火车匀速进站时鸣笛音调不变化吗?

徐 展 王加福

(江苏省常州市第二中学,江苏常州 213003)

本刊2009年第10期刊登的《对教材中“多普勒效应”一节的质疑》一文中举例说,火车匀速进站时鸣笛,观察者听到的音调比火车静止鸣笛高,但音调不变,实际上并非如此.由于观察者不可能站在火车行驶方向上,因此鸣笛的火车匀速经过观察者时,观察者听到的音调会变化.

如图1,声源S以速度v沿直线AB通过观察者O,设声音波速 u,波源频率 f0,图中∠OSO′=θ.在波源到达O′前,将速度分解可得观察者接收到的频率为

从上式可得在波源到达O′前:

(1)观察者接收到的频率始终大于波源频率;

(2)波源接近观察者过程中,θ角增大,观察者接收频率逐渐减小;

图1

图2

(3)波源在 O′位置时,θ=90°,观察者接收到的频率等于波源频率.

同理可得,波源从O′继续向右匀速运动过程中,如图2,观察者接收到的频率为

从上式可得在波源从O′继续向右匀速运动过程中:

(1)观察者接收到的频率始终小于波源频率;

(2)波源远离观察者过程中,θ角减小,观察者接收频率逐渐减小.

综上所述,火车匀速进站鸣笛通过观察者过程中,观察者听到的音调应该是逐渐由高变低,而并非原文中所描述的“擦肩而过时,突然变化”、“其他时刻不感到音调变化”.

(编者按:本文是对原文内容的拓展.原文是为了简单起见,只讨论波源与观察者的运动发生在连接直线上的情况,故原文也没有错.)