活动导叶有限元分析边界条件探讨

庞立军, 吕桂萍

（哈尔滨大电机研究所，哈尔滨 150040）

1 前言

活动导叶是水轮机最重要的过流部件之一，目前国内外各大公司均采用有限元分析手段对其进行刚强度评估，而且计算模型和边界条件基本类似。但是，往往得到的导叶变形较大。出现这种情况的根源在于计算模型的选取。事实上，当活动导叶处于完全关闭状态时，由于水压力和压紧扭矩作用，相邻导叶的进水边和出水边将会相互接触并产生力的相互作用。因此，各个活动导叶之间是相互关联的；而通过简化后的计算模型与实际情况在一定程度上存在差异，使计算得到的变形结果往往与真实水平产生较大偏差，给设计带来一定困难。本文根据活动导叶全关闭时的实际情况，采用接触单元模拟实际导叶关闭状态，即进行2个相邻活动导叶的联合受力分析，同时，与传统的计算模型进行对比计算，深入探讨了不同边界条件对活动导叶刚强度计算结果的影响。

2 活动导叶刚强度分析

当水轮发电机组遇到紧急停机时，活动导叶迅速关闭。导叶瓣体将受到由于升压水头产生的水压力和尾水压力作用，导叶上轴颈承受来自接力器操作力产生的扭矩作用。此工况是校核活动导叶刚强度性能的最危险工况。本文以某大型水轮机活动导叶为例，应用 ANSYS软件对处于此工况下的活动导叶进行了联合受力以及传统计算模型在不同边界条件下的刚强度对比分析。

2.1 联合受力计算模型

为了能够真实模拟活动导叶处于全关状态的边界条件，选取2个相邻导叶进行联合受力计算。整机活动导叶为周期对称分布，本例导叶个数为24个，因此,选取圆周方向360°的1/12作为计算模型。计算模型包括一个完整的导叶和以机组中心与导叶中心连线为基准进行剖切开的一个导叶；导叶臂作为活动导叶的一部分按实际尺寸进行建模；上、中、下三个径向轴承以套筒形式进行模拟，与导叶轴之间的间隙为实际设计间隙。联合受力计算模型如图1所示。

联合受力计算模型的边界条件如下：

在模型对称剖切面对应节点上施加周期对称约束条件，使对应节点保持位移协调一致；在上、中、下三个径向轴承内表面与导叶轴外表面之间建立面接触对来模拟接触状态；约束三个轴承外表面上所有节点的全部自由度；在相邻导叶的进水边与出水边接触面处建立面接触对来模拟关闭后的接触状态；约束导叶臂连接板销孔内表面节点全部自由度；为防止产生刚体位移，在导叶的底部任找一点约束轴向位移；在导叶正面施加升压水头水压力，反面施加尾水压力。如图2所示。

图1 联合受力计算模型

图2 联合受力边界条件

2.2 单个活动导叶计算模型

选取单个活动导叶进行计算，分别采用如下力学模型和边界条件：

（1）选取一个完整的活动导叶作为分析计算模型。分别约束导叶3个轴颈处相应位置上的径向位移；约束导叶轴头处的切向位移；为防止产生刚体位移，在导叶的底部任找一点约束轴向位移，如图3所示。

（2）选取一个完整的活动导叶作为分析计算模型。分别在导叶3个轴颈处相应位置上建立相应的节点模拟导叶的轴套，模拟轴套的节点与导叶轴之间采用CONTACT52单元模拟导叶轴与轴套之间的间隙，约束模拟轴套上节点的所有自由度；导叶臂采用Beam4梁单元进行模拟，约束梁单元末端节点转动方向自由度；为防止产生刚体位移，在导叶的底部任找一点约束轴向位移，如图4所示。

（3）选取一个完整的活动导叶和导叶臂作为分析计算模型，如图5所示。在上、中、下三个径向轴承内表面与导叶轴外表面之间建立面接触对来模拟接触状态；约束三个轴承外表面上所有节点的全部自由度；约束导叶臂销孔内表面所有节点自由度；为防止产生刚体位移，在导叶的底部任找一点约束轴向位移，如图6所示。

图3 边界条件1

图4 边界条件2

图5 单个导叶整体计算模型3

图6 边界条件3

3 计算结果比较分析与探讨

采用ANSYS软件，对以上4种不同力学模型和边界条件分别进行分析计算。计算结果如表1。

表1 活动导叶在4种不同边界条件下的有限元计算结果

从表1可知，无论采用哪种边界条件和计算模型，最大综合应力均发生在导叶瓣体的中间部位；而最大径向位移，由于边界条件不同，其结果也不尽相同。比较边界条件1和边界条件2，由于在边界条件2中考虑了导叶轴和轴套之间的间隙，因此，边界条件2的位移相对要大些；而边界条件3尽管考虑了导叶轴和轴套之间的间隙，但同时也考虑了轴套的高度，因此，位移相对要小些。

对于上述4种计算模型和边界条件，联合受力的计算模型比较接近实际情况。而边界条件3的计算结果比较接近活动导叶联合受力的计算结果。

根据以上计算分析，并综合多家水电站实际运行情况可以得出：应用有限元法对水轮机活动导叶进行刚强度分析时，采用联合受力分析模型及边界条件能够更加真实地反映出活动导叶的应力与变形情况，对活动导叶的优化设计及漏水量计算提供可靠的依据。当然，联合受力分析模型的缺点也相当明显，计算周期过长，在非线性迭代过程中容易出现模型计算不收敛等问题。因此，建议今后对活动导叶进行刚强度分析时，在计算机容量允许的范围内，尽量采用联合受力的边界条件；否则可以采用边界条件3的计算模型和边界条件。

4 结论

通过有限元法对水轮机活动导叶在4种边界条件下的对比分析与探讨，可以得出以下结论：

（1）从力学分析角度来看，国内外公司在计算水轮机活动导叶所采用的单个计算模型及边界条件可以满足计算要求，但计算得到的应力与变形往往要高于真实水平。

（2）从实际运行角度来看，采用2个相邻活动导叶联合受力分析模型及边界条件能够更加真实地模拟活动导叶的受力与支撑情况，计算得到的应力与变形更接近于实际情况。