客运专线铁路简支梁桥墩台纵向线刚度分析研究

魏 峰，牛 斌，季文玉

(1.北京交通大学，北京 100044;2.中国铁道科学研究院，北京 100081)

在我国客运专线和高速铁路建设中，为保证线路的高平顺性、乘坐舒适度等要求，广泛采用了跨区间无缝线路技术，并大量采用无砟轨道结构形式。由于新建客运专线桥梁比例很大，为保证桥梁及桥上无缝线路的稳定性与运营安全性，应特别注意温度变化、列车制动和起动等因素引起的线路与桥梁的相互作用，检算由此产生的钢轨附加应力及墩台附加力。通过计算在不同荷载工况及其组合作用下轨道及桥梁结构受力，验证桥上无缝线路钢轨附加力及桥梁墩台附加力不超过一定的安全限值。当桥上无缝线路钢轨附加力超过允许值时，要在适当的位置安装钢轨温度伸缩调节器。

以往的试验研究成果表明，在列车制动作用下桥梁墩台产生的墩台顶纵向制动附加力及其分布除受轮轨黏着系数及线路阻力参数影响外，主要由墩台顶纵向水平刚度及相邻墩台顶刚度匹配所决定，这一现象在大跨度连续梁上尤为明显。墩顶刚度越小，桥梁所受墩顶制动力越小，但钢轨制动附加力越大。增大墩顶刚度可使钢轨制动附加力减小，但将使得墩顶制动力增大，同时使得工程造价提高且影响桥梁整体美观性能。因此，确定合理的墩顶刚度限值对于桥梁及线路设计尤为重要。

长期以来，德、日、法等国针对梁轨共同作用开展了系列研究工作，取得了大量科研成果，并通过实桥试验结果进行了验证。由于国外高速铁路桥梁比例相对小，桥梁结构设计时多采用梁轨共同作用计算模型对钢轨附加力、墩顶纵向力进行计算。鉴于我国客运专线桥梁比例大的特点，采用该方法将大量增加设计计算工作。我国现行《新建时速300～350公里客运专线铁路设计暂行规定》以“九五”国家重点科技攻关计划相关专题研究成果为基础，规定了有砟轨道简支桥梁墩台纵向线刚度限值，在墩顶刚度满足限值要求条件下，可不进行纵向力检算。

1 我国有关桥梁墩台纵向线刚度研究现状

1.1 桥梁墩台纵向线刚度的定义

使桥梁墩台支承垫石顶产生单位纵向水平位移时所需的纵向作用力称之为墩台纵向线刚度K，计算式为

式中 ∑δi= δp+δφ+δh

H——作用在墩台支承垫石顶的纵向水平力，kN;

δp——在H作用下，由于墩台身弯曲引起的墩台支承垫石顶纵向水平位移，cm;

δφ——在H作用下，由于基础倾斜弯曲引起的墩台支承垫石顶纵向水平位移，cm;

δh——在H作用下，由于基础平移引起的墩台支承垫石顶纵向水平位移，cm。

此外，还应考虑由于支座剪切变形引起的墩台支承垫石顶纵向水平位移，如图1所示。

欧洲部分国家在纵向刚度研究中还考虑了快速制动作用时墩顶刚度可有所提高，并提出了墩顶动刚度的概念。铁道科学研究院曾采用桥墩模型进行了制动模拟加载试验，结果表明在制动力作用下墩身纵向刚度提高幅度较小(<3%)，已完成的现场桥梁纵向力试验也表明制动力作用下墩顶刚度与计算静刚度基本一致。因此，对于常用跨度桥梁墩台基础可不考虑制动力作用下墩顶刚度提高的影响，按现行铁路规范中的方法计算墩顶刚度能够满足当前工程需要。

图1 墩台顶纵向线刚度示意

1.2 《新建时速300～350公里客运专线铁路设计暂行规定》中相关规定

我国《新建时速300～350公里客运专线铁路设计暂行规定》中规定，铺设焊接长钢轨的混凝土简支梁，墩台纵向水平线刚度应满足表1所列数值要求。

表1 墩台纵向水平线刚度(双线)

在上述规定的制订中，主要针对有砟轨道，并从以下两方面因素考虑:

1)桥上轨道强度和稳定性。为保证桥上轨道的强度和稳定性，在“八五”、“九五”国家重点科技攻关计划相关专题研究中，建议当采用UIC60钢轨时，钢轨附加应力应不超过 +81 MPa(拉)和 －61 MPa(压)的限值。考虑由于列车制动/起动、梁体温度变化和挠曲力引起的钢轨附加应力，计算钢轨附加应力的荷载组合为:①钢轨制动力+钢轨伸缩力，②钢轨制动力+钢轨挠曲力，取二者中较大值检算钢轨附加应力是否满足限值要求。

2)制动力作用下梁轨快速相对位移。对于有砟轨道铁路，为保持桥上轨道的横向阻力及轨道结构的稳定性，要求梁轨之间的快速相对位移不得超过4 mm。应力限值与位移限值这两项指标与桥梁的跨度、墩台纵向线刚度是密切相关的，当墩台纵向线刚度达到一定值时，桥上线路可不设钢轨伸缩调节器就可保证钢轨强度和轨道结构稳定性。因此，必须对不同跨度的桥梁墩台纵向线刚度加以限制。

1.3 我国桥梁墩台纵向力研究现状

我国对于轨道结构与桥梁相互作用的研究始于20世纪80年代。通过国家“八五”科技攻关项目“高速铁路线桥隧设计参数选择研究”、“九五”国家重点科技攻关项目“高速铁路线桥结构与技术条件(标准)的研究”等项目的研究，制订了我国有关桥上无缝线路的相关规定，并编制《时速200公里新建铁路线桥隧站设计暂行规定》。在秦沈客运专线，首次开展了较为完整的“桥梁纵向力综合始于研究”项目。在此基础上，研究制订了《新建铁路桥上无缝线路设计及纵向力计算暂行规定》，并在《新建时速300～350公里客运专线铁路设计暂行规定》中采纳。通过前期开展的各项研究，特别是秦沈客运专线桥梁纵向力综合试验，在桥梁纵向力方面得出了大量科研成果和研究结论。

2 简支梁桥梁轨共同作用计算模型及条件

2.1 计算模型

轨道结构与桥梁共同作用的力学计算模型采用平面杆系(图2)，通过轨道纵向位移阻力与梁轨相对位移的非线性关系将两者结合成一个统一的整体，模拟该关系采用间距为1 m的非线性抗弯杆件，梁跨挠曲产生的上下缘位移通过加设刚臂来实现，活动支座不考虑摩阻，固定支座不考虑装配间隙，桥外路基上的钢轨长度≥L+40 m(L为简支结构的跨度或连续结构的联长)。该模型经国内实桥测试结果和国外资料的验证，结果相当吻合。

2.2 计算参数及限值

计算参数及相关限值如表2所示。

图2 梁轨共同作用力学计算模型示意

表2 计算参数及相关限值

3 常用跨度简支梁桥墩台纵向线刚度研究

进行常用跨度简支梁桥墩台纵向刚度分析研究时，主要考虑桥上有砟轨道和无砟轨道两种情况，其中无砟轨道桥梁分别进行了采用常阻力及小阻力扣件条件下的纵向力分析。计算假定如下:①桥台的纵向刚度按3 000 kN/(cm·双线)计算;②采用单线桥梁进行墩台纵向刚度限值计算分析。

3.1 有砟轨道简支梁桥

跨度20～48 m简支梁桥钢轨附加最大应力随墩台纵向线刚度变化的计算结果(见图3)表明，在计算所考虑的墩台纵向线刚度条件下，钢轨附加应力均未超过无缝线路钢轨附加应力限值，因此无缝线路钢轨附加应力并不控制有砟轨道桥梁墩台纵向刚度的设计，说明现行规范规定的墩台纵向刚度限值规定基本合理。

不同桥墩纵向线刚度条件下梁轨快速相对位移与跨度的关系如图4所示。从图中可以看出，当桥墩纵向线刚度相同时，梁轨快速相对位移随跨度的增大基本呈线性增大;当桥墩纵向线刚度较小时，梁轨快速相对位移随跨度的增幅较大，当桥墩纵向线刚度较大时，梁轨快速相对位移随跨度的增幅较小。

3.2 无砟轨道简支梁桥

对于无砟轨道，由于不存在梁轨相对位移过大引起的道砟分散危害，故梁轨快速相对位移对墩台纵向线刚度限值并不起控制作用。

图3 钢轨最大附加力随桥墩纵向线刚度变化

图4 梁轨快速相对位移与跨度关系

3.2.1 采用常阻力扣件

跨度20～48 m简支梁桥采用常阻力扣件时，不同墩台纵向刚度条件下钢轨附加应力计算结果(图5)说明，除跨度48 m简支梁桥在桥墩纵向刚度300 kN/cm时(规范限值单线为500 kN/cm)钢轨附加应力超过85 MPa外，跨度20～40 m简支梁桥的钢轨附加应力均未超过85 MPa的限值。因此，对于采用常阻力扣件的无砟轨道的常用跨度简支梁桥，与有砟轨道类似，桥上钢轨附加应力也并不控制桥梁墩台纵向刚度的设计。

图5 钢轨最大附加力随桥墩纵向线刚度变化

3.2.2 采用小阻力扣件

跨度20～48 m简支梁桥采用小阻力扣件时，不同墩台纵向刚度条件下钢轨附加应力计算结果(图6)说明，采用小阻力扣件可以有效地降低钢轨的附加应力，对于常用跨度简支梁桥，桥上钢轨附加应力仍不控制桥梁墩台纵向刚度的设计。

3.2.3 常阻力与小阻力扣件情况下钢轨附加应力比较

不同桥墩纵向线刚度时，常阻力扣件情况下比小阻力扣件情况小钢轨附加应力增大比例见表3。从表中可以看出，随桥墩纵向线刚度的增加，钢轨附加应力增大幅值越大;桥梁墩台刚度越大时，线路纵向阻力对钢轨附加力的影响越明显。

图6 钢轨最大附加力随桥墩纵向线刚度变化

表3 钢轨附加应力增大比例(常阻力扣件与小阻力扣件比较)

3.3 简支梁桥墩台制动力

当列车在简支梁桥上制动时，由于梁轨共同作用关系，除引起钢轨附加力外，同样还会在墩台顶部产生墩台制动力。计算结果分析表明，不同轨道结构形式条件下墩台制动力随桥墩纵向线刚度变化趋势一致，其中有砟轨道与采用小阻力扣件的计算结果更为接近;桥墩制动力随着桥墩纵向线刚度的增大而增大，桥墩刚度较小时桥墩制动力增长较快，当桥墩刚度 >1 000 kN/cm后，桥墩制动力增长较为缓慢并趋于稳定，其最大值约为一跨梁上所有制动荷载之和;与桥墩制动力规律相反，桥台制动力随着桥墩纵向线刚度的增大而减小，桥墩刚度较小时桥台制动力减小较快，当桥墩刚度>1 000 kN/cm后，桥墩制动力增长也逐渐趋缓。

表4列出了在满足墩台线最小刚度条件下，跨度20～48 m简支梁桥墩顶、桥台最大制动力的计算结果及按现行“规范”规定10%竖向活载计算的相应制动力。

上述计算结果表明，与前期研究结论类似，跨度<20 m的桥梁的制动力与“暂规”规定基本相当;跨度>24 m简支梁及不同跨度桥梁桥台，墩台制动力一般均远大于现行“暂规”规定。因此，如果按设计活载计算桥梁的制动力，《新建时速300～350公里客运专线铁路设计暂行规定》中墩台有效制动力按10%竖向活载取值的规定明显偏小。

3.4 简支梁桥墩台纵向线刚度限值

根据客运专线铁路桥上钢轨附加应力限值及梁轨快速相对位移限值控制要求，当桥梁不设置纵向传力装置或桥上钢轨不设置伸缩调节器时，有砟轨道简支梁桥桥墩顶纵向水平线刚度限值列于表5中。桥台纵向水平线刚度不宜小于3 000 kN/(cm·双线)。

表4 不同跨度简支梁桥墩台顶最大制动力计算结果

表5 简支梁桥墩纵向水平线刚度限值K kN/(cm·线)

对于无砟轨道桥梁，虽然钢轨附加应力并不控制桥墩刚度的设计，但桥墩刚度下降后，桥台承受的纵向力将进一步增大;同时，虽然无砟轨道对梁轨快速相对位移并无规定，但过大的相对位移可能会对扣件系统带来不利影响。因此，常用跨度无砟轨道桥梁的墩台纵向刚度可按有砟轨道桥梁取值。

4 双线简支梁桥墩台纵向线刚度

现行“规范”中给出的是双线桥梁墩台纵向刚度限值，对于单线桥梁按1/2取值。由于在前期规范制订过程中，计算模型也是采用单线并考虑双线制动/起动的工况。从当前我国新建客运专线的整体情况来看，区间线路大多采用双线整孔桥梁结构，而在区间线路上，同时出现两线制动、启动的概率极低，因此对于双线简支桥梁，纵向刚度限值若简单按单线的2倍进行限制则过于保守。

考虑到当前客运专线实际运营列车竖向静活载效应不超过设计静活载效应的45%，因此，规范规定的墩台纵向线刚度尚有一定安全储备。同时，在我国铁路《铁路桥涵设计基本规范》中规定，“同时承受多线列车活载的桥跨结构和墩台，其列车竖向活载对主要杆件双线应为两线列车活载总和的90%”。

基于上述考虑，常用跨度双线简支梁桥墩台的最小水平线刚度限值按单线桥梁的1.6倍取值为宜。

5 结语

本文提出了客运专线常用跨度简支桥梁墩台纵向线刚度限值建议，可供相关设计、研究参考。桥上铺设CRTSⅡ型板式无砟轨道后，“两布一膜”滑动层的采用使纵向力传力途径发生改变，梁轨共同作用机理发生变化，在此情况下桥梁墩台纵向线刚度的合理取值还有待进一步研究。

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