工作空间的各角上，第9个传感器布置在工作空间的中心位置。工作空间一般定义为试验箱内距箱壁各该维长度1/10，且不小于15cm的三维空间。对大试验箱则可能需要更多传感器。GB/T 2424.5/IEC 60068-3-5和GB/T 5170给出了测量的方法，但没有涉及不确定度。

布置的传感器和测量/记录仪是校准/检定用的参考（基准）仪器，不参与温度控制。

就某已知试验条件进行不确定度评定，应在该条件的名义设置温度点/区间进行；而校准/检定测量一般是在试验箱的高低两端和具有代表性的设置温度点/区间进行。当然，也可以选用需要评定的设置点。

① 空箱评定的有利因素

a)对整个工作空间进行校准，有一般意义；

b)校准可以维持1年或2年，校准测量数据可以用于不确定度评定；

c)因为没有样品，也就不因负载变化而需要重新校准；

d)试验箱条件的适用性评估不受试验样品影响；

e)低成本，一套校准仪器可以满足许多试验箱。

② 空箱评定的不利因素

a)虽然受试样品受试验箱的影响非常小乃至可以忽略，受试样品的结果难以量化。致使对负载结果的不确定度进行赋值非常困难；

b)对散热受试样品的结果无法量化；

c)对试验箱控制仪的偏移、判定和再现须另行进行评估，包括对这些影响进行不确定度计算。

2.典型样品/负载状态测量

试验箱带典型负载进行不确定度评定非常类似试验的再现。

对于典型负载或试验应用，用8个传感器，通常在目标（典型样品或一组样品）的每个角上布置1个。对较小的试验对象，较少的传感器就足够了，但至少要使用4个传感器。对大型的、外形少见的或特型试验对象应予以特别关注，应该根据需要布置传感器。

对于散热型试验样品，通常作为试验报告感兴趣的条件，也要使用额外的传感器用于测量空气的温度，但对于来自受试样品温度测量的位置和结果应能量化。

典型负载状态测量应该记录包括，受试样品的结构、散热特征；在试验箱内的放置位置和状态；如果是多个样品，在试验箱内的堆叠码放或支撑，以及传感器的布置也是需记录的参照系。

①典型样品/负载状态测量的有利因素

a)可以准确地进行评估负载对试验箱控制的影响，并不考虑试验样品未知应力的影响；

b)可以优先选择产生满意的条件以及最小适用的试验箱用于试验；

c)传感器的精心布置可以给出靠近负载部分的详细信息；

d)可以量化负载不规则的耗散；

e)相关成本较低，一套试验箱测试仪器可用于多个试验箱。

②典型样品/负载状态测量的不利因素

a)当试验样品的特征参数发生变化，或放置条件有变动而需要关注时，需要重新校准试验箱；

b)对试验箱控制仪的偏移、判定和再现应进行评估，还包括对这些影响进行不确定度计算。

3.试验期间进行试验箱气候条件测量

试验期间进行试验箱气候条件测量和不确定度评定，可以直接用评定结果进行说明和比较。

① 试验状态测量的有利因素

a)试验期间进行试验箱气候条件测量是理想的方法，可以对试验项目中条件的测量值给出贴切的评估。

b)可以将负载对试验箱影响进行精确的评估；

c)不需对试验箱历次校准的偏移进行评估；

d)传感器的精心布置可以给出靠近负载部分的详细信息；

e)可以量化负载不规则的耗散；

f)是一种经济方法，因为不需要对试验箱的条件进行校准。

② 试验状态测量的不利因素

a)所有试验都需要测量仪器；

b)所有试验都应计算不确定度；

c)是一种高成本的方法，因为整个试验过程都需要用到测量仪器。

三、不确定度的来源

在所有测量中，不确定度大致源于4个基本来源。

1.校准不确定度

校准使用的参考（基准）仪器校准不确定度已在校准证书中列出。其定期校准证书的不确定度通常有95%的置信水平。应关注所有不确定度的要素，包括仪器的结果和校准期内的短期变化说明，都应用作为测量不确定度的来源。

2.仪器不确定度

仪器不确定度包括要素有使用仪器的结论、再现性和偏移。反复地测量可以防止粗大误差和提高估计不确定度的信心值。

3.测量的次数产生的不确定度

显性的不确定度在于测量的次数，通常关系到条件的梯度和波动度。测量方法应该能检出这些梯度和波动度。为了确保评估的有效性，从每个传感器在每个条件下记录20次或更多次是适宜的，但不应少于5次。在记录试验箱控制温度波动的特性时，应经过充分稳定时间后进行记录（通常认为30min是足够的）。

4.辐射引起的不确定度

辐射对一些试验箱的影响会比较大。如果温度传感器使测量读出值以及试验与试验间的差异出乎意料地大，都可以怀疑可能是辐射引起的问题（例如，试验箱所有部分温度都感到因为试验对象的原因，与设定温度之间有值得关注的不同），就应该用具有不同辐射色（例如，将有亮光泽的传感器更换为黑色）传感器进行特别的试验。当温度高于100℃时，辐射对于传感器和受试样品的影响会越来越大。

5.附加不确定度

所有可以影响测量结果的因素，如：校准区域与使用区域不重合、重要的校准有可能未能充分地与使用条件相关联。大多数校准机构的校准是将温度传感器浴于油、盐或溶剂。传感器一端浸没，连接导线暴露在室温中，而在使用中的传感器和连接电缆都是暴露在试验箱的环境中，这样校准时的热传导与使用时是不同的。如有可能应该考虑这种影响并评估其量级。不确定度的评价应包括不确定度修正。

四、不确定度的要素

下列是不确定度最重要的因素，但并不完整。拟定不确定度源的列表是不确定度分析的第一步。列表应确定所有这些来源的不确定度，然而其中有一些是可以被忽略的。

1.参考（基准）仪器的要素

①校准

参考（基准）仪器校准的校准证书给出了不确定度，可能是用“误差”和“修正值”。一些参考（基准）仪器校准的相关不确定度对于测量总不确定度的贡献难以做到十分明确。

参考（基准）仪器校准，±0.1K是温度计校准证书记录的不确定度。校准不确定度可以假定正态分布，因为时校准链诸元素的总和。不确定度提出95%置信水平，因此标准不确定度因子需要达到2。

②偏移

大部分仪器都会随时间缓慢地发生变化。使用条件可以影响变化的速度，对一些仪器而言，这些变化会有重要的意义。来自校准的连续数据是评估使用中发生偏移的基本要素，但最初测量数据已经可能被使用。然而，一般指仪器生产商提供的是在理想条件下的偏移，所以通常在使用中的读值会大一些。

参考（基准）仪器校准的偏移可以用当前或早期校准证书进行比较。比较发现若变化高于0.1K。假定是后期发生了变化，则采用同样的变化趋势推定处理。假定矩形分布和极限除以3的平方根（见表1中取值1.73，下同）得到标准不确定度。

表1 温度的合成不确定度

③分辨率

测量试验箱环境条件时应对使用的参考（基准）仪器作判定。此判定应包括试验箱控制器的不确定度分析，但如果该仪器是在试验状态下使用则应该省略。

示例分辨率为0.01 K是数字显示器的合成不确定度。不可能告诉观察者下一显示数值是上升还是下降。真正的读数应等于较高或较低之间，所以假定为矩形分布，极限除以3的平方根得到标准不确定度。取曲线的一半（如，±0.005 K）对一些仪器可能是有说服力的。

④温度影响

温度系数在一些仪器上显得非常重要。仪器工作在靠近气候试验箱时，通常会受到温度环境的影响。

每当温度保持稳定，温度的影响可以被修正。一些不确定度参数当然应采用修正后的参数。

温度的影响来自于温度测量仪器的自身温度系数和使用中的温度影响。仪器生产商提供的说明书（0.001 K/K）和运行条件（20±10）℃计算得到的，其影响未超过±0.01 K。无法获知如何其运行在范围的中心区间还是在极限边缘，所以将其假定为矩形分布。标准背离从矩形分布极限除以3的平方根得到。标准不确定度等于标准背离（因子为总测量数除以3的平方根）。

⑤滞后

滞后指在上升或下降段的条件和仪器输出间的差异。某些类型的相对湿度探测计和一些类型的温度传感器的滞后会比较大。

滞后是在温度上升和下降时与输出的差异。量值为±0.01 K，取自校准证书。温度计经第一次校准，上升和下降测量则取此中间值。假定矩形分布和极限除以3的平方根得到标准不确定度。

⑥非线性

非线性是由传感器或仪器输出通过线性衰减算法得出的。假定非线性值的背离可能在方向是相同的。则可以按矩形分布假定值为±0.02 K，极限除以3的平方根得到标准不确定度。

⑦测量的重复性

重复性指对同一条件再测量的一致程度。

若有可能，重复性应在实验前进行。如果一组重复测量的计算值，这里是±0.01 K，这一组重复性的读值应取正态分布特性的中间值和评估背离。标准不确定度等于标准背离（例如，因子为1）。作为选择，该值可以取自温度测试仪出厂说明书，或经在滞后描述过程处理的矩形概率分布。

2.温度试验箱的要素

①温度波动

波动是在条件对象在测量中，一段时间间隔内之间的变化。

在环境试验中对大多数测量状况，波动是对总不确定度影响最大的因素。

温度传感器的响应速度是不一样的，有必要显示试验箱内的真实情况。为了确定波动的时间长度，可以在测量中采用快速响应的仪器。在正常布局设点和整个波动循环测量是在同一点上（例如，在每个波动循环的最大点上）进行，通常试验箱条件测量的结果是会引起误解。这种情况被称为“混淆”，并且应该注意消除和避免发生。例如，将采样频率提高到试验箱波动循环的4倍，或采用随机取样。

波动的影响在普通意义上的计算可以用大量读数和一般意义上不确定度计算予以简化。用大量读数的平方根是一种功能性的方法，对一个测点，一般可以认为20个读数是足够了。

通过气候试验箱的控制循环，快速响应（小型）传感器可以捕获峰值或峰谷。慢速响应（大型）传感器也可以显示控制的自然循环，但是由于传感器低响应速度，记录峰值或峰谷较为扁平。因此，应该将慢速响应（大型）传感器无法捕获峰值温度情况归入进不确定度的要素。

波动同样源自下表2的数据。从每个传感器在长于试验中波动的周期的连续采样，算出平均和标准背离。标准背离是波动的度量。最安全的假设是用标准背离的最大值，也就是±0.061 K。作为标准背离假定为正态分布因子为1。如果相对标准背离有大的变化，可以按最大的差值和获取的范围考虑为矩型分布。

②温度梯度

梯度是点与点测量值的变化。在大多数环境试验中，温度梯度是不确定度最大的因素。为了评估温度梯度的大小，应在被试物周围或在空载试验箱的工作空间周围进行测量。

温度梯度源自表2的数据。对每一次测量，从8个传感器算出平均和标准背离。标准背离是从温度梯度的度量。最安全的假设是用标准背离的最大值，也就是±0.469 K。作为重复测量和假定为正态分布因子为1记入到不确定度预算中。如果相对标准背离有大的变化，可以按最大的差值和获取的范围考虑为矩型分布。

③校准空箱或带典型负载试验箱的附加不确定度

包括：

——试验箱控制仪的偏移；

——试验箱控制仪的重复性；

——试验箱控制仪的结论。

首先应考虑的是受试样品在试验箱条件下的影响，除非受试样品的尺寸相对试验箱工作空间是无关紧要的，那就应该用另一种方法来建立不确定度了。对散热型负载应考虑给出另外的方法。

五、综合考虑

从表1中可以得到：

平方和 0.230 525；

合成标准不确定度 ±0.480 K；

扩展不确定度在95%置信水平 ±0.96 K。

表2的总中间值39.8℃是基于统计和按可能性整合的，不是简单真实的平均。

纳入不确定度预算的值0.026K，实际上是表2给出的总背离±0.397 K，被测量次数（8个传感器×30次测量=240次）的平方根除。此成分涉及到如“中间值的标准背离”，看起来可以忽略，但为了完整性还是要包括在内。

试验中使用了校准参考（基准）仪器，对测量的不确定度分析应作下列表述：

39.8℃±0.96K，95%置信水平。

进行不确定度分析时，通常要做一些假设，对前面条款做简要的阐述，而且应有明确的定式。通常在假设中小的剩余误差对结果并不会产生有意义的影响，除非涉及2或3个中一个最大的不确定度元素。

如果上述示例相关的测量对于定期的试验，温度不确定度就是±0.96 K。

如果测量时的对象是典型负载，那么还是要计算试验箱的分辨率和试验箱的偏移。有必要用测量不确定度对试验项目环境条件过程的总不确定度用积分和进行重新合成。

如果测量时的对象是空载试验箱，对前面提到因负载形成的诸项不确定度要素都应计算在内。

表2 典型温度测量数据及分析参考

六、实验数据

39.28 39.92 39.68 40.04 39.38 40.25 40.45 39.78 39.848 0.40439.21 39.86 39.62 39.96 39.34 40.17 40.39 39.72 39.783 0.40039.13 39.78 39.58 39.86 39.28 40.10 40.33 39.70 39.718 0.39739.19 39.82 39.62 39.94 39.32 40.17 40.37 39.72 39.768 0.40139.21 39.88 39.66 40.04 39.38 40.25 40.49 39.76 39.833 0.42939.19 39.86 39.64 40.00 39.36 40.21 40.45 39.78 39.810 0.42039.21 39.88 39.66 40.02 39.38 40.23 40.45 39.78 39.825 0.41639.19 39.86 39.64 39.98 39.38 40.19 40.39 39.76 39.798 0.40139.19 39.86 39.66 40.00 39.38 40.21 40.41 39.76 39.808 0.40839.21 39.86 39.66 40.02 39.38 40.21 40.39 39.78 39.813 0.400

表2示例了一次典型带负载的温度测量数据。在测试中布置了8个温度传感器，在30min中测试了30次，共获取240个数据。

对每个传感器：

中间值： 39.180 39.852 39.623 39.987 39.342 40.219 40.424 39.715；

标准差： 0.052 0.041 0.044 0.053 0.049 0.052 0.061 0.051；

总中间值：39.793；总标准差：0.397。

七、不规则数据和结果的表达

有两个方法计算测量试验箱内部环境条件的不确定度：首先是基于计算试验箱内的平均条件；其次是基于计算最坏条件。还应考虑到试验设备的类型和客户选择接近的要求。

1.平均分析

对于平均分析的表述为：被测环境条件在试验中条件值±不确定度，有95%置信水平。例如，39.8℃±0.96 K置信水平95%。在此条件下就是平均测量条件，但还应考虑是否符合试验条件。

2.最差分析

需始终对数据进行不规则检查。如果发现一个传感器出现异常输出或短期平均输出超出大于3倍平均标准背离，可以将其表述为最差情况传感器。

“最差情况”分析仅用位于产生最大背离那点上传感器的数据。将该传感器最大背离加上其与标准背离波动的2倍，加在完全不确定度的扩展不确定度上。

在此情况下，应作如下表述：在试验期间没有测点超出设置值±不确定度，95%置信水平。在本示例中，用表2的数据，给出40.0℃±1.08 K，95%置信水平。对温度，通常可以此类表述试验的容差要求，如40.0℃±2.0 K，95%置信水平。

无论用哪一个方式，对数据的要求是相同的，此过程对不确定度的预计是非常有用的。此举可以揭示试验箱内的温度梯度和循环的控制，这些都是主要的不确定度来源。

[1]广州电气科学研究院.GB/T2424.5-2006温度试验箱性能确认（IEC 60068-3-5:2001，IDT）[S].北京：中国标准出版社，2007.

[2]IEC Technical committee 104.IEC 60068-3-11:2007 Environmental testing-Part 3-11:Supporting documentation and guidance-calculation of uncertainty of conditions in climatic test chambers[S].

[3]ISO/TC 69.ISO 3534-2:2006 Statistics-Vocabulary and symbols-Part 2:Applied statistics International Vocabulary of basic and general standard terms in metrology[S].

[4]The BIPM etc.ISO/IEC GUIDE 98-3:2008 Uncertainty of measurement-Part 3 Guide to the expression of uncertainty in measurement(GUM:1995)[S].