重力式自循环系统中热沉结构设计方法研究

单巍巍，刘波涛，丁文静，刘 敏

（北京卫星环境工程研究所，北京100094）

0 前言

空间环境模拟器用于模拟太空的真空、冷黑环境，是各类航天器进行真空热试验的地面试验设备。液氮系统是空间环境模拟器的主要分系统之一，目的是将热沉温度冷却并维持在 100 K。常用的液氮系统有单相密闭循环系统、带压节流系统、开式沸腾系统和重力式自循环系统[1]，它们在能够实现相同功能的条件下，单相密闭循环系统的工作设备最多，工作原理最复杂，系统工作步骤也最繁琐。

重力式自循环系统结构简单，无过冷器、液氮泵以及复杂的管路，可靠性高、维修方便，一次性投资节省费用[2]，而且热沉可达到的平均温度更低。缺点是系统能够承受的最大热负荷低于单相密闭循环系统，对热沉结构设计要求较高（由于液体相变汽化，体积迅速膨胀，如果在支管内流动不畅，容易造成气堵，不利于热沉温度的稳定性）。虽然存在一些不足，但对于热负荷较低，尺寸较小的空间环境模拟设备推荐采用重力式自循环系统。

本文对重力式自循环系统中的热沉结构设计方法进行研究。

1 重力式自循环系统简述

1.1 工作原理

供液方式的原理是：位于高处的液氮贮槽处在常压状态下，液氮经过竖直的管道流入热沉。液氮在热沉中吸收热量，部分汽化，变成两相流。两相流引起的密度差即循环的驱动力。液氮在热沉中含气率的变化产生的动力压头克服了两相流在热沉管中的流动阻力。含有一定量气体的液氮从热沉流出后经竖直管道流回，氮气通过贮槽的放空阀排入大气，液氮进入贮槽（如图1所示）。

图1 重力式自循环系统工作原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the gravity fed system

1.2 重力式自循环系统中流体的流动状态分析

在重力式自循环供液系统中，从贮槽中流出的液氮是一个大气压下的饱和液氮，温度为77.35 K。通常供液管道为竖直管，如果供液管完全绝热，则液氮在热沉的进液口处是该压力下的过冷液氮。在大型空间环境模拟器的重力式自循环系统中，供液管一般选择真空多层绝热管。考虑到实际的漏冷损失，一般认为液氮在热沉的进液口处于饱和状态。

当饱和液氮进入每一根热沉支管后，随着热沉管道中的液氮不断地吸收热负荷，液氮不断汽化。空间模拟器对热沉的热负荷可认为是均匀的，因此，可以认为每一根热沉支管均匀受热。如果热沉支管中流量过大，则只有少量液氮汽化，导致热沉进出口的密度变化不大，没有形成足够的动力使液氮循环流动；如果热沉支管中流量过小，则液氮全部汽化，管道内将出现“干涸”现象，导致热沉壁面温度升高，传热恶化。

2 重力式自循环系统中的热沉结构设计

为保证重力式自循环系统的热沉支管出口处不出现“干涸”现象，在设计热沉结构时，确定热沉出口处液氮的汽化率后计算出能够带走热负荷的热沉支管直径。

2.1 设计计算方法

2.1.1 输入条件

重力式自循环系统的热沉结构和供应液氮的外流程（即液氮系统）有着密切的关系。在液氮系统中，液氮贮槽距离地面的高度直接决定热沉进口处的压力。另外，液氮系统的管道直径也对热沉进出口的压力有一定的影响。因此，需要确定外流程的参数，即贮槽高度H和管道内径D。

对于热沉系统，输入条件为：热沉的有效尺寸即热沉直径或热沉高度和热沉长度；热沉系统承受的热负荷Q2和热沉出口处的空泡份额α（数值上等于流动体积分额或体积含气率，当两相滑速比S=1）。在确定筒体热沉的支管数量后，可以计算出单根支管的热负荷q2。

2.1.2 热沉支管的液氮流量

重力式自循环系统的热沉是依靠液氮的汽化潜热吸收热负荷，使热沉温度保持在100 K以下。因此，根据式(1)可以计算出，保证支管出口处含气率一定的前提下，单根支管中所需要的液氮流量m。

vρ为饱和气氮的密度。

2.1.3 热沉系统的进出口压力

图1中，热沉进口压力2p、出口压力3p可以通过外流程计算得到。对截面1和截面2列出实际单相流体的伯努利方程为

从截面3到截面4的管道中存在的是液氮和气氮共存的两相流体。为简化计算，把两相流当作具有平均特性并遵循单相流体基本方程的赝流体。采用均相流模型，对截面3和截面4应用实际单相流体的伯努利方程：

通过式(2)和式(3)可以计算出(p2-p3)。

2.1.4 垂直管内气液两相流动的压力损失

本文计算中采用的气液两相流动模型为两相均匀混合流动的模型，简称为均相流动模型。动量守恒方程[3]为

式中：A为管道流通截面积；W为质量流量；ρm为均相流体的平均密度；um为均相流体的平均速度；dF为管壁摩擦阻力。

通过公式推导得到一维流动的气液两相流压力降的计算公式[4]

对式(5)沿支管长度积分，可以得到热沉支管的进出口压力差

式中：G为质量流速；V1为饱和液氮的比体积；Vv为饱和气氮的比体积。

2.1.5 热沉的支管直径

通过 2.1.3节计算得到的(p2-p3)是关于热沉进出口速度v1、v2的函数；通过2.1.4节计算得到的pΔ是关于热沉支管直径d和进出口速度v1、v2的函数。根据在热沉支管中的两相流满足的质量守恒方程，对图 1中的截面 2和截面 3列质量守恒方程：

同时得到支管直径d和热沉支管进口速度之间的关系：

因此，根据图2中的计算流程，列出 (p2-p3)和Δp之间相等的关系式，通过迭代方法可以计算出在支管出口处体积含气率一定的条件下，所要求的热沉支管直径d以及热沉支管的进出口速度v2和v3。

图2 热沉结构设计的计算流程图Fig.2 Flow chart of shroud design

2.2 热沉支管的设计计算结果及讨论

热沉的热负荷Q2是热沉设计的输入条件。在重力式自循环系统的热沉设计中，需要设计者设计热沉的支管数量，然后计算出单根支管的热负荷q2。也就是说，确定了支管数量就确定了单根支管的热负荷。因此，在图2所示的计算流程中，存在三个的不确定的设计变量：热沉的支管管径d，热沉支管的热负荷q2（或支管数量）和支管内的体积含气率β。当三个变量中的一个变量确定后，另外两个变量之间就存在一定的比例关系。在单根支管热负荷确定的前提下，可以得到支管直径随体积含气率的变化曲线(图 3)。计算的输入条件：单根热沉支管承受的热负荷为 0.3 kW，热沉支管高度为4 m，液氮贮槽距离地面高度为8 m，液氮外流程的管道内径为70 mm。从图3中可以看出，体积含气率为0.04时，需要的热沉支管直径为67 mm；体积含气率为0.5时，所需热沉支管直径减小到10 mm。体积含气率越大，需要热沉支管直径越小。另外，直径的变化率随体积含气率的增大而逐渐减小。在支管直径和支管高度确定的前提下，可以得出热沉支管所能承受的热负荷随体积含气率的变化曲线，如图4所示。计算的输入条件：单根热沉支管内径为30 mm，热沉支管高度为4 m，液氮贮槽距离地面高度为8 m，液氮外流程的管道内径为70 mm。从图4可以看出，体积含气率为0.05时，支管热负荷为0.073 kW；体积含气率为0.5时，支管热负荷为3.58 kW。体积含气率越小，热沉支管所能承受的热负荷越小。另外，热负荷的变化率随体积含气率的增加而增大。

图3 支管直径随体积含气率的变化曲线Fig.3 Branch pipe diameter versus volumetric gas content

by branch pipe versus void fraction

3 结论

本文研究了重力式自循环系统的工作原理及系统中流体的流动状态，对重力式自循环系统中的热沉设计提出了一套理论设计方法和计算流程图。在输入条件确定的条件下，给出了支管直径随体积含气率的变化规律，计算出一组随体积含气率变化的支管直径值。另外，还根据支管承受的热负荷随体积含气率变化的规律，计算出一组随体积含气率变化的支管承受的热负荷。研究结果对重力自循环系统的热沉结构设计有一定的指导意义。

（References）

[1]刘波涛.重力式自循环液氮系统在大型空间模拟器中应用的探讨[J].2003年度低温技术学术交流会, 123-127

[2]邹定忠.重力供应冷却用液氮的方法及其应用[J].2003年度低温技术学术交流会, 183-188

[3]林宗虎.气液两相流和沸腾传热[M].西安交通大学出版社, 2003： 10-11

[4]徐济鋆.沸腾传热和气液两相流[M].北京： 原子能出版社, 2001： 51-52