倍差法分析供水工程对区域经济的贡献

杨丽娜，马传波，王 鑫，何建航

（辽宁省水利水电勘测设计研究院，110006，沈阳）

随着水资源短缺对辽宁省葫芦岛市经济社会发展的制约作用不断凸显，要求分析供水工程建设对区域经济的影响，为建设新水源提供决策依据。然而，单纯比较供水工程建设前后经济总量的增长是不科学的，因为经济总量的增长很难单纯归结于供水工程的建设，其他因素（如，资本和劳动的增加、技术进步等）也对经济总量的增长产生重要影响。倍差法是政策分析和工程评估中广为使用的一种计量经济方法，用于估计一项政府政策或一个公共工程给政策或工程作用对象带来的净影响；倍差法能较科学地测量出供水工程建设对经济总量的影响。本文将利用DID分析方法，横向纵向对比分析平山供水工程建设前后社会经济发展的差异，以量化水资源对区域经济主要指标的影响度，为评价供水工程建设必要性提供数理依据。

一、倍差法（difference in differences）的基本思路

倍差法的基本分析思路，是将调查样本分为两组，一组是政策或工程作用对象，即所谓“作用组”，一组是非政策或工程作用对象，即“对照组”。根据作用组和对照组在政策或工程实施前后的相关信息，计算作用组和对照组在政策或工程实施前后同一指标（如收入）的变化量（收入增长量），然后计算上述两个组之间变化量的差值 （即所谓的 “倍差值”），来反映政策或工程对处理组的净影响。

二、具体分析步骤

根据DID（倍差法）分析方法的基本原理，首先，将葫芦岛市的县（区）按是否接受平山供水工程供水分为A组（作用组）和B组（对照组）。其中，变量P是衡量县（区）是否受平山供水工程影响的虚拟变量，如受供水工程影响则P等于1，否则等于0；变量T代表样本数据是否来自供水工程建成后那个时期的虚拟变量，如果是建成后的数据，T等于1，否则该变量等于0。ε为扰动项，代表其他无法观察到的没有控制的影响收入的因素。δ为影响系数。从而建立以下县（区）GDP的简单DID模型：

其中，

从模型（1），我们可以得到供水工程受益县（区）和非供水工程受益县（区）各自的 ln（GDP）变动模型，其中：

①对于非供水工程受益县（区），P=0，故模型可以表示为：

非供水工程受益县（区）在平山工程实施后的ln（GDP）分别为：

可见，工程实施前后，非供水工程受益县（区）的 Ln（GDP）平均变动为：

根据微分原理，ln（GDP）的变动情况可以表示为：

dif 1=ln（GDPt）-ln（GDPt-1）≈，即经济增长率。

可见α1衡量的是工程建成前后非供水工程受益县（区）的平均经济增长率。

②对于供水工程受益县，P=1，故模型可以表示为：

故供水工程的受益县（区）在工程实施前后的ln（GDP）分别为：

可见，工程建成前后，供水工程受益县的ln（GDP）变动为：

即：在平山工程实施前后，供水工程受益县 （区）GDP的平均增长率为 α1+δ。

假设供水工程受益县（区）没有从供水工程中受益，其经济增长率应该与非供水工程受益县（区）经济增长率相当，平均经济增长率为α1。但实际上供水工程受益县（区）在工程实施前后的经济增长率平均为α1+δ，因此平山供水工程对供水工程受益县 （区）GDP平均增长率的净影响可表示为：

因此，模型（1）中 T·P 项的参数 δ即代表了供水工程建设对供水工程受益县（区）的净影响。

三、用DID方法分析供水工程对经济增长的贡献

（1）供水工程对GDP的贡献

葫芦岛市的水资源分布极不均衡，城区部分的水资源量仅占全市水资源总量的3.78%，属严重缺水地区。随着经济的迅速发展，人口密集度的提高，葫芦岛城区的生活、工业用水需求不断增长，虽然目前城区的工业用水重复利用率已达到85%，水短缺问题仍然不断加剧。

而位于建昌县的六股河流域、绥中县的狗河流域，水资源供给量充裕，但由于未能建设供水工程调蓄余水，六股河流域地表水资源开发利用程度为19.26%，大量水资源流入大海。因此，有必要利用供水工程将水资源从低利用率地区调入高利用率地区，这种资源的重新配置不仅是缓解水短缺的有效方式，也是推动地区经济发展的潜在动力。

为了量化供水工程对地区经济总量（GDP）的推动作用，以贡献率为指标，选用葫芦岛市平山水源供水工程（以下简称“平山工程”）作为实证分析对象。

根据DID模型的构建原理，将龙港区和建昌县这两个平山工程的主要受益县（区）作为处理组，将绥中县、兴城市、连山区、南票区归为参照组。平山水源工程于2000年4月28日正式向葫芦岛市供水，因此选择2000年作为工程建成元年。1999年的数据作为工程建成前的观察值，视为基年。2001—2005年分别为工程建成后第一年、工程建成后第二年、工程建成后第三年、工程建成后第四年、工程建成后第五年。通过DID模型计算出工程建成后每年相对于工程建成前的GDP增长率，由此得出平山工程对地区GDP贡献的动态变化规律。

由于所取得的数据资料的局限性，选用 2000—2005年的分县区GDP增长率数据（见表1），通过数据处理，得到平山工程建成后每年相对于基年的增长率（见表2）。利用处理所得结果，以平山工程持续供水年度为分析期，进行有无供水工程的DID分析，得到供水工程对GDP的贡献度（见表 3）。

表1 各县区2000—2005年GDP增长率情况 单位：%

表2 工程建成后每年相对于基年的增长率表 单位：%

表3 受益地区与非受益地区的GDP增长率组内均值差与DID值

供水工程对y（GDP）的影响可以表示为：

（2）计量结果分析

根据表3中GDP增长率的DID估计值，可以发现无论是非受益地区还是受益地区，其GDP增长率都呈上升趋势，且组间均值都为正。但是非受益地区的上升幅度小于受益地区的上升幅度（DID值为正），而且该差异在平山工程建成后第一年到第五年在统计上为显著的。

图1 GDP增长率的DID估计值及P值

通过分析工程建设元年的数据，发现非受益地区的GDP增长率高于受益地区的增长率1.6个百分点，该差异不具有统计学上的显著性，可以认为非受益地区与受益地区的GDP增长率初始差异较小。在社会、经济系统不发生重大突变的假设下，非受益地区和受益地区的GDP增长率将各自维持原有的趋势发展。因此，平山工程建成之后所形成的两个组间均值产生的差异，可以合理解释为平山工程建设对区域经济的贡献度，并可保证形成的差异并非是由于统计误差所造成。

以工程建成后第一年为例，非受益地区的GDP增长率组内均值差为22.56，表示非受益地区在供水工程建成后第一年GDP的增长率的平均值比供水工程建成前一年上升了约22.56个百分点；而受益地区的组内均值差为32.33，表示受益地区在供水工程建成后第一年GDP的增长率的平均值比供水工程建成前一年上升了约32.33个百分点，两者差值约为9.77个百分点，即DID估计值，表明由于平山工程的建设，使得受益地区的GDP增长率大于非受益地区的GDP增长率9.77个百分点。

同理，平山工程建成后第二年到第五年，受益地区的GDP增长率的上升幅度分别增加了 17.22、26.31、36.39、55.26个百分点，且通过了t值的显著性检验。平山工程建成元年，DID值为-1.625个百分点，显著水平（P值）为 0.47，大于 0.1的显著水平，因此在统计上是不显著的。平山工程建成后各年GDP增长率的DID估计值及P值的动态变化趋势如图1所示。

通过上述分析，平山水源建设使供水受益县（区）GDP增长率平均提高了29个百分点，经济效益显著，因此，平山水源工程的建设是必要的。

[1]韩义超，等.基于EWS复合系统的葫芦岛市水源优化配置研究[R].辽宁省水利水电勘测设计院，2006.