基于Matlab的多进制数字调制仿真

程 铃

摘 要:分析当前通信原理课程实验教学存在的问题,提出采用Matlab仿真弥补实验室实验设备等的不足。给出利用Matlab函数实现多进制数字调制(包括4ASK,4FSK和4PSK)的仿真实例,将抽象的原理形象化。给出部分仿真程序,并对仿真结果进行分析和讨论,仿真结果与理论结果一致。这里将Matlab仿真用于多进制数字通信,解决了当前实验设备不能做此类实验的尴尬境地,为相关领域的研究指出了一个实验方法,是实验教学改革进程中的有益尝试。

关键词:Matlab;通信原理;仿真实例;多进制数字调制

中图分类号:TN914.3

Matlab与其他计算机语言相比,其特点是简洁和智能化,适应科技专业人员的思维方式和书写习惯,使得编程和调试效率大大提高,已成为全世界科学工作者共同的学术交流工具以及系统仿真界事实上的工业标准。

Matlab仿真具有如下优点:可以仿真各种通信系统,通过改变某些参数,比较系统性能的变化,而且可以以图形方式展现,生动、形象;与硬件实验相比,Matlab软件实验开发周期短,成本低,可以弥补由于实验场地、仪器设备和经费缺乏等因素带来的不足,避免因误操作而对仪器造成的损坏,而且对于某些不易做的硬件实验也可以进行仿真。Matlab仿真有两种途径: 一是基于数据流的仿真,通过Matlab 函数的形式实现,即编程实现系统仿真; ┒是基于时间流的仿真,运用Matlab提供的一种可视化仿真模型库——Simulink来实现整个系统的仿真。

我国教育科研部门对Matlab的地位和重要作用也逐渐达成了共识,尤其是在硬件设施有限,科研经费不足的情况下,Matlab的广泛应用必将大大提升我国科教事业的基础研究水平。目前,许多理工科院校的电子信息类专业都开设了通信原理课程,并安排了实验环节。但一般的通信原理实验箱(或实验柜)只能提供模拟调制解调实验、数字基带传输实验以及二进制的数字调制解调实验等,不能做多进制数字通信实验及新型的数字调制实验,如MSK,QAM等。单纯的课堂讲解,让学生很难理解这些抽象的原理,实际上这类实验完全可以用Matlab进行仿真,通过仿真能直观、形象地展现它们的原理,使学生易于掌握。在此以Matlab 函数的形式对多进制数字调制信号进行仿真、分析,充分展现了Matlab在多进制数字系统中的应用,为相关领域的教学、研究指出了一个实验方法,是实验教学改革进程中的有益尝试。

1 多进制数字调制的仿真

多进制数字调制是利用多进制数字基带信号去调制载波的振幅、频率或相位。由于多进制数字调制信号的被调参数在一个码元宽度内有多个可能的取值,因此与二进制数字调制相比,具有以下两个特点:

(1) 在相同的信道码元传输速率下,獿进制系统的信息传输速率是二进制系统的log2 獿倍;

(2) 在相同的系统传信率下,多进制信道的符号速率可以低于二进制的符号速率,因而所需信道带宽减小。因此,多进制调制方式获得了广泛的应用,成为提高通信效率的主要手段[3]。

[BT3]1.1 四进制振幅键控(4ASK)

多进制振幅键控(MASK)又称为多电平调制,它可以看成是时间上互不相容的多个不同振幅值的通断键控信号的叠加。与2ASK信号相比,这种体制的优点在于频带利用率高。四进制振幅键控(4ASK)是载波幅度受到多进制数字基带信号的调制,每个多进制码元含有2 b的信息,用双比特元(ab)代表这两个比特。发送码元序列编码时需要先形成双比特元,然后用四种幅度之一的载波去表示它。

等概率并统计独立的二进制“0”,“1”序列由函数rand产生,它会产生(0,1)范围内的均匀随机数,再将这个范围分成4个相等的区间[4](0,0.25),(0.25,0.5)(0.5,0.75)和(0.75,1.0),这些子区间分别对应于00,01,11和10的双比特元,从而形成二进制码元序列。该部分程序如下:

其中:玁为二进制码元数;input为随机的二进制码元序列。

主要仿真参数:载波为cos(2π玣璫玹),频率玣璫=2 000 Hz(即周期500 μs),由函数[5]猚os(2*pi*fc*t)产生;二进制码元序列由上面程序产生,取玁=20,产生的序列为01110001000011101000,码元传输速率为2 000 B,即码元宽度为500 μs,二进制码元形成矩形的数字基带多电平单极性不归零信号,双比特元00,01,10,11形成的基带信号幅度分别为獳 V,2獳 V,3獳 V,4獳 V。獳可以调整,设獳=1。

执行结果如图1所示。图1中第一个波形为数字基带多电平单极性不归零信号波形[6],第二个波形为载波波形,第三个波形为4ASK波形。

由仿真结果图可以看出,载波幅度受到数字基带信号的调制,载波幅度由双比特元决定,当双比特元为00,01,10,11时,载波信号的幅度分别调制为獳 V,2獳 V,3

[BT3]1.2 四进制频移键控(4FSK)

多进制频移键控(MFSK)是载波的频率受到多进制数字基带信号的调制。四进制频移键控(4FSK)采用4个具有不同频率的载波信号分别表示四进制码元,┟扛霆码元含有2 b信息,用双比特元(ab)表示。

主要仿真参数:载波振幅为1,二进制码元传输速率为1 000 B,共有20个二进制码元,为11010001000011111000,由rand函数随机产生。四种载波频率分别为1 000 Hz,2 000 Hz,3 000 Hz,4 000 Hz,由函数cos(2π玣璫玹)产生。

执行结果如图2所示。第一个波形为数字基带信号的波形,第二个波形为4FSK波形。

由仿真结果图可以看出,载波频率受到数字基带信号的调制,当双比特元为00,01,10,11时,载波信号频率调制为1 000 Hz,2 000 Hz,3 000 Hz,4 000 Hz。

[BT3+*3]1.3 正交相移键控(QPSK)

多进制数字相位调制又称多相制,它利用载波的多种不同相位或相位差来表征数字信息的调制方式。┧慕制相位键控,是目前微波和卫星数字通信中最常见的一种数字调制方式,它具有较高的频谱利用率,较强的抗干扰能力,同时在电路上也易于实现,已成为一些通信系统中的主要调制方式。

4PSK常称为正交相移键控(QPSK),它的每个码元含有2 b的信息,用双比特元(ab)表示。发送码元序列编码时需要先形成双比特元,然后用四种相位之一θ璳去表示它。它们与相位θ璳之间的关系通常按格雷码的规律安排,

主要仿真参数:载波为cos(2π玣璫玹),频率玣璫=2 000 Hz,由函数cos(2*pi*玣璫)产生;二进制码元共有20个,为00011100111001100001,由rand函数产生,码元传输速率为2 000 B。

执行结果见图3。第一个波形为数字基带信号的波形,第二个波形为载波波形,第三个波形为QPSK波形[8]。

由仿真结果图可以看出,载波相位受到数字基带信号的调制,当双比特元为00,01,11,10时,QPSK信号的相位分别与载波相位相差90°,0°,270°,180°。

2 结 语

[JP2]利用Matlab仿真通信系统,具有广泛的适应性和极高的灵活性。在硬件实验中改变系统参数也许意味着重做硬件,而在软件中只需对特定参数进行相应设置[9],节[LL][JP]省了时间和费用。实践证明,Matlab可以进行多进制数字通信系统的有效仿真,在理论教学和实验教学中具有良好的应用价值[10],能帮助学生更好地学习该课程,提高学习兴趣。在此利用Matlab对多进制数字调制进行了可视化仿真,给出了仿真结果并进行了分析,仿真结果与理论结果一致。程序中的二进制码元也可以通过输入产生,只需稍稍修改程序即可。通过改变某些参数,可以扩展到更高的进制,如十六进制,因此所编写的程序具有通用性。

参 考 文 献

[1]陈怀琛,吴大正,高西全.Matlab及在电子信息课程中的应用[M].北京:电子工业出版社,2006.

[2]关学梅,陈纯铠.基于Matlab的通信原理实验教学的研究[J].实验技术与管理,2008,25(5):99[CD*2]101.

[3]徐家恺,沈庆宏,阮雅端.通信原理教程[M].2版.北京:科学出版社,2007.

[4]John G Proakis,Masoud Salehi,Gerhard Bauch.现代通信系统(Matlab版)[M]. 刘树棠,译.北京:电子工业出版社,2006.

[5]张志勇,徐彦琴.Matlab教程[CD2]基于6.x版本[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003.

[6]吴资玉,甘育裕,彭刚.数字通信原理[M].北京:中国物资出版社,2002.

[7]樊昌信,张甫翊.通信原理[M].北京:国防工业出版社,2002.

[8]赵静,张瑾,高新科.基于Matlab的通信系统仿真[M].北京:北京航空航天大学出版社,2007.

[9]卓秀钦.基于Matlab/Simulink的PSK的传输系统仿真[J].福建信息技术教育,2006(3):6[CD*2]8.

[10]毛红艳,苏苇,王蓉.基于Matlab计算机仿真在通信教学中的应用[J].沈阳工程学院学报:自然科学版,2007(3):286[CD*2]288.

作者简介 程 铃 女,1974年出生,四川隆昌人,讲师,硕士研究生。主要研究方向为计算机网络、通信网络。