水平管气水两相流分相界面识别

许燕斌，王化祥，崔自强

(天津大学电气与自动化工程学院，天津市过程检测与控制重点实验室，天津 300072)

水平管气水两相流分相界面识别

许燕斌，王化祥，崔自强

(天津大学电气与自动化工程学院，天津市过程检测与控制重点实验室，天津 300072)

气液两相流中界面波动的存在，使得两相流的传热、传质及阻力特性发生很大的变化，因此对气液两相流界面波动理论和实验的研究有着重要意义．基于电阻层析成像(ERT)技术将独立成分分析和多尺度分析结合提取水平管气液两相流分相界面波动信息，通过与ERT纵断面成像时间序列的比较分析，并且经过大量的实验验证表明，对水平管气液两相流中的弹状流、分层流、波状流，该方法可有效地获得界面波动信息；对塞状/泡状流提取的独立分量呈现出高频特性，进一步结合多尺度分析可获得界面波动信息．

气水两相流；电阻层析成像；独立成分分析；多尺度分析

气液两相流中界面波动的存在，使得两相流的传热、传质及阻力特性发生很大的变化，因此对气液两相流界面波动理论和实验的研究，对于建立封闭的两相流控制方程组，研究核反应堆失水事故和化工生产的降膜蒸发和汽提等过程中的液泛现象，对工业过程的安全生产可靠性，均有着重要意义．界面波动的变化速度快，要较准确的测量界面波动各个参数的瞬态特性，要求界面波动的测试系统精度高、响应快，但气液两相流动的复杂性和随机性，给界面波的深入研究带来较大困难[1]．到目前为止，界面波测量方法包括电导法、电容法、光学及射线法和高速摄像法．

电学成像技术(electrical tomography，ET)因其具有不干扰流场、快速、成本低、无放射性等优点，在多相流检测领域具广泛的应用前景[2-4]．独立成分分析(independent component analysis，ICA)[5-6]是近年来发展起来的主要用于解决盲源分离问题的一种基于信号高阶统计特性的分析方法，它将信号分解成若干个互相独立的成分．ICA已经被广泛应用于模式识别、生物医学、图像处理等众多领域．在多相流测量领域，ICA的应用鲜有报道．彭佩星等[7]基于电容层析成像采用独立成分分析和支持向量机进行了油气两相流空隙率测量，独立成分分析用于降低电容层析成像截面测量数据的维数．吴新杰等[8]基于独立成分分析处理两相流信号，用于解决由于管道内部2种速度混合信号造成的相关系数曲线具有双峰值的问题．许燕斌等[9]将独立成分分析引入到电学层析成像的多维数据处理中，提取的独立分量能有效地反映空间上相互独立的分相信息变化．

小波分析法是一种多尺度关联方法，既能表达动态过程变化快慢的程度，又能给出这些变化出现的时间或位置，能有效地表现动态行为的瞬态规律，因而，对于系统内部结构和状态随时都在发生剧烈变化的复杂流体系统，小波多尺度分析是一个有效工具．

笔者提出基于电阻层析成像(electrical resistance tomography，ERT)技术将独立成分分析和多尺度分析结合进一步识别分相界面，提取水平管气液两相流分相界面波动信息，利用电阻层析成像技术探讨水平管气液两相流中界面的瞬时变化情况，为界面波动的测量提供新的途径．

1 电阻层析成像

ERT是基于电特性敏感机理的过程层析成像技术，其物理基础是基于不同的媒质具有不同的电导率，判断出敏感场内物体的电导率分布，便可推知该场中媒质的分布情况[10]．图1为ERT系统结构，ERT系统通过在管道圆周上均匀安置由若干电极组成电极阵列，其中1对电极间施加电流激励并同时测量其他电极上的电势分布，然后通过一定的图像重建算法得到二维成像区域内介质电导率分布的灰度图像．笔者采用有限元法，在相邻激励相邻测量模式下，对管道中测量电极所处截面建立二维模型．

图1 ERT系统结构Fig.1 Scheme of ERT system

2 独立成分分析法

式中：A为混合矩阵；x(t)为N维观测信号矢量，在电阻层析成像数据分析的应用中，x(t)为N个电极上的时间序列；s(t)为独立的M(M≤N)维未知源信号矢量，对应于两相流中不同的分相信息．ICA假设变量s是统计独立的．ICA的目的是寻找观测信号的一个线性变换，使变换后的信号尽可能的独立．应用Infomax 算法[12]对电阻层析成像系统采集的两相流数据进行分析，该算法如图2所示．图中f(ui)为可逆的单调非线性函数，且u=Wv，v=As．其中，s为独立的未知源信号矢量；v为观测信号矢量；A为信号的混合矩阵；W为参数待调节的解混矩阵，通过引入了非线性函数f(·)，使新向量y=f(u)的熵极大化等价于u各分量独立性的最大化．

图2 Infomax算法原理Fig.2 Principle of Infomax algorithm

3 水平管气液两相流在线测量实验

气液两相流动态实验在天津大学多相流装置上完成．气、水的流量可由控制系统通过调节阀的开度进行设定，从而配比出不同的流量范围．由涡街流量计和罗茨流量计计量气相和水相流量，并由控制系统计算机进行记录和显示．水平管气液两相流实验装置总体框图如图3所示，将电阻层析成像系统安装在内径为85,mm的试验管段上，距离气液混合流体出口3,m以上的位置，以使混合流体充分发展．实验条件如表1所示．

实验采用的是天津大学开发的TJU_ET_III双截面系统(如图4)，其数据采集系统是基于FPGA(field programmable gate array)的数字化系统[13]．8个矩形钛电极均匀分布在管道周围，电极高度为6,mm，宽度为4,mm．ERT系统图像重建速度50幅/s，每种流动工况下连续采集40,s数据．实验介质为空气及自来水，实验方案是先在管道中通入固定的水相流量，然后在管道中逐渐增加气相流量，每完成一次气水两相流配比后，通过目测方法观察两相流流型．实验过程中采集到几种典型工况(其流型包括塞状流、弹状流、分层波状流)的电阻层析成像数据．

图3 实验装置Fig.3 Experimental set-up

表1 气液两相流水平管实验条件Tab.1 Experimental conditions in horizontal gas-liquid flow

图4 双截面ERT系统Fig.4 Dual-plane ERT system

4 基于ICA的分相界面波动信息提取

为了更好地描述独立分量对应的物理意义，使用主成分分析降低数据维数但仍然保留信号的主要能量部分，然后再用ICA算法提取独立分量信息．主成分分析是研究如何将多指标的问题转化为较少的综合指标的问题，综合指标是原来多个指标的线性组合，虽然这些线性综合指标不能直接观测到，但这些综合指标间互不相关，且反映原来多指标的信息．

应用多尺度分析的方法对不同流动状态的独立成分进行分析，提取分相界面的波动信息，并且对塞状流中湮没在高频成分中的信息作进一步分析，以提取两相流中更有效的信息．首先选择合适的小波目函数和分解尺度，然后利用小波变换对提取的独立成分进行分解．为了减少计算量并提高计算精度选择具有正交性和紧支集的小波，在对ERT系统测量的边界电压信号分析的基础上，对Haar小波、Daubechies小波和Symlet小波进行综合比较后，选用Symlet小波，在保证精度的前提下，采用了Sym5小波滤波器，分解尺度选择为5．以3种典型工况(弹状流、分层波状流、塞状流)为例进行分析，并将提取的波动信息和提取的独立成分与ERT纵断面成像时间序列作比较[9]，ERT成像基于灵敏度算 法[14-15]，选取侧视图(图5中A-A方向)和俯视图(图5中B-B方向)的时间序列．

图5 ERT成像截面Fig.5 ERT image cross-section

4.1 弹状流

分层/弹状流水相表观流速uSW＝1.06,m/s，气相表观流速uSG＝0.31,m/s．主成分个数选为6，保留了特征值的99.6%．图6(a)为提取的20,s的独立分量，ICi(i=1,2,…,6)为估计得到的第i个独立分量，每个IC(独立分量)为20,s内7,000个数据点的独立分量估计．图6(b)和(c)为通过ERT系统图像重建得到的20,s的纵断面时间序列．

图6(b)中上层深色部分代表气相，下层浅色部分代表液相，脉动部分代表液弹经过．图6(a)中独立分量IC2和IC4的波动过程与图6(b)中气相在相间界面部分变化过程一致，即独立分量IC2和IC4的波动过程代表了气相在靠近相间界面部分的波动过程(但是不包括液弹的相界面变化)．

图6(d)为独立分量IC1、IC2和IC4的小波分解中重构的低频成分，即为信号的近似成分部分，反映了信号的大尺度行为．对比重建的侧视图像时间序列(图6(b)和(c))，独立分量IC1、IC2和IC4的近似信息部分与气液两相流相间界面波动过程一致，该波动不包括液弹到来时的界面脉动特征．

图6 分层/弹状流界面波动和ERT成像结果的比较Fig.6 Comparison between extracted interface fluctuation and reconstructed images by ERT for a stratified/ slug flow

波状/弹状流uSW＝0.20,m/s，uSG＝0.18,m/s，主成分个数选为6，保留了特征值的99.8%．图7(a)为提取的20,s的独立分量，图7(b)和(c)为通过ERT系统图像重建得到的20,s的纵断面时间序列．

对比图7中的独立分量和成像结果，可见独立分量IC5和IC6的脉动过程与图7(b)中脉动的部分一致，表示液弹的波动过程，IC5和IC6中脉动出现的频率和脉动宽度均与液弹出现的过程对应．图7(a)中独立分量IC2和IC4的波动过程与图7(b)中气相/液相界面部分变化过程一致，即独立分量IC2和IC4的波动过程表示气相在靠近相间界面部分的波动过程(但不包括液弹的相界面变化)．

图7(d)为独立分量IC1、IC2 和IC4的小波分解中重构的低频成分，对比重建的侧视图像时间序列(图7(b)和(c))，独立分量IC1、IC2和IC4的近似部分信息与气液两相流相间界面波动过程一致，其中，独立分量IC2、IC4的近似信息部分不包括液弹到来时的界面脉动特征，并且可以反映出液弹经过以后液位降低，当液位再次上升到液弹经过之前的液位高度时液面出现大波浪特征，图7(a)中点线表示大波出现的位置，IC2、IC4的近似信息部分提取的波动信息的幅度及持续时间与图7(a)和(b)一致．

图7 波状/弹状流界面波动与ERT成像结果比较Fig.7 Comparison between extracted interface fluctuation and reconstructed images by ERT for a wavy/slug flow

4.2 分层/波状流对分层/波状流uSW＝0.21,m/s，uSG＝0.22,m/s，主成分个数选为6，保留了特征值的99.8%．图8(a)为提取的20,s的独立分量，图8(b)和(c)为通过ERT系统图像重建得到的20,s的纵断面时间序列．

独立分量IC3与相间界面液相侧的波动过程(不包括大振幅波的相界面变化)一致．独立分量IC2与相间界面气相侧的波动过程趋势大体一致(不包括液弹的相界面变化)．

图8(d)为独立分量IC1、IC2的小波分解中重构的低频成分，对比重建的侧视图像时间序列(图8(b)和(c))可以看出独立分量IC1、IC2的近似信息部分与气液两相流相间界面波动过程一致，其中，独立分量IC2的近似信息部分不包括液弹到来时的界面脉动特征．当大振幅波经过以后液面降低是渐变的过程，从图8(b)中可见，由图8(a)提取的独立分量IC6在大脉动后回到原状态同样是渐变过程(如图8(a)点划线圈出)；大振幅波到来之前是振幅稍小的波，这可从独立分量IC5、IC6中看出(如图8(a)点划线框出)．独立分量IC2的近似信息部分提取的波动信息能反映以上2个特征．

图8 分层/波状流界面波动与ERT成像结果比较Fig.8 Comparison between extracted interface fluctuation and reconstructed images by ERT for a s-tratified/ wavy flow

图9 塞状/泡状流界面波动和ERT成像结果的比较Fig.9 Comparison between extracted interface fluctuation and reconstructed images by ERT for a plug/bubble flow

4.3 塞状/泡状流

塞状/泡状流uSW＝1.09,m/s，uSG＝0.02,m/s，液面上层夹带有很多气泡，对这种流动状态考虑直接进行独立成分分析，并且选取5,s内获得的电阻层析成像数据．图9(a)为提取的5,s的独立分量，图9(b)和(c)为通过ERT系统图像重建得到的5,s的纵断面时间序列．

独立分量IC2和IC3表现出轻微的脉动，对应塞状流中的液塞．独立分量IC4～IC8呈现高频特征．图9(d)为部分独立分量的低频近似信息，对比重建的侧视图像时间序列(图9(b)和(c))可见，独立分量IC6、IC8的近似信息波动特征与气液两相流相间界面波动过程一致，独立分量IC7的近似信息部分与相间界面波动过程一致，但不包括液塞到来时的界面波动特征．独立分量IC6、IC7近似部分的差值(图9(c)中s4)对应于液塞到来时的界面波动特征．以上结果说明了这些独立分量的高频特征并非高频噪声信号所致，同时也表明有用信号湮没在高频成分里．塞状/泡状流在靠近管壁顶部的液面上夹带有大量的无规则的小气泡，所以表现出信号的特征即为高频部分能量相对较大，所分离得到的独立分量中一些信号类似高频噪声．

通过实验所获得的4种典型流动状态下界面波动信息的提取，并且与ERT的成像结果、提取的独立分量比较，可得出结论：对水平管气液两相流，电学层析成像方法、ICA方法结合多尺度分析方法可以有效地提取界面波动信息，为界面波各参数的瞬态特性的测量提供了一种有效途径．

5 结 语

通过与ERT纵断面成像时间序列的比较分析并且经过大量的实验验证表明：对水平管气液两相流中界面可分的流型(弹状流、分层流、波状流)，基于电阻层析成像技术将独立成分分析和多尺度分析相结合可以获得界面波动信息；对水平管气液两相流中的塞状/泡状流提取的独立分量呈现出高频特性，进一步结合多尺度分析可获得界面波动信息．

基于ERT技术将独立成分分析和多尺度分析结合可以有效地提取水平管气液两相流分相界面波动信息，探讨水平管气液两相流中界面的瞬时变化情况，为界面波动的测量提供新方法．

［1］ 郭烈锦. 两相与多相流动力学 [M]. 西安：西安交通大学出版社，2002．

Guo Liejin. Two-Phase and Multiphase Flow Mechanics [M]. Xi′an：Xi′an Jiaotong University press，2002(in Chinese).

［2］ Xie C G， Huang S M， Hoyle B S，et al. Electrical capacitance tomography for flow imaging：System model for development of image reconstruction algorithms and design of primary sensors[J]. IEE Proc G，1992，139(1)：89-98.

［3］ Warsito W，Fan L S. Dynamics of spiral bubble plume motion in the entrance region of bubble columns and three-phase fluidized beds using 3D ECT[J]. Chemical Engineering Science，2005，60(22)：6073-6084.

［4］ Wang H G， Yang W Q， Dyakowski T，et al． Study of bubbling and slugging fluidized beds by simulation and ECT[J]. AIChE Journal，2006，52(9)：3078-3087.

［5］ Comon P. Independent component analysis—a new concept?[J]. Signal Processing，1994，36(3)：287-314.

［6］ Lee T W. Independent Component Analysis：Theory and Applications [M]. Netherland：Kluwer Academic Publishers，1998.

［7］ 彭佩星，王保良，李海青. 基于ICA和ES-SVM的油气两相流空隙率测量[J]. 化工自动化及仪表，2007，34(4)：60-62.

Peng Peixing，Wang Baoliang，Li Haiqing. Voidage measurement of oil-gas two-phase flow based on ICA and ES-SVM[J]．Control and Instruments in Chemical Industry，2007，34(4)：60-62(in Chinese).

［8］ 吴新杰，石玉珠，陈跃宁，等. 独立成分分析在两相流速度测量中的应用[J]. 仪器仪表学报，2006，27(2)：115-117.

Wu Xinjie，Shi Yuzhu，Chen Yuening，et al. The application of independent component analysis(ICA)to velocity measurement of two-phase flow[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument，2006，27(2)：115-117(in Chinese).

［9］ 许燕斌，王化祥，崔自强. 基于独立成分分析的水平管气液两相流分相信息提取[J]. 化工学报，2009，60(12)：3012-3018.

Xu Yanbin，Wang Huaxiang，Cui Ziqiang．Phase information extraction of gas/liquid two-phase flow in horizontal pipe based on independent component analysis[J]. The Chemical Industry and Engineering Society of China Journal，2009，60(12)：3012-3018(in Chinese).

［10］ Ma Yixin， Zheng Zhichu， Xu Ling′an，et al. Application of electrical resistance tomography system to monitor gas/liquid two-phase flow in a horizontal pipe[J]. Flow Measurement and Instrumentation，2001，12(4)：259-265.

［11］ Aapo Hyvarinen，Juha Karhunen，Erkki Oja. Independent Component Analysis [M]. New YorK：John，Wiley & Sons，2001.

［12］ Bell A，Sejnowski T. An information-maximization approach to blind separation and blind deconvolution[J]. Neural Computation，1995，7(6)：1004-1034.

［13］ Cui Ziqiang，Wang Huaxiang，Tang Lei，et al．A specific data acquisition scheme for electrical tomography [C]//Proceedings of the International Conference on IEEE Instrumentation and Measurement Technology． Vancouver Island，Canada，2008：726-729.

［14］ Yang Wuqiang，Peng Lihui. Image reconstruction algorithms for electrical capacitance tomography[J]. Measurement Science and Technology，2003，14：1-13.

［15］ Kotre C J. A sensitivity coefficient method for the reconstruction of electrical impedance tomograms[J]. Clinical Physics and Physiological Measurement，1989，10(3)：275-281.

Phase Interface Identification of Gas/Water Two-Phase Flow in Horizontal Pipe

XU Yan-bin，WANG Hua-xiang，CUI Zi-qiang
(Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control，School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Interface fluctuation in a gas/water two-phase flow has significant impact on fluid friction loss，heat and mass transfer of the two-phase flow. Therefore，it is important to study the interface fluctuation in the gas/water twophase flow to achieve an in-depth understanding of the mixture flow and the subsequent optimization of industrial process. A method for measuring interface fluctuation between the gas and water phases in a pipeline was proposed. With the data of the gas/liquid flow in a horizontal pipe obtained by electrical resistance tomography(ERT)，the interface fluctuation can be obtained by combining independent component analysis with multi-resolution analysis. The efficiency of this method was assessed by comparing the reconstructed image series by ERT from side view. For slug flow，stratified flow and wavy flow，this method is effective in extracting interface fluctuation information. There exists a high-frequency component and useful signals from a plug flow．In this situation，the multi-resolution analysis should be combined to obtain interface fluctuation information.

gas/water two phase flow；electrical resistance tomography；independent component analysis；multiresolution analysis

TP274

A

0493-2137(2010)08-0743-06

2009-03-25；

2009-11-30.

国家自然科学基金资助项目(50776063)；国家自然科学重点基金资助项目(60532020)；国家自然科学基金重大国际合作资助项目(60820106002).

许燕斌（1978— ），女，博士，讲师.

许燕斌，xuyanbin@tju.edu.cn.