准抗毁化电源蓄电池SOC预测的GA-BP网络方法

王亚军， 王旭东， 周永勤， 颜颐欣

(1.哈尔滨理工大学电工电子教学与实训中心，黑龙江 哈尔滨 150080;2.哈尔滨理工大学汽车电子工程中心，黑龙江 哈尔滨 150080;3.哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

人防警报控制器是战时向城市居民发放防空警报，和平时期承担抗灾、救灾、灾情紧急报知任务的通信设备，是人防部门独有的通信设施，具有不可替代的性质。正因如此，对人防警报控制器准抗毁化电源性能要求很高。蓄电池作为人防警报控制器准抗毁化电源中主电源的后备电源和辅助电源的储能设备，其电能容量信息与准抗毁化电源的可靠性密切相关。蓄电池的电能容量大小使用荷电状态(state of charge，SOC)进行定量表示［1］。准确和可靠地获得蓄电池SOC是准抗毁化电源管理系统的主要任务之一，具有十分重要的意义。

蓄电池SOC作为其内特性不可能直接测量获得，只能通过电压、电流、温度等可直接测量的外特性参数预测获得［2］。对于蓄电池SOC的预测，许多学者做了大量的研究，预测的方法也多种多样，但大体上有蓄电池SOC传统的预测方法和蓄电池SOC智能的预测方法。蓄电池SOC传统的预测方法有根据蓄电池内部参数的变化来推断SOC的大小、根据蓄电池的外部特性来推断SOC的大小、基于蓄电池的模型估计SOC的大小［3］等。蓄电池SOC智能的预测方法有蓄电池SOC预测的神经网络方法［1，3］、蓄电池 SOC 预测的灰色理论方法［4］、蓄电池SOC预测的卡尔曼滤波方法［5］等。由于蓄电池SOC与其可直接测量的外特性参数呈现不确定非线性关系，利用蓄电池SOC传统的预测方法有着诸多限制;利用蓄电池SOC智能的预测方法，在单独使用时由于预测性能或计算量或复杂程度等问题在实际应用中往往很难令人满意、很难实现。正因为如此，研究基于多种智能算法和理论相结合蓄电池SOC预测的方法是很有必要的。

针对蓄电池SOC的预测问题，从蓄电池荷电状态与其可直接测量的外特性参数之间不确定的非线性关系出发，提出了一种蓄电池SOC预测的遗传算法(genetic algorithm，GA)和误差反向传播(back propagation，BP)算法神经网络相结合方法，即GABP网络方法。本文首先介绍了BP网络和遗传算法;然后依据BP网络的非线性映射功能使其可以以任意精确度逼近非线性函数、遗传算法的良好全局搜索寻找最优能力使其解决BP网络盲目选择初始权值和阈值的问题，并利用数值最优化(Levenberg-Marquardt，LM)算法训练BP网络使其解决BP网络收敛速度慢和容易陷入局部最小值的问题，在MATLAB 7环境下设计了蓄电池SOC的BP网络预测模型和GA-BP网络预测模型;最后给出两种预测模型的仿真结果和性能比较。

1 BP网络和遗传算法

1.1 BP网络

人工神经网络简称为神经网络，是对人脑若干基本特性通过数学方法进行的抽象和模拟，是一种模仿人脑结构及其功能的非线性信息处理系统［6］。神经网络具有并行处理、分布式存储与容错性的结构特征;具有自学习、自组织与自适应性的能力特征;具有联想记忆、非线性映射等功能。神经网络作为一种数学算法体系，已经解决了许多实际问题。并且在神经网络实际应用中，大多都采用BP网络。

BP网络的训练过程由输入的正向传播和误差的反向传播组成。正向传播让输入在相应权值、阈值和激活函数的作用下传递到输出层，若输出与目标输出不等时，存在输出误差。输出误差为

式中:Tk为网络的目标输出;Yk为网络的实际输出。反向传播则是根据误差确定相应权值和阈值的调整量，从后往前逐层修正相应权值和阈值。在BP网络的训练过程中，这两个过程不断地进行，直到网络的输出误差逐渐减小至允许的精确度，以实现所期望的输入输出映射关系。BP网络这种非线性映射能力使其可以以任意精确度逼近非线性函数。

1.2 遗传算法

遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索的方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累搜索空间的隐性知识，并自适应地控制搜索过程以求得全局最优解［7］。遗传算法从初始群体出发，根据各个个体的适应度值进行选择进化操作、交叉和变异遗传操作，这个过程导致初始群体中个体的进化，生成新的群体。这样一代一代地不断繁衍进化，直至收敛到一群适应度值最好的个体，求得最优解。遗传算法运算流程如图1所示。

1.3 GA-BP网络

虽然BP网络得到了广泛应用，但存在收敛速度慢、全局搜索能力差、结果易陷入局部最小值等缺陷。采用数值最优化LM算法训练BP网络［8］，收敛速度得到明显改善，但要提高全局搜索能力、避免网络训练陷入局部最小值，还需要其他优化算法。此时，遗传算法就成为BP网络的一种重要的补充［9］。遗传算法具有并行性和全局搜索寻找最优的特点，可弥补BP网络全局搜索能力差、结果易陷入局部最小值的缺陷，遗传算法与BP网络相结合，便可最大限度地发挥神经网络的作用。

图1 遗传算法运算流程Fig.1 Operational flow chart of genetic algorithm

GA-BP网络首先初始给定BP网络，运用遗传算法优化BP网络的初始权值和阈值。然后将遗传算法获得的最优权值和阈值设定为BP网络的初始权值和阈值。最后采用数值优化LM算法训练BP网络。

2 蓄电池SOC的预测模型

文中分别使用BP网络和GA-BP网络作为准抗毁化电源蓄电池SOC的预测模型，目的就是根据蓄电池在放电过程中某时刻的放电电压u和放电电流i的数值逼近该时刻蓄电池的荷电状态QSOC，即

2.1 样本数据采集

采用12V/24Ah阀控铅酸蓄电池，在室温和恒定负载条件下，通过准抗毁化电源管理系统蓄电池充放电的测控电路，获得蓄电池实时放电电压u和放电电流i，作为BP网络和GA-BP网络训练和预测数据集。考虑到准抗毁化电源管理系统有最低电压限制，所以蓄电池放电实验时，放电电压不低于11 V。SOC的真实值是通过安时法［10］并考虑内阻的影响得到的。图2所示为实测电压、实测电流和蓄电池SOC的真实值随时间变化的曲线。

2.2 BP网络预测模型

1)BP网络结构的确定

选取蓄电池实时放电电压u和放电电流i作为BP网络的输入，输入层神经元个数设计为2;选取蓄电池SOC作为BP网络的输出，输出层神经元个数设计为1。根据Kolmogorov定理，选取单隐含层，隐含层神经元个数设计为6，隐含层采用S型激活函数tansig，输出层采用线性激活函数purelin。训练函数采用trainlm，为LM算法训练BP网络。

2)样本数据归一化处理

训练BP网络之前，进行样本数据归一化处理，将样本数据处理为区间［0，1］之间。

3)BP网络训练

BP网络训练结果如图3所示。可见，经过8次训练后，网络误差达到设定的最小值0.001。

图2 实测电压、电流和SOC真实值Fig.2 Measured voltage，current and true value of SOC

图3 BP网络训练结果Fig.3 Training result by BP network

2.3 GA-BP网络预测模型

i)BP网络结构的确定和样本数据归一化处理

在2.2相同的背景下确定BP网络结构，并对样本数据进行归一化处理。

ii)遗传算法优化BP网络的初始权值和阈值

a)确定适应度函数和编码方式

因群体个体是BP网络的权值和阈值，故确定适应度函数为BP网络误差函数的倒数，即

式中，其中sol表示群体中每个个体，上下界设定为±1;Popu表示群体规模为50。因BP网络结构为2－6－1，故编码长度为25，采用实数编码。

b)进化和遗传操作参数确定

交叉概率Pc=0.7;变异概率Pm=0.005，最大进化代数为100。

iii)GA-BP网络训练

GA-BP网络训练结果如图4所示。可见，经过4次训练后，网络误差达到设定的最小值0.001。

图4 GA-BP网络训练结果Fig.4 Training result by GA-BP network

BP网络训练结果和GA-BP网络训练结果性能比较如表1所示。

由表1可知GA-BP网络的收敛速度比BP网络的收敛速度快，精确度高。网络经过训练后，可以对蓄电池SOC进行预测。

表1 训练结果比较Table 1 Comparision of training results

3 仿真分析

3.1 BP网络预测模型仿真

在MATLAB 7环境下，基于BP网络预测模型获得蓄电池SOC如图5所示。

3.2 GA-BP网络预测模型仿真

在MATLAB 7环境下，基于GA-BP网络预测模型获得蓄电池SOC如图6所示。

图5 SOC的BP网络预测和误差Fig.5 Prediction and error of SOC with BP

图6 SOC的GA-BP网络预测和误差Fig.6 Prediction and error of SOC with GA-BP

3.3 仿真结果分析

为了定量评价蓄电池SOC预测模型的预测性能，本文使用了最大绝对误差EMAE、平均绝对误差EMAPE、最大相对误差EMRE和平均相对误差EMRPE4个评价指标，BP和GA-BP的预测结果如表2所示。

表2 两种预测模型结果比较Table 2 Comparisons of prediction results

从表2的数据可见，GA-BP网络预测的各项误差均明显低于BP网络，从而证明了GA-BP网络的预测性能优于BP网络的预测性能。

4 结语

本文提出了一种蓄电池SOC预测的GA-BP网络方法，建立了蓄电池SOC预测的BP网络预测模型和GA-BP网络预测模型，并在MATLAB 7环境下进行了预测仿真。仿真结果表明，网络经过训练后，可以通过蓄电池的实时放电电压值和放电电流值预测蓄电池SOC的实时值;蓄电池SOC预测的GA-BP网络方法不仅理论上是可行的，而且GA-BP网络预测模型与BP网络预测模型相比，收敛速度有所提高，预测误差明显降低。遗传算法和BP网络避免了复杂的数学解析过程，易于实际应用。为蓄电池管理系统提供了一种相对准确高效的SOC预测方法。

［1］雷肖，陈清泉，刘开培，等.电动车蓄电池荷电状态估计的神经网络方法［J］.电工技术学报，2007，22(8):155－160.LEI Xiao，CHEN Qingquan，LIU Kaipei，et al.Battery state of charge estimation basedon neural network for electric vehicles［J］.Transactions of China Electro-technical Society，2007，22(8):155－160.

［2］雷肖，陈清泉，刘开培，等.电动车电池SOC估计的径向基函数神经网络方法［J］.电工技术学报，2008，23(5):81－86.LEI Xiao，CHEN Qingquan，LIU Kaipei，et al.Radial-Based-Function neural network based SOC estimation for electric vehicles［J］.Transactions of China Electro-technical Society，2008，23(5):81－86.

［3］赵克刚，罗玉涛，裴锋.基于神经网络的电池荷电状态估计方法［J］.中南大学学报:自然科学版，2007，38(增刊1):931－936.ZHAO Kegang，LUO Yutao，PEI Feng.SOC estimation of battery on neural network［J］.Journal of Center South University:Science and Technology，2007，38(S1):931 －936.

［4］胡建明，陈渊睿.应用灰色理论预测混合动力汽车蓄电池的剩余容量［J］.通信电源技术，2009，26(5):54－58.HU Jianming，CHEN Yuanrui.Forecasting battery surplus capacity in hybrid electric vehicle using grey theory［J］.Telecom Power Technology，2009，26(5):54－58.

［5］HAN Jaehyun，KIM Dongchul，SUNWOO Myoungho.State-of-charge estimation of lead-acid batteries using an adap-tive extended Kalman filte［J］.Journal of Power Sources，2009，(2):606 －612.

［6］韩力群.人工神经网络理论、设计及应用［M］.北京:化学工业出版社，2007.

［7］雷英杰，张善文，李续武，等.MATLAB遗传算法工具箱及应用［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2005.

［8］飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB 7实现［M］.北京:电子工业出版社，2005.

［9］黄汉雄，何建民，刘旭辉，等.水辅助注塑的GA－LMBP逆向神经网络建模与预测［J］.华南理工大学学报:自然科学版，2007，35(12):23－27.HUANG Hanxiong，HE Jianmin，LIU Xuhui，et al.Modeling and prediction of water-assisted injection molding based on GA-LMBP inverse neural network［J］.Joumal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2007，35(12):23－27.

［10］欧阳明三，余世杰.VRLA蓄电池容量预测技术的现状及发展［J］.蓄电池，2004，2:59－66.OUYANG Mingsan，YU Shijie.The status quo and de-velopment of capacity forecasting technology for VRLA batteries［J］.Chinese LABAT Man，2004，2:59－66.