基于PFC-(PID-H∞)300 MN模锻水压机动梁速度跟踪控制

黄长征，谭建平

(1. 韶关学院 机电工程系，广东 韶关，512005；2. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083)

300 MN模锻水压机是当前亚洲最大的模锻液压机，是我国国防和基础建设的关键设备。速度控制技术是其关键技术之一，在等温锻压或模拟等温锻压中必须对动梁速度进行跟踪控制[1-2]。300 MN模锻水压机动梁速度控制系统具有巨大惯性、载荷瞬变和控制滞后等特性，这些都将影响水压机动梁速度跟踪控制的响应速度、控制精度和鲁棒性[3]。所以，研究其动梁速度跟踪控制具有非常重要的理论意义和工程意义，可为等温锻压或模拟等温锻压提供技术基础，为同类控制提供参考。目前，解决上述问题的方法主要有前馈PID串级控制和预测控制。采用第1种方法不能取得满意的控制效果，当前大多采用预测控制[4-5]。Richalet等[6-7]阐述了建立模型预测启发控制或称模型算法控制产生的动因、机理及在工业过程中的应用。目前，预测控制主要有动态矩阵控制(DMC)[8]、扩展时域预测自适应控制[9]、扩展时域自适应控制[10]、广义预测控制(GPC)[11]、广义极点配置预测控制[12-13]、连续时域广义预测控制[14]和内模控制(IMC)[15]等。预测函数控制(PFC)是第3代模型预测控制算法，它是由Richalet和Kuntze等[16]在20世纪80 年代提出的，PFC控制把控制输入的结构视为关键问题，可克服其他模型预测控制可能出现规律不明的控制输入问题，同时具有良好的跟踪能力及较强的鲁棒性，在工业过程中得到广泛应用，如在机器人、雷达的目标跟踪、传热设备和反应炉等到工业过程中取得了一定成果。因此，该水压机动梁速度跟踪控制系统采用PFC控制来解决其控制滞后、速度跟踪和鲁棒性问题[4]。

1 动梁速度跟踪控制原理

针对300 MN模锻水压机动梁速度跟踪控制系统的特点，将 PFC控制和 PID控制相结合，采用基于PFC-(PID-H∞)双闭环串级控制策略。其控制原理框图如图1所示。应用PFC控制为监督层，PID-H∞控制为控制层的透明控制结构。控制系统由2个闭环系统组成，内控制环为基于PID-H∞串级控制的凸轮转角控制环，外控制环为基于预测函数控制器的动梁速度跟踪控制环。将内控制环及后续水路系统看作PFC的广义被控对象，将广义被控对象简化为一阶加纯滞后对象，作为PFC的预测模型。这种控制系统综合了PFC 控制、H∞控制及常规PID 控制的优点。其控制原理是：基于PFC控制原理，由给定的动梁速度根据历史数据和预测模型求得凸轮轴目标转角，转角控制采用PID-H∞串级控制以便保证凸轮转角控制的鲁棒性和控制精度[1]；通过控制转角来控制水路系统的流量，从而控制水压机的动梁速度。

2 动梁速度预测函数控制器设计

2.1 锻压速度曲线设定

根据生产工艺要求确定1条锻压速度曲线。

2.2 预测函数控制器设计

2.2.1 预测模型

将基于 PID-H∞串级控制器的凸轮轴转角控制回路看作PFC的广义对象，广义对象看作一阶加纯滞后系统。预测控制模型为：

式中：km为增益；tm为时间常数；td为滞后时间常数。km= 0.77，tm=0.7，td= 1.1[17]。

2.2.2 参考轨迹

对于该稳定系统，PFC 控制器参考轨迹采用一阶指数形式，即

式中：yr为参考轨迹；ts为采样周期；tr为95%的参考轨迹响应时间；c为工艺设定值；yp为系统输出。

图1 基于PFC-(PID-H∞)动梁速度跟踪控制原理图Fig.1 Schematic of speed tracking control for moving beam based on PFC-(PID-H∞)

图2 动梁速度PFC动态响应MATLAB仿真模型Fig.2 Simulation model based on MATLAB of PFC dynamic response for moving beam’s speed

3 基于 PFC-(PID-H∞)动梁速度控制仿真

为了解基于PFC-(PID-H∞)双闭环串级动梁速度控制系统的性能，下面从模型失配和外加干扰2个方面进行仿真研究。动态响应 MATLAB仿真模型如图 2所示。

3.1 模型失配

3.1.1 时间常数失配

广义受控对象模型如式(1)所示。当时间常数tm分别为0.3，0.7和0.8时，控制系统动态响应仿真曲线如图3所示。由图3可知：当时间常数增大时，过渡过程时间变长，响应的初始阶段伴有波动，有不稳定趋势；当时间常数减小时，超调量变大，过渡时间变长。

图3 时间常数失配时系统动态响应仿真曲线Fig.3 Dynamic response simulation curve when time constant is mismatched

3.1.2 增益失配

广义受控对象模型如式(1)所示。当增益km分别为0.50，0.77和1.00时，控制系统动态响应仿真曲线如图4所示。可见：当增益失配时，虽然系统保持稳定，但存在较大的余差；当比例系数增大时，过渡过程时间变长；当比例系数减小时，响应加快，超调量增大。

图4 增益失配时系统动态响应仿真曲线Fig.4 Dynamic response simulation curve when gain is mismatched

3.1.3 滞后失配

广义受控对象模型如式(1)所示。当滞后时间常数td分别为0.8，1.1和1.2时，控制系统动态响应仿真曲线如图5所示。由图5可见：因滞后失配，当迟延时间增大时，响应速度变慢，而且在接近稳态时有小的波动；当迟延时间减小时，响应速度加快，但超调量增大，过渡过程时间变长。

3.2 外加干扰

系统在第4 s加入20%负荷阶跃干扰时，控制系统动态响应仿真曲线见图6。由图6可知：基于PFC-H∞双闭环串级控制系统具有很强的外加抗干扰能力，外加干扰基本不会对控制系统品质造成不良影响，能较好地满足工程要求。可见：基于PFC- (PID-H∞)的300 MN模锻水压机速度控制系统在预测模型失配时，控制系统仍具有良好的控制品质，只是在模型失配过大，特别是模型迟延时间失配过大时，系统性能变差；当系统受到外加干扰时，系统具有很强的外加抗干扰能力。所以，PFC 具有较强的抗干扰能力和鲁棒性，具有较大的稳态精度、良好的动态品质和跟踪性能。同时，控制算法简单，对预测模型准确度要求低，易于工程实现，能满足工程要求。

图5 迟延时间常数失配时动态响应仿真曲线Fig.5 Dynamic response simulation curve when lag time constant is mismatched

图6 阶跃干扰下系统动态响应仿真曲线Fig.6 Dynamic response simulation curve under disturbance

4 试验

对300 MN模锻水压机动梁速度控制系统，在不同速度、不同工艺条件下，使水压机自动沿着某一速度曲线运行，其中1种工艺条件下的速度实测曲线如图7所示；在一种给定速度曲线条件下，实测动梁速度跟踪曲线如图8所示。

图7 1种工艺条件下实测速度曲线Fig.7 Speed test curve under a process conditions

图8 速度跟踪试验曲线Fig.8 Speed tracking test curves

试验结果表明：

(1)在空程、升程和锻压这 3个阶段中锻压阶段动梁速度控制效果最好，重复性最好，空程次之。但在水压机动梁速度控制中，主要对锻压速度的控制要求最高；在空程、升程2个阶段，对速度控制要求较低，所以，能满足生产要求。

(2)在水压机低速锻压阶段比高速锻压阶段的动梁速度控制效果好。这主要是因为低速阶段动梁速度慢，速度容易控制。

(3)水压机锻压速度变化慢阶段比速度变化快阶段的速度控制效果好。这主要是因为水压机控制系统的惯性大，在速度变化快的阶段，锻压速度控制较难。

(4)速度跟踪控制效果良好，在锻压阶段效果优于其他阶段效果，能满足实际要求。

综上所述，动梁速度控制系统的测试结果与仿真结果相互吻合，证实了控制理论、控制模型、控制策略的正确性、可靠性和实用性[17]。

5 结论

(1)基于PFC-(PID-H∞)的300 MN模锻水压机速度控制系统具有较强的抗干扰能力和鲁棒性、较大的稳态精度、良好的动态品质和跟踪性能。

(2)在空程、升程和锻压这 3个阶段中，锻压阶段的动梁速度控制效果最好，重复性最好，空程次之。

(3)在水压机低速锻压阶段比高速锻压阶段的动梁速度控制效果好。水压机锻压速度变化慢阶段比速度变化快阶段的速度控制效果好。在锻压阶段效果的速度跟踪控制效果优于其他阶段的控制效果，能满足实际要求。

(4)仿真结果和试验结果相吻合，证实了研究方法和模型建立的正确性，为同类系统研究提供了参考。

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