单载波频域均衡抗多径码元同步跟踪方法

杨秋成,徐 信

(中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081)

0 引言

正交频分复用(OFDM)高的频谱利用率和优良的抗多径能力吸引了众多学者的关注和研究,并得到了广泛应用。但是OFDM高的峰均功率比(PAPR)限制了其在功率受限场景中的应用。而单载波频域均衡(SC-FDE)具有PAPR低、抗多径能力强等优点,特别适合在军事无线通信等功率受限场景中应用。但单载波调制系统对码元定时同步误差比较敏感,如何在频率选择性衰落信道条件下实现精确的码元定时同步,是单载波频域均衡系统必须要解决的问题,也是单载波频域均衡系统能否工程应用的关键问题之一。

在平坦衰落信道情况下,已经提出了多种实用有效的码元定时同步算法,如Gardner算法及其改进算法、迟早门算法等;在多径频率选择性衰落信道下,实用有效的码元定时同步算法并不多见,文献[1]提出了一种基于信号重构的符号定时跟踪算法,但这种算法需要对接收信号进行判决,并重新调制和重构发送数据序列,实现比较复杂;文献[2]提出了一种基于眼图最大张开度的符号定时跟踪算法,不过需要在高倍采样率上实现;本文提出了一种运行在2倍采样率上的基于数据分组累积能量的抗多径码元定时同步跟踪方法,能够在严重的多径频率选择性衰落信道下实现全响应和部分响应升余弦脉冲成形QPSK调制(如升余弦脉冲成形QPSK、IJFQPSK、QORC调制等)信号的码元定时同步。

1 单载波频域均衡系统结构

在多径串扰大于5个符号时,频域均衡的复杂度将低于时域均衡的复杂度。为了克服OFDM技术峰均功率比较高的缺点和提高单载波调制系统的抗多径串扰能力,人们提出了单载波频域均衡(SCFDE)的概念。SC-FDE借鉴了OFDM技术发射端加循环前缀CP和接收端在频域进行均衡两大关键技术,在保持单载波调制较低PAPR的前提下大大降低了均衡器的实现复杂度。

SC-FDE技术将OFDM技术在发射机端的IFFT模块“移植”到接收机端的FFT模块之后,在接收机的FFT模块和IFFT模块之间进行频域均衡,和OFDM系统不同的是SC-FDE系统在发射机端进行脉冲成形,因此具有均衡简单、PAPR低和对载波频偏不敏感等优点。SC-FDE系统和OFDM系统的基带传输部分比较框图如图1所示。

图1 SC-FDE和OFDM的基带传输比较

为了对抗多径串扰和频域均衡,SC-FDE系统和OFDM系统一样在发射端加入循环前缀(CP),以分组方式进行传输。同时,为了便于频域均衡,一般发射端发送训练分组并在接收端进行信道估计。

为了降低单载波调制系统的PAPR和提高带宽效率,需要合理设计发射信号成形脉冲波形的形状。人们已经提出了多种带宽高效的单载波调制,如QORC调制[4],其成形脉冲是2Ts的升余弦脉冲,Ts为符号周期;IJF-QPSK调制,其成形脉冲是无码间串扰的升余弦、改进升余弦波形等[5]。

2 码元定时同步跟踪方法

在平坦衰落信道情况下,已经提出了多种实用有效的码元定时同步算法。为了能够在多径信道情况下仍能够获得良好的码元同步,首先提出了基于信道估计的码元同步方法。方法的基本思想是:对于升余弦脉冲成形类单载波调制,当采样相位同步在较佳采样位置时,信道估计模块估计出的信道多径能量应该较大;反之,当采样相位同步在非较佳采样位置时,信道估计模块估计出的信道多径能量会减小。因此,设计了应用于SC-FDE系统的码元定时同步跟踪算法和模块结构如图2所示。

图2 基于信道估计的码元同步算法

图2中码元定时同步跟踪方法需要先进行帧同步和信道估计,运算复杂。下面将引申出更为简单的基于数据分组累积能量的码元定时同步跟踪方法。

假定理想帧同步、理想载波同步,且没有采样钟频偏。码元定时同步算法首先提取信道估计分组,并对奇数样值分组和偶数样值分组进行信道估计,比较奇数采样点信道估计时域冲激响应能量与偶数采样点信道估计时域冲激响应能量的大小,取能量大的一路进行频域均衡和输出,同时调整采样相位偏向能量大的方向。引申开来,根据帕萨瓦尔定理,时域能量与频域能量守恒,所以可以不比较信道估计时域冲激响应的能量而改为比较信道估计频域响应的能量,并以能量大的一路作为输出。根据文献[6]中的SC-FDE信道估计算法,如果忽略噪声的影响,则信道估计的频域响应为:

式中,V(k)为发送时域信道估计训练序列的频域变换序列;r(k)为接收到的经多径串扰的时域信道估计训练序列(去除了循环前缀)。由于V(k)对于奇数采样点信道估计和偶数采样点信道估计是相同的,因此可以通过比较奇数样值支路r(k)和偶数样值支路的累积能量大小来进行码元定时同步跟踪。

由于信道估计训练序列是间歇发送的,因此严重影响了码元定时同步跟踪的收敛速度。为了提高同步跟踪的收敛速度,基于能量累积原则,提出了使用数据分组的累积能量进行码元同步的定时同步跟踪方法。所提出的基于数据分组累积能量的SCFDE系统的码元定时同步跟踪方法结构示意图如图3所示。该码元定时同步方法在2倍采样率上运行,比较器通过比较奇数采样支路和偶数采样支路的数据分组累积能量大小,控制采样相位使得采样位置偏向能量大的方向,同时输出能量大的支路数据进行解调和检测。

图3 基于能量累积的码元同步跟踪方法

采样相位的调整可以使用多相滤波器进行实现[3],通过在多相滤波器组中选择合适的多相滤波器进行插值滤波,可以达到调整采样相位的目的。相位跟踪的收敛速率与采样相位的调整步长有关,在初始跟踪阶段可加大相位调整步长,而在接近收敛时减小相位调整步长,这样既可以加速相位跟踪的收敛速度,又可以保证较高的跟踪精度。需要注意的是,在2倍采样率上运行时实际跟踪的最佳采样位置较最佳采样位置超前1/4个码元周期。

由于该码元定时同步跟踪方法是基于能量累积的,而奇、偶支路的白噪声具有相同的分布特性,这使得该同步跟踪方法具有良好的抗噪声性能,在较低信噪比时同样具有良好的跟踪性能。

3 性能仿真及结果分析

3.1 性能仿真

在多径信道下仿真了QORC调制信号的码元同步性能。单载波频域均衡系统的分组长度为N=2 048,循环前缀长度为Ncp=232,采样相位调整步长Δp=0.005个码元,仿真结果为40次仿真的平均值。在2种多径信道h1和h2下进行了仿真,h1为10径信道,h2为16径信道,时域冲激响应分别为:

h1和h2的实、虚部能量分布不同,可以验证仿真结果是否存在定时相位模糊问题。

图4是QORC调制信号在h1信道中的码元定时同步跟踪性能,初始定时相位超前于同步定时相位。图5是QORC调制信号在h2信道中的码元定时同步跟踪性能,初始定时相位滞后于同步定时相位。

图4 QORC调制在h1中的同步跟踪性能

图5 QORC调制在h2中的同步跟踪性能

3.2 结果分析

由以上性能仿真可以看出,所提出的基于累积能量的码元定时同步跟踪方法在信噪比为5 dB时的跟踪误差已经小于1%,具有良好的抗多径和抗噪声性能。跟踪精度和采样相位调整步长有关,调整步长越小,跟踪精度越高,但收敛速率越慢;反之,调整步长越大,跟踪精度越低,但收敛速率越快。在跟踪阶段有定时相位波动,这种波动可以通过设定适当的比较器启动相位调整的奇、偶支路能量差门限予以消除。

由性能仿真还可以看出,所提出的基于数据分组累积能量的码元定时同步跟踪方法在初始定时相位超前和滞后时都能同步于正确的定时位置,并且不存在定时相位模糊问题。需要说明的是,对于升余弦脉冲成形的偏移QPSK调制信号,由于I路和Q路信号存在半码元延时,而信道冲激响应的实、虚部分量之间不存在延时,这导致了偏移QPSK调制信号的码元定时相位有可能产生半个码元的定时相位模糊问题,相位模糊和信道冲激响应的实、虚部分量能量分布有关。

4 结束语

由信道估计能量入手,提出了一种运行在2倍采样率上的基于数据分组累积能量的抗多径码元定时同步跟踪方法。该方法能够在严重的多径频率选择性衰落信道下实现全响应和部分响应升余弦脉冲成形QPSK调制信号的码元定时同步,具有良好的抗多径和抗噪声性能。如何在多径信道下克服偏移QPSK调制信号的定时相位模糊问题,如何在多径信道下实现FQPSK调制信号和恒包络连续相位调制(CPM)信号的码元定时同步是需要进一步研究的课题。

[1]张雪芬.SC-FDE系统中的定时同步问题研究[D].山东大学硕士学位论文,2006:55-64.

[2]BRANDAO A L,LOPES L B,MCLERNON D C.Method for Timing Recovery inPresence of Multipath Delay andCochannel Interference[J].IEE Electronics Letters,1994,30(13):1028-1029.

[3]HARRIS F J,RICE M.Multirate Digital Filters for Symbol Timing Synchronization in Software Defined Radios[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2001,19(12):2346-2357.

[4]AUSTIN M C,CHANG M U.Quadrature Overlapped Raised-Cosine Modulation[J].IEEE Transactions on Communications,1981,COM-29(3):237-249.

[5]LE-NGOC T,FEHER K,VANH P.New Modulation Techniques forLow-CostPowerand Bandwidth Efficient Satellite Earth Stations[J].IEEE Transactions on Communications,1982,COM-30(1):275-283.

[6]ZENG Yonghong,NG T S.Pilot Cyclic Prefixed Single Carrier Communication:Channel Estimation and Equalization[J].IEEE Signal Processing Letters,2005,12(1):56-59.