海陆仓融资模式下船公司质押率优化

严 飞，汪传旭

(上海海事大学经济管理学院，上海 200135)

0 引言

在当前金融危机背景下，由于银行十分保守，中小进出口企业一般很难从银行等金融机构获得贷款.［1]同时，由于进出口货量的锐减，海运物流业遭受巨大打击，船公司利润增长也十分有限.在此情形下，海陆仓模式作为1种新型物流融资模式应运而生.其针对进出口企业在商品生产和贸易过程中普遍存在的对商品流转的空间和时间上的融资需求，结合船公司传统海运业务，借用仓单质押理念，发展成为基于海上在途货物质押，连带发货地和目的地仓库质押的全程点对点质押融资模式.此模式可以结合保税仓和融通仓的业务模式，并根据客户需求演变出多种操作方法.

通过海陆仓业务模式，进口商可以得到融资服务;提供融资服务的船公司不仅可赚取运输和监管费用，而且可获得物流融资服务利润;银行在该模式下除零风险贷款利润收入之外，还可获得办理信用证收益.因此，海陆仓融资模式已经在一些船公司中得到应用，如湛江港联合广州中远推出海陆仓业务;深圳发展银行和中化格力共同开展海陆仓全程物流服务;天津中远专门成立供应链服务金融中心，并与交通银行天津分行合作推出中远海陆仓，为需要融资的进出口企业提供融资服务.

在现货质押模式方面，国内外学者也开展了一定的研究.在定性研究方面，LI等［2]研究供应链融资出口的效率和技巧;陈亮等［3]探讨金融海啸下仓单质押业务风险控制的因素;涂川等［4]研究物流企业参与下的动产质押融资;陈祥锋等［5]研究资金约束下的融资和运营综合决策.在定量研究方面，BUZACOTT 等［6]研 究 基 于 资 产 的 融 资;JOKIVUOLLE等［7]研究质押贷款的贷款价值比率;BUZACOTT等［8]讨论资金受约束情况下库存管理的决策;LEDERER等［9]讨论资金约束下的技术选择问题;李毅学等［10]研究价格随机波动下存货的质押率;李毅学等［11]研究重随机泊松违约概率下库存商品的质押率;于萍等［12]研究抵押物价格风险和流动性风险;张媛媛等［13]研究库存商品融资下的库存优化管理.

上述研究侧重于库存商品质押方面，很少涉及对船公司海陆仓融资模式的研究，目前仅有罗娟娟［14]对海陆仓融资模式的概念和流程进行探析，但未对该模式进行定量研究.本文以海陆仓融资模式为基础，研究船公司和进口商之间的优化决策问题.

1 模型参数与流程

1.1 模型参数

设B为进口商品自有资金;ω为船公司给出的质押率;R为船公司给出的融资费率;a为银行存款利息;r为船公司支付给银行的融资费率，ac1)，当商品滞销即q>D时，公司会以c1处理剩余商品(c1

1.2 流程

(1)进口商与国外出口商签订贸易合同;(2)国外出口商按信用证要求(假设采用FOB计价，即买方自费租船或订舱并预付运费，并将船名、装货泊位及装船日期通知卖方)订舱、发货，船公司签发提单;(3)国内进口商向船公司交纳一定的保证金(保证金为货物进口总价与贷款额度的差额);(4)船公司向合作银行提供担保，以船公司的信誉保证到期归还贷款;(5)出口商凭提单到银行海外分支或代理机构办理结汇，银行凭船公司担保为进口商垫付货款;(6)银行海外分支机构将全套海运提单寄往国内银行;(7)船公司办理报关、报检等手续后将货物存储在自己仓库;(8)进口商据经营状况批量赎货;(9)信用证到期，船公司补足银行敞口，变现未提走的货物.

由于市场环境多变，进口商的商品需求量具有不确定性.设商品需求量D为随机变量，则分布函数和概率密度函数分别为Φ(x)和φ(x).

假设船公司和进口商信息共享，船公司可以得到进口商的自有资金、进口价格以及处理价格等信息，则期初贷款数额 V=ωθp0q3，q3=－q2，T 时刻的融资本息和为ωθp0q3(1+R)T，进口商提货时需交付的费用为V(1+R)T+sq3T+hq3(1+a)T.由于货物价格会发生变化，设短期内货物价格为随机变量，服从一般分布 F(x)=P(

在海陆仓融资模式下，由于船公司具有融资的决定权，可设船公司和进口商之间的决策过程是个Stackelberg博弈过程，其中:船公司为领导者，进口商为跟随者.船公司首先决定其最佳质押率，进口商在此基础上决定其最佳订货量和质押量.

2 进口商订货量和质押量选择

通过反向推理法建模.首先，进口商在船公司给定质押率的情况下根据自身情况决定最佳订货量和最佳质押量.

进口商向船公司付完押金cq－ωθp0q后，多余的资金B－(cq－ωθp0q)会在货物到达第一时刻(T=0)交还给船公司，直接提走数量为q2的货物，以避免支付融资部分的服务费，q2=，其中:B－(cq－ωθp0q)为进口商的剩余资金，ωθp0+h为T=0时进口商赎每单位货物所需付给船公司的成本.质押量q3=q－q2，最佳质押量

进口商为预留部分资金分批赎货，本金必须大于押金，即 B>(cq－ωθp0q).

进口商的利润期望函数

式(1)对q的1阶和2阶导数分别为

1) 当 c>ωθp0时，由 B>(cq－ ωθp0q)得此时最佳订货量为=min，最佳质押量为

2) 当c≤ωθp0时，得，由于现实中B和q都为非负，现不等式右边为负，不等式恒成立.此时，最佳订货量为q**=Y(M)，最佳质押量为

3)船公司融资质押率确定.一般船公司作质押决策时会产生以下2种情形:

(1)进口商赎货后获得的利润大于赎货成本，即

此时，进口商选择赎货，船公司利润为

出现该情况的概率为

(2)商品价格下降到进口商无利可图，赎货后获得的利润小于赎货成本，即

此时会出现进口商选择违约而不去提货(纯经济人假设)的现象;船公司会变现存货，船公司的利润(不考虑之前分批已提货物所产生的利润)为

出现这种情况的概率为

船公司的期望利润函数

化简后得船公司的期望利润函数

船公司利润期望函数关于质押率的2阶导数为

将船公司利润期望函数对ω求导，得

此时船公司的利润期望函数对ω的2阶导数为

4 算例

为验证模型的有效性，本文结合相关参数进行分析，设h=0.1单位，s=0.1单位，B=20单位，T=1单位，p0=3单位，r=0.03单位，R=0.1单位，a=0.000 1 单位，θ=0.6，T=2.5 单位，c1=1.5 单位，c=2单位，短期价格服从均值为3，标准差为2的正态分布，需求服从期望为50，标准差为2的正态分布.

由 c>ωθp0，得

进口商的最佳订货点为35.714 29单位，最优质押量为所订全部货量，即35.714 29单位，船公司应选择的融资质押率为ω*=0.784.

5 敏感性分析

在海陆仓融资模式下，船公司提供的融资服务费率、质押率与进口商的订货量、自有资金间存在相互影响的关系，在上述算例的基础上进行敏感性分析，其结果分别见图1～3.

图1 融资服务费率与质押率之间的关系

图2 质押率与进口商订货量之间的关系

图3 进口商自有资金与其订货量之间的关系

图1 显示在其他条件不变的情况下，船公司提供的融资服务费率越高，质押率也越高.图2显示在其他条件不变的情况下，质押率越高，进口商订货量越大.图3显示在其他条件不变的情况下，进口商自有资金越多，订货量越大.

6 结论

本文研究进口商在船公司给定质押率下的最优订货量以及最优质押量，再从船公司角度研究在考虑进口商决策的情形下如何得出对其最有利的质押率.通过算例可计算出船公司最优质押率、进口商最佳订货量及最佳质押量，说明模型的有效性.从敏感性分析可如，在其他条件不变的情况下，船公司提供的融资服务费率越高，质押率越高;质押率越高，进口商订货量越多.订货量的上升有利于船公司运输和仓储业务，但船公司的融资风险也将随之增大，船公司可适当提高融资服务费率以减少风险.这样，三者都能实现自身利益，在当前金融危机的背景下显得特别有现实意义.另外，该模式以船公司为领导者，进口商为跟随者，银行为合作伙伴，不存在银行主导时所需的对物流企业的激励与监督问题，最大程度地减轻整个供应链上的成本负担.再者，由于海陆仓模式本身具有可以减轻供应链成本的优点，可以预计海陆仓模式在金融危机过去以后也将富有生命力.

本文建立的模型还可以进行扩展，如本文的产品短期价格可从正态分布扩展到更加符合实际的布朗运动等;另外，可进一步考虑船公司的融资服务费率的优化决策以及支付给银行的利率决策，这些都是今后的研究方向.

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