河耳沟特大桥剪力滞效应模型试验及有限元分析

单荣相，武利军

（1.招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067；2.山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

随着中国公路交通事业的迅猛发展，以及计算机技术在桥梁设计及施工技术中的应用，特别是桥梁悬臂施工技术的改进和成熟，连续刚构桥的跨径也在逐步增大。为了适应桥梁跨径增长，大跨连续刚构桥多采用薄壁宽箱长悬臂结构。薄壁宽箱梁在承受荷载作用时，箱梁翼板正应力并非均匀分布，其拉应力在顶板宽度范围内分布是不均匀的，呈现板的中间小、两边大的分布状态，这就是影响箱梁实际承载性能的剪力滞效应。

河耳沟特大桥是渝黔二期高速公路中的一座特大连续刚构桥，跨径设置为122 m+210 m+122 m，主梁采用变高度单箱单室薄壁宽箱梁，箱梁顶板宽22.5 m，底板宽11 m，外翼板悬臂长5.75 m。文章以河耳沟特大桥为原型，采用应力应变电测技术，对大跨变高度薄壁宽箱梁施工过程中，在自重作用下的剪力滞效应，进行有限元分析和模型试验研究，研究薄壁宽箱长翼板悬臂梁在分段浇注施工过程中箱梁自重以及合拢后二期恒载作用下，剪力滞效应变化规律；并采用空间有限元软件ANSYS，对试验模型进行了空间有限元对比计算分析与试验加载条件相同的条件下，薄壁宽箱梁的剪力滞效应。

1 试验概况

1.1 试验模型制作及测点布置

试验模型取河耳沟桥中跨箱梁尺寸为原型，试验模型按1∶100的比例制作，模型长度为198 cm。为了简化模型制作难度，全桥顶板采用等厚度6 mm，腹板按比例缩放，底板为分节段等厚度，该厚度值为每节段底板厚度的平均值。模型立面，见图1，半跨分阶段制作尺寸，见图2。

1.2 测点布置

为了模拟施工过程中自重引起的剪力滞效应，在距根部距离3 cm截面、中跨1/8截面（距根部24.5 cm）、中跨1/4截面（距根部49 cm）、跨中截面布置测点，每个截面顶板布置9个应变测点，底板布置5个测点，测点布置位置及编号，见图3。为了提高测试结果的可靠性和准确性，在悬臂阶段两悬臂对称布置测点，以供校验，全桥共计粘贴98个应变片。

1.3 电阻应变片粘贴要点及连接

为保证测试准确，粘贴电阻应变片时应尽量挤薄黏胶层，并采用放大镜校准方向，并检查确定没有夹气泡或不透明区域，并在压力下固化应变片贴胶，保证粘结质量；并采用双面不干胶粘贴接线端子，以减小接线端子对测点应力的干扰。

应变测试仪器采用YE2539高速静态应变仪，见图4，应变片采用浙江黄岩测试仪器厂生产的箔式应变片，采用三氯甲烷黏合剂粘贴，贴片区域用细砂纸打磨，保证粘贴牢固。为减少读数相对误差和减少数据处理工作量，采用全桥接法测读测点平均应变。

1.4 弹性模量测定

弹性模量用有机玻璃材料制作标定梁进行拉伸试验测出，考虑到试验对象变高度箱梁桥各构件均主要承受拉压应力，本试验采用拉伸标定梁测出其轴向应变和横向应变，据此算出弹性模量E=N/Aεx，泊松比μ＝-εy/εx（N为拉伸力，A为试件横截面积，εx、εy分别为试验测得的轴向和横向应变），测得模型试验采用的有机玻璃弹性模量E＝2.136 GPa，泊松比μ=0.4。

2 模型试验的相似分析

图4 YE2539高速静态应变仪

结构模型试验所采用的模型，是仿照原桥按一定相似关系复制而成的代表物，它具有原桥的主要特征。只要设计的模型满足相似条件，则通过模型试验所获得的数据和结果，可以直接推算到相应的原桥上去。因此，必须对结构进行相似分析，以便把原桥和模型桥联系起来。由于模型尺寸较小，在进行相似分析时，首先考虑的是按原桥与模型桥应变一致的原理进行相似分析，这样可以使模型桥的应变较大，便于测试。

为了简化相似分析，避免出现方程式无解或者无法用分析的方法建立方程式，本试验采用量纲分析法来推导相似判据，推导原桥与模型的相似常数。根据桥梁在施工过程中的不同结构状态，分别用悬臂状态和合拢后超静定状态来导出相似常数。

（1）悬臂梁。自重作用下的应力σ是容重γ、几何尺寸1和弹性模量E的函数:

所以，补偿容重：6.10×26-11.691=146.909kN/m3=14690.9kg/m3

考虑到加载砝码的最小量程，在不影响试验效果的情况下，对式（5）计算补偿容重的计算结果做适当调整，实际每块件补偿重量见表1。

（2）合拢后二期恒载作用于桥面上，相当于在桥面上作用均布荷载q，桥梁在均布荷载作用下的应力σ是均布荷载q、几何尺寸l的函数:

表1 悬臂梁实际补偿重量表

所 以 ，qm=qp=0.000591qp=2.726 N/m2=0.2726kg/m2

则整个模型桥面上的均布荷载重量为：M2=qmAm=0.2726×0.225×2.08=0.214kg

3 荷载试验加载方案

3.1 悬臂阶段加载方案

试验在自行设计的桥梁试验台上进行，箱梁根部固结，模拟悬臂施工过程，进行阶段拼装，每阶段黏结后，按照相似分析计算出的配重重量，见表1，分别加到顶板、底板和腹板上。具体加载方式：顶板：用两个小有机玻璃块架在顶板重心线与梁肋的交界处，然后在上面加配重砝码；底板和腹板：分别在各自重心处吊挂配重砝码，见图5。

3.2 合拢阶段加载方案

由于相似分析得到二期恒载的配重重量过小，应变值太小不易准确测定，为了便于测试数据，拟在桥面板上加载2cm厚的砂子，砂子容重为1500 kg/m3，均布荷载为：q=0.02×1500=30 kg/m3。全桥砂子重量为：0.02×0.225×1.98×15=13.36 kg。由于顶板布设应变片，为了不影响测试数据，采用类似悬臂时顶板容重补偿加载方法，在顶板上等分13份，仿照悬臂梁的顶板加载，用砝码代替砂子，每截面加载1 kg的砝码。在每个截面两梁肋处分别黏结一个小有机玻璃块，通过它把力传递到模型上，见图6。

3.3 应变测试

试验期间室温基本保持在18～20℃，加载步骤：①准备每块件的相应配重砝码；②连接测试应变片和应变测试仪器的连线；③调试仪器，设定应变片的初值；④加载配重砝码，然后读数；⑤稳定3 min后，再次读数；⑥卸载。

4 数据整理和结果分析

4.1 悬臂阶段的试验结果分析

根据上述试验的方法和步骤测出悬臂梁每阶段相应截面的应变值（拉应变为正，压应变为负），见表2～表7和图7～图12。用翼板与肋板交界处的应力σe与横截面平均弯屈应力的比值来表示剪力滞系数λte，即λ（严格的说为初等梁理论算出的应力），悬臂梁在自重作用下，测试截面在各加载阶段的剪力滞系数λ，见表8。

表2 根部截面各阶段的顶板应变值

表3 根部截面各阶段的底板应变值

表4 1/8截面各阶段的顶板应变值

表5 1/8截面各阶段的底板应变值

表6 1/4截面各阶段的顶板应变值

表7 1/4截面各阶段的底板应变值

表8 不同阶段各截面顶板的剪力滞系数

图7 根部截面顶板测点应变比较图

图8 根部截面底板测点应变比较图

图9 1/8截面底板测点应变比较图

图10 1/8截面底板测点应变比较图

图11 1/4截面测点阶段应变比较图

图12 1/4截面测点阶段应变比较图

结果分析：

（1）由表2和表8可知，根部截面从板边缘往板中心的应变是递减的，这是由于固端截面板被完全约束，而从板边缘往板中心的剪力传递总是滞后。因此，在各个阶段该截面总是发生剪力滞后，且随着悬臂长度的增加，剪力滞系数也越来越小，说明剪力滞后现象随着跨长的增加越来越严重。

（2）对于1/8截面，阶段3为负剪力滞，阶段4、5、6均为正剪力滞，对于1/4截面，阶段5为负剪力滞，阶段6为正剪力滞；即对同一截面，在不同的悬臂长度情况下，均先后出现了负剪力滞和正剪力滞。剪力滞系数随着跨长逐渐增加，由负剪力滞渐变到正剪力滞。

（3）对同一阶段，从自由端到固结端，剪力滞系数沿跨长逐渐增大，由负剪力滞效应过渡到正剪力滞效应，这同悬臂梁在均布荷载作用下的剪力滞效应类似。

4.2 合拢后试验结果处理

按照试验步骤和方法施加荷载，测试出在等代均布荷载作用下的固结梁，在各个测试截面的顶板和底板应变值见表9和表10（拉应变为正，压应变为负），各测试截面顶板的剪力滞系数λ，见表11。图4.14和图4.15用图表的方式对各截面结果进行了直观的对比。

表9 根部截面各阶段的顶板应变值

表10 根部截面各阶段的底板应变值

表11 各截面顶板的剪力滞系数

图14 顶板测点应变比较图

图15 底板测点应变比较图

结果分析：

（1）根部截面的应变值从板边缘往板中心递减，说明该截面的剪力传递同悬臂过程中一样主要受固结端的边界条件制约。

（2）从根部到跨中，顶板应力由拉应力转化为压应力；在除根部之外的其他截面，顶底板均为正剪力滞效应；且从1/4截面到1/2截面剪力滞系数增大，而从1/2截面到跨中截面，剪力滞系数逐渐减小。

5 结束语

文章以河耳沟桥中跨为原型，对阶段施工过程中由自重以及合拢后由二期恒载产生的剪力滞效应进行了试验研究，得出以下结论：

（1）在悬臂阶段，薄壁宽箱梁剪力滞从自由端到固结端，剪力滞系数由负剪力滞逐渐过渡为正剪力滞效应；且随着跨长的增加，正剪力滞区段所占比例逐渐减小，这是由箱梁截面为变截面，自重荷载不均匀造成的。

（2）合拢后由二期恒载产生的均为正剪力滞效应。顶板应力从根部到跨中由拉应力逐渐过渡为压应力。

（3）由于模型为宽箱长翼板，翼板边的应变值在正剪力滞时小于箱梁中心位置处的应变，因此对于宽箱长翼板箱形截面，必须考虑翼板的大悬臂效应。

（4）无论是节段施工过程还是合拢后，根部截面附近的应力从板边缘往板中心是递减的，这与固端截面箱梁完全被约束有关。由于试验过程时的约束方式和实桥不同，该区段的剪力滞效应和实桥会有所不同。