舰载直升机旋翼后向雷达散射截面分析

卞大鹏

中国舰船研究设计中心军事代表室，湖北武汉 430064

舰载直升机旋翼后向雷达散射截面分析

卞大鹏

中国舰船研究设计中心军事代表室，湖北武汉 430064

通过准静态法，建立计算模型，利用物理光学法和物理绕射理论，计算旋转螺旋桨在不同入射角下的后向RCS值，分析旋转螺旋桨的后向雷达散射截面与叶片扭角和叶片数量的关系。认为调整螺旋桨叶片扭角能改变RCS最大值出现方向；增减叶片可改变螺旋桨RCS变化周期，但不会改变RCS最大值。该研究结论对含螺旋桨飞行器的隐身设计具有一定的参考价值。

旋转螺旋桨；物理光学法；物理绕射理论；雷达散射截面；叶片扭角

1 引 言

从飞机到飞艇，现代飞行器中相当一部分是通过螺旋桨推进的，而螺旋桨是飞行器的强散射源之一，因而分析旋转螺旋桨的散射场对含螺旋桨飞行器的隐身设计是具有意义的。从目标探测和识别角度出发，文献［1］对旋转螺旋桨的RCS的周期性变化进行了研究，并得出旋转螺旋桨的单站雷达散射截面随入射角的增大而减小的结论。本文利用不同方法进行了重新推导和计算，提出了不同观点，并进一步研究了旋转螺旋桨RCS与叶片扭角和叶片数量之间的关系。

2 螺旋桨计算模型

准静态法采用离散时间序列，在每一离散时间点假设散射体是静止的，然后计算此时静止散射场，最后结合目标运动规律可求出运动目标在电磁波照射下的散射场。旋转螺旋桨显然满足准静态法要求的两个条件：目标运动速度远小于光速目标和目标旋转角频率远小于入射波频率［2］。另外，螺旋桨可简化为一组间距一致、扭角相同并绕同一轴心旋转的矩形平板叶片，如图1所示。以旋转轴为 Z 轴建立坐标系（X，Y，Z），叶片与 X，Y平面的夹角即叶片扭角为γ；b为叶片宽度；a1为叶片内缘与轴心的距离；a2为叶片外缘与轴心的距离。设开始时第一个叶片与X轴所构成的角为Ω1，第i个叶片与第一个叶片所成的角为：

图1 旋转螺旋桨简化模型

M为叶片总数，i＝1，2… M；叶片旋转角速度为ω，则t时刻第i个叶片与x轴所形成的角为：Ω=ωt+Ω1＋Ωi。因本文讨论后向散射，任取空间一点（r，θ，Ψ）为入射点和观察点，则该点可表示为：

式中，θ为入射角；Ψ为入射方位角。

3 螺旋桨RCS计算的方法

近年来，随着计算方法的发展，计算电磁学取得了长足的进步［3－8］，本文采用物理光学法和物理绕射理论对模型进行计算。通常大家熟知的雷达散射截面定义为：

3.1 平面散射

平面散射电场遵循Stratton－Chu积分方程，利用物理光学近似可以得简化的物理光学积分公式：

式中，r是局部源到表面单元d s的位置矢量，表面s是平面的照明面。将式（3）代入式（2）得RCS平方根的物理光学表达式：

3.2 尖劈散射

金属导体劈的物理绕射理论由Ufimtsev P.Y.于1962年提出。由物理绕射理论可推得劈的散射场为：

将尖劈散射场代入式（6），则尖劈的RCS平方根的公式：

综上所述，假定螺旋桨共有m个叶片，则螺旋桨总的RCS可以由下式来确定：式中，m表示第m个叶片；j表示第m个叶片的第j条边。通过式（8）可以得到雷达散射截面和入射角、入射方位角、旋转速度、时间、螺旋桨叶片数和叶片扭角的关系。

4 计算实例与结果分析

下面根据上述模型和计算方法进行模拟仿真计算：入射波频率为10 GHz，螺旋桨旋转速度为ω =12π rad／s， 叶片尺寸 a1=0.2 m， a2=1.0 m，b=0.2m。

图2 M=3和M=4时RCS随时间的变化

因为对于任一个固定的观察点，其雷达散射截面都是周期变化的，所以对任一个观察点都可求得一个RCS峰值，将每一个入射方向的RCS峰值连起来即可得到目标的RCS峰值包络图。下面分别计算螺旋桨叶片数M和叶片扭角γ不同时旋转螺旋桨随入射角变化的RCS峰值包络图，如图 3～图 6。

图3 M=2，γ=5°时随入射角变化的旋转螺旋桨的RCS

图时随入射角变化的旋转螺旋桨的RCS

图5 M=4，γ=15°时随入射角变化的旋转螺旋桨的RCS

图6 M＝5，γ＝20°时随入射角变化的旋转螺旋桨的RCS

对比分析各图，可以发现：当θ=γ和 θ=180°-γ时，旋转螺旋桨的后向雷达散射截面峰值达到最大值。对螺旋桨来说，镜面散射是雷达散射最主要因素，因而在 θ=γ 或 θ=180°-γ，入射波与叶片的正面或反面垂直时，镜面散射最强的位置即为旋转螺旋桨的RCS值最大处。比较可知，文献［1］中图2所显示的是某一时刻（且该时刻螺旋桨不处于该方位的最大散射方向）螺旋桨雷达截面积随入射角的变化曲线，所以该曲线表示的是静止螺旋桨雷达散射截面积随入射角的变化，因而该文的结论 （螺旋桨的后向雷达散射截面积随入射角的增大而呈下降趋势）仅适用于静止状态且偏离最大散射方位的螺旋桨。另外，各RCS峰值包络图中，旋转螺旋桨的RCS最大值均在25 dBsm左右，分析可知叶片数量和叶片扭角的变化对旋转螺旋桨的RCS峰值包络的最大值影响不明显。

5 结论

通过以上计算和分析，可以得到如下结论：

1）调整叶片扭角对改变旋转螺旋桨的后向雷达散射截面峰值包络的最大值作用不大，但能有效改变最大值的出现方向，改变旋转螺旋桨的散射场分布。当入射角等于螺旋叶片扭角或扭角的补角时，旋转螺旋桨的雷达散射截面达到最大值。因而在螺旋桨设计时可以考虑通过调整叶片扭角来调整螺旋桨的RCS分布。

特别应该指出的是：当螺旋桨叶片宽度小于两倍入射波波长时，可以认为处于电磁散射的谐振区，不适于用物理光学法计算，该规律是否适合有待其它方法验证；当螺旋桨叶片扭角很小时，在θ＝0°时旋转螺旋桨出现雷达散射截面最大值，该规律不适用。

2）增减叶片数量可以改变旋转螺旋桨RCS值的变化周期，但是不会明显改变旋转螺旋桨的后向雷达散射截面的最大值，因而设计规划螺旋桨叶片数量时可不考虑隐身因素。

综上所述，在含螺旋桨飞行器设计阶段，在确定螺旋桨叶片数量时可以不考虑隐身因素，但在确定叶片扭角时，基于旋转螺旋桨RCS峰值包络的最大值出现方向与叶片扭角的耦合关系，应综合考虑整体隐身需要。故本文对含螺旋桨飞行器的隐身设计有一定参考价值。

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Analysis of Backscattering Radar Cross Section by Rotating Prop eller of Shipborne Helicopter

Bian Da-peng
Military Representative Office in China Ship Developmentand Design Center， Wuhan 430064，China

The backscattering radar cross section of rotating propeller of shipborne helicopter was calculated based on physical optics （PO） and physical theory of diffraction（PTD）， combining with the quasistationarymethod.The skew angle and the numbers of vane affect ing the backscattering radar cross section （RCS） of rotating propeller were investigated.The results show that themaximum RCS value would be changed in the direction with the regulation of skew angle of propeller vane，and RCS variation cycle instead ofmaximum value changed with the numbers of the vane.The conclusion drawn from this investigation will be beneficial to the stealth design of shipborne rotorcraft.

rotating propeller；physicaloptics；physicaltheoryofdiffraction；radarcrosssection；skew angle

TN011

A

1673－3185（2010）03－74－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.017

2010－01-30

卞大鹏（1981－），男，硕士，工程师。研究方向：武备电子，航空保障。E-mail：bian341＠ sohu.com