Gurney襟翼对翼型流场影响的数值模拟及研究

周 铮，孙正中，申振华

(1.中国燃气涡轮研究院，四川 成都 610500；2.西北工业大学，陕西 西安 710072；3.沈阳航空工业学院，辽宁 沈阳110136)

1 引言

Gurney襟翼是在翼型尾缘安装的一块垂直于翼型弦线的薄板，如图1所示。起初，Gurney襟翼是安装在赛车上用来提高赛车转弯时的向心力，使其能够顺利转弯。后来，空气动力学的研究者们发现Gurney襟翼能够增加翼型升力，于是逐渐将其应用于航空领域。我国研究者对于Gurney襟翼的研究也取得了很多成果[1，2]。

图1 Gurney襟翼示意图Fig.1 Scheme of Gurney flaps

本文选用的翼型为NACA23012，该翼型是一种双凸翼型，适合于亚、跨、超声速等不同流速范围并得到广泛应用。本文将采用计算机数值模拟的方法研究不同高度Gurney襟翼对翼型外部流场及翼型气动性能的影响。研究大致遵循这一思路：首先，考查原始翼型在不同来流速度、不同攻角条件下的气动性能(翼型上下表面的压力分布、翼型的升力、阻力及升阻比等)；然后，在原始翼型尾部分别安装1%C、2%C、3%C、4%C四个高度的Gurney襟翼(其中C为翼型弦长，文中模型翼型弦长100 mm)，研究与原始翼型相同来流条件下的气动性能。

2 数值求解原理

翼型外部流场的数值模拟采用求解二维Navier-Stokes方程的方法，湍流通过标准k-ε模型模拟。

2.1 控制方程

二维流动控制方程的通用形式为：

式中：φ 是通用变量，分别代表 u、v、t；Γφ是通用扩散系数，对于不同的φ取不同的表达式；Pφ、Sφ为相应φ方程的分别由压力和速度产生的源项，其表达式参见文献[3]。

2.2 湍流模型

标准k-ε模型中的湍流动能方程的张量表达式为：

湍流耗散率方程的张量形式为：

式中：常数 C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

由于靠近固体壁面的粘性子层中流体流动的雷诺数很低，而标准k-ε模型属于高雷诺数模型，因此在近壁区采用壁面函数法[4]来处理，将第一个内节点布置在湍流旺盛区内。这样可以避免在靠近固体壁面附近布置很多网格点，从而节省计算时间。

2.3 数值求解方法

二维Navier-Sokes方程的求解采用SIMPLE算法[4]。SIMPLE算法是一种压力速度耦合方法，通过压力修正方程将压力与速度耦合，在依次求解完方程(1)～(3)后，通过求解压力修正方程得出压力和速度的修正值p′、ui′来修正压力场和速度场，以此作为下一步迭代的初值。

2.4 网格剖分及边界条件

NACA23012翼型外部流场采用C型网格来离散，如图2所示。在翼型上下表面分别布置150个网格点。对于安装Gurney襟翼的翼型，具体网格数根据尾缘Gurney襟翼高度不同而略有差别，但全场的网格数为105量级。

图2 网格示意图Fig.2 Scheme of numerical mesh

求解翼型外部流场时边界条件的设定较为简单，对于计算区域的外部边界可以视为相对翼型无限远，根据来流条件设定；翼型表面则设为固体壁面，其上速度为零。

3 计算结果与讨论

3.1 原始翼型的气动性能

对于未安装Gurney襟翼的原始NACA23012翼型，在上述不同来流马赫数（Ma）和攻角(i)下其升阻比(Cl/Cd)列于表1，由这些数据绘制成的曲线如图3所示。从图中可以看出，i=-2°情况下，原始翼型存在负升阻比(Cl/Cd＜0)，随着攻角的增大升阻比有升高的趋势，但当Ma为0.432和0.750时，升阻比却有所下降。当Ma=0.576并且i=4°时，翼型获得了最大的升阻比7.974，此时翼型表面的压力系数分布和马赫数（Mas）分布分别如图4、图5所示。

3.2 安装不同高度Gurney襟翼翼型气动性能

对于分别安装有 1%C、2%C、3%C、4%C 高度Gurney襟翼的NACA23012翼型，在上述不同马赫数和攻角下其升阻比分别列于表2、表3、表4和表5。比较表1～表5中的升阻比数据可以发现，通过安装不同高度Gurney襟翼，翼型的升阻比得到大幅度提高。图6显示了Ma为0.576时原始翼型与安装不同高度襟翼时的Cl/Cd曲线。当攻角为2°时，1%C高度Gurney襟翼翼型的升阻比比原始翼型提高了14.7%，2%C、3%C、4%C高度的情形分别为90.9%，73.4%，63.4%。

表1 原始翼型Cl/CdTable 1 Original aerofoil Cl/Cd

图3 原始翼型Cl/Cd曲线Fig.3 Cl/Cdcurve of original aerofoil

图4 原始翼型表面压力系数分布(Ma=0.576，i=4°)Fig.4 Pressure coefficient distribution on the blade surface(Ma=0.576，i=4°)

图5 原始翼型表面马赫数分布(Ma=0.576，i=4°)Fig.5 Mach number distribution on the original aerofoil surface(Ma=0.576，i=4°)

表2 1%C高度Gurney襟翼翼型Cl/CdTable 2 Cl/Cdof the 1%C Gurney aerofoil

表3 2%C高度Gurney襟翼翼型Cl/CdTable 3 Cl/Cdof the 2%C Gurney aerofoil

表4 3%C高度Gurney襟翼翼型Cl/CdTable 4 Cl/Cdof the 3%C Gurney aerofoil

表5 4%C高度Gurney襟翼翼型Cl/CdTable 5 Cl/Cdof the 4%C Gurney aerofoil

图6 不同翼型Cl/Cd曲线(Ma=0.576)Fig.6 Cl/Cddistributions of different aerofoils(Ma=0.576)

值得指出的是，在Ma=0.576，攻角i=4°时加装3%C高度Gurney襟翼的翼型获得了在计算范围内的最大升阻比。下面将以此为模型分析Gurney襟翼对翼型流场及其气动性能的影响。

3%C高度Gurney襟翼翼型表面压力系数分布如图7所示，与相同来流条件下的原始翼型相比，安装襟翼后翼型下表面各处的压力均有所提升；上表面的最小压力几乎都出现在0.14C处，但是压力最小值却有所提升。另外，安装Gurney襟翼后，上表面的压力有趋于平缓的趋势。压力系数分布图中，翼型上下表面两曲线之间的面积即为该翼型的升力，由此可以发现，原始翼型的升力集中在翼型的前面部分，而安装Gurney襟翼后通过襟翼对气流的扰动使升力的分布更为均匀。

图7 3%C高度Gurney襟翼和原始翼型表面压力系数分布(Ma=0.576，i=4°)Fig.7 Static pressure distributions between 3%C Gurney and original aerofoils(Ma=0.576，i=4°)

对于气体流动，其压力与速度相互关联。3%C高度Gurney襟翼翼型表面马赫数分布如图8所示。从图中可以看出，与相同来流条件下的原始翼型相比，其上表面最大马赫数有所提升，这与最小压力值的下降(图7)相符。另外，由于下表面静压升高，其马赫数有所下降。

图8 3%C高度Gurney襟翼和原始翼型表面马赫数分布(Ma=0.576，i=4°)Fig.8 Mach number distributions between 3%C Gurney and original aerofoil(Ma=0.576，i=4°)

图9 是3%C高度Gurney襟翼尾缘的流线图。由于襟翼的缘故，流场中产生了三个旋涡，襟翼前面存在一个小尺度的角涡，襟翼后面存在两个大尺度的旋涡。安装Gurney襟翼相当于增加翼型尾缘的弯度，因而增大了绕流翼型的环量，从而增加了翼型的升力。然而安装襟翼的同时也增加了翼型的阻力，但只要襟翼高度适当，如3%C高度，阻力的增加不大，升阻比仍会呈增加趋势。

图9 3%C高度Gurney襟翼翼型尾缘流线图(Ma=0.576，i=4°)Fig.9 Limiting streamlines pattern of the 3%C Gurney aerofoil trailing edge(Ma=0.576，i=4°)

4 结论

本文对NACA23012翼型及其安装不同高度(1%C、2%C、3%C、4%C)Gurney襟翼的改进翼型进行了计算机数值模拟，研究了它们在不同来流速度、不同气流攻角条件下的气动性能，得出如下结论：

(1)安装Gurney襟翼能够普遍提高原始翼型的气动性能，使升阻比提高；

(2)在所计算的来流条件范围内，安装3%C高度Gurney襟翼的NACA23012翼型获得了最大的升阻比

(3)原始翼型的升力分布集中于前段，安装Gurney襟翼后升力分布更加均匀。

[1]高永卫，周瑞兴，上官云信，等.Gurney襟翼在风扇叶片上的应用[J].风机技术，2001，43(6)：12—13.

[2]展京霞，王晋军，李亚臣.Gurney襟翼对大后掠三角翼气动特性影响的实验研究 [J].兵工学报，2004，25(3)：363—367.

[3]陶文铨.计算传热学的近代进展[M].北京：科学出版社，2000：209—210.

[4]陶文铨.数值传热学[M].西安：西安交通大学出版社，2001：195—251，353—360.