成绩分析预测模型的构建

陆 平

（常州轻工职业技术学院，江苏 常州 213164）

为了深化教育教学改革，全面推进素质教育，适应社会和经济发展的需要，促进学生自主发展，培养德、智、体、美等全面发展，具有创新精神和实践能力的高级应用型人才，广大院校逐渐推行学分制。

学分制是学生在学年专业教学计划的指导下，修学必修课程、选修课程，并用学分计量学习的量，用学分绩点衡量学习质量的制度。

从学分制的特点出发，为了检验、评估学生对所学知识和技能的理解及掌握程度、应用能力，进一步起到评估教学质量的目的，本文尝试通过对学生的成绩分析来了解学生掌握知识的能力、学以致用的能力及基本技能的使用情况。所谓判别分析就是要在水平直线上的某个位置划一条分界线，把这条分界线左边的点都判给A类，把分界线右边的点都判给B类，使误判率最低。从而，可以把这条分界线，作为一个判别准则，判别一个或多个个体属于哪一个类别。判别分析能在纷繁的数据中揭示事物的内在本质规律。

一、研究思路和研究方法

1．研究思路

首先要采用一定的方法确定研究对象样本，其次确定指标，再次运用SPSS统计软件进行判别分析，最后得出结论并分析。

2．研究方法

为了了解2007级的学生在完成基础课程的学习后，在以后的学习过程中对专业课程学习持续能力，首先对2006级学生的成绩利用学分绩点进行排名，并按比例分为三类（优、良、合格），合理选择学生基础课程成绩，并以此作为判别指标，将已经分类的2006级和未进行分类的2007级学生的基础课程成绩作为训练样本，进行判别分析。通过判别2007级学生的归属类别，从而来预测学生的学习能力，针对后劲不足的学生分析原因，同时也为教学管理者提供有用信息。

（1）研究样本的选取。学分绩点是评价学生学习质量的主要指标，每门课程的学分绩点由所获课程的学分与质量绩点的成绩构成 （部分院校将考试不及格或重修后及格的课程，给予学分，但其绩点为“0”）。平均学分绩点是免修、评优的重要依据。每学期结束及修业期满，应计算学生的平均学分绩点，超过一学期累计结算的总学分绩点称为累计学分绩点。其计算公式如下：

一门课程的学分绩点＝课程的成绩×课程学分数

一学期的平均学分绩点＝一学期全部学分绩点之和/一学期全部学分之和

修业期满的平均学分绩点＝全部课程的学分绩点之和/全部课程学分之和

（2）马氏距离判别分析理论。“距离”是多元数据分析中的一个重要概念，在多元数据分析中距离种类较多，但在判别分析中，考虑到总体信息分布的分散性，不适宜直接采用其他方式，因此在判别分析中通常使用马氏距离。

设有k个总体G1，G2，…，Gk（k>2），均值向量分别为u1，u2，…，uk，协方差矩阵分别为Σ1，Σ2，…，Σk。对任意给定的新样本x，计算其到各总体的马氏距离最短的总体。任取两个总体Gi，Gj，考察新样品x到Gi和Gj的马氏距离的平方差：

这样，得到多总体在总体协方差矩阵相等时的距离。判别准则：若总体Gj0满足Wj0（x）=max1≤j≤kWj（x）则判定x∈Gj0。

二、学生成绩判别分析预测模型实证检验

1．样本选择

样本来源：学院教务处提供了电子电气工程系自动化2006级39名学生三个学期的学科成绩与2007级29名大学两个学期的学科成绩。

2．学分绩点排序

首先把2006级学生一年级的学习成绩，利用学分绩点计算公式计算出每个学生的学分绩点并按学分绩点进行排序，然后将他们分为三类：甲类是前6名，称其是优等生（占总数的15%）；乙类是中间的27名，称为良好生（占总数的70%）；丙类是靠后的6名，称为合格生（占总数的15%）。

3．基础课程

对2006级学生作判别分析，选择基础课程如下判别指标：x1：电路基础；x2：高等数学1；x3：公共英语1；x4：军事理论；x5：体育1，x6：电机及电气控制；x7：高等数学2；x8：公共英语2；x9：模拟电子；x10：体育2；x11：电子电力与变频技术。

4．利用SPSS10.0软件进行判别分析

将已经分好类的2006级学生和未进行分类的2007级学生的基础课程作为指标，两个班级成绩的全部观测值为训练样本，其中2007级学生的分组为缺省值，用SPSS10.0软件进行判别分析，得如下判别结果：

类别优秀 良好 合格电路基础1．498 1．301 1．375高等数学1－．911 －．968 －1．425公共英语1－．128 －．168 －．107军事理论6．388 6．313 7．090体育1 1．192 1．175 ．753电机及电气控制1．836 1．766 2．115高等数学2 1．245 ．925 1．042公共英语2 2．462 2．366 2．213模拟电子技术1．393 1．420 1．474体育2 4．644 4．898 4．788电子电力与变频技术 ．411 ．382 ．387（Constant） －775．092 －739．517 －765．615

利用上述判别结果对2007级29名学生分类，结果有19人在甲类中，3人在乙类中，7人在丙类中。

三、结果分析

通过以上的判别分析，我们可以得出以下结论：一年级的基础课程对于高年级专业课程的学习存在较大的影响。有了良好的前期基础，不仅有利于后期知识的吸收，而且有利于激励学生更加刻苦的钻研，从而形成系统的理论结构。反之，前期的理论不足，会让学生丧失学习的热情，对具有一定深度的专业知识产生畏惧心理，放弃或者抱有“得过且过”的心理参与到以后的学习中，必然影响其学习的可持续能力。

这个分析结果，在一定程度上说明07级学生的对理论基础知识的掌握程度优于06级学生。一方面是07学年招生的生源较好，从高考分数及各系辅导员老师反映的情况都可以表现07级学生基本素质好于06级，另一方面在07级学生中，关注“免修”、“跨专业选课”等学分制中学业制度的学生越来越多，结合自身情况进行思考的学生也呈现上升趋势，同时学校从教学环境的改造、教学氛围的营造等方面，都积极创造好的学习环境，鼓励学生自主学习，注重引导。

但此判别模型由于人数的限制，存在不合理性。需进一步扩大样本，建立稳定的判别模型，才能对培养学生可持续学习能力起到指导作用。

［1］马庆国.管理统计［M］.北京：科学出版社，2002.

［2］卢纹岱主编.SPSSfor W indows统计分析［M］.北京：电子工业出版社，2000.