应用物理光学规律构建物理图景巧解动力学问题

黎就图

(广西贺州市昭平中学,广西贺州 546800)

构建物理图景解决物理问题是中学物理的常用思想和方法,是解决问题的有效途径.物理图景是一种形象化的物理语言,是在物理教与学过程中将大量的文字描述进行综合,画出的各种用以帮助构建,分析解决物理问题的图示.它包括受力图景、运动图景、电路图景、光学图景等.构建物理图景的过程体现了新课程自主、探究的学习理念.通过引导学生构建物理图景,培养学习物理的兴趣,对提高学生的思维能力、自学能力及综合素质,会收到事半功倍的教学效果.可见,物理图景教学对推动素质教育尤为重要.本文从五方面入手浅谈应用物理光学规律构建物理图景巧解动力学问题.

1 应用光的反射定律规律,构建运动学图景解直线运动问题

例1.天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速

分析与构建:利用生活中爆炸声来测量云层的高度,该问题情景来源于我们身边的物理现象.难点在于“对云层位置”的判断,将问题情景与光的反射定律进行类比,利用平面镜成像原理,构建起运动学图景,可使问题迎刃而解.

如图1,A表示爆炸处,O表示观测者所在处,那么反射云层一定在观测者与爆炸处中垂线上某点上,A′类比A的像,爆炸声相当于由A经AO直接传到观察者和由A′经A′O传到观察者,用 h表示云层下表面的高度.用t1表示爆炸声经AO直接传到O处所经时间,则有

用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间,因为入射角等于反射角,故有

已知

联立(1)～(3)式代入数据,解得

图1

2 应用全反射现象规律,构建全反射现象图景解时间最短问题

例2.一辆小车在轨道MN上行驶的速度v1可达到50 km/h,在轨道外平地上行驶的速度 v2可达到40 km/h,与轨道的垂直距离为30 km的B处有一基地,如图2所示,问小车从基地B出发到离D点100 km的 A处,最短需要多少时间?(设小车在不同路面上的运动都是匀速运动,启动时的加速时间可忽略不计)

图2

图3

分析与构建:显然,用常规解法是相当繁琐的.应构建合理的图景,类比光学的全反射现象规律,触发顿悟性联想.我们知道,光在传播过程中“走”的是时间最短的路径.可见,我们可以把小车的运动类比为光的全反射现象的临界状态(如图3所示).根据临界角知识得由图 3得(其中 x为DO的距离),小车运动时间.由以上几式可得:x=40 km,t=2.45 h.

3 应用平面镜成像规律,构建平面镜成像图景解曲线运动问题

图4

例3.如图4所示,在两墙之间的左墙角 A,斜向上抛出一个小球,小球在两墙面B、C两点与墙壁发生碰撞后,恰好从 C点沿水平方向反弹.小球与墙碰撞时无机械能损失,C点的高度为H,两墙相距为 L,求(1)B点的高度;(2)小球抛出时的初速度.

分析与构建:小球由C点反弹,若右侧墙不存在,必经B点而落至A′点,A′与A对称于墙,此图景与平面镜成像图景类比,A′类比A的像.由于小球在B点与墙发生无机械能损失的碰撞,小球实际落回 A点.小球运动示意图如图4,故构建上述图景后转化为解曲线运动(平抛运动)问题.答案(1)与水平夹角(过程略).

4 应用日食规律,构建全食本影区域图景解微波信号被遮挡时间问题

例4我国发射的“嫦娥1号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球.设地球和月球的质量分别为 M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为 r和r1,月球绕地球转动的周期为 T.假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用 M 、m、R、R1、r、r1和 T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响).

图5

分析与构建:如图5,O和O′分别表示地球和月球的中心.构建全食本影区域图景,在卫星轨道平面上,A是地月连心线OO′与地月球面的公切线ACD的交点,D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过 A点在另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点.卫星在BE圆弧运动时发出的信号被遮挡,则在BE圆弧运动的时间即为在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间,故t=(过程略).

5 应用凸透镜会聚作用规律,模拟构建凸透镜会聚图景解静电透镜会聚作用问题

图6

例5.静电透镜:示波管,电视机显像管,电子显微镜中常用到一种静电透镜,它可以把电子聚集在中心轴上的一点F,静电透镜由此得名,它的结构如图6所示,K为平板电极,G为中央带圆孔的另一平行金属板,现分别将它们的电势控制在一定数值(图中的数据的单位为V,其中K板的电势为120 V,G板的电势为30 V).根据由实验测得的数据,在图中画出了一些等势面,从图中可知G板圆孔附近的等势面不再是平面,而是向圆孔的右侧凸出来的曲面,所以圆孔附近右侧的电场不再是匀强电场,由电场线垂直于等势线的特征,可画出电场线的大致分布(带箭头的线)如图6所示.试分析静电透镜为何对K电极出发的电子束有会聚作用.

分析与构建:平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴的焦点F上,大致模拟这种特征图景,解决静电透镜把电子聚焦于中心轴上的一点F上.假设由电极K水平向右发射的电子束穿出圆孔后,运动到电场中的A、B两点,A、B两点的电场方向大致如图7所示,而电子受到的电场力F与电场方向相反,把F分解成水平方向和竖直方向,则电子的运动情况是水平方向上的减速运动和竖直方向上向着中心轴的加速运动,由对称性不难分析出电子束有向着中心会聚的特点,并可以聚焦在中心轴上的一点F,静电透镜的名称由此而来.

由此可见,应用物理光学规律构建物理图景已成为解决动力学问题的一种独特方法.

图7